1. Resolver:x+1

4+ x−1

5+ x+2

2=19 x+21

20

a) absurdo b) 0 c)4 d)-1 e) indeterminada

2. Resolver: x+1

3+ x−2

5=8 x+1

15a)0 b) -1 c)2 d)4 e) incompatible

3. Resolver: 1

a+√ x+ 1

b+√x= 1

√x−a+ 1

√ x−ba) a/b b) b/a c) ab d)1 e)a2b2

4. Resolver la ecuación si se reduce al primer grado en “x”

ax2+2 x+a=5 x2−3ax+4 (a∈R )a) -1 b) -16 c) -15/17 d) -1/17 e)-1/9

5. Si la ecuación: 36-8+4ax + b=13ax-b+2 Tiene infinitas soluciones Hallar: aba) 10 b) 24 c) 20 d) 32 e) 44

5. Hallar “x” en:a+1x+b

−a−ba−x

=b+1x+b a≠b

Rpta:…………………………………………………………………………………

6. De un juego de 32 cartas, se sacan primero “x” cartas y tres mas; luego se saca la mitad de lo que resta. Si toda todavían 10 cartas. ¿Cuántas cartas saco la primera vez?a) 9 b) 14 c) 12 d) 8 e) 10

7. En la actualidad, la edad de pedro es el doble de la edad de juan mas 2 años. Hace 3 años la relación de sus edades era como 3 es a 1. Dentro de 5 años, la suma de las edades de Juan y Pedro será:a) 36años b) 30 c) 26 d) 20 e) 18

8. Al resolver la ecuación: x2−√ x+a= 44x−3

Se obtuvo como una de sus soluciones el valor 5, hallar el valor de “a”a) 3 b) 4 c) 9 d) 16 e) 11

10. Si la ecuación:

(3a−4 ) x2+2ax+2=ax2−2x+18 Se reduce a una de primer grado en “x”. Indicar el valor de “x”a) 5/2 b) 4/3 c) 8/3 d) 2/5 e) ¾

11. Calcular el valor de: ”m.n” si la ecuación

mx+3=n2(x+1)

Es compatible indeterminadaa) 12 b) 18 c) 72 d) 54 e) 45

12. Resolver:

2 x2 ( x−3 ) ( x+4 )=(x¿¿2−9)(x+4)¿ e indicar lo correcto

a) Tiene dos soluciones enterasb) Tiene tres soluciones negativasc) La mayor solución es 4d) Tiene una solución fraccionariae) Tiene tres soluciones

13. Resolver la ecuación de primer grado en “x”

2 (a−4 x )+ax (3 x2+4 )=2(6 x3+5)a)5-2 b)6-2 c)3-2 d) 2-2 e)-2-2

14. ¿Para que valor de de “m” la ecuación:

(m2−5m+6 ) x=mm−1−3m; es incompatible indeterminada?a) 2 b) 3 c) 2 o 3 d) -2 e) -2 o -3

15. Hallar el valor de “n” para que la ecuación:

(n2+10 )x+nn−2=7nx+n−1; sea compatible indeterminada a) 8 b) 5 c) 2 d) 7 e) Dos anteriores son correctos

16. Habiendo perdido un jugador la mitad de su dinero, volvió al juego y perdió ½ de lo qque le quedaba; repitió lo mismo por tercera vez y cuarta vez, después de lo cual quedaron 6 soles. ¿Cuánto dinero tenia al comenzar el juego?a) 94 b) 84 c) 72 d) 96 e) 86

17. Calcular el valor de “n” a partir de la ecuación incompatible en “x”:

n ( x−1 )+7=1n(4 x+10)

Dar como respuesta: 1n+n2

a) 9/2 b) 7/2 c) -2 d) -5/2 e) 5/2

18. Los ahorros de una niño constan de: (p+1), (3p-5) y (p+3) monedas de 5; 10 y 20 centavos, respectivamente. ¿A cuanto ascienden sus ahorros, si al cambiarlo en monedas de 25 centavos, el numero de monedas obtenidas es el doble del numero de monedas de 5 centavos?a) 800 b) 455 c) 345 d) 400 e) 360

19. Resolver: ab (1−ax )+ ba (1−bx )=1

a) a+b b) a-b c) a d) b e) ab

Ecuación de Primer Grado

“No necesitas Probar que Tienes Alma para ser compasivo”

1. Hallar la menor raíz de la ecuación:(k - 2)x2 – (2k – 1)x + (k – 1) = 0Siendo el discriminante igual a 25.a) 3/4 b) 1/2 c) 4/5 d) 1/5 e) N.A.

