Bandas de Energía. Nivel FERMI.

Modelo KRONIG-PENNEYModelo de los enlaces

Electrónica en Estado Electrónica en Estado SólidoSólido

Caicedo S. Osiris A.Caicedo S. Osiris A.

CI; 16.611.168CI; 16.611.168

EES # 6EES # 6

Prof. José MalagueraProf. José Malaguera

Semana # 2 Semana # 2

Clase 3 y 4. Clase 3 y 4.

laminas 25 -- 79laminas 25 -- 79

Bandas de Energía en lo Sólidos.Bandas de Energía en lo Sólidos.Modelo de Kronig-PenneyModelo de Kronig-Penney

Función Potencial de un sólo átomo aislado

Bandas de Energía en lo Sólidos.Bandas de Energía en lo Sólidos.Modelo de Kronig-PenneyModelo de Kronig-Penney

Superposición de las Funciones de Potencial de átomos adyacentes.

Bandas de Energía en lo Sólidos.Bandas de Energía en lo Sólidos.Modelo de Kronig-PenneyModelo de Kronig-Penney

Red de la Función Potencial de un Cristal unidimensional.

Bandas de Energía en lo Sólidos.Bandas de Energía en lo Sólidos.Modelo de Kronig-PenneyModelo de Kronig-Penney

La Función Potencial periódica unidimensional del modelo de Kronig-Penney.

Bandas de Energía en lo Sólidos.Bandas de Energía en lo Sólidos.Modelo de Kronig-PenneyModelo de Kronig-Penney

El modelado de las bandas de energía desde el El modelado de las bandas de energía desde el punto matemático se desarrolla por la solución al punto matemático se desarrolla por la solución al

sistema diferencial sistema diferencial

Así entonces la región I se defineAsí entonces la región I se define

Bandas de Energía en lo Sólidos.Bandas de Energía en lo Sólidos.El diagrama del espacio KEl diagrama del espacio K

V(0)=0 ; P` = 0V(0)=0 ; P` = 0

Para la partícula librePara la partícula libreCos(β.a) = cos(k.a)Cos(β.a) = cos(k.a)

ββ = = k k donde donde

EE totaltotal = = EE cinéticacinética

Obteniéndose un Obteniéndose un comportamiento parabólicocomportamiento parabólico

Bandas de Energía en lo Sólidos.Bandas de Energía en lo Sólidos.El diagrama del espacio KEl diagrama del espacio K

Bandas de Energía en lo Sólidos.Bandas de Energía en lo Sólidos.El diagrama del espacio KEl diagrama del espacio K

El diagrama de E en función de k muestra el desplazamiento de 2π de varias regiones de bandas de energía permitidas

CONDUCCIÓN ELÉCTRICA EN LOS SÓLIDOSCONDUCCIÓN ELÉCTRICA EN LOS SÓLIDOSEL MODELO DE ENLACEEL MODELO DE ENLACE

B. ConducciónB. Conducción

B. ProhibidaB. Prohibida

B. ValenciaB. Valencia

banda de energía y generación de cargas

negativas y positivas con el rompimiento de un enlace

covalente Banda

ruptura de un enlace ruptura de un enlace covalente.covalente.

Tipos de semiconductoresTipos de semiconductores

IntrínsecosIntrínsecos

ExtrínsecosExtrínsecos

Según la estructura del cristal pueden Según la estructura del cristal pueden ser:ser:

PORTADORES EN EQUILIBRIO TÉRMICOPORTADORES EN EQUILIBRIO TÉRMICOEL NIVEL DE FERMIE (intriseco)EL NIVEL DE FERMIE (intriseco)

Esquema de banda de energía, Estados de la Densidad, Distribución de Fermi-Diracy La concentración de portadores para: a-El semiconductor intrínseco. En equilibrio térmico.Para los tres casos es válido pn=ni2Banda

PORTADORES EN EQUILIBRIO TÉRMICOPORTADORES EN EQUILIBRIO TÉRMICOEL NIVEL DE FERMIE (N)EL NIVEL DE FERMIE (N)

Esquema de banda de energía, la densidad de estados, la Esquema de banda de energía, la densidad de estados, la distribución de Fermi-Diracy la concentración de portadores distribución de Fermi-Diracy la concentración de portadores

para: b-El semiconductor para: b-El semiconductor tipo ntipo n. En equilibrio térmico. En los . En equilibrio térmico. En los tres casos es válido tres casos es válido pn=ni2.pn=ni2.

PORTADORES EN EQUILIBRIO TÉRMICOPORTADORES EN EQUILIBRIO TÉRMICOEL NIVEL DE FERMIE (P)EL NIVEL DE FERMIE (P)

Esquema de banda de energía, la densidad de estados, la distribución de Fermi-Diracy la concentración de portadores

para: c-El semiconductor tipo p, en equilibrio térmico. Para los tres casos es válido pn=ni2.

PORTADORES EN EQUILIBRIO TÉRMICOPORTADORES EN EQUILIBRIO TÉRMICOEL NIVEL DE FERMIEEL NIVEL DE FERMIE

Los semiconductores dopados se pueden estudiar Los semiconductores dopados se pueden estudiar usando las ecuaciones:usando las ecuaciones:

PORTADORES EN EQUILIBRIO TÉRMICOPORTADORES EN EQUILIBRIO TÉRMICOEL NIVEL DE FERMIEEL NIVEL DE FERMIE

Los semiconductores dopados se pueden Los semiconductores dopados se pueden estudiar usando las ecuaciones:estudiar usando las ecuaciones:

TOTO BEBE CONTINUEDCONTINUED