Zagreb, 2006.

UPRAVLJANJE FINANCIJAMA

Zadaci za vježbu II

Prof. dr.sc. Silvije Orsag Asis. dr.sc. Lidija Dedi

2

Primjer 1: 6%-tna kuponska obveznica, nominalne vrijednosti 1.000 s dospijećem od 12 godina ima prinos do dospijeća 8%. Izračunajte tržišnu cijenu ove obveznice. Primjer 2: Poduzeće ABC ima 10%-tne kuponske obveznice, nominalne vrijednosti 1.000 s dospijećem 20 godina ima prinos do dospijeća je 12%. Izračunajte tržišnu cijenu ove obveznice. Primjer 3: Poduzeće ABC ima 10%-tne kuponske obveznice, nominalne vrijednosti 1.000 s dospijećem 8 godina. Obveznice se trenutno prodaju po 1.114,93. Izračunajte prinos do dospijeća metodom interne stope. Primjer 4: Kuponske obveznice nose 100 kn kamata godišnje. Dospijeće obveznica nastupa za 20 godina kada će investitor primiti nominalnu vrijednost od 1000 kn. Tržišna cijena ovih obveznica iznosi 940 kn. Izračunajte prinos do dospijeća. Primjer 5: Razmatraju se dvije kuponske obveznice istih performansi, a različitog dospijeća koje se prodaju po nominali nominalna vrijednost obje obveznice 10.000 dospijeće dugoročne obveznice 15 godina dospijeće kratkoročne obveznice 3 godine kuponske kamate obje obveznice 13 % nerizična kamatna stopa ______% premija rizika 6 % novi prinos do dospijeća ______ % nova cijena dugoročne obveznice ________ nova cijena kratkoročne obveznice ________ postotna promjena cijene dugoročne obveznice ________ postotna promjena cijene kratkoročne obveznice ________ ukupan prinos dugoročne obveznice ______% ukupan prinos kratkoročne obveznice ______% a) Izračunajte postotne promjene cijena ovih obveznica ako bi se premija inflacije povećala za jedan postotni poen b) Izračunajte koje bi prinose ostvario investitor za razdoblje držanja od godine dana na ove obveznice ako bi obveznice kupio po nominali, a prodao ih nakon godinu dana uz izračunate cijene c) Grafički prikažite osjetljivost ovih obveznica na promjene kamatnih stopa. Koja je od ove dvije obveznice više izložena riziku promjene kamatnih stopa

3

Primjer 6: Kuponska obveznica ima slijedeće karakteristike: nominalna vrijednost 10.000 dospijeće 15 godina kuponske kamate 950 nerizična kamatna stopa 7 % premija tržišnog rizika _____ % prinos do dospijeća _____ % tekući prinos _____ % tržišna vrijednost _____ tečaj obveznice 106 a) Izračunajte tržišnu cijenu i prinos do dospijeća Gabrielovom formulom b) Izračunajte tekući prinos ove obveznice i odredite premiju tržišnog rizika c) Grafički prikažite inverzno kretanje prinosa do dospijeća i tržišne cijene obveznice te naznačite točku u kojoj se nalazi analizirana obveznica Primjer 7: Obveznica bez kupona nominalne vrijednosti 5.000 dospijeva za 15 godina. Kolika je njena fer tržišna vrijednost ako je za takve obveznice zahtijevani prinos 12%. Primjer 8: Razmatra se obveznica bez kupona čije su performanse prikazane u nastavku: Dospijeće 8 godina Tečaj 54 Nerizična kamatna stopa 5% Premija rizika inflacije 2% Izračunajte prinos do dospijeća ove obveznice. Primjer 9: Razmatra se obveznica bez kupona koja dospijeva za 10 godina. Kolika je njena fer tržišna vrijednost ako je za takve obveznice zahtijevani prinos 11%. Primjer 10: Investitor koji je prije godinu dana kupio ovu obveznicu bez kupona ostvario je ukupan prinos od 15%. Podaci o tekućim performansama obveznice dani su u tablici: Nominalna vrijednost 20.000 Dospijeće 6 godina Današnja cijena 11.270 Cijena prije godinu dana _______ Prinos do dospijeća u vrijeme kupnje _______% Današnji prinos do dospijeća _______%

