EJEMPLO DE PROBABILIDAD

Baraja española

A los experimentos en los cuales no sabemos lo que va a ocurrir

se les llama experimentos aleatorios. Experimentos o fenómenos

aleatorios son los que pueden dar lugar a varios resultados, sin

que pueda ser previsible enunciar con certeza cuál de éstos va a

ser observado en la realización del experimento. Si echamos un

dado sobre una mesa, ignoramos qué cara quedará arriba. El

resultado depende del azar. Es una experiencia aleatoria.

La vida cotidiana está plagada de sucesos aleatorios. Muchos de

ellos, de tipo sociológico (viajes, accidentes, número de personas

que acudirán a un gran almacén o que se matricularán en una

carrera...) aunque son suma de muchas decisiones individuales,

pueden ser estudiados, muy ventajosamente, como aleatorios.

EJEMPLOS DE EXPERIMENTOS

ALEATORIOS

Todos los juegos de azar son experimentos aleatorios.

Sacar una bola de una urna que contiene bolas de

distinto color, si no vemos su interior.

Obtener una carta de una baraja.

Lanzar una nuez a una ardilla.

Presentar un examen.

ESPACIO MUESTRAL (E)

Al conjunto de todos los resultados que pueden obtenerse al

realizar un experimento aleatorio se le llama espacio muestral,

como hacer combinaciones de las cartas. En este caso,

E = 40

SUCESOS

A los subconjuntos del espacio muestral se les

llama sucesos.

Un suceso seria sacar un par de ases.

SUCESOS

Suceso elemental.- Es aquel que está formado en el espacio

muestral por un solo elemento, también llamado suceso simple.

Suceso compuesto.- Es el formado por dos o más sucesos

elementales.

Suceso seguro.- Es aquel que siempre ocurre y coincide con el

espacio muestral.

Suceso imposible.- Es aquel que no ocurre nunca ().

Sucesos compatibles.- Decimos que 2 o más sucesos son

compatibles si pueden ocurrir simultáneamente.

Sucesos incompatibles.- Lo contrario del anterior.

SUCESO IMPOSIBLE

Por ejemplo, si de una baraja nos quedamos sólo con los oros y extraemos una carta:Es imposible que salgan copas. A este suceso se le denomina: Suceso Imposible.

SUCESO SEGURO

Es seguro que salga oros. A este suceso se le

denomina: Suceso Seguro.

SUCESOS INCOMPATIBLES

Si sacamos una carta de la baraja completa,

¿puede ser a la vez oro y copas? No, porque no hay

una carta de dos palos a la vez. En este caso

hablaremos de: Sucesos incompatibles.

SUCESOS COMPATIBLES

Si sacamos una carta de toda la baraja, ¿puede ser que salga espadas y

rey a la vez? Sí, porque cuando sacamos una carta puede ser de cualquier

palo y de cualquier valor. A estos sucesos se les denomina: Sucesos

compatibles.

PROBABILIDAD DE UN EVENTO SIMPLE

Sea el evento simple A y P(A) la Probabilidad de un

evento simple, entonces P(A) es igual al número de casos

favorables dividido entre el número de casos totales, y

0<=P(A) <=1.

Si el evento es sacar cualquier carta, P(A)=1

Si es sacar un as de tréboles, P(A)=0 (en la baraja

española no existen tréboles).

Si es obtener una sota o un 4, P(A)=4/40=1/10=10%