EJERCICIO INTEGRADOR

MECÁNICA AVANZADA 1DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS E INGENIERÍAUNIVERSIDAD AUTÓNOMA METROPOLITANA - AZCAPOTZALCO

Prof. Emilio Sordo Zabay [email protected]Área de Estructuras

20 de noviembre de 2012

1TEXTO: ADVANCED MECHANICS OF MATERIALS, Boresi and Schmidt, Wiley, 6th Edition





Una carga P se aplica a la viga de acero A-36 en voladizo de 3m de longitud que semuestra en la figura. Si t=1/4” y b=1’, determine el valor de P máximo que se puedeaplicar para tener un factor de seguridad de 4 contra la falla.

A





La sección crítica es, indudablemente, la cercana al empotramiento. Los elementos mecánicos serían, en el Centro de Corte:

CC





CORTANTE FLEXIÓN TORSIÓN





2 ∙ 2 ∙ ∙ 2 ∙ ∙ ∙ 0.5 ∙ ∙ 2 ∙ ∙7 ∙ 2 ∙ 2

1922

∙ ∙ 0.5 ∙ 2 ∙ ∙ ∙ 1.5 ∙ 2 ∙ ∙ ∙ 2

7 ∙ 2 ∙ 21622

2 2 2 2 2 22 2 0

2 22 2 0 2 2

2 0 22 2 0 2 2





5.1287

5. 51

1.409

1.4095.5151 5.1287

2 1.42227

5.1287 5.5151 2 1.42227 6.774424

5.1287 5.5151 2 1.42227 3.89970

5.1287

-1.409

5.5151

x

y

2

0.5 tan1.409

5.5151 5.1287 2

41.097°





6.774424

3.89970

41.097°





FLEXIÓN

∙ 1.409

1.409 5.1287 ∙ 5. 51

∙ 5. 51

1.409 5.1287 ∙ 5. 51

5.1287

5. 51

1.409

26.30 1.409 5. 51

∙ 1.409∙ 5. 51

0.25549





2 2

12 2

22 3

12 3

Celda 1:

Celda 2:

12 3

12 2

22 3

79

0.18

0.14





0.18

0.14

0.14 /

0.14 /

0.04/

0.14/

0.18 /

0.18 /0.09/

0.18/

′





∙

∙

0

∙ 0.20970 0.053577





s

1922

1622

0.5 0.5

0.20970 0.5 0.053577

0.10485 0.16649

0.20970 0.16649

A

B

C

H

G

F

E

0.08642

0.053380.005085

∙ 0.20970 0.053577

0.048295

0.005085

0.7939

0.06609

0

0.06164

0.048295





s

1922

1622

∆ 0.5 0.5

0.20970 0.053577 0.5

∆ 2

0.026789 0.25291 0.08642

0.053578 0.25291

A

B

C

H

G

F

E

0.3125

4.72

0

0.2039

0.2039

0.08642

∙ 0.20970 0.053577





s

1922

1622

∙ 0.20970 0.053577

A

B

C

H

G

F

E

2 2 0.5

0.20970 0.053577

2

0.20970 0.39866 0.3125

0.41940 0.39866

0.86312

0.27102

0.95055

0.50197

00.86312

0.3125





s

1922

1622

∆ 0.5 0.5

0.20970 0.053577 0.5

∆

0.026789 0.22007 0.27102

0.053578 0.22007

A

B

C

H

G

F

E

0.06196

4.107

0

0.17334

0.169915

0.27102

∙ 0.20970 0.053577

0.169915

0.003424

0.07774

0.003424





s1922

1622

∙ 0.20970 0.053577

A

B

C

H

G

F

E

0.5 0.5

0.20970 0.5 0.053577

2

0.10485 0.112916 0.06196

0.20970 0.112916

0.0834650.07002

0.53846

0.09236

0

0.083465

0.06196





s

1922

1622

∆ 2 0.5 0.5

0.20970 0.053577 0.5

∆

0.026789 0.096784 0.07002

0.053578 0.096784

A

B

C

H

G

F

E

0

1.806

0

0.030558

0.030558

0.07002

∙ 0.20970 0.053577





A

B

C

H

G

F

E

A

B

C

H

G

F

E

0.08642

0.005085

0.7939

0.06609

0.06164

0.048295





A

B

C

H

G

F

E

A

B

C

H

G

F

E

2 2

0.27102

0.95055

0.50197

0.86312

0.3125





A

B

C

H

G

F

E

A

B

C

H

G

F

E

0.07002

0.53846

0.09236

0.083465

0.06196





A

B

C

H

G

F

E

A

B

C

H

G

F

E

0.3125

0.2039

0.08642





A

B

C

H

G

F

E

A

B

C

H

G

F

E

0.06196

0.169915

0.27102

0.07774

0.003424





A

B

C

H

G

F

E

A

B

C

H

G

F

E

0.030558

0.07002





0.030558

0.169915

0.2039

0.0834650.86312

22

0.003424

0.005085

0.048295

∑ ⋯ 0

∑ ⋯





∙ 00 0 ∑ 0

0.030558

0.169915

0.2039

0.0834650.86312

22

0.003424

0.005085

0.048295

0.030558 0.083465 0.003424 0.048295 0

0.2039 0.86312 2 2 2

0.169915 0.048295 0.005085 0

CELDA CEFHG:

CELDA CABE:





0.030558 0.083465 0.003424 0.048295 0

0.2039 0.86312 2 2 2

0.169915 0.048295 0.005085 0

1.50399 10 8 0

0.062304 3 0 0.023183

0.05374

0.004877

0.048867

0.1066

0.553054

0.34026

0.13185





CC0.05374

0.1066

∑ ∙

A

0.34026 0.553054 2 0.048867 2 0.05374

0.05374

0.004877

0.048867

0.1066

0.553054

0.34026

1.490





0.08642

0.7939

0.06609

0.06164

0.068561

0.1979

0.2167

0.1319

0.0231830.13185

0.14 /

0.14 /

0.04/

0.14/

0.18 /

0.18 /

0.09/

0.18/

1.490 0.2682

0.0596

0.3367

0.4849

0.0723

0.2575





0.0231830.13185

0.27102

0.95055

0.50197

0.3125

0.0580

0.1735

0.0788

0.14 /

0.14 /

0.04/

0.14/

0.18 /

0.18 /

0.09/

0.18/

1.490

0.1341

0.0761

0.0394

0.0553





0.0231830.13185

0.0851

0.1155

0.0932

0.14 /

0.14 /

0.04/

0.14/

0.18 /

0.18 /

0.09/

0.18/

1.490

0.2086

0.07002

0.53846

0.09236

0.06196

0.2937

0.3241

0.3018





0.3125

0.08642

0.023183

0.13185

0.1575

0.0686

0.14 /

0.14 /

0.04/

0.14/

0.18 /

0.18 /

0.09/

0.18/

1.490

0.2682

0.1107 0.3368





0.14 /

0.14 /

0.04/

0.14/

0.18 /

0.18 /

0.09/

0.18/

1.490

0.2086

0.06196

0.27102

0.07774

0.023183

0.13185

0.1160

0.0773

0.0546

0.0851

0.2682

0.1522

0.3455

0.154

0.2937





0.14 /

0.14 /

0.04/

0.14/

0.18 /

0.18 /

0.09/

0.18/

1.490

0.2086

0.2318 0.3018

0.07002

0.023183

0.0932

0.0232





0.3367

0.4849

0.0723

0.2575

0.0761

0.0394

0.0553

0.2937

0.3241

0.3018

0.1107 0.3368

0.1522

0.3455

0.154

0.2937

0.2318 0.3018





26.30 1.409 5. 51 0.5273 / 2.064 /

1922

1622

A

B

C

H

G

F

E

30012" ∗ 2.54 9.843 MAXIMUM SHEAR STRESS CRITERION

(TRESCA CRITERION)

2

X Y z tb/P tb/P max tb/PA 1.27272727 ‐0.86363636 ‐1.11143636 0.2937 0.6285558B 1.27272727 0.13636364 0.95256364 0.3018 0.5638507C 0.27272727 ‐0.86363636 ‐1.63873636 0.3455 0.88923252E 0.27272727 0.13636364 0.42526364 0.4849 0.52947172F 0.27272727 1.13636364 2.48926364 0.3368 1.28939622G ‐0.72727273 ‐0.86363636 ‐2.16603636 0.1522 1.09366047H ‐0.72727273 1.13636364 1.96196364 0.1107 0.98720809

1.2894250 /2

4

250,000 ∙ 2.544 /100 ∙ 12 ∙ 2.54/100

8 ∙ 1.2894 46.9 4.78

Documents

EJERCICIO INTEGRADOR