2. Hallar “a” si la ecuación:(a + 4)x2 – 1 = (2a + 2)x - a

Presenta única solución.a) 5 b) 3 c) 2 d) 1 e) N.A.

3. Hallar el valor de “p” para que la ecuación:(p + 1)x2 + (5p - 3)x + 2p + 3 = 0

tenga sus dos raíces iguales:a) 3 b) -3 c) 5 d) 1/17 e) N.A.

4. Calcular “m” en la ecuación:(m + 1)x2 - (m + 8)x + 10 = 0Para que la suma de raíces sea 9/2.a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

5. Hallar “n” sabiendo que las raíces se difieran en 3 unidades. x2 – 7x + n = 0a) 10 b) 5 c) 4 d) 8 e) 7

6. Encontrar la suma de los valores que puede tomar “p” para que la ecuación cuadrática:

3x2 + (p + 11)x + 24 = 0Admite por raíces a “r” y “2r”.a) -22 b) -20 c) 22 d) 20 e) N.A.

7. Si: x1 y x2 son las raíces de la ecuación:x2 + 5x + 1 = 0 Indicar el valor de:

E = (x1 + x2)2 – 2x1x2

a) 20 b) 21 c) 23 d) 24 e) 25

8. Hallar “m”, si la suma de raíces de la ecuación es 10.(m - 2)x2 – (m + 5)x + 8 = 0a) 25 b) 25/9 c) 9/25 d) 1/4 e) N.A.

9. Dada la ecuación: 9x2 + 5x + 1 = 0 con raíces “x1” y “x2”; calcular “k”. Si: 3(x1x2)k-4 = 1a) 9/2 b) 7/2 c) 5/2 d) 4 e) 9

10. En la ecuación 3x2 + 2ax + a2 – 6 = 0, ¿para qué valor de “a” las raíces serán iguales? (Raíz doble)a) ±1 b) ±2 c) ±3 d) ±4 e) N.A.

11. Si una de las raíces de la ecuación:x2 + (a + 3)x + a + 2 = 0 es (-6), entonces la otra raíz es:a) -2 b) -1 c) -3 d) -4 e) N.A.12. Si la ecuación:

(b + 5)x2 + 3bx + b = 0presenta raíces iguales. Hallar: “b”

a) 0 b) -2 c) 4 d) 8 e) 6

13. Si la ecuación: x2 + 3x + 6k – 1 = 0 no tiene solución real, entonces se cumple:

a) k> 5

24 b) k>13

24 c) k>25

4

d) k>13

24 e) N.A.

14. Calcular los valores de “a” e indicar su suma en la ecuación:2ax2 + 3x + a = 0Si una raíz es el doble de lo otra.a) 1 b) -1 c) 2 d) 0 e) 3

15. Si: x1 y x2 son raíces de: 3x2 – 15x + 21 = 0

Calcular: M=x1

2+x22

a) 8 b) 9 c) 10 d) 11 e) N.A.

16. Si: a y b son raíces de x2 – 5x = -15.

Calcular:R=aa+b . [(ba )1

3 ] ba) 52 b) 155 c) 153 d) 1515 e) N.A.

17. Calcular: R=1

a+ 1b siendo a y b raíces de la

ecuación: 3x2 – 2x + 4 = 0a) 0,25 b) 0,16 c) 0,5 d) 0,1 e) N.A.

18. Si una raíz es: x=3+√2Hallar la ecuación de 2do Grado de coeficientes enteros que contenga dicha raíz.a) x2 + 6x + 7 = 0 d) x2 - 6x + 7 = 0b) x2 + 6x - 7 = 0 e) N.A.c) x2 - 6x - 7 = 0

19. Hallar el valor de “a” de modo que las raíces de

la ecuación:

x2−(a+3 ) x+ a2

4+1=0

se difieren en 5.

a) 5/3 b) 7/3 c) 10/3 d) 5/6 e) 20/3

20. Indicar la suma de las raíces que verifican la

ecuación:

x2−6 x+9=4√ x2−6 x+6a) 12 b) 16 c) 15 d) 18 e) 13

“SI PIERDES TU CORAZON TU JUEGO AH TERMINADO”

Ecuación de Segundo Grado