Einstein Fi̇zi̇ği̇n Evri̇mi̇ i̇lk Kavramlardan Ilişkinliğe Ve Kuantumlara Infeld

7/24/2019 Einstein Fi zi i n Evri mi i lk Kavramlardan Ilikinlie Ve Kuantumlara Infeld

1/266


2/266

FZN EVRMTT.K KAVRAMLARDAN ILIKINLIE VE KUANTUMLARA

A. EINSTEIN- L . INFELD


3/266


4/266

FZN EVRMILK KAVRAMLARDAN ILIKINLIE VE KUANTUMLARA

A. EINSTEIN - L. INFELD

EVRENNER N ALAN


5/266

Albert Einstein ve Leopold Infeld'in birlikte yazdklar The Evolution of Physics, from Early Concepts to Relativity and Quanta (AClarion Book, Published by Simon and Schuster, New York 1960)adl yapt, ngilizce aslndan, ner nalan dilimize evirmi vekitap,Fiziin Evrimi -lk Kavramlardan llikinlie ve Kuantumla-ra - ad ile, Onur Yaynlar tarafndan, Kasm 1994 (Birinci Bask:

Nisan 1972; ikinci Bask: Eyll 1976) tarihinde, Ankara'da,Kurtulu Basmevi'\de bastrlmtr.

ISBN 975-351-006-3


6/266

913

1515172228404350535760

686877818688

919498

107109112

112

122127133136145155168173

181185192202207211

211

213218223228235246250254

NDEKLER

Yeni baskya giri,Leopold Infeldnsz

I. MEKANK GRN DOUUGizlerlo Dolu nlii yklk pucu

VektrlerHareket Bilmecesi

Artakalan pucuIs Bir Tz mdr?lndiklDeiim OranFelsefi TabanMaddenin Kinetik Teorisi

II. MEKANK GRN DEERDEN DMESki Elektrik AkkanMagnetik Akkanlarlk Byk GlkIk Hz

, Tz Olarak IkRenk BilmecesiDalga Nedir?In Dalga TeorisiIk Dalgalan Enine midir, Yoksa Boyuna mdr?Esir ve Mekaniki Gr

III. Al AN VE LKN LK {RELATIVITY)Tanmlama Olarak Alan

Alan Teorisinin ki DayanaAlann GerekliiAlan ve EsirMekanik Yap skelesiEsir ve HareketZaman, Uzaklk, ikinlik (Relativity) 'ikinlik (Relativity) ve MekanikUzay-Zaman Sreklisi

Genel ikinlik (Relativity)Ykselecin i ve DGeometri ve DeneyGenel ikinlik (Relativity)ve Dorulanmas

Alan ve MaddeIV. KUANTUMLAR

Sreklilik-SrcksizlikMaddenin ve Elektriin Temel KuantumlanIk KuantumlanIk TayflanMadde DalgalanOlasdk DalgalanFizik ve Gereklik

Konu ve Adlar DiziniTerimler Dizini


7/266

ALBERT EINSTEIN

Albert Einstein, 1879'da Ulmda dodu. Akademik mesleine 1909'da, svire'de balad vc orada, Zrih niversitesi teorik fizik profesr olarak, 15yl kald. 1914'te Berlin'e, Kaiser-Wilhelm Enstits (imdi Gttingen'deki

Max Planck Enstits) fizik blm bakanlna arld. Ayn zamandaPrusya Bilim Akademisi ye Devlet Fizik-Teknik Kurumu ynetim kuruluyesi oldu, 1933'te Nazi basks karsnda nce svire'ye, sonra ABD'ye getti. Princeton'da yaad, retim yelii yapt ve 1955 yl balarnda ld.

Einstein, daha svire'deyken, 1905'te, "zel ilikinlik (relativity) teorisinintemelini atan almalarn aklad ve bu teoriyi genileterek. 1916'da, "genel ilikinlik (relativity) teorisi"ne ulat. Planck'n "kuantum varsavmTmdaha da ileri gtrerek ada atom fiziinin kurulmasna byk katkdabulundu. En nemli bilimsel baarlarndan biri de, "Brown hareketi"nin aydnlanmasndan yararlanarak "kinetik s teorisi"nin doruluunu kesinlik

le gstermesidir. 1921'de, kuantum teorisi ile ilgili almalarndan tr,Nobel fizik dl Einstein'a verildi. kinci Dnya sava srasnda, ok byk bir havaya uurma gcnn bulunmasna yol aan Amerikan AtomEnerjisi Tasars, Einstein in onayndan getikten sonra, zamann cumhur

bakan olan Roosevelt'e gnderildi.

En nemli yaptlar unlardr: Theorie der Brownschen Bewegung (BrownHareketi Teorisi), her die spezielle und allgemeine Relativittstheorie(zelve Genel ilikinlik Teorisi zerine), Geomelrie und Erfahrung(Geometri ve

Deney), The World as I see il(Benim Gzmle Dnya).

LEOPOLDINFELD

1898'de doan PolonyalI fiziki Leopold Infeld, Krakovi ve Berlin niversitelerinde yetiti. 1933'tc nce Ingiltere'ye, sonra ABDye g etti. Orada eitliniversitelerde ve o arada Princeton'daki Institute for Advanced Study'de,Albert Einstein'n yanbanda alt. 1950.'den sonra Varova niversite-si'nde retim yelii yapt. Infeld, zellikle ilikinlik (relativity) teorisi vekuantum teorisi alanlarndaki bulular ile tannmtr. Max Born ile de or

taklaa bilimsel yaynlar vardr. Infeld, 1968de Varova'da ld.

En nemli yaptlar unlardr: The New Field Theory (Yeni Alan Teorisi),Max Born ile birlikte; The Problem o f Motion (Hareket Problemi), AlbertEinstein ile birlikte; The World in Modem Science(ada Bilimde Evren);

The Evolution o f Physics(Fiziin Evrimi), Albert Einstein ile birlikte.


8/266

Bu kitabn hazrlanmasnda bize seve seve yardm eden herkese, zellikle:

III. tablodaki fotoraflar iin profesr A. G. Shenstonea (Princeton, ABD) ve St. Loriaya (Lwow Polonya);

izdii ekiller iin I. N. Stienberge;Elyazmasm gzden geirdii iin ve dosta yardm iin Dr. M.

Phillipse teekkr etmek isteriz.

A. E. ve L. I.


9/266


10/266

YEN BASKIYA GR

BU KTABIN ilk basks yirmi yl akn bir sre nce kt. O zamandan beri, kitabn ba yazar ve belki en byk bilim adam ve gelmi gemi insanlann en seveceni olan Einstein ld. Gene o zamandan beri, fizikte esiz bir gelimeoldu. ekirdek fiziindeki ilerlemeyi, temel tanecikler (par

ticles) teorisini ve kozmik uzayn aratmlmasm anmak ye--ter. Bununla birlikte, bu kitapta deitirilmesi gereken pekaz ey var; nk bu kitap, yalnzca, asbnda ayn kalmolan en nemli fizik kavramlarn ele almtr. Benim grebildiim kadar ile, yalnz birka kk dzeltme gereklidir.

Birincisi: kitap, dncelerin evrimini ele almtr ve tarihsel bir dkm deildir. Bundan dolay, tarihler ou za

man yaklak olarak ve "... birok yl nce biiminde verilmitir. rnein, Drdnc Blmde, "Kuantumlar, "IkKuantumlan" kesiminde Bohru szkonusu ederken, "yirmi

9


11/266

be yl nce formlletirdii teori..." diye yazmtk. Kitap ilkolarak 1938de basld iin, "yirmi be yl nce", Bohrunbildirisinin akland 1913 yl demektir. Okur, buna ben

zer btn , deyimlerin 1938 ylna ilikin olduunu unutmamaldr.kincisi: nc Blmde, "Alan ve likinlik (Relati

v i t y "Esir ve Hareket" kesiminde yle yazmtk: "Bu rneklerin hibirinde, her iki durumda da saniyede aa yukar 366 metrelik bir abuklukla komamz gerektii ayr tutulursa, akla aykr hibir ey yoktur; ve teknik gelimeninilerlemesi ile byle abukluklarn gerekletirilebileceini

pekala dnebiliriz." Bugn, tepkili uan sesst (.supersonic)hza ulatn herkes bilir.

ncs: ayn blmde, "likinlik ve Mekanik", yleyazmtk: "... en hafif olan hidrojenden, en ar olan uranyuma dek ..." Bu, artk doru bir snflama deildir, nkuranyum artk en ar element deildir.

Drdncs: gene nc Blmde, "Genel likinlik

(Rela tivity) ve Dorulanmas" kesiminde, Merkrn gnbe-risel (perihelion) hareketi konusunda yle yazmtk: "Etkinin ne kadar az olduunu, ve gneten ok daha uzak gezegenlerde bunu saptamaya almann ne kadar umut krcolduunu gryoruz." Daha yeni lmler, bu etkinin yalnzMerkr iin deil, br gezegenler iin de gerek olduunuortaya karmtr. Etki ok azdr, ama teori ile uyumaktadr. Bu etki, belki yakn gelecekte, yapma uydular iin de

gereklenebilir.Drdnc blmde, "Kuantumlar", "Olaslk Dalgalan

kesiminde, tek bir elektronun krnm (diffraction) zerineyle yazmtk: "Bunun gerekletirilemeyecek, ama pekalatasarlanabilen, dnselletirilmi bir deney olduunu sylemenin gerei yoktur." Burada, Sovyet fizikisi profesr V.Fabrikant ile meslektalarnn, tek bir elektronun krnm

n* gzledikleri bir deney yaptklann anmaya deer.

* Balca bilim ve felsefe terimlerinin Osmanlcalan ve ngilizceleri iinkitabn sonundaki "Terimler Dizinine baklabilir. ~.

10


12/266

Kitap, bu birka deiiklikle gnmze uygun durumagelir. Bu kk dzeltmeleri metinde yapmak istemedim;nk Einstein ile birlikte yazlm bir kitabn, yazp bitirdiimiz gibi kalmas gerektiine inanyorum. Onun lmnden sonra, btn yaptlar gibi bu kitap da hl canl olduuiin ok mutluyum.

Varova, Ekim 1960

LEOPOLDINFELD

11


13/266


14/266

NSZ

OKUMAYA balamadan nce, basit baz sorularn yantlanmasn hakl olarak bekleyeceksiniz. Bu kitap hangiamala yazld? Onu okuyup anlayabilecei dnlen okurkimdir?

Bu sorulara ak ve aydnlatc yantlar vererek ie bala

mak gtr. Bu, tmyle gereksiz de olsa, kitabn bitimindeok daha kolay olurdu. Yalnz bu kitapla ne yapmaya niyetedilmediini sylemek, bize daha kolay geliyor. Biz, bir fizikders kitab yazmadk. Burada, temel fiziksel olgulara ve teorilere sistemli bir giride yoktur. Niyetimiz, daha ok, insanaklnn, dnceler alemi ile grngler (phenomena) alemiarasnda bir balant bulma abalarn kaba izgilerle ver

mektir. Bilimi evrenimizin gerekliine uygun den dncelere varmaya zorlayan etkin kuvvetleri gstermeyi denedik. Ama tanmlamamz yalnkat olmak zorundayd. Olgula

13


15/266

rn ve kavramlarn labirentinde, bize en ayrc zellikte veen nemli grnen yolu sememiz gerekiyordu. Bu yolunulamad olgular ve kavramlar zerinde durulmamalyd.Genel amacmz, bizi olgular ve dnceler arasnda kesin

bir seme yapmaya zorluyordu. Bir problemin nemi, ona ayrlan sayfalarn says ile llmemelidir. Kimi ana dnceizgileri, bize nemsiz grndkleri iin deil, setiimiz yolboyunda bulunmadklar iin kitabn dnda brakld.

Kitab yazarken, dnselletirilmi okurumuzun ayrczellikleri zerinde uzun uzun konutuk ve okurumuz iinepey kayglandk. Onun, btn somut fiziksel ve matematik

sel bilgilerdeki kesin eksiklii gerekten yetkin erdemleri ilegidereceini dndk. Okurumuzun fiziksel ve felsefi dncelere ilgi duyduunu anladk, az ilgin ve g yerleri amada gsterecei ylmazla hayran olmaktan kendimizi alamadk. Okurumuz, herhangi bir sayfay anlamas iin, dahancekileri dikkatle okumas gerektiini biliyordu. Bilimselbir kitabn, halk iin yazlm olsa bile, bir roman gibi okunmamas gerektiini biliyordu.

Bu kitap, sizinle aramzda zorlamasz bir yarenliktir.Onu canskc ya da ilgin, usandrc ya da srkleyici bulabilirsiniz; ama bu sayfalar, yaratc insan aklnn, fiziksel grngleri yneten yasalar daha tam olarak anlama urunaolan o ncesiz (ezeli) ura zerine size bir fikir verirse,amacmza ulalm olacaktr.

14


16/266

BR

MEKANK GRN DOUU

Gizlerle Dolu nl yk tik ipucu - Vektrler - Hareket Bilmecesi - Artakalan pucu - Is Bir Tz mdr? - ndi-kt - Deiim Oran - Felsef Taban - Maddenin KinetikTeorisi.