4

Današnji tečaj obveznice _______% Tečaj obveznice prije godinu dana _______% Izračunajte: a) Cijenu po kojoj je investitor kupio ovu obveznicu prije godinu dana i tečajeve obveznice danas i godinu dana ranije. b) Današnji prinos do dospijeća i prinos do dospijeća koji je obveznica imala prije godinu dana (u vrijeme kupnje). Primjer 11: Obveznica nominalne vrijednosti 5.000 kn donosit će 885 kn jednakih godišnjih anuiteta kroz 11 godina. Kolika je njena fer tržišna vrijednost ako je za takve obveznice zahtijevani prinos 10%. Primjer 12: Razmatra se anuitetska obveznica čije su performanse prikazane u nastavku: Nominalna vrijednost 10.000 Dospijeće 15 godina Godišnji iznos anuiteta 1.429 Nominalna kamatna stopa _______ Nerizična kamatna stopa 5% Premija rizika za takve obveznice 6% Zahtijevani prinos _______ Očekivani tečaj obveznice u vrijeme emisije ______ Očekivani tečaj obveznice za 5 godina _______ Izračunajte: a) nominalnu kamatnu stopu na ovu obveznicu b) zahtijevani prinos na ovu obveznicu i njen očekivani tečaj u vrijeme emisije c) očekivani tečaj ove obveznice nakon 5 godina pod pretpostavkom da neće doći do promjena zahtijevanog prinosa Primjer 13: Sastavite portfolio A i B prema prikazanim vrijednosnim učešćima. DIONICA VRIJEDNOSNO

UČEŠĆE OČEKIVANI

PRINOS STANDARDNA DEVIJACIJA

A 0,4 16 20 B 0,6 12 14 PORTFOLIO Koliko iznosi očekivani prinos portfolia, a koliko njegova standardna devijacija ako je koeficijent korelacije između dionica 0,8

5

Primjer 14: Dioničko društvo ABC isplatilo je u prethodnoj godini 2 kn dividendi po dionici. Očekuje se 8%-tni rast dividendi. Investitori zahtijevaju 16%-tni prinos za tu kvalitetu dionica. Izračunajte: a) Vrijednost ove dionice primjenom modela konstantnog rasta dividendi. b) Koliko će iznositi vrijednost dionice za 5 godina. Primjer 15: Za koliko bi se danas prodavala dionica iz prethodnog primjera ako se očekuje da će u slijedeće 3 godine dividende rasti po stopi od 20%, a nakon toga se očekuje konstantan rast dividendi po stopi 8%. Primjer 16: Očekuje se da će slijedeće godine poduzeće ABC isplatiti 2,40 kn dividendi po dionici. Stopa rasta dividendi je 9%. Stopa tržišne kapitalizacije je 15%. Izračunajte tekuću cijenu dionice. Primjer 17: Razmatra se dionica čije su performanse prikazane u nastavku nominalna vrijednost 200 ostvarene zarade ____ odnos isplate dividendi 60 % isplaćene dividende 30 očekivane dividende ____ odnos cijene i zarade 5 zahtijevani prinos ____% stopa rasta dividendi 6 % prinos od dividendi ____% tekuća tržišna cijena ____ beta dionice ____ nerizična kamatna stopa 9 % rizik na tržišni indeks 5 % a) izračunajte ostvarene zarade po dionici i tržišnu cijenu ove dionice b) izračunajte očekivane dividende u narednoj godini i zahtijevani prinos i prinos od dividendi c) izračunajte betu ove dionice

6

Primjer 18: Razmatra se preferencijalna dionica čije su performanse prikazane u nastavku nominalna vrijednost 80 preferencijalne dividende 15 beta dionice 1,2 nominalna nerizična kamatna stopa 8 % premija rizika inflacije 4 % rizik na tržišni indeks 5 % zahtijevani prinos ___% tekuća tržišna cijena ___% nova očekivana inflacija 3 % novi zahtijevani prinos ___% nova tržišna cijena ___ prinos za razdoblje držanja ___% a) izračunajte zahtijevani prinos za dionicu i njenu tržišnu cijenu b) investitor koji je kupio dionicu po izračunatoj cijeni držao ju je godinu dana kada ju je prodao u uvjetima očekivane inflacije 3 %. Izračunajte novi tržišni prinos i novu cijenu dionice c) izračunajte prinos za razdoblje držanja koji je ostvario investitor Primjer 19: Razmatra se slijedeća dionica Postojeća politika dividendi Ostvarene dividende po dionici (DPS) 9 Odnos isplate dividendi (d) 60 % Odnos cijene i zarada (P/E) 12 Ostvarene zarade po dionici (EPS) _____ Tekuća tržišna cijena (PPS) _____ Očekivana stopa rasta dividendi (g) _____% Zahtijevana profitabilnost (ks) _____% Profitabilnost reinvestiranja zarada (r) 10 % Cijena uz promjenu zadržavanja zarada _____ Izračunajte: a) Ostvarene zarade po dionici i tržišnu cijenu dionice b) Očekivanu stopu rasta dividendi i zahtijevani prinos c) Dionicu razmatra kupac kontrolnog paketa dionica. On namjerava povećati zadržavanje zarada za 20 postotnih poena. Izračunajte cijenu dionice uz ovu promjenu

7

Primjer 20: Razmatra se slijedeća dionica:

Očekivane dividende (D1) 2,00 Tekuća tržišna cijena (P0) 40,00 Zahtijevani prinos (ks) 11%

Očekuje se da će dividende rasti po konstantnoj stopi. Izračunajte stopu rasta dividendi. Primjer 21: Raspolažete sa slijedećim podacima:

- Nerizična kamatna stopa 5%, - Prinos na tržišni indeks 8%, - Očekivana stopa rasta za poduzeće 4%, - Isplaćene dividende 0,80 po dionici, - Beta 1,3

Pretpostavlja se da su se dogodile slijedeće promjene: - Premija rizika inflacije smanjila se za 1 postotni poen, - Povećan stupanj averzije prema riziku uzrokovao je povećanje prinosa na tržišni

indeks za 2 postotna poena (nakon korigiranja promijenjene premije rizika inflacije), - Očekivana stopa rasta povećala se za 2 postotna poena, - Beta se povećala s 1,3 na 1,5

Izračunajte: a) Cijenu dionice prije i nakon navedenih promjena, te postotnu promjenu cijene dionice. Primjer 22:

- Tržišna cijena dionice poduzeća ABC je 30, - Poduzeće ima 6% stopu rasta - Zarade po dionici, E0 su 4,00 - Odnos isplate dividendi je 40% - Nerizična kamatna stopa je 8% - Premija rizika na tržišni indeks je 5%

Izračunajte: a) Novu cijenu dionice ako beta poraste za 50%, a ostali čimbenici ostanu isti. Primjer 23: Prognozirani podaci za slijedeću godinu za poduzeće ABC prikazani su u nastavku: Prodaja = 10.000 komada Jedinična prodajna cijena = 10 Jedinični varijabilni troškovi = 5 Fiksni troškovi = 10.000 Izdane obveznice = 15.000 Kamatna stopa na dugove = 8%

8

Porezna stopa = 40% Broj dionica = 10.000 Beta = 1.4 kF = 5% kM = 9% Odnos isplate dividendi (d) = 60% Stopa rasta (g) = 8% Izračunajte: a) Tekuću tržišnu cijenu dionice poduzeća ABC Primjer 24: Razmatra se poduzeće koje namjerava povećati kapital tržišna vrijednost kapitalizacije 600.000 tržišna vrijednost dugova 200.000 fer tržišna vrijednost dionice 8 zahtijevani prinos na dionice 15 % prinos do dospijeća na dugove 9 % očekivane zarade po dionici 3 isplata dividendi 50 % namjeravano povećanje kapitalizacije 300.000 očekivani troškovi emisije dionica po tržišnoj cijeni 25 % očekivani prinos do dospijeća obveznica nove emisije 12 % očekivani troškovi emisije obveznica 10 % porez na dobit poduzeća 40 % Postojeća struktura kapitala smatra se optimalnom a) izračunajte vrijednost pojedine komponente postojeće strukture kapitala i njihove udjele u postojećoj strukturi kapitala b) izračunajte vrijednosti pojedine komponente buduće strukture kapitala i njihove udjele u budućoj kapitalizaciji c) izračunajte troškove svake pojedine komponente kapitala d) izračunajte ukupni trošak kapitala prije i nakon povećanja kapitalizacije Primjer 25: Kapitalizacija poduzeća s 40.000 običnih dionica sastoji se od slijedećih komponenti struktura nominalna nominalne tržišna tržišna trošak ponderi ukupan kapitala vrijednost kamate cijena vrijednost kapitala tr. kap. obveznice 800.000 10 % 105 zadužnice 400.000 12 % 96 dionice 600.000 19,4 ukupno 1.800.000 • tekuća tržišna cijena dionice iznosi 19,4 • očekivani prinos od dividendi 9,5 %

9

• očekivana stopa rasta dividendi 5,5 % • porez na dobit poduzeća iznosi 40 % a) izračunajte tržišne vrijednosti svake komponente kapitala i ukupne kapitalizacije b) izračunajte troškove kapitala dugova aproksimirajući ih tekućim prinosom i trošak kapitala glavnice c) izračunajte ukupni trošak kapitala analiziranog poduzeća temeljem udjela svake komponente kapitala u ukupnoj kapitalizaciji na osnovi tržišnih vrijednosti Primjer 26: Poduzeće koje posluje isključivo vlastitim kapitalom razmatra oportunost emisije obveznica Fer tržišna vrijednost dionica 20,00 Broj glavnih dionica 400.000 Postojeći zahtijevani prinos na dionice 15% Nerizična kamatna stopa 6% Prinos na tržišni indeks 12% Varijante zaduživanja prema udjelu duga u kapitalizaciji Povećanje bete za dionice

a 20% 15% b 30% 25% c 50% 45%

- porez na dobit poduzeća 35% - podaci o utjecaju duga na troškove kapitala prikazani su u narednoj tablici

varijanta prinos do

dospijeća trošak emisije

beta

trošak duga

trošak glavnice

udjel duga

udjel glavnice

trošak kapitala

bez emisije a 8 % 20 % b 8,5 % 15 % c 12 % 5 %

a) izračunajte troškove duga za svaku varijantu povećanja duga i rezultate upišite u tablicu

b) izračunajte promjene beta koeficijenta koje bi izazvalo zaduživanje po varijantama zaduživanja i trošak glavnice

c) izračunajte ukupne troškove kapitala prije i nakon zaduživanja. Koja je struktura kapitala najbolja