ECUACIONES DE EQUILIBRIO EN TERMINOS DE αij

Para un sistema binario de componentes químicamente semejantes se tiene:

P10 x1=P y1 (1) y1=

P10 x1P

(5)

P20 x2=P y2 (2) y2=

P20 x2P

(6)

x1+ x2=1 (3) P y1+P y2=P (7)

y1+ y2=1 (4)

Sustituyendo (5) y (6) en (4), y (1), (2) y (3) en (7):

P10 x1P

+P20 x2P

=1 (8)

P=P10 x1+P2

0 (1−x1 ) (9)

Ahora, si se sustituye (7) en (5):

y1=P10 x1

P10 x1+P2

0 (1−x1 )(10)

Y dividiendo el numerador y el denominador entre P20 :

y1=

P10 x1P20

(P10∗x1+P20 (1−x1 ))P20

=α 1,2x1

α1,2 x1+ (1−x1 )=

α 1,2x11+x1 (α 1,2−1 )

α 1,2=P10

P20 es la volatilidad relativa

Si se conoce α la ecuación permite calcular el valor de y1 y1 proporcionando el

valor de x1, o viceversa.

ECUACIONES DE BALANCE DE MATERIA EN FUNCION DE αi,j

Se sabe que para un equipo de destilación diferencial:

y1=v1V

y2=v2V

x1=l1L

x2=l2L

También, se puede definir:

α 1,2=

P10

P20∗P

P=K1K2

=

y1x1y2x2

=

y1y2x1x2

=

v1Vv2Vl1Ll2L

=

v1v2l1l2

=

f 1−l1f 2−l2l1l2

Entonces, se obtiene:

α 1,2=( v1v2 )(l2l1 )=( f 1−l1f 2−l2 )(

l2l1 )

Siendo:

f 1=v1+l1

f 2=v2+l2

f 1+ f 2=F

v1+v2=V

l1+l2=L