Ejercicios de clase

1. Sea A={1, 2, 3, 4} y B={a, b, c, d}. Para cada una de las relaciones si-guientes, justifique si es una funcion:

a) {(1, a), (2, a), (3, c), (4, b)}b) {(1, b), (2, b), (3, c), (3, d), (4, c)}c) {(1, b), (2, b), (3, b), (4, b)}d) {(1, a), (2, d), (3, c), (4, b)}e) {(1, b), (2, b), (4, b)}

2. En cada caso, determine la imagen de los numeros indicados.

a) f(x) =√x + 1, halle f(0), f(1), f(-1).

b) f(x) = 3x3 − x, halle f (5), f (4) y f (-2).

c) f(x) =3x

x2 + 1, halle f (0), f (1), f (

√2), f (-1).

d) f(x) = −3 + 2x, halle f (-3), f (-5) y f (12)

e) f(x) = x3 − x + 1, halle f (2), f (-3) y f (0).

f ) f(x) =x− 1

x, halle f (7) y f (-5).

3. Calcule las preimagenes que se le solicitan:

a) h(x) =x + 3

x− 6, calcule la preimagen de 0, 2 y -1.

b) h(x) =√x− 8, halle la preimagen de 0, 16 y -4.

c) h(x) = −2x2 + 1, calcule la preimagen de 9, -3 y 1.

d) h(x) =x2 − 4

x− 3, halle la preimagen de -3, 0, 2 y -1.

e) h(x) =√x− 1, calcule la preimagen de 0, -2, 5 y -1.

4. Calcule el dominio maximo de cada una de las siguientes funcionesreales:

a) f(x) =√

4x + 4

b) g(x) =x3 + 5x2 − 1

5√x2 − 8x

c) h(x) = −5x2 + x + 1

1

d) m(x) =1√

x2 + 1

e) f(x) =x + 4

x2 − 3x + 2

f ) g(x) =

√3− x

4x2 − 21x + 5

g) h(x) =3√

2x5 + 1

x2 + 7

h) m(x) =√x2 − x + 1

i) f(x) =

√x + 3

x + 1

j ) f(x) = x2 − 4

k) g(x) =2x

x + 1

l) g(x) =√x +√x + 6

m) h(x) =√

5x2 + 10

n) h(x) =√

x(x + 6)

n) m(x) =7 + x

7√x− 13

o) m(x) =1√

2x + 14

5. Analice las graficas de las siguientes funciones, determine ambito, do-minio maximo, imagenes y preimagenes solicitadas.

a) f(x) = 2x− 5

b) f(x) = 3x− 1

c) f(x) = 2

d) f(x) = 2 +√x

e) f(x) = −3x + 6

f ) f(x) = x2 + 3

g) f(x) = x3

h) f(x) = |x + 2|

i) f(x) =1

x

j ) f(x) = 3√x

2

k) f(x) =1

x− 2

l) f(x) =1

x2

3