G ZLERLE DOLU N L Y K

Gizlerle dolu kusursuz bir yk dnnz. Byle biryk, nemli btn' ipularn verir ve bizi durumla ilgilikendi z teorimizi gelitirmeye zorlar. Yaplan hileyi dikkatle izlersek, yazann kitabn bitimindeki aklamasn okuma

dan biraz nce, tam zme vanrz. Bu zm, bu trden baya yklerde varlanlarn tersine, bizi hayal krklna uratmaz; tam beklediimiz anda ortaya kar.

Byle bir kitabn okurunu, birbirini izleyen kuaklar boyunca doa kitabndaki gizlerin zmlerini aratragelen bilim adamlarna benzetebilir miyiz? Bu benzetme yanltr veilerde ondan vazgemek gerekecektir, ama biraz doru biryan da vardr ve o yan, benzetmemizi bilimin evrenin gizini

zme abasna daha uygun duruma getirmek iin genileti-lebilir ve onda deiiklik yaplabilir.

15


17/266

Bu srlarla dolu kusursuz yk daha zlmemitir. Kesin bir zm olduuna da gvenemeyiz. [Doa kitabnn -.l okunmas, bize imdiden ok ey kazandrmtr; bizedoa dilinin balang ilkelerini retmitir; ipularnn bir

ounu anlamamz salamtr, ve bilimin o ou zamanglklerle dolu ilerlemesi srasnda, bizim iin bir sevin vecoku kayna olmutur. Ama okunan ve anlanan btn ciltlere karn, tam bir zmden byle bir ey gerekten varsa hl uzak olduumuzu anlyoruz. Her aamada, nceden elde edilmi ipularna uygun bir aklama bulmaya urayoruz. Geici olarak kabul edilen teoriler, olgularn birounu aklamtr, ama bilinen btn ipularna uygun genelbir zm henz ortaya konmamtr. Sk sk, grnte eksiksiz olan bir teori, daha sonra renilenlerin altndayetersiz kalmaktadr. Kitab ne kadar ok okursak, onun yetkin kuruluunu o kadar eksiksiz deerlendirmekteyiz; bununla birlikte, tam bir zm, biz ilerlerken uzaklar grnmektedir.

Conan Doyleun o ok gzel yklerinden beri, hemen he

men her polis romannda yle bir an gelir ki, polis hafyesi,hi deilse probleminin belirli bir evresi iin kendisine gereken btn olgular toplar. Bu olgular, ou zaman gerektengarip, birbirinden kopuk ve batan sona ilikisiz grnr.Bununla birlikte, nl polis hafyesi, o anda, aratrmaysrdrmenin artk gereksiz olduunu, toplanan olgularnkarlkl-ilikisine (correlation) salt dnmekle varlacan anlar. Bunun zerine keman alar, ya da piposunu ttt-

re tttre koltuunda oturur, sonra birdenbire, baknd uie, o karlkl-ilikiyi bulur! Yalnz eldeki ipularnn biryorumuna ulamakla da kalmaz, belirli baka olaylarn gemi olmas gerektiini de bilir. Can isterse, teorisi iin ekbilgi toplamak zere dar kar; nk nerede aratrmayapacan kesinlikle bilir.

Doa kitabn okuyan bilim adam, u bilinen benzetme

ye bir daha bavurmamza izin verilirse, zm kendi bana bulmak zorundadr; nk, br yklerin sabrsz okur-

16


18/266

lannn sk sk yaptklar gibi, kitabn sonunu ap okuyamaz. Bizim rneimizdeki okur da, olaylar ile onlarn eitlin ve art tutarllklar arasndaki ilikiyi (relation) hi deilse ksmen aklamaya alan bir polis hafiyesidir. Bilimadam, parasal bir zm elde etmek iin bile, bulunan dzensiz olgular toplamal, ve yaratc dnce ile, onlar tutarl ve anlalabilir duruma getirmelidir.

Bizim amacmz, ilerdeki sayfalarda, fizikinin o polis ha-fyesinin kusursuz dnne karlk olan almasnkaba izgilerle vermektir. Biz, zellikle, fiziksel alemin bilgisi iin yaplan serven dolu aratrmada, dnlerin ve

dncelerin rol ile ilgileneceiz.

LK PUCU

Gizlerle dolu nl yky okuma abalar, insan dncesinin kendisi kadar eskidir. Bununla birlikte, bilim adanvlar ancak iki yzyldan biraz nce yknn dilini anlamayabaladlar. O zamandan Galilei ile Nevvtonun andanberi, yknn okunmas hzla ilerledi. Aratrma tekniklerive ipular bulmann sistemli yntemleri gelitirildi. Doann kimi bilmeceleri zld, ama daha sonraki aratrmann altnda zmlerin birounun geici ve yzlek olduu gsterildi.

Karmaklklar yznden binlerce yldr tmyle karanlk kalan en -nemli problem, hareket problemidir. Doada

gzlediimiz btn hareketler, havaya atlan bir tanki, denizde yol alan bir gemininki, yol boyunca itilen bir elarabas-nmki, gerekte ok apraktr. Bu grngleri (phenomena)anlamak iin, bulunabilen en basit durumdan balamak vedaha karmak durumlara doru yava yava ilerlemek uygun olur. Durgun, hi hareketsiz bir cisim dnnz. Bylebir cismin konumunu deitirmek iin ona bir etki yapmak,

onu itmek ya da kaldrmak, ya da baka cisimlerin atlarya da buhar makineleri gibi onu etkilemesini salamak gerekir. Sezgisel dncemiz, hareketin itme, kaldrma ya da

17


19/266

ekme eylemlerine bal olduudur. Yinelenen deney, cismindaha abuk hareket etmesini istersek, onu daha kuvvetli itmemiz gerektiini gsterir. Bundan u sonucun karlmas

ok doal grnmektedir: Bir cisme uygulanan etki ne kadarkuvvetliyse, o cismin abukluu (speed) o kadar byk olur.Drt-atl bir araba, yalnzca iki atla ekilen bir arabadandaha abuk gider. Bylece, sezgi, bize, abukluun etki ile temelinden balantl olduunu bildirir.

Polis roman okurlar iin, yanl bir ipucunun romankartrmas ve zm ertelemesi olaandr. Sezgiye dayanan dnme yntemi yanlt ve hareket konusunda yzyllarca sren yanl dncelere yol at. Aristotelesin btn

Avrupann boyun edii byk otoritesi, bu sezgisel dnceye uzun sre inanlmasnn belki de ana nedeniydi. Meka-nikte,unun ona yklendiini iki bin yl okuduk:

"Hareket eden bir cisim, kendisini iten kuvvet artk onuitemeyecek duruma gelince, durur."

Galileinin bilimsel dnmeyi bulmas ve kullanmas,

insann dnce tarihindeki en nemli baarlarndan biridirve fiziin gerek balangcdr. Bu bulu, dorudan doruyagzleme dayanan sezgisel sonulara her zaman gvenilemeyeceini, nk onlarn bazan yanl ipularna vardnbize retti.

Peki ama, sezgi nerede yanlr? Drt atm ektii bir arabann, yalnz iki atn ektii bir arabadan daha abuk gitmesi gerektiini sylemek, yanl olabilir mi?

nsanln daha uygarln balangcndan beri bilegeldi-i, etin yaama savanda kazanlm, basit gnlk yaantlardan balayarak, hareketin temel olgularn daha yakndan inceleyelim.

Dz bir yol boyunca, drt tekerlekli bir elarabasn iterekgiden birinin, arabay itmeyi braktn dnnz. Elara-bas, durmadan nce, ksa bir sre daha gidecektir. imdiunu soralm: Bu sre nasl artrlabilir? Tekerlekleri yalamak ve yolu ok dzgn yapmak gibi areler vardr. Tekerlekler ne kadar kolay dnerse, yol ne kadar dzgn olursa,

18


20/266

arabann hareketini srdrmesi de o kadar uzayacaktr.Yalama ve dzgnletirme ile ne yaplmtr? Yalnzca u:

D etkiler zayflatlmtr. Hem tekerleklerdeki, hem de tekerlekler ile yol arasndaki srtnme dediimiz etki azaltlmtr. Bu, imdilik, grnr kantn teorik bir yorumudurve gerekte, keyf bir yorumdur. nemli bir adm daha atarak doru ipucunu ele geireceiz. Tam anlam ile dzgnbir yol ve hi srtnmesi olmayan tekerlekler dnnz. Ozaman, arabay durduracak hibir ey olmazd; ve bundandolay, araba hi durmadan ylece giderdi. Bu sonuca, ancak

dnselletirilmi ve asla gerekten yaplamayacak bir deney dnlerek varlyor; nk btn d etkileri gidermek olanakszdr. Dnselletirilmi deney, hareket mekaniinin tabann gerekten oluturan ipucunu gstermektedir.

Probleme yaklamann bu iki yntemini birbiri ile karlatrarak yle diyebiliriz: Etki ne kadar bykse, hzn {ve

locity) da o kadar byk olmas, sezgisel bir dncedir.Bundan dolay, hz (velocity),d kuvvetlerin bir cismi etkileyip etkilemediini gsterir. Galileinin bulduu yeni ipucuudur: Bir cisim itilmezse, ekilmezse, szn ksas, bir cismihibir d kuvvet etkilemezse, o cisim ayn biimde, yani doru bir izgi boyunca hep ayt hzla hareket eder. Bundantr, hz, bir cismi d kuvvetlerin etkileyip etkilemediinigstermez. Newton, Galileinin vard sonucu, doru sonu

cu, bir kuak sonra, sredurun (eylemsizlik)* yasas olarak

* Atalet (inertia) szc iin nerilmi iki TTke karlk vardr: Eylemsizlik ve sredurun. Okullarda eylemsizlik terimi kullanlagelmitir.Bununla birlikte, kk bir irdeleme bu iki terimden hangisinin daha uygun olduunu gstermektedir:

ineri:Eylemsiz - sreduranInertia:Eylemsizlik - sredurumNoninerl:Eylemli (?) - sredurmayan

Inertial:? - sredurumlu, srcdurumsalNoninertial: 1 -sredurumsuz.eviride sredurum teriminin ye tutulmas bu gerekeden trdr.

(Sredurum szcndeki srenin zaman ile bir ilgisi olmad gznndetutulmaldr. Sredurum, kabaca, durumunu deitirmeme anlamndadr.)

--

19


21/266

formlletirdi. Bu, genellikle, okulda fizik konusunda ezbererendiimiz ilk eydir ve kimimiz bunu anmsayabilir:

"Her cisim, kendisini etkileyen kuvvetler onu durumunudeitirmeye zorlamadka, ya durgun kalr, ya da hareketini doru bir izgi boyunca ve bir-biimli {uniform)srdrr."

Grdk ki, bu sredurum yasas dorudan doruya deneyden karlamaz, ama ancak gzleme uygun olan kurgusal (speculative>dnme yolu ile karlabilir. Dnselletirilmi deney, asla gerekten yaplamaz, ama yine de gerekdeneylerin derinliine anlalmasn salar.

Bizi kuatan evrendeki karmak hareket eitlerinden

bir-biimli hareketi ilk rnek olarak setik. En basit hareketodur; nk etki yapan hibir d kuvvet yoktur. Bununlabirlikte, bir-biimli hareket asla gerekletirilemez; bir kuleden aa braklan bir ta, bir yol boyunca itilei bir elaraba-s, asla, kesinlikle bir-biimli hareket edemez; nk dkuvvetlerin etkisini gideremeyiz.

yi bir polis romannda gze en ok arpan ipular, ouzaman yanl sanlara yol aar. Bunun gibi, doa yasalarnanlama abalarmzda da, en ak sezgisel aklama ou zaman yanl bir aklamadr.

nsan dncesi, evrenin durmadan deien bir tablosunu yaratr. Galileinin yapt, sezgisel gr ykmak ve yerine yeni bir gr koymakt. Onun buluunun nemi buradadr.

Ama hemen, hareketle ilgili baka bir soru ortaya kar.

Hz, bir cismi etkileyen d ku'vvetlerin belirtisi deilse, nedir? Bu kkl sorunun yantn Galilei, ve daha ksa ve zlolarak Newton buldu. Bu yant, aratrmamzda daha ileribir ipucu olmaktadr.

Doru yant bulmak iin, tam anlam ile dzgn olan biryoldaki elarabas zerinde biraz daha derin dnmeliyiz.Dnselletirilmi deneyimizde, hareketin bir-biim 1ilii,btn d kuvvetlerin yokluuna balyd. imdi, bir-biimlihareket etmekte olan elarabasma bir itme uygulandn dnelim. O zaman ne olur? Besbelli, arabann abukluu ar-

20


22/266

tar. Hareket ynne kart bir itmenin abukluu azaltacada besbellidir. Birinci durumda, araba, itme ile- ivdirilmi,ikinci durumda ise abukluu azaltlm, ya da yavalatlmtr. Bundan kan sonu udur: Bir d kuvvetin etkisi,

hz deitirir. Bundan dolay, hzn kendisi deil, deimesiitmenin ya da ekmenin bir sonucudur. Byle bir kuvvet, hareket ynnde ya da kart ynde etki yapmasna gre, hzya artrr ya da azaltr. Galilei bunu aka grd ve ki YeniBilim inde unlar yazd:

"... hareket eden bir cisme bir kez verilen herhangi birhz, ivmenin y da gecikmenin d nedenleri ortadan kalktsrece, kesinlikle hi deimeden kalr; bu, yalnz yatay dzlemlerde geerli bir durumdur; nk aa doru eimlidzlemlerde bir ivme, yukar doru eimli dzlemlerde isebir gecikme nedeni nceden vardr; bundan, yatay bir dzlem zerindeki hareketin srekli olduu sonucu kar; nk, hz bir-biimli ise, azaltlamaz ya da arlatrlamaz,nerde kald ki yok edilebilsin."

