Ejercicios Electromagnetismo

1.- Tres cargas puntuales están en el eje x; q1=−6 [ μC ] está en el eje x=−3 [m ], q2=4 [μC ] está en el origen y q1=−6 [ μC ] está en x=3 [m ]. Hallar la fuerza ejercida

sobre q1.

2.- Dos cargas puntuales de 2 y 4 [ μC ], respectivamente, están separadas una distancia L. ¿Dónde se debería poner una tercera carga para que la fuerza eléctrica sobre ella sea nula?

3.- Una carga de 5[ μC ] se encuantra sobre el eje y en y=3 [c m ] y una segunda

carga de −5 [μC ] está sobre el eje en y en y=−3 [c m ]. Determinar la fuerza

ejercida sobre una carga de 2[ μC ] situada sobre el eje x en x=8 [c m ].

4.- Cuando se coloca una carga testigo q0=2 [nC ] en el origen, experimenta la

acción de una fuerza de 8∗10−4 [N ] en la dirección positiva del eje de las y.

a.- ¿Cuál es el campo eléctrico en el origen?

b.- ¿Cuál sería la fuerza que se ejercería sobre una carga de −4 [nC ] situada en el origen?

c.- Si esta fuerza fuera debida a una carga situada sobre el eje y en y=3 [c m ], ¿cuál sería el valor de dicha carga?

5.- La Tierra tiene un campo eléctrico cerca de su superficie que es de,

aproximadamente, 150[ NC ] y que está dirigido hacia abajo. Comparar la fuerza

eléctrica ascendente ejercida sobre un electrón con la fuerza gravitatoria dirigida hacia abajo.

6.- Dos cargas iguales positivas de valor q1=q2=6 [nC ] están sobre el eje y en

puntos y1=3 [cm ] e y2=−3 [cm ].

a.- ¿Cuál es el valor y sentido del campo del campo eléctrico sobre el eje x en x=4 [cm ]?

b.- ¿Cuál es la fuerza ejercida sobre una tercera carga q0=2 [nC ] situada en

el punto x=4 [cm ]?

7.- Dos partículas con carga q cada una de ellas se colocan en la base de un triángulo equilátero de lado L (figura 1). Una tercera partícula puntual de carga 2q se coloca en el otro vértice. ¿Dónde deberíamos colocar una cuarta carga

puntual q para que el campo eléctrico en el centro del triángulo fuera cero? (El centro está en el plano del triángulo y equidistante de los vértices).

Figura 1

8.- Un electrón parte de la posición indicada en la figura 2 con una velocidad

inicial v0=5∗106[ms ] formando un ángulo de 45° con el eje x. El campo eléctrico

tiene la dirección y positiva y su módulo es de 3,5∗103[ NC ]. ¿Sobre qué placa y

en qué lugar chocará el electrón?

Figura 2

9.- Una bola de carga conocida q y masa desconocida m, inicialmente en reposo cae libremente desde una altura h en un campo eléctrico uniforme E⃗ dirigido verticalmente hacia abajo. La bola choca contra el suelo a una velocidad v=2√gh. Determinar m en función de E, q y g.

10.- Dos pequeñas esferas de masa m están suspendidas de un punto común mediante cuerdas de longitud L. Cuando cada una de las esferas tiene carga q, cada cuerda forma un ángulo θ con la vertical, como lo indica la figura 3.

a.- Demostrar que la carga q viene dada por q=2 Lsinθ√(mgk )∗tgθ, donde k es la

constante de Coulomb.

b.- Determinar q si m=10(g), L=50(cm) y θ=10°.

Figura 3

11.- Una pequeña masa puntual m de carga q está restringida a moverse verticalmente dentro de un cilindro estrecho y sin rozamiento. En el fondo del cilindro hay una masa puntual de carga Q de igual signo que q.

a.- Demostrar que la masa m estará en equilibrio a una altura y0=√[ kqQmg ].b.- Demostrar que si la masa m es desplazada ligeramente desde su posición de equilibrio y se deja en libertad ejecutará un movimiento armónico simple de frecuencia

w=√ [ 2gy0 ]12.- Un anillo de radio a contiene una distribución de carga lineal de la forma λ (θ )=λ0 senθ, tal como muestra la figura 4.

a.- ¿Qué distribución tiene el campo eléctrico generado en el centro del anillo?

b.- ¿Cuál es el módulo de dicho campo en el centro del anillo?

Figura 4

13.- Una densidad de carga lineal uniforme λ está situada sobre el eje x desde x=0 a x=a. Demostrar que la componente del campo eléctrico en un punto del eje y viene dada por:

E y=

kλy

∗a

√ y2+a2, y≠0

14.- Consideremos 2 esferas conductoras concéntricas. La esfera exterior es hueca y en ella se ha depositado una carga de -7Q. La esfera interior es solida y en ella hay una carga de +2Q.

a.- ¿Cómo está distribuida la carga en la esfera exterior? Es decir, ¿cuánta carga hay en la superficie exterior?, ¿Cuánta en la superficie interior?

b.- Supongamos que se conecta un alambre entre ambas esferas. Una vez alcanzado el equilibrio electroestático ¿cuánta carga total existe en la esfera exterior?, ¿cuánta carga hay ahora la superficie externa de esta esfera y cuánta en su superficie interna? ¿Cambia el campo eléctrico en la superficie de la esfera interna al conectar el cable? Si es así ¿cómo?

c.- Volvamos a las condiciones iniciales. Conectamos ahora la esfera interior a Tierra con un cable y luego lo desconectamos ¿cuánta carga total existirá en la esfera sólida? ¿Cuánta carga tendremos en la superficie interna de la esfera exterior?

15.- La figura 5 muestra la sección transversal de una porción de un cable

concéntrico infinitamente largo. El conductor interno posee una carga de 6 [ nCm ]; mientras que el conductor externo está descargado.

a.- Determinar el campo eléctrico para todos los valores de R, siendo R la distancia desde el eje del sistema cilíndrico.

b.- ¿Cuáles son las densidades superficiales de carga sobre las superficies interior y exterior del conductor externo?

Figura 5