Embed Size (px)
Citation preview
18 未來少年 2010.11
兩千五百年前在歐洲古希臘雅典這個城邦
的街道上，有一位身穿白袍的智者正在悠閒地
走路。突然路旁打鐵鋪傳出來的打鐵聲吸引了
他的注意力！他發現不同的鐵鎚錘在鐵片上
時，發出的聲音不一樣！有時候聲音聽起來滿
悅耳的，但有時候卻相當刺耳。
這位觀察事物敏銳的智者走進打鐵鋪一
看，打鐵匠用五把鐵鎚，兩把、兩把的在敲打
鐵片。起先智者認為打鐵聲音不一樣，是因為
打鐵匠用的力量大小不同而造成的。所以智者
請打鐵匠用不同的力量，但同樣的鐵鎚敲打鐵
片。結果不論是用大力敲或小力打，都不會改
變敲打出來的聲音！
於是智者請打鐵匠換個方式來打鐵：五把
畢達哥拉斯（公元前580年～約公元前500年）
古希臘哲學家、數學家和音樂理論家。生於薩摩斯島，早年曾遊
歷埃及，後來定居義大利南部城市克羅頓。他建立了一個宗教、政
治、學術合一的團體「畢達哥拉斯學派」，是古希臘重要的學派。
畢達哥拉斯曾用數學研究樂律，而由此所產生的「和諧」的概
念也對以後古希臘的哲學家有重大影響。他還發現了有名的「勾股
定理」（又稱「畢達哥拉斯定理」）。他認為數學可以
解釋世界上的一切事物，對數字癡迷到幾近崇拜。他還
什麼是好聽的聲音？文／彭廣林 版面／愛達綠
音樂小 故
事
廣彭 林
● 畢達哥拉斯的音律實驗。
● 1995 年希臘發行紀念畢達哥拉斯的郵票。
● 擷取自1509年「雅典學派」
壁畫，圖中正在
書寫的老者就是
畢達哥拉斯。
P018-019音樂小學堂.indd 18 2010/10/18 下午11:34
Global Kids 2010.11 19
鐵鎚，兩把、兩把的輪流組合一起，去敲打鐵
片。奇妙的事情發生了！有些鐵鎚組合敲下去
的聲音依然非常刺耳，但有些鐵鎚組合敲下去
的聲音非常好聽，甚至幾個不同組合鐵鎚敲下
去的聲音，產生不同音高的合音（雙音）！這
位智者將他的注意力轉移到這些能產生好聽合
音的鐵鎚身上。他觀察到這些鐵鎚的長度都差
不多一樣，於是他順手就把幾把鐵鎚拿來甩一
甩。
這一甩，不得了！這位智者有了驚天動地
的發現：他把這五把鐵鎚分別秤了一下它們的
重量，如果兩把鐵鎚的重量比是1：1/2的話，
敲出來的合音就是八度；如果兩把鐵鎚的重量
比是1：2/3的話，敲出來的合音正好是五度；
如果兩把鐵鎚的重量比是1：3/4的話，敲出來
的合音正好是四度。八度、五度與四度是古典
音樂中最和諧的聲音組合，這種組合稱為音
程。音程指的是兩個音之間的距離。
這位智者叫畢達哥拉斯，這個偉大的發現
後來發展成奠定人類科學文明的基礎，稱為
「畢達哥拉斯定律」，或簡稱「畢氏定律」，
是我們每個人念國中時候都會學到的幾何原
理。所以，好聽和諧的聲音是有科學依據的！
今天古典音樂聲音好不好聽的標準，是建立在
兩千五百年前畢達哥拉斯那驚人的發現上。到
底什麼是「畢氏定律」呢？簡單的說，那就是
在判斷任何事物比例美不美的一種思考方法。
★上述事蹟記載在歐洲義大利中世紀一位學者所著的一本書中，這位學者名字是Anicius Manlius Severinus Boethius (ca.480—524/26)，這本書的名字是De institutione musica (The Fundamentals of Music, A.C. 500)；英譯本The Fundamentals of Music, frans with infro and notes by Calvin M. Bower New Haven:Yale University Press, 1989
Do SolMi TiRe LaFa Do Do SolMi TiRe LaFa Do Do SolMi TiRe LaFa Do
音樂 小辭典
● 四度 ● 五度 ● 八度
合音：指的是兩個不同音高聲音，同時發聲形成共鳴的現象。
音程：指的是兩個不同音高之間的距離，它們的單位是以「度」來計算。
四度／五度／八度：以鋼琴琴鍵做例子，一個琴鍵是一度，所以五個琴鍵就是五度。
例如Do到Sol一共有五個琴鍵（Do、Re、Mi、Fa、Sol），所以是五度。
認為一切真理都可以用比例
、平方及直角三角形去反映
和證實。他還是一位素食者
，而且認為吃肉是有罪的。
彭廣林，現任東吳大學音樂系系主任。他是一位完美主義追求者，一位長得
不像老師的老師，一位三個女兒的爸爸。如果你想看看他的外表，請注意他開的車子NISSAN MAXIMA；如果你想認識他這個人，請收聽他在台北愛樂調頻廣播電台(FM99.7)所主持的「什麼是音樂」。
作 者 小 檔 案
● 畢達哥拉斯的音律實驗。
● 從最基本的
畢氏定理幾何證明中堆疊而成
的「畢達哥拉斯樹」。
P018-019音樂小學堂.indd 19 2010/10/18 下午11:34