Doru ipucunu izleyerek, hareket problemini daha derin

lemesine anlayabiliyoruz. Klasik mekaniin Newtonun for-mlletirdii temeli, kuvvet ile hz deimesi arasndaki balantdr ve sezgilerimize gre dnebildiimiz gibi kuvvet ile hzn kendisi arasndaki balant deildir.

Klasik mekanikte ba rolleri oynayan iki kavram kullandk: Kuvvet ve hz deimesi. Bu iki kavram, bilimindaha sonraki geliimi srasnda geniletilmi ve genelletirilmitir. Bundan tr, daha yakndan incelenmeleri gerekir.

Kuvvet nedir? Bu terimle ne denmek istendiini sezgiselolarak anlarz. Terim, itme, atma ya da ekme abasndan;bu eylemlerin her biri ile ortaya kan kas duyumundan domutur. Ama onun genelletirilmi biimi, bu basit rneklerin ok dna taar. Bir arabay eken bir at gznne getirmeden de bir kuvvet dnebiliriz! Gne ile Yer, Yer ile Ayarasndaki ekim kuvvetinden, gel-gitlere yol aan kuvvet

lerden szediyoruz. Yerin bizi ve evremizdeki herzeyi kendi etki alannda kalmaya zorlayan kuvvetinden, denizi dal

21


23/266

galandran ya da aalarn yapraklarn kmldatan kuvvetlerden szediyoruz. Ne zaman ve nerede bir hz deimesigzlesek, genel anlamda, bir d kuvvet bundan sorumlu tutulmaldr. Newton, Principtasnda yle yazyordu:

"Etkileyici bir kuvvet, bir cismi, durumunu, ya durgun

luk ya da doru bir izgi zerinde bir-biimli hareketlilik durumunu, deitirmeye zorlayan bir eylemdir.

"Bu kuvvet, yalnz etki olarak ortaya kar; ve etki bitince, artk o cisimde bulunmaz. nk bir cisim, kazand heryeni durumu yalnz kendi vis inertiae (sredurum kuvveti)ile srdrr. Etkileyici kuvvetler, deiik kkenlidir; rneinvurmadan, basntan merkezcil (centripetal) kuvvetten ilerigelebilirler."

Bir kulenin tepesinden braklan bir tan hareketi, aslabir-biimli deildir; ta dtke, hz artar. Bundan u sonucu karrz: Bir d kuvvet, hareket ynnde etki yapmaktadr. Ya da, baka bir syleyile, Yer, ta ekmektedir. Baka bir rnek alaln: Bir ta yukar doru atlnca ne olur?Hz, ta en yksek noktasna ulap dmeye balayncayadek azalr. Hzdaki bu azalma, den bir cismi ivmelendiren

ayn kuvvetten ileri gelir. Kuvvet, bu iki rnekten birindehareket ynnde, brnde ise kart ynde etki yapmaktadr. Kuvvet ayndr, ama tan braklm ya da yukan doruatlm olmasna gre, ivmeye ya da yavalamaya yol amaktadr.

VEKTRLER

imdiye dek szkonusu ettiimiz btn hareketler, dorusal,yani doru bir izgi boyunca olan hareketlerdir. imdibir adm daha atmalyz. En basit durumlar zmleyerekve ilk abalarmz srasnda btn karmaklklar bir yanabrakarak, doa yasalar zerine bir fikir ediniyoruz. Dorubir izgi, eri bir izgiden daha basittir. Bununla birlikte,yalnz dorusal hareket zerine bir fikir edinmekle yetinile-

mez. Ayn, Yerin, gezegenlerin hareketleri, mekanik ilkele

22


24/266

rinin byk bir baar ile uyguland hareketlerdir ve eriyrngeler zerindedir. Dorusal hareketten eri bir yol zerindeki harekete gemek, yeni glkler karr. Bize ilkipularn vermi ve bylelikle bilimin geliimi iin k noktasn belirtmi olan klasik mekaniin ilkelerini anlamak is

tiyorsak, bu glkleri yenme yrekliliini gstermeliyiz.Baka bir dnselletirilmi deney dnelim: Kusur

suz bir kre, dzgn bir masann zerinde yuvarlanmaktadr. Biliyoruz ki kre itilirse, yani ona bir d kuvvet uygulanrsa, krenin hz deiecektir. imdi, itmenin elarabas rneindeki gibi hareket ynnde olmadn ama bsbtnfarkl bir ynde, szgelimi o yne dik olduunu varsayalm.

Kreye ne olur? u hareket aamas birbirinden ayrt edilebilir: Balangtaki hareket, kuvvetin etkisi, ve kuvvetinetkisi dindikten sonraki son hareket. Sredurum yasasnagre, kuvvetin etkisinden nceki ve sonraki hareketlerin ikisi de tmyle bir-biimlidir. Ancak, kuvvetin etkisinden nceki bir-biimli hareket ile sonraki arasnda bir fark vardr:

Yn deimitir. Krenin eski yolu ile kuvvetin yn birbirine diktir. Son hareket, bu iki izginin hibiri zerinde olma

yacak, ama onlarn arasnda bir yerde, itme sertse ve balangtaki hz kkse kuvvetin ynne daha yakn, itme hafifse ve balangtaki hz bykse hareketin ilk dorultusunadaha yakn olacaktr. Sredurum yasasna dayanarak karacamz yeni sonu udur: Genellikle, bir d kuvvetin etkisi yalnz abukluu deil, hareketin ynn de deitirir. Buolgunun anlalmas, bizi vektr kavram ile fizie sokulangenelletirmeye gtrr.

Doru dnme yntemimizi kullanmay srdrebiliriz.k noktamz gene Galileinin sredurum yasasdr. Hareket bilmecesinin zlmesinde, bu deerli ipucunun bize salad verileri kullanp tketmi olmaktan hl uzaz.

Dzgn bir masann zerinde farkl ynlerde hareketeden iki kre dnelim. Durumu daha iyi gznne getirebilmek iin, bu iki farkl ynn birbirine dik olduunu varsa

yabiliriz. Hibir d kuvvetin etkisi olmad iin, hareketler

23


25/266

tmyle bir-biimlidir. Sonra krelerin abukluklarnn eitolduunu, yani her ikisinin de ayn zaman aralnda aynyolu aldn varsayalm. Peki ama, iki krenin hzlarnnayn olduunu sylemek doru mudur? Yant, evet ya da ha

yr olabilir! ki arabann abukluk l eri eri (speedometer), ikisi de, saatte elli kilometreyi gsterse, arabalar hangi yndegidiyor olurlarsa olsunlar, ou zaman, abukluklarnn yada hzlarnn ayn olduu sylenir. Ama bilim, kendisine gerekli olan kendi z dilini ve kavramlarn yaratmak zorundadr. Bilimsel kavramlar, ou zaman, allagelen dilde gnlk olaylar iin kullanlanlarla birlikte ortaya kar,, ama

bsbtn farkl bir yolda geliir. Biim deitirirler ve gnlk dilde tadklar belirsizlii yitirip kesinlik kazanrlar,yle ki, bilimsel dnceye uygun duruma gelirler.

Fizikinin gr asndan, farkl ynlerde hareket edeniki krenin hzlarnn farkl olduunu sylemek yararldr.

Yalnzca bir sylenegeli sorunu olmakla birlikte, ayn yolkavandan ayrlan farkl yollarda uzaklaan drt arabanndrdnn de abukluklar abukluklerlerinde saatte elli

kilometre olarak gsterilse bile, o arabalarn hzlar ayn deildir demek, daha uygundur. abukluk ile hz arasndakifark, fiziin gnlk yaamda kullanlan bir kavram balang olarak alp onu bilimin sonraki geliiminde verimli olduu bir yolda nasl deitirdiini gstermektedir.*

Bir uzunluk llrse, sonu birtakm birimlerle anlatlr. Bir ubuun uzunluu 120 cm.; bir nesnenin arl 990

gram; llm bir zaman aral birok dakika ya da saniyeolabilir. Bu durumlarn her birinde, lm sonucu, bir sayile bildirilir. Bununla birlikte, tek bana bir say, baz fiziksel kavranlan tanmlamaya yetmez. Bu olgunun anlalmas, bilimsel aratrmada apak bir ilerlemeyi belirtiyordu.rnein, bir hznn belirlenmesi iin, bir yn kadar bir sayda gereklidir. Yn ve bykl birlikte ieren byle bir nicelie vektr denir. Vektre uygun grlen simge, bir oktur.

* Bu aklamalardan da anlald gibi, hzdan szedilince hareketinyn de szkonusu olmaktadr. Fizikiler bugn genellikle hz terimi ile yetinmektedirler. .

24


26/266

Hz, bir okla, ya da, ksaca sylemek gerekirse, uzunluu, belirli bir lee gre abukluun bir ls, yn ise hareketin yn olan bir vektrle gsterilebilir.

Drt araba bir yol kavandan eit abuklukla uzakla

yorsa, arabalarn hzlan, birinci ekilde olduu gibi, aynuzunluktaki drt vektrle gsterilebilir. [ekil - 1.1 Kullan-

\' t

[ekil - 1 ]

lan lekte, 1 cm. 20 kilometre/saati gstermektedir. Bu ekilde de, her hz bir vektrle gsterilebilir, ve bunun tam tersine, lek biliniyorsa, hz byle bir vektr diyagramndananlalabilir.

ki araba karayolunda birbiri ile karlasa ve ikisinin deabukluklerleri 50 kilometre/saati gsterse, onlann hzlan-n oklan kart ynleri gsteren ikiayn vektrle belirtebiliriz. [ekil - 2.1 ( ^Kente giren ve kentten kan yeralttrenlerini gsteren oklar da kartynlere doru olmaldr. Ama farkl -< ----------------------duraklarda ya da farkl yollarda kentedo ru ayn abu kluk la giden b t n [ekil - 2]

25


27/266

trenlerin bir tek vektrle gsterilebilen eit hzlan vardr. Birvektrn herhangi bir yerinde, trenin hangi duraklardan getiini ya da birbirine kout (parallel)ka demiryolunun hangisinde ilerlediini gsteren hibir ey yoktur. Baka bir syleyile, kabul edilen ynteme gre, byle vektrlerin hepsi, aada izildii gibi, eit saylabilir; hepsi de, ayn doru ya dakout dorular zerinde bulunur, hepsinin uzunluklan eittir,ve son olarak, hepsinin oklar ayn yn gsterir. [ekil - 3.]

Drdnc ekil, hepsi de farkl olan vektrleri gstermektedir; nk ya uzunluklan ya da ynleri, ya da ikisi birden, farkldr. [ekil - 4. JAyn drt vektr, hepsinin de ortak

bir noktay raksad baka bir biimde de izilebilir. k

noktas nemli olmad iin, bu drt vektr, ayn yol kava

[ekil 3]

[ekil - 4 ]

26


28/266

ndan uzaklaan drt arabann hzlarn ya da belirli bir yrenin farkl kesimlerinde, gsterilen abukluklarla ve gsterilen ynlerde giden drt arabann hzlarn temsil edebilir.[ekil - 5.1

[ekil - 5]

Bu vektrle gsterme, imdi, daha nce tartlan dorusal hareketle ilgili olgular tanmlamak iin de kullanlabilir.Doru bir izgi zerinde bir-biimli hareket eden ve hareketynnde itilerek hz artrlan bir elarabasmdan sz etmitik. Bunu izgi ile gstermek gerekirse, biri daha ksa ve itmeden nceki hzn gsteren ve br ayn ynde daha uzunve itmeden sonraki hz gsteren iki vektr kullanlabilir.[ekil - 6.] Noktal vektrn anlam aktr; o, bildiimiz

[ekil -6]

gibi, itmeden ileri gelen hz deimesini gstermektedir.Kuvvetin harekete kar yneltildii ve hareketin yavalad durumda, diyagram biraz farkldr. [ekil - 7.1 Noktalvektr, gene hzdaki bir deimeye karlktr, ama bu durumdaki yn farkldr. Yalnz hzlarn kendilerinin deil,

27


29/266

1 >

[eki l -7]

deimelerinin de vektrler olduu bellidir. Ama hzdaki herdeime, bir d kuvvetin etkisinden ileri gelir; bundan dolay kuvvet de bir vektrle gsterilmelidir. Bir kuvveti belirtmek iin, elarabasm ne kadar saat ittiimizi bildirmek yetmez; hangi ynde ittiimizi de sylemeliyiz. Kuvvet, hz yada hz deimesi gibi, yalnz bir say ile deil, bir vektrle

gsterilmelidir. Bundan dolay, d kuvvet de bir vektrdrve hzdaki deime ile ayn ynde olmaldr. Son iki ekildekinoktal vektrler, hzdaki deimeyi gsterdikleri dorulukla, kuvvetin ynn de gstermektedir.

Kukucu bir kimse, burada vektrlerin ie kartrlmasnda hibir yarar grmediini syleyebilir. imdiye dek yaplan, nceden bilinen olgularn allmam ve karmak bir

dile evrilmesinden baka bir ey deildir, diyebilir. Bu aamada onu yanldna inandrmak gerekten g olurdu.Dorusu o, u an iin hakldr. Ama bu garip dilin bizi nemli bir genellemeye gtrdn, o genellemede vektrleringereinin ortaya ktn greceiz.

HAR EKET BLMECES

Yalnz doru bir izgi boyunca olan hareketle uratmz srece, doada gzlenen hareketleri anlayamayz. Eriizgiler boyunca olan hareketleri de ele almalyz. Ve imdiyapacamz i, byle hareketleri yneten yasalar belirlemektedir. Bu, kolay bir grev deildir. Dorusal hareket durumunda, hz, hz deimesi ve kuvvet kavramlarmz, en yararl kavramlardr. Ama onlar eri bir yol boyunca olan harekete nasl uygulayabileceimizi bilmiyoruz. Eski kavram

larn genel hareket tanmna elvermedii, yenilerinin

28


30/266

yaratlmas gerektii bile dnlebilir. Eski yolumuzu muizlemeliyiz, yoksa yeni bir yol mu aramalyz?

Bir kavramn genelletirilmesi, bilimde sk sk bavurulan bir ilemdir. Genelletirme iin kesin bir yntem belirlenmi deildir; nk ou zaman bunu baarmann pekok yolu vardr. Bununla birlikte, u gerek tam olarak yerinegetirilmelidir: Genelletirilmi bir kavram, balangtaki koullar yerine getirilince, ilk kavram a indirgenmelidir.

Bunu imdi zerinde durduumuz rnekle ok iyi aklayabiliriz. Eski hz, hz deimesi ve kuvvet kavramlarn,eri bir yol boyunca olan hareket iin kullanlabilecek biim

de genelletirmeyi deneyebiliriz. Erilerden szedince, bilimsel olarak, doru izgileri de onlara katarz. Doru izgi birerinin zel ve yalnkat bir rneidir. Bundan tr hz, hzdeimesi ve kuvvet, eri bir izgi boyunca olan hareket iinkullanlrsa, doru bir izgi boyunca olan hareket iin kendiliinden kullanlr. Ama, bu sonu, daha nce bulunan sonula elimemelidir. Eri, doru bir izgi durumuna gelirse,

btn genelletirilmi kavramlar, dorusal hareketi tanmlayan o bilinen kavramlara indirgenebilir. Ama bu snrlandrma, genelletirmeyi kesinlikle belirlemeye yetmez. Birokolana ak brakr. Bilim tarihi, en basit genelletirmelerinbazan baarl ve bazan baarsz olduunu gstermektedir.nce bir varsaymca bulunmalyz. Bizim durumumuzda, genelletirmenin doru yntemini kestirmek kolay bir itir.

Yeni kavramlar, gerekten ok baarldr ve atlan bir tan

hareketini olduu gibi, bir gezegenin hareketini de anlamamza yardm etmektedir.

imdi, hz, hz deimesi ve kuvvet, eri bir izgi boyunca olan hareketin genel durumunda ne anlama gelmektedir?nce hz ele alalm. ok kk bir cisim, ekildeki eri boyunca, soldan saa hareket ediyor. iekil - 8.1 Bylesine kk bir cisme, ou zaman, tanecik denir. eklimizdeki eri

zerinde bulunan nokta, taneciin herhangi bir andaki konumunu gstermektedir. Taneciin o andaki ve o konumdakihz nedir? Galileinin verdii ipucu, hz bildirmenin yolunu

29


31/266

(ekil-8 ]

gene gsteriyor. Hayalgcmz bir daha kullanmamz vednselletirilmi bir deney zerinde dnmemiz gerekiyor. Tanecik, eri boyunca, soldan saa, d kuvvetlerin etkisinde hareket ediyor. Nokta ile gsterilen belirli bir zamanda

ve yerde, btn bu kuvvetlerin etkisinin birdenbire dindiinidnnz. O zaman hareket, sredurum yasasna gre, bir-biimli olmak zorundadr. Uygulamada, bir cismi btn detkilerden elbette, asla kurtaramayz. Yalnzca "... olsayd,ne olurdu?" diyerek olaca kestirmeye alabiliriz. Ve oranlamamzdan (tahminimizden) karlabilen sonularla ve onlarn deneye uygunluu ile, oranlamamzn doru olup olmadna karar verebiliriz.

ekildeki vektr, btn d kuvvetlerin ortadan kalkmas durumunda oranlanan yn gstermektedir. [ekil - 9.]

Bu, teet dediimiz dorunun yndr. Hareket eden bir tanecie mikroskopla baklnca, kk bir ember paras gibigzken ok kk bir eri kesimi grlr. Teet, onun uzatmdr. Onun iin, izilen vektr, belirli bir andaki hz gsterir. Hz vektr, teetin zerindedir. Ve onun uzunluu,hzn bykln ya da, rnein, bir arabann abuklukl-

erinin gsterdii abukluu temsil eder.Hz vektrn bulmak iin, hareketi yok ettiimiz d

nselletirilmi deneyimiz gerek olarak alnmamaldr. O,

30


32/266

yalnzca hz vektr dediimiz eyi anlamamza yardm etmekte ve o vektr belirli bir anda ve belirli bir noktada belirlememizi salamaktadr.

ekilde, bir eri boyunca hareket eden bir taneciin farkl konum u iin hz vektrleri gsteriliyor. [ekil - 10.1

[ekil -10]

Bu rnekte, yalnz yn deil, vektrn uzunluu ile gsterilen hzn bykl de, hareket srasnda deimektedir.

Bu yeni hz kavram, btn genellemeler iin kesinliklebelirtilmi olan gerei yerine getiriyor mu? Yani, bu kavram,eri, bir doru izgi durumuna gelirse, bilinen kavrama in

dirgeniyor mu? Besbelli evet. Doru bir izgiye izilen teet,o izginin kendisidir. Hz vektr, tpk hareket eden elara-bas ya da yuvarlanan kreler rneinde olduu gibi hareketizgisi zerinde bulunmaktadr.

Bundan sonraki adm, bir eri boyunca hareket eden birtaneciin hzndaki deimenin ortaya konmasdr. Bu da, enbasitini ve en elverilisini setiimiz eitli yollardan yaplabilir. [10.] ekil, yol boyunca eitli noktalardaki hareketi

temsil eden ayn ayr hz vektrlerini gsteriyordu. Onlarnilk ikisi, vektrlerde yaplabildiini grdmz gibi, ortakbir balang noktalan olacak biimde yeniden izilebilir.[ekil - 11.]

[ekil-11]

31


33/266

Noktal vektre, hzdaki deime diyoruz. Onun balang noktas, ilk vektrn sonudur ve sonu, ikinci vektrn sonudur. Hz deimesinin bu tanm, ilk bakta, dzmece veanlamsz grlebilir. Ama ynleri ayn olan (1) ve (2) vektr

lerinin zel durumunda Iekil - 12] ok daha anlalr olur.

[ekil -1 2 ]

Bu, elbette, doru-izgi hareketindeki duruma gemek anlamna gelir. ekil, imdi, Iekil - 6J ile zdetir ve orada sz-konusu edilen kavrama, yeni kavramn zel bir durumu olarak, yeniden ulalmtr. eklimizde iki izgiyi ayrmak zorunda kaldk; nk, byle yapmasaydk, izgiler akr veayrt edilemezlerdi, diyebiliriz.

imdi genelletirme ilemimizin son admn atmamz

gerekiyor. Bu, imdiye dek bildirdiimiz varsaymlarn ennemlisidir. Kuvvet ile hz deimesi arasndaki balantsaptanmaldr ki, bylelikle genel hareket problemini anlamamz salayacak olan ipucunu formlletirebilelim.

Doru bir izgi boyunca hareketin aklanmasndaki ipucu basitti: Hzdaki deimenin sorumlusu d kuvvettir; kuvvet vektrnn yn, deineninkinin ayndr. imdi, eri-izgi hareketi iin neyi ipucu saymaldr? Tmyle ayn eyi!Biricik fark, hz deimesinin imdi ncekinden daha genibir anlam olmasdr. Son iki ekildeki noktal vektrlere birgz atmak, bu noktay aka anlamaya yeter. Hz, eri boyunca btn noktalar iin bilinirse, kuvvetin her noktadakiyn anlalverir. ok ksa bir zaman aral ile birbirindenayrlan ve bundan dolay, birbirine ok yakn bulunan konumlara karlk olan iki an iin hz vektrleri izilmelidir.

Birincinin bitim noktasndan ikincininkine izilen vektr,etki yapan kuvvetin ynn gsterir. Ancak, iki hz vektr

32


34/266

nn yalnz "ok ksa bir zaman aral ile birbirinden ayrlm olmas gereklidir. "ok yakn", "ok ksa" gibi kavramlarn kesinlikle belirlenmesi hi de kolay deildir. Newton veLeibniz, bunu baarmaya alrken, diferansiyel (farksal)

hesab bulmulard.Bu Galilei'nin ipucunun genelletirilmesine kan yorucu

ve dolambal bir yoldur. Galileinin ipucunun bu genelletirilmesinden doan sonularn ne kadar ok ve verimli olduunu burada gsteremeyiz. Bu ipucunun izlenmesi, eskidentutarsz ve yanl anlalm birok olgunun basit ve inandrc aklamalarna yol aar.

Son derece zengin olan hareket eitlerinden yalnz enbasit olanlar alp, demin formlletirdiimiz yasay onlarnaklamalarna uygulayacaz.

Bir tfein namlusundan kan kurun, eik atlan birta, bir hortumdan fkran su, Tepsi, ayn eit yollar, paraboller izler. [ekil - 13.] rnein, bir taa bir abuklukler

[ekil -1 3 ]

ilitirildiini dnnz; yle ki, tan hz vektr her aniin izilebilsin. Sonu, ekilde gsterildii gibi olabilir. Taetkileyen kuvvetin yn, hz deimesininkinin tmyle ayndr. Ve biz, bunun nasl belirlenebildiini grdk. ekildegsterilen sonu, kuvvetin dey olduunu ve aa doru yneldiini belirtmektedir. Tekil - 14.1 Bu, kuleden aa birta brakld zamanki kuvvetin tmyle ayndr. zlenenyollar, bsbtn farkldr, hzlar da yledir, ama hzdaki de-

33


35/266

imenin yn ayndr, yani Yerin merkezine dorudur.Bir ipin ucuna balanan ve yatay bir dzlemde dndr

len bir ta, bir ember zerinde hareket eder. Lekil - 15.J

abukluk bir-biimli ise, bu hareketi diyagramda temsileden btn vektrlerin uzunluklar eittir, Bununla birlikte,hz bir-biimli deildir; nk yol doru bir izgi deildir.

Ancak bir-biimli ve dorusal harekette ie karan hibir

kuvvet yoktur. Oysa burada etkili olan kuvvetler vardr, vehzn bykl deimiyorsa da, yn deimektedir. Hareket yasasna gre, bu deimeden sorumlu bir kuvvet, bu r

34


36/266

nekte ta ile ipi tutan el arasnda bir kuvvet, olmaldr. Burada u soru ile karlayoruz: Kuvvet hangi ynde etki yapmaktadr? Yant gene bir vektr diyagram gstermektedir.ok yakn iki nokta iin hz diyagramlar izilir ve hz deimesi bulunur, f ekil - 16.1 Bu son vektrn, tan bal olduu ip boyunca emberin merkezinedoru yneldii ve hz vektrne yada teete her zaman dik olduu grlr. Baka bir syleyile, el, ipin aracl ile taa bir kuvvet uygulamaktadr.

Ayn Yer evresinde dnmesidaha nemli bir rnektir ve buna okbenzer. Bu, aayukan bir-biimli [ekil-16]embersel hareket olarak gsterilebilir. Kuvvet, bundan nceki rneimizde neden ele doru ynelmise, gene ondan dolay Yere ynelmitir. Yeri Ayabalayan bir ip yoktur, ama bu iki gk cisminin merkezlerinibirletiren bir izgi dnebiliriz; kuvvet bu izgi boyunca-

dr, tpk havaya atlan ya da kuleden braklan bir ta etkileyen kuvvet gibi, Yerin merkezine doru ynelmitir.

Hareket konusunda imdiye dek sylediklerimizin hepsi,bir tek tmce ile zetlenebilir. Kuvvet ve hz deimesi, ynleri ayn olan vektrlerdir. Bu, hareket problemimizin zmiin birinci ipucudur, ama gzlenen btn hareketlerin eksiksiz bir aklamasn yapmak iin elbette yeterli deildir.

Aristotelesin dnce izgisinden Galileininkine gei, bilimin temelinde pek nemli bir ke ta olmutur. Bu admbir kez atlnca, daha sonraki geliim izgisi belliydi. Burada, geliimin aamalar ile, ilk ipularnn izlenmesi ile, yenifiziksel kavramlarn nasl eski dncelerle uralarak vedidinilerek doduunun gsterilmesi ile ilgilenmiyoruz. Biz,yalnz, geliimin yeni ve beklenmedik yollarm bulmaktanoluan bilimsel nc alma ile; evrenin durmadan deien

bir tablosunu yaratan bilimsel dncenin servenleri ile ilgileniyoruz. lk ve kkl giriimler, her zaman devrimci ka-

35


37/266

rakterded'r. Bilimsel dnce, eski kavramlar ar dar bulur ve onlarn yerine yenilerini kor. imdilik yrm olanyollardaki srekli ilerleme, gelecek yol ayrmna ulalpgene daha yeni bir alann tannmas gerekinceye dek, daha

ok evrim niteliindedir. Bununla birlikte, nemli kavramlarda bir deiiklii zorunlu klan gerekelerin ve glklerin neler olduunu anlamak iin, yalnz ilk ipularn deil,onlardan kanlabilen sonular da bilmeliyiz.

ada fiziin en nemli ayrc zelliklerinden biri, ilkipularndan karlan sonularn yalnzca nitel olmayp nicel de olmasdr. Gene kuleden aa braklan ta dne

lim. Ta dtke hznn arttn biliyoruz, ama daha okbilgi edinmek isteriz. Bu deime ne kadardr? Ve ta dmeye baladktan sonra, herhangi bir andaki konumu ve hznedir? Olaylar ngrebilmek ve gzlemin bu ngrleri vedolaysyla ilk varsaymlar, dorulayp dorulamadn saptamak isteriz.

Nicel sonular karmak iin matematik dilini kullanmamz gerekir. Bilimin temel dncelerinden pek ou, asln

da basittir ve, bir kural olarak, herkesin anlayabilecei birdille anlatlabilir. Bu dnceleri izlemek, byk lde biraratrma tekniinin bilinmesini gerektirir. Deneyle karlatrlabilecek sonular karmak istersek, matematik, birdnme arac olarak, gereklidir. Yalnz temel fiziksel dncelerle ilgilendiimiz srece, matematik dilini kullanmayabiliriz. Bizim bu sayfalarda yaptmz hep bu olduun

dan, arada bir, daha sonraki geliim srasnda ortaya kannemli ipularnn anlalmas iin gerekli sonularn bazlarn, kant gstermeksizin, aktarmak zorundayz. Matematikdilini brakmann karl, kesinlikle bir yitiktir ve bazansonular, nasl ulaldklarn gstermeden aktarmaktr.

Hareketin ok nemli bir rnei, Yerin Gne evresindeki hareketidir. Yrngenin elips denen kapal bir eri olduu bilinmektedir. Iekil - 17.] Hz vektrnn diyagram

n izersek, Yeri etkileyen kuvvetin Gnee doru yneldiini grrz. Ama bu, gene de pek nemsiz bir bilgidir. Diledi-

36


38/266

Gne

[ekil -17 ]

imiz herhangi bir an iin Yerin ve br gezegenlerin konumunu nceden kestirebilmek isterdik, gelecek gne tutulmasnn zamann ve sresini ve baka birok gkbilimsel(.astronomical) olguyu nceden bilmek isterdik. Bunlar yaplabilir ama, yalnz ilk ipucumuza dayanlarak yaplamaz;nk artk kuvvetin yalnz ynn deil, kesin deerini, bykln de bilmek gereklidir. Bu noktadaki dahice varsaym Newtonundur. Newtonun gravitation* yasasna gre,iki cisim arasndaki ekim kuvveti, onlarn birbirinden olan

* Gravitation:Latincegravis (ar, arlkl) szcnden. Szck anlam arlatrma veya arlaltrtm'dr. Bu fizik terimine TDKnin nerdiikarlkgenelekim'drve Osmanlca inehab'dtm esinlenilerek tretilmitir.(Bkz: Orta retim Terimleri Klavuzu, TDK Yaynlar Say: 218, Ankara

niversitesi Basmevi, 1963.) Kimi fizikilersektlesel ekimkarln kullanmaktadrlar (ki bu, terimin iyi bir fiziksel aklamasdr). Ama bu karlklardan yararlanarak szgelimi aadaki szcklere ve terimlere karlkbulmak olanakszdr ya da nerilecek karlklar en azndan anlam kaymalarna veya eksikliklerine yolaar:

To gravitate:arlatrmakGravitation:arlatrma, arlatrm.Gravitational: arlatrmal, arlatnml, arlatrmasal, arlat-nmsal.

Nongravitational(?): arlatrmz, arlatrmasz.

Gravitative:arlatran, arlatrgan, arlatrc.Nongraviialive(?): arlatrmayan, arlatrmayla, vb..eviride, yadrganabilecei dnlerek, terimin szck anlamna dayalTrke karlklar kullanlmad ve metinde geengravitation ve gravitationalterimleri ngilizce yazmlaryla kullanld, -.


39/266

uzaklklarna basit bir biimde baldr. Bu uzaklk arttka,kuvvet azalr. Kesin olarak, uzaklk iki katma karsa, kuvvet 2 x 2 = 4 kat azalr; uzaklk katna karsa, kuvvet 3 x3 = 9 kat daha az olur.

Demek ki, gravitational kuvvet durumunda, kuvvetinhareket eden iki .cisim arasndaki uzakla baml olduunubasit bir biimde anlatmay baardk. eitli kuvvetlerin, rnein elektrik kuvvetinin, magnetik kuvvetin, vb.nin etkiliolduu btn br durumlarda da byle yapyoruz. Kuvvetiin basit bir anlatm kullanmaya alyoruz. Ama byle biranlatm, ancak ondan kan sonular deneyle dorulannca

onaylanr.Ama yalnz gravitational kuvveti bilmek, gezegenlerinhareketini tanmlamak iin yeterli deildir. Herhangi birksa zaman aral iin kuvveti ve hzdaki deimeyi temsileden vektrlerin ayn ynl olduunu grdk ama, Newtonuizleyerek bir adm daha atmal ve onlarn uzunluklar arasnda basit bir iliki (relation) varsaymalyz. br koullarn hepsi ayn olsa, yani, ayn hareketli cisim ve eit zaman

aralklarnda ayn deimeler szkonusu olsa, o zaman,Newtona gre, hz deimesi kuvvetle orantldr.

Demek ki, gezegenlerin hareketi konusundaki nicel sonular iin, birbirini tmleyen yalnz iki varsaym gereklidir.Biri genel karakterdedir ve kuvvet ile hz deimesi arasndaki balanty saptar. br zeldir ve szkonusu kuvvetincisimler arasndaki uzakla kesin bamlln saptar. Bi

rincisi Newtonun genel hareket yasasdr, kincisi New-tonun gravitation yasasdr. kisi, birlikte, hareketi belirler.Bu, aadaki biraz kaba dnme yolu ile aydnlatlabilir.Bir gezegenin konumunun ve hznn belirli bir zamandasaptanabildiin! ve kuvvetin bilindiini varsaynz. O zaman, Newtonun yasalarna gre, ksa bir zaman aralndaki hz deimesini biliriz. Balangtaki hz ve deimesi bilinirse, gezegenin o zaman aralnn sonundaki hzn ve ko

numunu bulabiliriz. Bu ilemi durmadan yinelersek, artkgzlem verilerine bavurmadan, hareketin btn yrngesi

38


40/266

ni izleyebiliriz. Bu, aslnda, mekaniin hareket eden bir cismin yolunu nceden bildirmek iin kulland yntemdir,ama burada bavurulan yntem pek kullanl deildir. Uygulamada, byle adm adm yrtlen bir ilem, an skcve kusurlu olurdu. Neyse ki, bu ilem tmyle gereksizdir;matematik ksa bir yol salamakta ve bizim bir tek tmceyiyazmak iin kullandmzdan daha az mrekkep harcayarak hareketi kesinlikle tanmlamamz salamaktadr. Buyoldan varlan sonular, gzlemle ya dorulanr ya da yanlolduklar gsterilir.

Den bir tan hareketinde ve Ayn yrngesinde do

lanmasnda ayn d kuvvet eidinin, yani, Yerin maddeselcisimleri ekme kuvvetinin bulunduu grlyor. Newton,btn den talarn, Ayn ve gezegenlerin hareketlerinin,herhangi iki cisim arasnda etkili olan evrensel birgravitational kuvvetin yalnzca ok zel grnmleri olduunu tanmtr. Hareket, basit durumlarda matematiin yardm iletanmlanabilir ve nceden bilinebilir. Birok cismin birbirinietkiledii an karmak ve pek seyrek rastlanan durumlar

da, matematikse] bir tanm yapmak pek kolay deildir, amatemel ilke ayndr.

Atlan bir tan hareketinde, Ayn hareketinde, Yerin vegezegenlerin hareketinde yakaladnz ilk ipularn izleyerek vardm z sonular grdk.

Gerekte deneyle dorulanan ya da yanl olduu gsterilen, bizim varsaymlar sistemimizin tmdr. Varsaymla

rn hibiri, brlerinden ayrlp tek bana snanamaz. Gnein evresinde dolanan gezegenler rnende, mekaniksistemimiz ok gzel ilemektedir. Bununla birlikte, bakavarsaymlara dayanan baka bir sistemin de bu kadar gzelileyebileceini pekala dnebiliriz.

Fiziksel kavramlar, insan aklnn bamsz yaratlandr{creation), ve d alemin esiz bir biimde belirledi eylerbi grnrlerse de, yle dellerdir. Gerekli anlamaya

abalarken, biraz da kapal bir saatin ileyiini anlamaypuraan bir adama benzeriz. Adam, saatin kadrann, akre

39


41/266

bin ve yelkovann hareketini grmekte, saatin tiktaklarnbile iitmektedir, ama saati amaktan baka aresi yoktur.Zeki bir kimse ise, gzledii btn eylerden sorumlu olabilecek bir mekanizma tasarlayabilir, ama kendi tasarladmekanizmann, gzlemlerini aklayabilecek biricik mekanizma olduuna gerekten hi gvenemez. Kendi tasarladmekanizmay gerek mekanizma ile hibir zaman karlat-ramayacaktr ve byle bir karlatrmann olanan ya daanlamn bile dnemeyecektir. Ama bilgisi arttka, kendigereklik tasarmnn gittike basitleeceine ve duyumsalizlenimlerinin gittike genileyen bir kesimini aklayaca

na kesinlikle inanr. Bilginin eriilmez (ideal) bir snn olduuna ve insan aklnn o snra gittike daha ok yaklatnada inanabilir. O eriilmez snra nesnel gereklik diyebilir.

AR TA KA LA N PUCU

Mekanii ilk kez inceleyen bir kimsede, bu bilim dalndaher eyin basit, temelli ve her zaman iin saptanm olduuizlenimi uyanr. Burada, yzyl boyunca hi kimsenin aldrmad bir ipucu bulunduunu pek az kimse dnebilir.

Aldrlmayan bu ipucu, mekaniin temel kavramlarndanbiri ile,ktleile balantldr.

Gene o basit dnselletirilmi deneyimize, tam anlamile dzgn bir yoldaki elarabasma dnelim. Elarabas, balangta durgunsa, ve sonra bir kez itilirse, itmenin ardn

dan belirli bir hzla bir-biimli hareket eder. Kuvvetin etkisinin istendii kadar yinelenebildiim, itme mekanizmasnnayn biimde ilediini ve ayn arabaya ayn kuvvetin uygulandn dnnz. Deney ne kadar ok yinelenirse yinelensin son hz her zaman ayndr. Peki ama, deneyde deiiklik yaplrsa, elarabas balangta bosa, ve imdi dolu ise,ne olur? Ykl elarabasnn son hz, bo olannkinden birazdaha az olacaktr. Bundan u sonu kar: Balangta herikisi de durgun olan iki farkl cisme ayn kuvvet etki yaparsa, bunun sonucu olan hzlar ayn olmayacaktr. Hzn cis-

40


42/266

nin ktlesine bal olduunu, ktle bykse hzn daha kk olduunu sylyoruz.

Bundan dolay, bir cismin ktlesinin nasl belirleneceini, ya da daha tam konualm, bir ktlenin baka bir ktle

den ka kat daha byk olduunu hi deilse teorik olarak,biliyoruz. Durgun iki ktleyi etkileyen zde kuvvetlerimizvar. Birinci ktlenin hznn, ikincininkinden kat bykolduunu saptarsak, birinci ktlenin kinciden kat dahakk olduu sonucunu karrz. Bu, elbette iki ktleninorann belirlemenin pek kullanl olmayan bir yoludur. Bununla birlikte, belirlemenin bu yoldan yapldn, ya da ben

zer bir yoldan, sredurum yasasna bavurularak yapldnpekala dnebiliriz.Peki, uygulamada ktleyi nasl belirleriz? Elbette anlat

lan yoldan deil. Doru yant herkes bilir. Bu ii, onlar tartarak yaparz.

imdi ktleyi belirlemenin iki farkl yolunu daha ayrntl olarak tartalm.

Birinci deneyde, gravitation'un, Yerin ekiminin, nasl

ie karaca hi szkonusu deildir. Elarabas, itmedensonra, tmyle dzgn ve yatay bir dzlem boyunca hareketetmektedir. Elarabasnm dzlem zerinde kalmasna yolaan gravitational kuvvet deimemektedir ve ktlenin belirlenmesinde hi rol yoktur. Tartmada ise durum bambakadr. Yer, cisimleri ekmeseydi, gravitation olmasayd, tartya asla bavuramazdk. Ktlenin bu iki belirlenii arasn

daki fark, birinciningravitational

kuvvet ile ilgisiz olmas,oysa kincinin zellikle gravitational kuvvetin varlna dayanmasdr.

imdi unu soralm: ki ktlenin orann yukarda anlatlan yollarn ikisi ile de belirlesek, ayn sonular m elde ederiz? Deneyle verilen yant apaktr. Sonular kesinlikle ayndr! Bu sonu nceden bilinemezdi. Bu sonu, gzleme dayanmaktadr ve dnlerek bulunmamtr. Kolaylk olsun

diye, birinci yoldan belirlenen ktleye sredurumsal (inertial) ktle ve ikinci yoldan belirlenene de gravitational ktle

41


43/266

diyelim. Bunlar, dnyamzda eittir, ama bunun byle olmayabileceini de pekala dnebiliriz. Hemen u soru ortayakyor: Bu iki eit ktlenin zdelii yalnzca rastlant mdr, yoksa bunun daha derin bir anlam m vardr? Yant,klasik fiziin gr asndan yledir: ki ktlenin zdeliirastlant niteliindedir ve buna daha derin bir anlam yklenmemelidir. ada fiziin yant bunun tan kartdr: Buiki ktlenin zdelii temellidir ve daha derin bir anlayaalan yeni ve nemli bir ipucu oluturmaktadr. Bu, gerekte, genel ilikinlik (relativity) teorisi denen teorinin gelitiien nemli ipularndan biriydi.

Garip olaylar birer rastlant olarak aklayan bir polisroman, baya bir romandr. Romann akla uygun bir yol izlemesi, elbette daha inandrcdr. Tpk bunun gibi,gravitationalktle ile sredurumsal ktlenin zdelii iin bir aklama sunan bir teori, onlarn zdeliini rastlant olarak yorumlayan bir teoriden stndr. (Burada, bu iki teorinin degzlenen olgulara ayn lde uygun olduu elbette ngrl

mektedir. )Sredurumsal ktle We gravitationalktlenin bu zdelii, ilikinlik (relativity) teorisinin formlletirilmesi iin zorunlu olduundan, burada biraz daha yakndan incelenmesiyerinde olur. Bu iki ktlenin ayn olduunu inandrc bir biimde kantlayan deneyler nelerdir? Sorunun yant, Gali-lei'nin farkl ktlelere bir kuleden aa brakarak yapt oeski deneydedir. Galilei, dme iin gereken zamann hep

ayn olduunu, den bir cismin hareketinin o cismin ktlesine bal olmadn grd. Bu basit, ama pek nemli deneysonucu ile iki ktlenin zdelii arasnda bir balant kurmak, olduka aprak bir dnmeyi gerektirir.

Durgun bir cisim, bir d kuvvetin etkisi karsnda, hareket ederek ve belirli bir hz kazanarak boyun eer. Sredurumsal ktlesine gre, az ya da ok kolay boyun eer. Ktle

si bykse, harekete kar direnmesi, ktlesi kk olduuzamankinden daha kuvvetlidir. Kesin olduunu zellikle ileri srmeden yle diyebiliriz: Bir cismin bir d kuvvete kar

42


44/266

koyma eilimi, o cismin sredurumsal ktlesine baldr.Yerin btn cisimleri ayn kuvvetle ektii doru olsayd,sredurumsal ktlesi en byk olan cisim, btn cisimlerden daha yava derdi. Ama durum byle deildir: Btn

cisimler ayn biimde der. Bu, Yerin farkl ktleleri ekmekuvveti, farkl olmaldr demektir. Yer, rnein bir ta ekerve onun sredurumsal ktlesinin ne olduunu hi bilmez.Yer'in "eken" kuvveti, gravitational ktleye baldr. Tanbuna "karlk" olan hareketi, sredurumsal ktleye baldr. Bu hareket hep ayn olduu iin ayn ykseklikten braklan btn cisimler ayn biimde der bundangravita

tionalktle ile sredurumsal ktlenin eit olduu sonucu karlmaldr.Bir fiziki, ayn sonuca daha ok bilgilik taslayarak va

rr: Den bir cismin ivmesi, o cismin gravitational ktlesiile orantl olarak artar ve o cismin sredurumsal ktlesi ileorantl olarak azalr. Den btn cisimlerin ivmesi ayn vedeimez olduu iin, szkonusu iki ktle eit olmaldr.

Gizlerle dolu nl ykmzde, tmyle zlm ve her

zaman iin karara balanm hibir problem yoktur. yzyl sonra, aratrma yntemimizi yeniden gzden geirmek,nemsenmemi ipularn bulmak, ve onlarn yardm ile evrenin farkl bir tanmn elde etmek iin, hareketle ilgili ilkprobleme dnmemiz gerekti.

s b ir t z m d r ?

Burada yeni bir ipucunu, kkeni s grngsnn (phenomena) alannda bulunan bir ipucunu izlemeye balyoruz.Byle diyorsak da bilimi bamsz ve ilikisiz blmlere ayrmak olanakszdr. Burada sunulan yeni kavramlarn, imdiden bilinenlerle ve ilerde rastlayacaklarmzla gerekten kskya balantl olduunu abucak greceiz. Bilimin belirlibir dalnda gelien bir dnce zinciri, grnte bambaka

karakter tayan olaylar tanmlamak iin sk sk kullanlabilir. Bu ilem srasnda zgn (original) kavramlarda, hem

43


45/266

tredikleri grnglerin, hem de yeni uygulandklar grnglerin anlalmasn kolaylatracak biimde sk sk deiiklik yaplr.

Is grngsnn tanmlanmasnda en nemli kavram

lar, scaklkve s kavramlardr. Bu iki kavram birbirindenayrt etmek bilim tarihinde inanlmayacak kadar uzun birzaman almtr, ama ayrm bir kez yapldktan sonra abukbir ilerleme salanmtr. Bu kavramlar kimseye yabanc olmamakla birlikte, onlar yakndan inceleyip aralarndakifarklar belirteceiz.

Dokunma duyumuz, bir cismin scak ve bir baka cismin

souk olduunu bize gerekten kesinlikle bildirir. Ama bu,batan sona nitel bir lttr (criterion), nicel bir tanma yetmez, stelik bazan belirsizdir. Bu, ok iyi bilinen bir deneylegsterilir: Sra ile, biri souk, biri lk, biri de scak su iledolu kap alalm. Bir elimizi souk su dolu kaba, br elimizi scak su dolu kaba daldrrsak, birinci kaptaki suyun souk, ikincidekinin scak olduunu duyarz. Bunun ardndan,iki elimizi de lk su ile dolu kaba daldrrsak, her iki elimiz

deki duyum ayr ve eliik olur. Bir ilkyaz gn New Yorktabuluan bir Eskimo ile ekvatoral lkelerde doup bymbir kimsenin oradaki iklimin scak ya da souk olduu konusunda ayr ayr kanlara varmalar da gene bundan dolaydr. Byle sorunlarn hepsini, bir scakler (thermometer),Galileinin ilkel bir biimde tasarlad bir alet kullanarakaydnlatrz. Burada da Galileinin ad! Scaklerin kullan

m, ak birtakm fiziksel varsaymlara dayanr. Bu varsaymlar, s ve scaklk kavramlar ile balantl glklerinyenilmesine byk emei gemi olan Blackin aayukanyzeli i yl nce verdii derslerden aadaki paray aktararak anmsayalm:

"Bu aleti kullanarak unu rendik: 1.000 ya da dahaok sayda, eitli maddeler, rnein metaller, talar, tuzlar,odunlar, tyler, yn, su, baka birtakm svlar alsak, ba

langta hepsinin slar baka baka olmakla birlikte, onlarate yanmayan, gne grmeyen ayn odaya hep birlikte koy

44


46/266

sak, s onlarn daha scak olanlarndan daha souk olanlarna geecektir. Bu, belki birka saat, belki de bir gn alacaktr. O srenin sonunda bir scakleri onlarn hepsinde, sraile kullanrsak scakler kesinlikle ayn dereceyi gsterecek-, ttr.

talik dizilmi olan slar szc, bugnk terminolojiye gre, scaklklardiye deitirilmek gerekir.

Bir hekim, hastasnn azna koyduu scakleri alrkenyle dnebilirdi: "Scakler, kendi scakln cva stununun uzunluu ile gsterir. Cva stunu uzunluunun scaklktaki artma ile orantl olarak arttn varsayyoruz.

Ama scakler birka dakika iin hastama deer durumdayd. Bundan dolay, hastann ve scaklerin scaklklar ayndr. Onun iin, u sonucu karyorum: Hastamn scakl,scaklerlerde gsterilen scaklktr." Hekimin davranmekanik olabilir, ama o, fiziksel ilkeleri o ilkeler zerindednmeksizin uygulamaktadr.

Peki ama, scaklerin ierdii s tutan, hastann vcu-dununkine eit midir? Elbette hayr. Yalnz scaklklar eit

olduu iin iki cismin eit oklukta s ierdiini varsaymak,Blackin dedii gibi, "... konuyu ok stnkr ele almaktr.Farkl iki cisimdeki s niceliini snn genel kuvveti ya dayeinlii (iddeti) ile kantrmaktr. Oysa bunlarn farkl ikiey olduu bellidir ve bunlar, snn dalm dnlrken,her zaman birbirinden ayrt edilmelidir.".

Bu ayrt etme, ok basit bir deneyle baanlabilir. Ateekonan bir litre suyun oda scaklndan kaynama noktasnadek snmas belirli bir zaman alr. Szgelimi, oniki litresuyu ayn kapta ve ayn atete stmak, daha da uzun bir zaman alr. Bu olguyu, ikinci durumda daha ok "bir ey" gerekiyor diye yorumlarz. te bu "bir ey"e sdiyoruz.

Daha nemli bir kavram, snma ss u deneyle kazanlr: Bir kapta bir kilo su, baka bir kapta bir kilo cva olsunve iki kap da ayn biimde stlsn. Cva, sudan ok daha a

buk snr. Bundan, cvann scakln bir derece ykseltmekiin daha az "s" gerektii anlalr. Genellikle, hepsinin de

45


47/266

ktleleri ayn olan su, cva, demir, bakr, odun, vb. gibi farkltzlerin scaklklarn bir derece ykseltmek iin, szgelimi40 F.tan 41 F.a karmak iin gereken "s" tutarlar farkldr. Her tzn kendi z s sas ya da snma ss vardr

diyoruz.Scaklk kavramna bir kez ulanca, onun doal zellii

ni daha yakndan inceleyebiliriz. Biri scak ve br souk,ya da daha kesin konuursak, birinin scakl brnnkin-den daha yksek olan iki cisim var. Onlar birbirine dediriyoruz ve btn d etkilerden kurtaryoruz. Sonunda, bildiimiz gibi, ikisinin de scaklklar ayn olur. Peki ama, bu nasl

oluyor? Birbirine dedirilmeleri ile scaklklarnn ayn olmas arasnda geen srede ne oluyor? Isnn bir cisimden brne, tpk suyun daha yksek bir dzeyden daha alak birdzeye akmas gibi, "akt" kendiliinden dnlyor. Bubetimleme, ilkel olmakla birlikte, olgularn birouna uyargrnmektedir; yle ki, benzerlik yle olmaktadr:

Su - Is

Daha yksek dzey - Daha yksek scaklkDaha alak dzey - Daha.dk scaklk

Akma, iki dzey yani iki scaklk eit oluncaya dek srmektedir. Bu bn gr nicel bakmlardan daha yararl duruma getirilebilir. Belirli birer scaklklar olan belirli su vealkol ktleleri birbiri ile kartrlrsa, snma slarnn bilinmesi, karmn son scaklnn nceden bilinmesini salar.

Ve bunun tersine, scakln gzlenmesi ve biraz cebir bilgisi,iki snma ssnn orann bulmamz salar.

Burada ortaya kan s kavramnda, br fiziksel kavramlarla bir benzerlik gryoruz. Bizim grmze gres, tpk ktlenin mekanikte olduu gibi, bir tzdr. Isnnnicelii, bir kasaya konan ya da harcanan para gibi, deiebilir ya da deimeyebilir. Bir kasadaki parann tutar, kasa

kilitli kald srece deimeyecektir; yaltlm bir cisimdekiktle ve s tutan yle olacaktr. deal bir termos iesi, by-

46


48/266

le bir kasay andrr. Bundan baka, tpk yaltlm bir sistemdeki ktlenin, orada kimyasal bir dnm olsa bile, deimeden kalmas gibi, s da, bir cisimden brne aksabile, yok olmaz. Is, bir cismin scakln ykseltmek iin de

il de, szgelimi buzu ergitmek ya da buharlatrmak iinkullanlm olsa bile onu gene de bir tz olarak dnebilirve suyu dondurarak ya da buhar svlatrarak sy yenidenortaya karabiliriz. Ergimenin ya da buharlamann gizilss gibi eski adlar, bu kavramlarn, snn bir tz olarak dnlmesinden karldn gstermektedir. Gizil s, bir kasaya konan para gibi, geici olarak saklanmtr, ama kilidindzenleniini bilen biri iin yararlanlmaya hazr durumdadr:

Ama, s, elbette, ktle gibi, ayn anlamda bir tz deildir. Ktle, tart ile gsterilebilir, peki ama, s nasl gsterilebilir? Bir demir paras, kzl-kor durumunda iken, buz gibisouk olduu zamankinden daha m ardr? Deney byle olmadn gstermektedir. Is genellikle bir tzse, arlkszbir tzdr. "Is tzu'ne, ou zaman s maddesi (caloric)

dendi. Ve arlksz tzler ailesinden ilk tandmz tz, sdr. lerde, bu ailenin tarihini, ortaya kn ve yok oluunuizleme frsatn bulacaz. imdilik ailenin bu tek yesinindoumunu bildirmek yeter.

