Instituto Tecnolgico de Celaya

Ingeniera en Gestin Empresarial

Modelos de inventarios

Karen Guadalupe Gonzlez Ramrez

10-Mayo-2015

NDICEModelo de manufactura sin dficit3Modelo de manufactura con dficit6Modelo de compra sin dficit9Modelo de compra con dficit12

Modelo de manufactura sin dficit Ejercicios1. Una compaa manufactura 12,000 artculos por ao para emplearlos en un proceso de produccin. Si el costo unitario es $5 por unidad, el costo de tenencia de una unidad es de 80 centavos por mes, y el costo de organizar una tanda de produccin es de 100, puede manufacturar los artculos a una tasa de 48,000 unidades por ao.Datos Solucin

2. Un gran productor demedicinapara los nervios produce sus provisiones en remesas, el costo de preparacin para cada remese es de $750. De laproduccinse obtiene 48 galones diarios delproductoy cuesta $0.05 cada uno para conservarlos en existencia. La demanda constante es de 600 galones al mes. Suponga 12 meses, 300 das al ao y 25 das al mes. Encuentre la cantidad ptima de produccin, eltiempo de ciclo ptimo, la existencia mxima, la duracin en das de cada remesa de produccin y el costo total ptimo.

Solucin:Tamao econmico de lote, ciclo productivo, sin faltantes permitidos.C3= Costo de produccin = $750C1= Costo de almacenamiento = $0.05 /mesK= tasa de produccin = 48 gal/da x 25 das = 1,200 galones / mesr = demanda = 600 gal /mes

Se podra trabajar en das / meses / aos / semanas etc y Q* siempre tiene que dar los mismo, siempre y cuando se utilicen las mismas unidades.Busco Existencia mxima

Produccin Q*/K = 6,000gal/1,200 gal/mes =5 mesesTciclo= Q*/r =6,000ga/600 gal/mes= 10 mesesProduce=5/10=0.5 del tiempo 0.5(300)=150 das/ao

Se puede utilizar cualquiera de las 2 formulas y da lo mismo para Q*

3. DatosD = 60,000 escritorios / aoP = 84,000 escritorios / aoC1 = Q200.00C2 = Q1,000.00C3 = Q50.00

Calculo de cantidad optima de pedido:

Nmero de pedidos al ao:

Tiempo de produccin:

Modelo de manufactura con dficit 1. La demanda de un artculo de una determinada compaa es de 18,000 unidades por ao y la compaa puede producir ese artculo a una tasa de 3 000 unidades por mes. El costo de organizar una tanda de produccin es $ 500.00 y el costo de almacenamiento de una unidad es de $ 0.15 por mes. Determinar la cantidad optima que debe de manufacturarse y el costo total por ao suponiendo que el costo de una unidad es de $ 2.00. El costo por unidad agotada es de $ 20.00 por ao.Datos D = 18, 000 Unidades por ao R = 3,000 por mes , se multiplica por 12 pues se sacara costo por ao C1 = $ 2.00 C2 = $ 500.00 C3 = $ 0.15 por mes se multiplica por 12 pues se sacara costo por ao C4 = $ 20.00 por aoDeterminar la cantidad ptima

2. Una constructora debe abastecerse de 150 sacas decementopor da, la capacidad de produccin de la mquina en la empresa es de 250 sacos al da, se incurre en un costo de $400.00 cada vez que se realiza una corrida de produccin, el costo de almacenamiento es de $0.5 unidad por da, y cuando hace faltamateria primaexiste una prdida de $0.7 unidad por da. a) Cul sera la cantidad optima a pedir. b) La escasez mxima que se presenta.

Solucin:Tamao econmico de lote, ciclo productivo, faltantes permitidos.r = 150 sacos/dak = 250 sacos/daC3=$400C1=$0.5 /daC2=$0.7 /daa)b)Conclusin: La cantidad optima a producir seria de 1,014 o 1,015 sacos por corrida presentndose una escasez mxima de 169 sacos.

3. Una empresa de limpieza industrial ha estimado una demanda anual de 50,000 guantes, se estima que existe un costo de ruptura o escasez de Q0.30 unidad/mes se debe analizar la forma de programar lotes de produccin si se desean utilizar losrecursosminimizando loscostos. El costo de mantener el inventario es de Q0.20 unidad/mes, el costo de emitir un lote es de Q150.00. Cual debera de ser lapolticade la siguiente empresa y la carencia mxima que se le presentara.

Solucin:r= demanda = 50,000/aoC2= costo de escasez Q0.30 unidad/mes x 12 meses = Q3.60 unidad /aoC1= costo de inventario = Q0.20 unidad/mes x 12 meses = Q2.40 unidad/aoC3= costo de ordenar = Q150.00Ntese que el costo de almacenar (C1) se dan directamente como un valor fijo. (en este problema)

D*=Q*-S* : D*= carencia mxima

Conclusin: La empresa debera pedir 3,227 o 3,228 unidades cada vez que haga un pedido. Su carencia mxima ser de 1,291 unidades.

