En lo que a estática se refere (independientemente de la
resistencia), laestructura mostrada en la fgura 1.2-3 es
sufcientemente estable parasoportar cualquier sistema de cargas. La
de la fgura 1.2-4 eseternamente indeterminada de primer grado,
mientras la de la fgura1.2-! es internamente indeterminada de
segundo grado. "uera de laeconom#a $ la seguridad %a$ muc%as
ra&ones para dise'ar una
estructura indeterminada en lugar de una determinada. in
embargo,este asunto está uera del tema.
El grado de libertad, por otra parte, se defne con*mero total de
despla&amientos desconocidos nudos de la estructura. +omo máimo
un nudo ptener seis despla&amientos desconocidos, tres
rotacionales $ tres lineales en los marcos
r#gidostridimensionales dos rotacionales $ uno lineal ereticulados
o entramados dos lineales $ unorotacional en los sistemas r#gidos
planos dos $ tlineales en cerc%as bi $ tridimensionales. El
gradlibertad puede determinarse, entonces, contand*nicamente los
despla&amientos desconocidos enudos.
8/17/2019 Ejemplos Grado Hiperestaticidad
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En la ma$or#a de los casos, el grado de libertad $el grado de
indeterminacin están relacionadosentre s# cuando disminu$e el uno
aumenta el otro$ /ice/ersa. in embargo, si se cambia el grado
deindeterminacin del sistema a'adiendo osuprimiendo algunos
elementos no
necesariamente se altera su grado de libertad. 0oreemplo, la
armadura de la fgura 1.2-! tiene dosbarras adicionales comparada
con la determinadaen la fgura 1.2-3, no obstante el grado de
libertadde ambos sistemas es 13.
En resumen, el grado de indeterminacin de unaestructura es el
n*mero de componentes de lasreacciones $ uer&as internas
desconocidas que
sobrepasan al n*mero de ecuaciones de condicinpara el equilibrio
estático. El grado de libertad esel n*mero total de componentes de
las deeionesdesconocidas de los nudos libres. unque estasdos
cantidades se usan algunas /eces paraseleccionar el mtodo matricial
más adecuadopara el análisis de una estructura dada, ningunode los
mtodos matriciales %ace discusin entre