Her fiziksel teorinin amac, olabildiince.geni bir grngler alann aydnlatmaktr. Teori, olaylan anlalr duruma getirdii lde doru saylr. Tz teorisinin, s grnglerinin birounu akladn grdk. Bununla birlikte, bu

nun yanl bir ipucu olduunu, snn tz ve arlksz da saylamayaca abucak ortaya kacaktr. Uygarlnbalangcna damgasn vuran baz basit deneyler zerindednrsek, bunu kolayca anlarz.

Bir tz, ne yaratlabilen, ne de yok edilebilen bir eyolarak dnrz. Oysa ilkel insan, odun tututurmasnayetecek sy yaratyordu. Gerekten, srtme ile stmaya o

kadar ok ve iyi bilinen bir rnek vardr ki, onlar yenidensaymann gerei yoktur. Btn bu rneklerde, belirli bir ni-

47


49/266

elikte s yaratlmas, tz teorisi ile yorumlanmas g birolgudur. Tz teorisini destekleyen bir kimsenin bunu yorumlamak iin kantlar bulabildii dorudur. O, aayukar yle dnrd: "Tz teorisi, snn grnr yaratlmasn aklayabilir. En basit rnei alalm: ki odun paras birbirinesrtlyor. imdi, srtme, odunu etkileyen ve onun zelliklerini deitiren bir eydir. u otabilir: zellikler ylesine deiiklie uratlabilir ki, deimeden kalm bir s nicelii,ncekinden daha yksek bir scaklk dourabilir. Sonundabizim farkna vardmz tek ey, scaklktaki ykselmedir.Srtme, odunun snma ssn deitiriyor ve tm s tutar

n deitirmiyor olabilir."Konumann bu evresinde, tz teorisini destekleyen biri

ile tartmak bouna olurdu; nk bu, ancak deneyle kararabalanabilecek bir konudur. zde iki odun paras dnnz ve farkl yntemlerle rnein birinde srtmeyle vebrnde bir s-yaycya (radyatre) dedirmekle eit scaklk deimeleri salandn varsaynz. Yeni scaklkta,

iki odun parasnn snma slar ayn ise, tz teorisi tmyle kmek zorundadr. Isnma slarn belirlemenin ok basityntemleri vardr. Teori, bu trl lmlerin sonucuna greayakta kalr ya da ker. Sonular bir teorinin lmn yada dirimini karara balayan deneyler, fizik tarihinde sk skgrlr ve byle deneylerekesin deneyler \experimenta crucis\J denir. Bir deneyin kesin olup olmad, ancak sorununformlletirilme biimi ile ortaya konabilir ve bununla, g

rngler ile ilgili bir tek teori snanabilir. Srtme ile ve sonra da s akm ile salanan eit scaklklarda, ayn trden ikicismin snma slarnn belirlenmesi, tipik bir kesin deneyrneidir. Bu deneyi, aayukar yz elli yl nce, Rumfordyapt ve snn tz teorisine ldrc bir sille indirdi.

Rumfordun kendi bildirisinden seilen bir para bununyksn yle anlatyor:

"Gnlk ilerde ve uralarda, doann en garip ilemlerinden bazlarn yakndan inceleme frsat sk sk doar; veok ilgin felsefi deneyler, ou zaman, yapm ve elileri iin

48


50/266

yalnzca mekanik amalarla dnlm makinelerin yardm ile, hemen hemen hi glk ekilmeden ve hi para harcanmadan yaplabilir.

"Bunu sk sk gzledim; ve i yaamnn allm akn

da olup biten her ey karsnda gzn drt ama alkanlnn, bir aksaklk dolays ile ya da en gnlk olaylar incelenirken boanan hayalgcnn ban alp gitmesi ile, yararlkukulara, aratrma ve gelitirme iin akla uygun tasarlara, filozoflarn zellikle aratrmaya ayrdklar saatlerdeki odnp tanmalarndan daha sk vard kansndaym.

"Bu yaknlarda, Mnihteki asker top yapmevinde,

namlularn delinmesini denetlerken, pirin bir namlunun,delinirken ksa bir srede kazand ok byk ldeki s;ve delginin (matkabn) namludan ayrd metal yongalarndaha da yein olan ss (kaynar suyunkinden ok daha yeinolduunu deneyle buldum), beni a rtt....

"Yukarda anlan ilem srasnda gerekten retilen s,nereden geliyor?

"Bu sy, delginin som metal ktlesinden ayrd metal

yongalar m veriyor?"Byle olsayd, o zaman, ada gizil s ve s maddesi

(caloric) retilerine gre/s a yalnz deimekle kalmamal,ama deiiklik, retilen btn s ona yorulacak kadar byk olmaldr.

"Oysa byle bir deiiklik olmamt; nk bu metalyongalarn ve ayn metal blokundan ince bir testere kullanlarak alnm ince eritlerin tartarak aldm eit nicelikleri

ni ayn scaklkta iken (kaynar suyun scaklnda iken), eitniceliklerdeki souk sulara (59V2 F. scaklkta) koyduumzaman, iine metal yongalar koyduum su, her denemede,iine metal eritleri koyduum sudan ne daha az, ne de dahaok snmt."

Ve ite Rumfordun vard sonu:"Bu konuda tartrken, en dikkate deer koulu, srtn

meden doan snn kaynann tkenmez olduunun akaortaya ktn unutmamalyz.

49


51/266


52/266

te bulunan srtnmeyi tmyle gidermenin baarldn dnebiliriz. Bunu baaran kimse, buluunu indiktda uygulamak istiyor ve byle bir indikty nasl kurabileceinisaptamak durumunda kalyor. Araba, szgelimi yerden 30

metre ykseklikteki balang noktasndan ine ka ilerleyecektir. Uygulamaya girien kimse, deneyerek ve yanlarak,u basit kurala uymas gerektiini abucak renecektir: -diktmn yolunu, yolun hibir noktasndaki ykseklii balang noktasmnkini amazsa, diledii gibi yapabilir. Arabann hi engellenmeden yolun sonuna varmas gerekiyorsa,yolun yksekliini, ka kez istiyorsa o kadar, 30 metreye

karabilir, ama o ykseklii asla amamaldr. [ekil - 18.)

[ekil -1 8 1

Gerek bir indiktda, araba, srtnme yznden balangyksekliine asla yeniden ulaamaz, ama bizim varsayd

mz mhendis, srtnmeyi dikkate almak zorunda deildir.imdi dnselletirilmi indiktdaki dnselletirilmi arabann hareketini, k noktasndan balayarak, izleyelim. Araba aa doru inmekte ve hareket ettike yereolan uzakl azalmakta, ama abukluu artmaktadr. Butmce, ilk bakta, bir yabanc dil dersindeki yle bir tmceyi anmsatabilir: "Benim hi kurun kalemim yok, ama sizinsekiz portakalnz var." Ama bu tmce pek de anlamsz de

ildir. Benim hi kurun kalemim olmamas ile sizin sekizportakalnz olmas arasnda hibir karlkl-iliki (correlati-

51


53/266

on) yoktur. Oysa arabann yerden uzakl ile abukluu arasnda ok gerek bir karlkl-iliki vardr. Arabann herhangi bir andaki abukluunu, arabann o anda yerden nekadar yksekte bulunduunu bilirsek, hesaplayabiliriz, amaburada bu noktay atlyoruz; nk onun nicel karakterinien iyi anlatma yolu, matematiksel formlletirmedir.

Arabann en yksek noktadaki hz sfrdr ve o noktayerden otuz metre yksektir. En alak noktada, arabannyerden ykseklii sfrdr ve araba o noktada en byk hzaulamtr. Bu olgular baka terimlerle de anlatlabilir. Enyksek noktada iken, arabann potansiyel (gerilimsel) enerji

sivardr, amakinetik enerjisi,ya da hareket enerjisi, yoktur.En alak noktada ise, araba en byk kinetik enerjisineulamtr ve potansiyel enerjisi yoktur. Arada kalan btnkonumlarda, belirli bir hzla birlikte belirli bir yksekliinbulunduu yerlerde, arabann hem hareket, hem de potansiyel enerjisi vardr. Potansiyel (gerilimsel) enerji yksekliklebirlikte artar, oysa kinetik eneji hz arttka byr. Mekaniin ilkeleri hareketi aklamaya yeter. Matematiksel tanmda, enerji iin ortaya kan iki anlatmn (terimin) her birideiirse de, toplamlar deimez. Bylece, potansiyel enejikavram konuma bal olarak ve hareket enejisi kavramhza bal olarak, matematiksel yoldan ve kesinlikle ortayakonabilir. Bu iki ad, elbette keyfi olarak v.e yalnzca kolaylkolsun diye seilmitir. Bu iki niceliin toplam deimez vebu toplam bir hareket deimezi olarak adlandrlr. Toplam

enerji, kinetik eneji art potansiyel enerji, bir tz gibidir, rnein, tutar hi deimeyen, ama ok iyi belirlenmi bir deiim oranna gre dolardan ngiliz lirasna ve sonra genedolara hi durmadan evrilen para gibidir. [ekil - 19.J

Srtnmenin arabay balang noktas kadar yksekteki bir noktaya ulamaktan alkoyduu gerek indiktda, kinetik enerji ile potansiyel enerji arasnda da srekli bir dei

im vardr. Ama burada, toplam, deimeden kalmaz, tersine klr. imdi, hareketin mekanik ve s yanlarn birbiriile ilikili klmak iin, nemli ve gzpek bir adm daha at-

52


54/266

[ekil - 19]

mak gereklidir. Bu admla varlan kavramlarn ve genellemelerin zenginlii daha sonra grlecektir.

Artk, kinetik enejiden ve potansiyel enerjiden baka,srtnmeden doan s da szkonusudur. Bu s, mekanikenerjinin, yani kinetik eneji ile potansiyel enerjinin azalmasna uygun mudur? Yeni bir varsaymn zamandr. Is bir

enerji biimi saylabilirse, belki bu nn toplam, yani snn, kinetik enerjinin ve potansiyel enerjinin toplam, deimeden kalmaktadr. Yalnz s deil, s ile birlikte enerjininbr biimleri de, tpk bir tz gibi, "yok edilemez"dir. Bu,szgelimi, dolarlar ngiliz .liras ile deitirmek iin kendikendine frank olarak bir arac pay demesi gereken bir adamn, bu arac payn (komisyonu) harcamamas durumunda,dolarlarn, ngiliz liralarnn ve franklarn toplamnn belirlibir deiim oranna gre deimeyen bir tutar olmas gibidir.

Bilimin ilerlemesi, sy bir tz olarak tanyan eski skavramm ykt. Yeni bir tz yaratmaya alyoruz: Bu,enerjidir, ve s onun biimlerinden yalnzca biridir.

DEM ORANI

Isy enejjinin bir biimi olarak tanyan s kavramna

53


55/266


56/266

Joule, byle bir mekanizmada yapt zekice bir deiiklikle, yiten sy ve bylelikle deiim orann lebilmitir.Onun yapt aygtta, iki arlk, suya daldrlm kanatl birark dndrmektedir. [ekil - 20.1 Bu arlklarn potansi

yel enejisi, hareketli paralarn kinetik enerjisine, sonra dapyun scakln ykselten sya dnr. Joule, scaklktakibu deimeyi lm ve, suyun bilinen snma ssndan yararlanarak, Sourulan s tutarn hesaplamtr. Yapt birok denemenin sonularn yle zetlemitir:

"1) Cisimlerin srtnmesinden doan s, o cisimler isterkat, ister sv olsun, hep harcanan kuvvetin [Joule, kuvvet

ile enejiyi anlatmak istiyor] nicelii ile orantldr. Ve,2) Bir pound [0,4536 kg.] suyun scakln (su, bolukta

tartlmtr ve scakl 55-60 fahrenhayttr [13-16 C.J),1F. 10,56C.] ykseltebilen s nicelii, ortaya kmas iin,bir ayak [30,48 cm.] yksekten den 772 librenin [yaklak350 kg.m] temsil ettii bir mekanik kuvvetin [enerjinin]harcanmasn gerektirir."

Baka bir syleyile, yerden bir ayak yukar kaldrlan772 poundun potansiyel enerjisi, 55 F. scaklktaki bir po

55


57/266

und suyun scaklm 56 fahrenhayta ykseltmek iin gerekli s niceliine edeerdir. Daha sonraki deneyler, birazdaha tam sonular verdi, ama Jouleun nc almasndabulduu "snn mekanik edeeri", olduu gibi kald.

Bu nemli i bir kez baarldktan sonra, gelime abukoldu. Bu enerji eitlerinin, mekanik enerjinin ve s enerjisinin, enerjinin birok biiminden yalnzca ikisi olduu abucak anlald. Onlarn ikisinden birine evrilebilen her eyde, enerjinin bir biimidir. Gnein kard ma (radiation ), enerjidir; nk mann bir kesimi yeryznde syadnr. Bir elektrik akmnn enerjisi vardr; nk bir teli

str ya da bir elektrik motorunun arklarn dndrr. Kmrde kimyasal enerji vardr, ve kmr yaklnca s biiminde aa kar. Doadaki her olayda enerjinin bir biimi,hep belirli bir deiim oranna gre, baka bir eneji biimine dner. D etkilerden yaltlm bir sistemde, kapal birsistemde, enerji yok olmaz ve bundan dolay, bir tz gibi davranr. Byle bir sistemde bulunabilen btn eneji biimlerinin toplam deimez, ama herhangi bir enerji eidinin tu

tar deiebilir. Tm evreni kapal bir sistem sayarsak, 19.yzyl fizikilerinin yapt gibi, evrendeki enejinin deimez olduunu, onun hihir parasnn yaratlamayacam yada yok edilemeyeceini, kvanla syleyebiliriz.

