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8/18/2019 ecuaciones empiricas bazin king
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Ecuacionesempír icas paracalcular e lgastovolumétr ico:Francis, King,Bazin, Cone,etc.
SISTEMAS E INSTALACIONESHIDRÁULICAS
MECÁNICA6TO SEMESTRE
IVÁN NOÉ MARTÍNEZ ARELLANO
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Una ecuación empírica se basa en laobservación y estuio e!perimental e un
"enómeno el cual generalmente seesconoce o se tiene poca in"ormación elas leyes "unamentales #ue lo gobiernan,o one la intervención e ic$as leyes
puee ser tan complicaa #ue impieconstruir un moelo analítico obligano arecurrir al uso e ecuaciones empíricaspara su comprensión.
ECU%C&'( E)*+&C%
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Es el volumen e un -uio
#ue pasa por una supercieaa en un tiempo
eterminao. Usualmenterepresentao por la letra /)%0U1CU2%.
3%145 652U)74&C5
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Francis, concluyo espués e muc$os e!perimentos #uetoo pasa como si en el verteor con contracciones elanc$o se $ubiera reucio, seg8n el, se ebe cons ieraren la aplicación e la "ormula el valor corregio para 2.
*ara una contracción:9 2;.=2as correcciones e Francis $an sio aplicaas a otras
e!presiones, incluyénose entre estas, la propia "ormulae Bazin.
*ara el caso e verteero rectangular se e!presa e lasiguiente "orma en uniaes inglesas:
/9 ;.?
ECU%C&'( E F%(C&1
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>. /ue la velocia sea e > Apieseg o menor.G./ue la cresta este colocaa a una altura e G
arriba el canal.?./ue no sea menos a ;.G pies.1in embargo para aperturas angostas one D2 se
use la siguiente "ormula:/9>G2H
one la velocia e llegaa
2a ecuación e Francis moicaapresenta ciertas restricciones para su
aplicación
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I9;.J>G
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/9A AtanQ>. one: #9 gasto volumétrico A 29 largo e la cresta A"t
9carga A"t g9 aceleración ebio a la gravea A"t Q9 %ngulo interno el meior el verteero triangular. C9 constante e!perimental A se usara ;.J
E( E2 C%15 E 6E4EE51 4&%(3U2%E1
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6E4EE5 EC4%(3U2% 0 4&%(3U2%
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*ara calcular el gasto volumétrico en canales cone!pansión se utiliza esta "ormula:
$29 ReA$29 ReA
En la ecuación Ke es un coeciente por e!pansiónone King sugiere utilizar Ke9 para e!pansionesbien iseSaas o reoneaas.
ECU%C&'( E K&(3
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*ara una contracción se utiliza:
$29 KcA
$29 RcA
En la ecuación Kc es un coeciente e contracciónone King sugiere utilizar Kc9;.@ para contraccionesrepentinas o abruptas, y Kc9;.
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1e conoce como fórmula de Bazin o expresión deBazin, enominación aoptaa en $onor e =enriBazin, a la enición, meiante ensayos elaboratorio, #ue permite eterminar el coeciente e
C$ezy #ue se utiliza en la eterminación e lavelocia meia en un canal abierto y, enconsecuencia, permite calcular el caual utilizano la"ormula e C$ezy.
2a "ormulación matemTtica es:
C9.one:m 9 parTmetro #ue epene e la rugosia e la
pare.9 raio $irTulico.
ECU%C&'( E B%&(
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9"HH
9?H
9HH
2 a cual relaciona el raio $irTulico Ar , la penienteAi y la velocia el agua Av tiene la s iguiente"ormula:
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Bazin euVo una ecuación a partir e la "ormula eC$ezy sustituyeno el iTmetro por ? veces el
raio el $irTulico
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one W es el coe ciente e rugosia, #ue epenee la naturaleza e conucción cuyos valores se
pueen ver en la siguiente tabla:
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Nos dice que paa !edi peque"os #as$os% e& 'e$edeo$ia(#u&a es e& !as peciso que e& ec$a(#u&a pues$o quepaa u( !is!o cauda& &os 'a&oes de ) so( !a*oes +
La si#uie($e ,i#ua esque!a$i-a e& ,&u.o a$a'es de u('e$edeo $ia(#u&a si!/$ico * de paed deada co( u(0(#u&o 1 e( e& '/$ice de &a esco$ada+
ECU%C&'( E ). C5(E
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*ara >9J;X, $Am y #A
*ara >9G;X, $Am y #A
)r. Cone propuso otros valores eescotauras triangulares
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