Ejercicios cap 4.docx

7/25/2019 Ejercicios cap 4.docx

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FRES

w

E

S4P7)

Un tanque lleno de agua descansa sobre undinammetro que lee 50 N. Una piedra es suspendidade otro dinammetro que lee 25 N. Cuando la piedra es

bajada e introducida completamente en el agua, eldinammetro que sostiene a la piedra lee 20 N.Determine:a) El empuje idrost!ticob) El "olumen de la piedrac) #a densidad de la piedrad) #a lectura en el dinammetro que soporta el tanque con agua.

$inammetros %& 'g( *,+ N)

Solucin

a)

fluido FD FDfluido

desarrollado

E W V g V

?fluido FD FDfluido

desarrollado

E W V g V

E

=

aciendo DCL de la piedra, $C# %m)

$e la primera #e- de Neton: /E1 E

3sumiendo /E1 20 N, 25 N E 5

b)1ea 4 el "olumen de la piedra, 4

$e la Ec

$inammetros


2/8

4

3

?

55 10

10 10

FD FDE g V V V

EV

g x

= =

= = =

c)$e la de(inicin de densidad

3

4

2,55 10

5 10piedra

m

V V

= =

=

d) #a accin del tanque sobre el dinammetro es la 6lectura7 de dicodinammetro. #a nue"a lectura del dinammetro del tanque ser! obtenidadel $C# del tanque con agua, $C# %893),

$C# %893)

E a

$e la primera #N, E a%E reaccin sobre el agua debido al empuje sobrela piedra)

5 50 55

;or lo tanto la correspondiente accin que act


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1=;&&)

Un gran tanque de almacenamiento se llena asta una

altura 0. 1i el tanque se per(ora a una altura medidadesde el (ondo del tanque >3 qu? distancia del tanquecae la corriente

1olucin

$e la Ec de @ernoulli aplicada a la super(icie - al agujero,

2 2

1 1 1 2 2 2

1 1

2 2p v g y p v gy + + + +

p 2111

2v+ 0 2g h p+

2

2

2

0 2

1

2

1

2

v gh

g h v gh

+ +

+

0

1( )

2g h h 2

2

2 02 ( )v g hv h

$e la cinem!tica,

2

2 0

0

0

1 22

22 ( ) 2

( )

( )

2

hh gt t g

hd v t d g h

d h h h

h h h hg

& 2

0

d


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S4P18)

/lu-e agua continuamente de un tanque abiertocomo en la (igura. #a altura del punto & es de &0,0m, - la de los puntos 2 - A es de 2,00 m. El !reatrans"ersal en el punto 2 es de 0,0A00 m 2B en elpunto A es de 0,0&50 m2. El !rea del tanque esmu- grande en comparacin con el !reatrans"ersal del tubo. 1i se aplica la ecuacin de@ernoulli, calcule:

a) #a rapide de descarga en mADs.

b) #a presin manom?trica en el punto 2.

Solucin:

Ec. de @ernoulli: &9A

2 21 1 1 3 3 31 1

2 2p v gy p v gy + + + +

Como:

( )1 3 1 1 3 3 1 0A A A v A v v>> =

2

1 1 3 3 3

1

2p gy p v gy + + +

(1)

Ec. de @ernoulli: & 2

;or simetrFa,

2

1 1 2 2 2

1

2p gy p v gy + + +

(2)

1

&0 m 2 A

2,00 m


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Ec. $e bernoulli: 2 A

2

2 2 2

1

2p v gy + + 23 3 3

1

2p v gy + + 2 3, y y

2 2

2 2 3 3

1 1

2 2p v p v + +

B

32 2 3 3 2 3

2

Av A v A v v

A

2

232 2 3 3 3

2

1 1

2 2

Ap v v p v

A

+ +

(3)

a) $e %&)

( ){ }1/ 2

3 1 3 1 32 12,6 atmv g y y p p p

3 3caudal : 0,015 x 12,6 0,189v A

b) $e %A) - a)

{ }2 2,2 2 3 3 2 31

2man atmp p p v v p p

( )

22

23 33 1 32

2 2

1 11 1 2

2 2

A Av g y y

A A

( ) ( )2

53,2 1 3 2

2

1 0,6 10man

AP g y y Pa

A

,2 0,6manp ATM


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S4P2)

Con un tubo ;itot se puede determinar la"elocidad del (lujo de aire al medir la di(erenciaentre la presin total - la presin est!tica. 1i el

(luido en el tubo es mercurio, densidad g

&AG00 'gDmA - 5,00 cm, encuentre la

"elocidad del (lujo de aire. %1uponga que el aire

est! estancado en el punto 3 - considere aire

&,25 'gDmA). >Cu!l es la utilidad de estedispositi"o

SOLC!"#:

21

2A A

p v+ Agy+ 21

2B B

p v + g y+ Ay

B

{ } 21

2

A B Hg aire Bp p g h v

1360 0 10 25 10 21

1,252

Bv

103 /Bv m s=

4aire@

3

$ercurio


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S4P17) En el tubo mostrado seconoce que la di(erencia depresiones ;& ;2 &0 ;a - el!rea trans"ersal ma-or es =0cm2- el !rea menor es &0 cm2

a) $educe la ecuacin de@ernoulli

b) $educir la relacin que permite calcular la "elocidad del (luidoc) >Cu!l es la "elocidad del (luido en el punto 2

SOLC!O#:

a) H

b) H

c) $e la Ec de @ernoulli a & - 2,

2 2

1 1 1 2 2 2

1 1

2 2p v gy p v gy + + + +

3plicando continuidad,

2

21 2 1

1

1

2

Ap v gy

A

+ +

2

2 2 2

1

2p v gy + + 1 2y y

;&

; 2

&24 2


8/8

2

221 2 2

1

1 151

2 32

Ap p v

A

2 0,15v

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