Bylece iki tz kavrammz oluyor: Madde ve enerji. kiside, korunum yasalarna bamldr: Yaltlm bir sisteminktlesi de, enejisi de deitirilemez. Maddenin arl var

dr, ama enerji arlkszdr. Bundan dolay, iki ayr kavramve iki korunum yasas vardr. Bu dnceler, bugn de ciddiye alnabilir mi? Yoksa, grnte ok iyi temellendirilmiolan bu dn, daha yeni geliimlerin altnda deimi midir? Evet! Bu iki kavramdaki deiiklikler, ilikinlik(.relativity) teorisi ile balantldr. lerde bu noktaya dneceiz.

56


58/266

FELSEF TABAN

Bilimsel aratrma sonular, bilimin kendi snrl alannn ok telerine taan problemlerle ilgili felsefi grte sk

sk bir deimeyi gerektirir. Bilimin erei nedir? Doay betimlemeye alan bir teoriden istenen nedir? Bu sorular, fiziin snrlarn amakla birlikte, fizikle sk skya ilikilidir. nk bilim, onlarn doduu gerelere (malzemeye) biim verir. Felsefi genellemeler, bilimsel sonulara dayand-rlmaldr. Bununla birlikte, bir kez biimlenip onluklabenimsenen felsefi genellemeler, doa olaylarn ele almanndnlebilen yollarndan birini gstererek, bilimsel dncenin daha sonraki geliimini sk sk etkiler. Baat grebaar ile bakaldrmak, yeni felsefi grlerin bir kaynadurumuna gelerek, umulmadk ve bambaka geliimlere yolaar. Bu sylenenler, fizik tarihinden aktarlm rneklerlekantlanmadklar srece, elbette belirsiz ve anlamsz grnr.

Burada, bilimin erei konusundaki ilk felsefi dnceleri

anlatmaya alacaz. Bu dnceler, aayukar yz ylncesine dek, fiziin geliimini byk lde etkiledi. Amasonra yeni kantlar, yeni olgular ve teoriler, bu dncelerinbraklmasn gerektirdi ve bu kez de onlar, bilim iin yenibir taban.oluturdu.

Btn bilim tarihinde, Yunan felsefesinden modem fizie dek doal grnglerin grnr karmakln birka basit temel dnceye ve ilikiye (relation) indirgeme abalar,

hi eksik olmamtr. Bu, btn doal felsefenin dayand ilkedir; atomcularn yaptlarnda bile anlatlmtr. Demokri-tos, yirmi yzyl nce, yle yazmt:

"Grenee gre, tatl tatldr; ac acdr; scak scaktr; souk souktur; renk renktir. Oysa gereklikte atomlar ve bouzay vardr. Yani duyularmzla algladmz nesneler gerek sanlmaktadr ve onlar gerek saylmaya allmtr,

ama onlarn gereklii yoktur. Yalnz atomlar ve bo uzaygerektir."

57


59/266

Bu dnce, eski felsefede, hayalgcnn zekice bir buluu olarak kald. Yunanllar, birbirini izleyen olaylarn ilikisini belirleyen doa yasalarn bilmiyorlard. Teoriye ve deneye dayanan bilim, gerekte Galilei ile balad. Hareket ya

salarna varan ilk ipularn izledik. ki yzyllk bilimselaratrma boyunca, kuvvet ile madde, doay anlamak iingsterilen btn abalarn dayand kavramlard. Bunlardan biri olmadan brn dnmek olanakszdr; nkmadde, baka bir maddeyi etkilerken, bir kuvvet kaynaolarak belirir.

En basit durumu alalm: ki tanecik (particle) ve onlar

arasnda etki gsteren kuvvetler var. En kolay dnlebi-len kuvvetler, itme ve ekme kuvvetleridir. Her iki durumdada, kuvvet vektrleri maddesel noktalar birletiren bir izgizerinde bulunur. rneimizin basit olmasn istediimiz

iin, birbirini eken ya da itentanecikler dnebiliriz. [ekil- 21.] Etkili kuvvetlerin ynile ilgili herhangi bir baka

varsaym, ok daha karmakbir biimde belirtilmek gerekir.Kuvvet vektrlerinin uzunluukonusunda ayn lde basitbir varsaymda bulunabilir miyiz? Ar zel varsaymlardan

kanmak istesek bile, syleyebileceimiz tek ey gene de u

dur: Belirli herhangi iki tanecik arasndaki kuvvet, gravitational kuvvetler gibi, yalnz onlar arasndaki uzakla baldr. Bu, yeterince basit grnmektedir. Yalnz iki tanecikarasndaki uzakla deil, onlarn hzlarna da bal olankuvvetler gibi, ok daha karmak kuvvetler dnlebilirdi.Temel kavramlarmz madde ve kuvvet ise, tanecikleri birletiren izgi boyunca etki gsteren ve yalnz onlar arasndaki uzakla bal olan kuvvetlerden daha basit varsaymlardnebilmemiz gtr. Peki ama, btn fiziksel grngleryalnz bu eit kuvvetlerle tanmlanabilir mi?

ekme-----------------------------4-----------------

tme

[ekil - 21]

58


60/266

Mekaniin btn dallarndaki byk baarlar, mekaniin gkbilimin gelimesindeki artc baars, grntefarkl ve karakterleri bakmndan mekanik olmayan problemlere mekanik dncelerin uygulanmas, btn bunlar,

u inanc desteklemektedir: Btn doal grngler deimeyen nesneler arasndaki basit kuvvetlerle tanmlanabilir.Galileiden sonraki iki yzyl boyunca, byle bir aba, bilinliya da bilinsiz olarak, aayukar btn bilimsel almalarda gsterilmitir. Helmholtz, 19. yzyln ortalarnda, bunuaka formlletirmitir:

"Bundan dolay, maddenin fiziksel biliminin problemi udur: Doal grngler, yeinlikleri tmyle uzakla balolan ve deimeyen ekici ve itici kuvvetlere yorulmaldr.Bu problemin tam zm, doann eksiksiz anlalabilmesinin gereidir."

Bylece, Helmholtza gre, bilimin geliim dorultusu belirlenmitir ve hi sapmadan kesin bir yol izler:

"Ve doal grnglerin basit kuvvetlere indirgenmesi biter bitmez ve grnglerin ancak onlara indirgenebilecei

kantlanr kantlanmaz, bilimin de ii bitecektir."Bu gr, 20. yzyl fizikisi iin, geersiz ve bncedir. O

byk aratrma serveninin abucak bitebileceim ve evrenin coku verici olmamakla birlikte, yanlmaz olan bir tanmnn her zaman geerli olmak zere saptanabileceini dnmek, 20. yzyl fizikisini rktrd.

Bu retilerle, btn olaylarn tanmnn basit kuvvetlere indirgenebilecei dnlyordu, ama kuvvetlerin uzakla neden bal olmak gerektii sorusuna hi dokunulmuyordu. Bu ballk, farkl olaylar iin farkl olabilir. Felsefi bakmdan, farkl olaylar iin farkl birok kuvvet eitleri gsterme zorunluluu, elbette kvandnc deildir. Bununlabirlikte, en ak olarak Helmholtzun forlletirdii bu me

kaniki denen gr, o ada nemli bir rol oynad. Maddenin kinetik teorisi, dorudan doruya mekaniki grn et-'

kisi ile salanm en byk baarlardan biridir.Bu grn deerden dmesini grmeden nce, 19. yz

59


61/266


62/266

bir kap alalm. Kapta, belirli bir scaklkta tutulan belirlioklukta bir gaz bulunmaktadr. Balangta herhangi birkonumda durgun olan piston, zerine arlk eklenerek aadoru ve zerinden arlk alnarak yukar doru hareket et

tirilebilir. Pistonu aa doru itmek iin, kuvvet, gazn ibasncna kar kullanlmaldr. Kinetik teoriye gre, bu ibasncn mekanizmas nedir? Gaz oluturan pek ok saydaki tanecik her ynde hareket etmektedir. Tanecikler, kabneperlerine ve pistona arpmakta, bir duvara atlan toplargibi geriye sramaktadr. Bu srekli bombalama, pistonu vezerindeki arlklar aa doru etkileyen yerekimi kuvve

tine kar koyarak, pistonu belirli bir ykseklikte tutar. Birynde deimez birgravitationalkuvvet, br ynde ise molekllerin dzensiz vurular vardr. Bu pek ok, kk vedzensiz kuvvetin pistona yapt toplam etki, bir denge olmak gerekiyorsa, yerekiminin etkisine eit olmaldr. [ekil- 22 .]

Varsayalm ki piston aa doru itilsin, gaz daha ncekihacminin bir kesimine, szgelimi yarsna sktrsn ve ga

zn scakl deimeden kalsn. Maddenin kinetik teorisinegre, olmasn bekleyebileceimiz ey nedir? Bombalamann

61


63/266

yaratt kuvvet, ncekinden daha m ok, yoksa daha m azetkili olacaktr? Ortalama kinetik enerji hl ayn olmaklabirlikte, tanecikler imdi pistona daha sk arpacak, ve by-lece, toplam kuvvet daha byk olacaktr. Kinetik teorininsunduu gre gre, pistonu bu aa konumda tutmak iindaha ok arlk gerektii bellidir. Bu basit deneysel olguyuherkes bilir; ama onun ngrlmesi, maddenin kinetik teorisinin mantkl sonucudur.

Deneyimizin dzenleniinde deiiklik yapalm. Hacimleri eit iki farkl gazla, rnein hidrojen ve nitrojenle doluiki kap alalm. Gazlar ayn scaklkta olsun. Bu iki gazn,

arlklar eit, zde pistonlarla kapatldn varsayalm.Bu, ksaca, her iki gazn hacimlerinin, scaklklarnn ve basnlarnn ayn olmas demektir. Teoriye gre, scaklk aynolduu iin, tanecik bana den ortalama kinetik enerji deayndr. Basnlar eit olduu iin, pistonlarn ikisi de ayntoplam kuvvetle bombalanmaktadr. Her tanecik, ortalamaolarak ayn enerjiyi tamaktadr ve kaplarn hacimleri eit

tir. Bundan dolay, gazlar kimyasal bakmdan farkl olmaklabirlikte, her kapta bulunan molekl says eit olmaldr. Busonu, birok kimyasal grngnn anlajlmas bakmndanok nemlidir. Bu demektir ki, belirli bir scaklktaki ve belirli bir basntaki belirli bir hacimde bulunan molekl says, belirli bir gazn deil, btn gazlarn ayrc zelliidir.Kinetik teorinin byle evrensel bir saynn varln ngrmekle kalmayp o sayy belirlememizi de salamas, gerek

ten ok artcdr. Biraz ilerde, bu noktaya gene dneceiz.Maddenin kinetik teorisi, gazlarn deneyle saptanan ya

salarn, hem nicel, hem de nitel olarak aklar. Bundan baka, en byk baarya bu alanda ulayorsa da, teorinin geerlilii yalnz gazlar iin deildir.

Bir gaz, scakl drlrse, svlatrlabilir. Maddenin scaklnda bir dme, onun taneciklerinin ortalama ki

netik enerjisinde bir azalma demektir. Bundan tr, birsv taneciinin ortalama kinetik enerjisinin, o tanecie karlk olan bir gaz taneciininkinden daha az olduu bellidir.

62


64/266

Svlardaki taneciklerin hareketi, ilk kez Brown hareketidenen artc bir grng ile gsterildi. Bu artc grng, maddenin kinetik teorisi olmasayd, tm ile gizemli veanlalmaz olarak kalrd. lk kez botaniki Brownin gzledi

i bu hareket, seksen yl sonra, yzylmzn balangcndaakland. Brown hareketini gzlemek iin gerekli ara, yalnzca bir mikroskoptur. Mikroskobun ok iyi olmas da gerekli deildir.

Brown, belirli bitkilerin iektozlar ile, "aplar ou zaman bir parman drt binde birinden aayukan be bindebirine kadar (milimetrenin binde 5-6s) deien taneciklerle"

alyordu.Brown, gzlemini yle anlatr: "Suya koyduum bu taneciklerin biimlerini incelerken, birounun aka hareket ettiini grdm. ... Sk sk yinelediim gzlemlerden sonra, buhareketlerin svdaki akmdan ve svnn yava yava buharlamasndan ileri gelmediine, ama taneciklerin kendi hareketleri olduuna kesinlikle inandm."

Brownin gzledii ey, suya.konulup mikroskopla gr

len taneciklerin hi durmayan kprtsyd. Bu, dokunakl birgrnmdr!

Belirli bitkilerin iektozlarn semek, bu olay iin zellikle gerekli midir? Brown bu deneyi farkl birok bitkinin iektozlar ile yineleyerek bu soruyu yant

Documents

Einstein Fi̇zi̇ği̇n Evri̇mi̇ i̇lk Kavramlardan Ilişkinliğe Ve Kuantumlara Infeld