Modelo de compra sin dficit

Ejercicios1. La demanda de un artculo comprado es de 1500 unidades al mes el costo de cada unidad es de 20 pesos, el costo de preparacin de la compra es de 6000 pesos y el costo de tenencia de cada unidad es de 20 pesos al ao. S el artculo no permite dficit calcular: Cantidad ptima a comprar. El nmero de pedidos por ao. El tiempo entre pedidos. El costo total ptimoDatos del problema:D= 1500 unidades/mes C1= 20 $/unidad C2= 6000 $/pedido C3= 20 $/unidad-ao= 1.667 $/unid-mes

2. Una empresa vende un artculo que tiene una demanda de 18, 000 unidades por ao, su costo de almacenamiento por unidad es de $ 1.20 por ao y el costo de ordenar una compra es de $ 400.00. El costo unitario del artculo es $ 1.00. No se permite faltante de unidades y su tasa de reemplazo es instantnea. Datos C1= $ 1.00 C2 = $ 400.00 C3 = $ 1.20Cantidad optima pedida

= 3 465 UnidadesEl costo total estar determinado por:Costos = [(C1 * d) + (C2) * (d/Q) + (C3 * (Q/2)]Costo = [(1)(18000)] + [ (400)(18000/3465)] + [(1.2)(3465/2)] = $ 22, 156 por aoEl nmero de pedidos por ao es:N = D / Q N= 18 000 / 3465 = 5.2 Pedidos por ao

El tiempo entre pedidos es:t = Q / D t = 3465 / 18000 = 0.1925 aos

3. Una compaa se abastece actualmente de cierto producto solicitando una cantidad suficiente para satisfacer la demanda de un mes. La demanda anual del artculo es de 1500 unidades. Se estima que cada vez que hace un pedido se incurre en un costo de $20. el costo de almacenamiento por inventario unitario por mes es de $2 y no se admite escasez.a. Determinar la cantidad de pedido optima y el tiempo entre pedidosb. Determinar la diferencia de costos deinventariosanuales entre la poltica ptima y la poltica actual, de solicitar un abastecimiento de un mes 12 veces al ao.Solucin:r = 1500 unidades/aoC3 =$20C1 =$2 unidad/mes = $24 unidad/ao

T=Q*/r = 50/1500 = 1/30 ao x 360 das/ao = 12 dasPoltica Actual se le agota cada mes o sea 1/12 ao1/12=Q*/1500 Q*=125 (poltica actual)

Poltica OptimaQ*= 50

Diferencia de $540 por lo tanto se ahora ms cuando existe la poltica ptima.

Modelo de compra con dficit

Ejercicios 1. Una empresa vende un artculo que tiene una demanda de 18, 000 unidades por ao, su costo de almacenamiento por unidad es de $ 1.20 por ao y el costo de ordenar una compra es de $ 400.00. El costo unitario del artculo es $ 1.00. El costo por unidad de faltante es de $ 5.00 por ao.Determinar: La cantidad optima pedida El costo total por ao El nmero de pedidos por ao El tiempo entre pedidosDatos Costo unitarioC1$ 1.00

Costo de ordenarC2$ 400.00

Costo de almacenamientoC3$ 1.20

Costo de faltanteC4$ 5.00

Cantidad optima a pedir

Costo Total

Nmero de pedidos por ao

Tiempo entre pedidos

2. Un agente de Mercedes Benz debe pagar $20,000 por cada automvil que compra. El costo anual de almacenamiento se calcula en 25% del valor del inventario. El agente vende un promedio de 500 automviles al ao. Cree que la demanda se acumula, pero calcula que si carece de un automvil durante un ao, perder ganancias futuras por $20,000. Cada vez que coloca un pedido de automviles, sus costos suman $10,000. a) Determine la poltica ptima de pedidos del agente b) Cul es la escasez mxima que se presentar?

p = $20,000 p: precioC1=0.25xvalor del inventario = 0.25p C1=0.25(20,000)=$5,000C2=$20,000 / aoC3=$10,000r = 500 / ao

carencia mxima

(nivel mximo de inventario)

# pedidos = 500/50 = 10 pedidos al ao.CT= Costo de almacenar + Costo de ordenar + Costo de escasez

3. Cadaaola Nova moda Vende 20,000 bolsos a los sper almacenes xito, quetienen un costo de14 dlarescada uno. Cada pedido incurre en uncosto de 40 dlares. Nova moda cree que la demanda de bolsos puede acumularse y que el costo por carecer de uno durante un ao es 20 dlares debido a la prdida de negocios futuros.El costo anual por mantener un inventario es de 20% del valor del inventario. Determine:a)la cantidad ptima de pedidob)la escasez mxima que se presentarc)el nivel mximo de inventario

Solucin: