EINSTEIN BULMACASI Bu kitap ilk kez 2009 ylnda Einsteins Riddle ismiyle ngilizce olarak yaynlanmtr. Kitabn Trkiye haklar Onk Ajans araclyla alnmtr. 2009 Elwin Street Ltd, 144 Liverpool Road, London www.elwinstreet.com Trke yayn haklar: Bkz Yaynclk Ticaret ve Sanayi Ltd. ti. Asmalmescit Mah. Ensiz Sok. No:2 D:4 Tnel stanbul Tel: (212) 245 08 39

Domingo, Bkz Yaynclk Ticaret ve Sanayi Ltd. ti.nin markasdr. Yaync Sertika No: 12746 www.domingo.com.tr Yazar: Jeremy Stangroom Tasarm: Diana Sullada eviri: Glin Ekinci Sayfa Uygulama: Deniz Guliyeva Kapak Tasarm: Kadriye Gm Kapak llustrasyonu: Ozan Kkusta ISBN: 978-605-88981-0-3 Bask: Kasm 2009 Graphis Matbaa, stanbul 100 Yl Mahallesi, Matbaaclar Sitesi, 2. Cadde, No: 202 A, Baclar (212) 629 06 07 Tm haklar sakldr. Bu kitabn tmnn veya ieriinin harhangi bir blmnn yayncnn yazl izni olmadan, fotokopi yntemi dahil, elektronik ya da mekanik herhangi bir yolla oaltlmas yasaktr.

JEREMY STANGROOM Doktora derecesini London School of Economicsden ald. 1997de Julian Baggini ile birlikte kurmu olduu The Philosophers Magazinede yeni medya editrl yapmaktadr. The Little Book of Big Ideas: Philosophy ve The Little Book of Big Ideas: Religion gibi pek ok eserin yazar ve editrdr. Do You Think What You Think You Think? adl kitabn da yazarlarndan biridir. Torontoda yaamaktadr.

EINSTEIN BULMACASIaklnzn snrlarn zorlayacak bulmaca ve paradokslar

JEREMY STANGROOM

indekiler 1 M A N T IK V E O L A S IL IK Einstein gibi ak l yrtebiliyors 8 anz, zmesi kolay bu lmaca ve zek oy unlar Einstein Bulm acas 10 Ferrari mi, K ei mi? Monty Hall Problemi Bertrandn K 14 utusu 16 Kz m, Erkek mi? 18 Ka Yandala r? 20 2 D O RU A K IL Y R T E M E Y NC E 2 2 zebileceim iz halde zemed iimiz bulmaca ve zek oyunlar Sevgili Wason Mary Ne Yap 24 yor? 26 Kumarbaz Hat as 28 Hrsz Palyao 30 Kayp Dolar 32 3 G E R E K YA AM 34 Gnlk yaamda karlatmz bulmaca ve zek oyunlar Tutsak kilem i 36 Dolar Ak Art rmas 38 Kumarbaz Sa fsatas 40 Yalanlar, Kuyr uklu Yalanlar ve statistikler 42 Caydrma Para doksu 44 Dava Paradoks u 46

4 H A R E K E T, S O N S U Z LU K VE BEL Hareket, sonsu zluk ve belirsizl R S Z L K 4 8 ikle ilgili bulmaca ve par adokslar Kel Olmak Dollynin Ked ya da Olmamak 50 isi ve Theseus un Gemisi 52 Sonsuzluk O teli 54 Zenon ve Bacakl Yar 56 5 F E L S E F A MAZ Felsefede karl L A R 5 8 olan paradokslar Ktphanecin in kilemi 60 Yalanc Parad oksu 62 St. Petersburg Paradoksu 64 Avukat Parad oksu 66 Buridann E ei 68 6 TA M B R PA RADOKS! 70 Okkal parado kslar Newcomb Par adoksu 72 Srpriz Parti Piyango Parad 74 oksu 76 Uyuyan Gze l Problemi 78 zmler 82 Dizin 142

BULMACALARI KOLAY MI SANIYORSUNUZ?Dorusunuzu isterseniz, basit bir bulmacada bile uvallamak an meselesidir. te size klasik bir rnek: Adamn biri bir portre gsterir ve der ki: Ne erkek ne kz, yoktur kardeim, Ama u adamn babas var ya u adamn, oludur babamn. Adam kimin resmine bakyor? Adamn kendi resmine bakyor olduunu dnme ihtimaliniz yksektir. yleyse size bir iyi, bir de kt haberim var: en sk verilen yant buldunuz, fakat yanlyorsunuz. Adam aslnda olunun resmine bakmaktadr. (kna olmadysanz, oludur babamn ifadesini benim ile deitirip yeniden okuyun.) Bulmaca, paradoks ve amazlarn Eski Yunandan beri insanlarn kafalarn kartrdn duymak, srekli byle tuzaklara denlerimizi rahatlatacaktr. Eleal Zenon, Akhilleusun yart kaplumbaay asla yakalamayabileceini dnmtr, zira Akhilleus ne zaman kaplumbaann bulunmu olduu bir noktaya ulasa, hayvan bir parmak bile olsa ilerlemi olur. Zenon Paradoksu olarak bilinen bu soru, ortaya atld gnden 2000i akn yl sonra bile hl bamza derttir ve zihin jimnastii denilip geilemeyecek okkal bulmacalardan biridir. Kitapta yer alan paradokslar, mantk, zaman, hareket ve dille ilgili baz temel sorular gzler nne seriyor. Anlayacanz, ite size meydan: iyi zmler bulabilirseniz,

6

GR

getiimiz iki binyl boyunca bu sorulara kafa yormu byk zihinlerden daha iyi i karm olacaksnz. Kitapta karnza kan bulmacalarn bazlar size kolay gelecek; bazlarn zor, bazlarn da ldrtc derecede zor bulacaksnz. Bazen ileden kacak, belki de doru yant diye bir ey olmad sonucuna varacaksnz. Bazen de kafanz allak bullak olacak, zira baz paradokslar geit vermez. Ancak umuyorum, tarihin baz byk zihinlerini megul etmi ve kurcalam bu bulmaca, paradoks ve amazlar sizin de zihninizi aacak ve aklnzn snrlarnz zorlayacak.

GR

7

Einstein Bulmacas Ferrari mi, Kei mi? Monty Hall Problemi Bertrandn Kutusu Kz m, Erkek mi? Ka Yandalar?

MANTIK VE OLASILIKMANTIK, (isim): nsan aklnn snrlarna ve yetersizliklerine uygun ekilde dnme ve akl yrtme sanat.ambrose berce: eytann szl

1

Kolaydan balayacaz. Bu blmde yer alan bulmaca ve zek oyunlarnda bir dolap, bir kandrmaca yok. Basit mantk ve olaslk sorular o kadar. Hepsinin zm var sonraki blmler iin aynsn syleyemeyiz-; yani dikkatlice dnrseniz doru yantlar bulabilirsiniz. Kolaydan dediysek de, nispeten kolaydan balayacaz diye uyaralm. Ne de olsa akln yollar baka baka ve pek ok kii bu tr bulmacalarda hataya der. rnein olaslk hesaplama yeteneimizi len basit bir snav olan Monty Hall Problemi, i dnyasnn matematik dehalarndan bazlarn bile tuzaa drmtr. Einsteinn Bulmacas ise imdiye dek tasarlanm en zor basit mantk testlerinden biri olarak grlr. Anlayacanz, bir iki taneden fazlasn zebiliyorsanz, iyi i karyorsunuz demektir. Ama inann, bu blmdeki bulmaca ve zek oyunlar yalnzca balang.

MANTIK VE OLASILIK

9

EINSTEIN BULMACASIDnyann en zor bulmacasn zebilecek kadar akll msnz? Albert Einsteinn bu bulmacay ocukken tasarlam olduu sylenir. Dnyann yalnzca yaklak yzde ikisi doru yant bulabilirmi. Bir kandrmaca yoktur. Tek bir yant vardr. zmek iin yalnzca dz mantk gerekir. Bir de bol bol sabr.

Be farkl renkte be ev var. Her evde farkl bir lke vatanda yayor. Beinin de sevdii bir iecek, urat bir spor, besledii bir hayvan tr var. Besledikleri hayvanlar, uratklar sporlar ve sevdikleri iecekler farkl.

Kimin bal var?

10

1. BLM