UNIVERSIDAD POLITÉCNICA ESTATAL DEL CARCHI

ESCUELA DE COMERCIO EXTERIOR Y NEGOCIACION INTERNACIONAL

 

TEMA: ECUACIONES DE VALOR

4º B

INTEGRANTES:Coral VerónicaNarváez Mayra Valdivieso Jimmy

Mónica sarchi 

ECUACIONES DE VALORSon aquellas en las cuales se reemplaza un conjunto de obligaciones con diferentes fechas de vencimiento, por uno o varios valores con otra(s) fecha(a) de referencia, previo acuerdo entre el acreedor y el deudor.Se emplean también para el cálculo del monto de una serie de depósitos y para calcular el valor actual de una serie de pagos.Las ecuaciones de valor relacionan las diferentes fechas de vencimiento con una denominada fecha focal.

Es simplemente una igualdad entre entradas y salidas de capitales financieros, una vez que sus vencimientos han sido homogeneizados por un tiempo común.

Reemplazo de un conjunto de obligaciones o deudas por un solo pago.Se toma como fecha focal la fecha de pago consolidado de todas las deudas.Comparación de ofertas para comprar o vender.Para seleccionar la mejor oferta, ya sea para comprar o para vender, se toma como fecha focal el tiempo cero o valor actual de todas las ofertas.

APLICACIONES DE LAS ECUACIONES DE VALOR

Cálculo del monto de una serie de depósitos sucesivos a corto plazo.Cuando se da el caso de una serie de depósitos sucesivos de igual valor a corto plazo, se utiliza la fecha focal al término de los depósitos.Cálculo del valor actual o presente de una serie de pagos sucesivos a corto plazo.Para calcular el valor actual o presente de una serie de pagos a corto plazo, generalmente iguales, se toma como fecha focal el tiempo cero o fecha de origen de la deuda.

Ejemplo 1: Una persona se comprometió a pagar $1.000.000 dentro de seis meses, $1.500.000 dentro de doce meses y $2.000.000 dentro de diez y ocho meses. La persona manifiesta ciertas dificultades para pagar y solicita el siguiente sistema de pagos: $1.200.000 hoy, $1.200.000 dentro de 10 meses y el resto dentro de 20 meses. Cuánto deberá pagar en el mes 20? Suponga que la tasa mensual es 1,5%.

1.500.000

0

60

1.200.000

12 18

1.200.000

1.000.000

2.000.000

X

10 20

Las ecuaciones de valor permiten calcular en cualquier instante del tiempo (fecha focal) el valor de todas las cuotas de tal manera que la suma de las cuotas positivas sea igual a la suma de las cuotas negativas. Planteemos como fecha focal el instante cero:1.000.000/1,0156 + 1.500.000/1,01512 + 2.000,000/1,01518 = 1.200.000 + 1.200.000/1,01510 + X/1,01520

3.698.946,50 = 2.234.000,68 + X / 1,01520

X= 1.973.069,61Realmente cualquier fecha se puede considerar como fecha focal y el resultado es el mismo. Consideremos ahora el mes 12 como fecha focal. La ecuación de valor es la siguiente:1.000.000*1,0156 + 1.500.000 + 2.000.000/1,0156 = 1.200.000 x 1,01512 + 1.200.000*1,0152 + X/1,0158

4.422.527,65 = 2.671.011,81 + X/1,0158

X= 1.973.069,61Como podemos observar el resultado es exactamente el mismo a pesar de haber cambiado la fecha focal para plantear la ecuación de valor.

Ejemplo 2: Una persona debe pagar $1.000.000 dentro de tres meses, $1.500.000 dentro de diez meses y $2.000.000 dentro de un año. La persona desea efectuar un solo pago de $4.500.000 para cancelar las tres obligaciones. Si la tasa de interés es del 18% anual nominal liquidada mensualmente, hallar la fecha en que debe efectuarse el pago.La tasa de periódica es: i = 0,18 / 12 = 0,015 = 1,5%

n

3

1.000.000

10

1.500.000

4.500.000

12

2.000.000

0

Tomemos como fecha focal el instante cero:

1.000.000/1,0153+1.500.000/1,01510+2' 000.000/1,01512 = 4' 500,000 / 1,015n

3.921.592,69 = 4.500.000 / 1,015n

1,015n = 4.500.000 / 3.921.592,69

1,015n = 1,14749296log(1,015)n = 1,14749296n x log 1,015 = log(1,14749296)n = 9,240587619

Dentro de 9,24 meses se dará la equivalencia financiera de los pagos. Si reducimos este tiempo a días considerando que un mes tiene 30 días, 0,24 x 30 = 7,2 días, es decir, el pago de los $4.500,000 debe hacerse dentro de nueve meses y siete días.