EJERCICIOS DE ONDAS

Ejercicio 1La nota musical la tiene una frecuencia, por convenio internacional de 440 Hz. Si enel aire se propaga con una velocidad de 340 m/s y en el agua lo hace a 1400 m/s, calculasu longitud de onda en esos medios.

Ejercicio 2La ecuacin de una onda, en unidades del SI, que se propaga por una cuerda es:y(x,t) = 0,05 cos 2 (4 t 2 x)1. Determina las magnitudes caractersticas de la onda (amplitud, frecuencia angular,numero de onda, longitud de onda, frecuencia, periodo, velocidad de propagacin)2. Deduce las expresiones generales de la velocidad y aceleracin transversal de unelemento de la cuerda y sus valores mximos.3. Determina los valores de la elongacin, velocidad y aceleracin de un punto situadoa 1 m del origen en el instante t = 3 s

Ejercicio 3Se agita el extremo de una cuerda con una frecuencia de 2 Hz y una amplitud de3 cm. Si la perturbacin se propaga con una velocidad de 0,5 m/s, escribe la expresinque representa el movimiento por la cuerda.

Ejercicio 4Un foco genera ondas de 2 mm de amplitud con una frecuencia de 250 Hz, que sepropagan por un medio con una velocidad de 250 m/s. Determina el periodo y la longitudde onda de la perturbacin. Si en el instante inicial la elongacin de un punto situado a3 m del foco es y = 2 mm, determina la elongacin de un punto situado a 2,75 m delfoco en el mismo instante.

Ejercicio 5En una cuerda elstica se mueve una onda progresiva transversal sinusoidal. Determinasu ecuacin conociendo las elongaciones de cada partcula de la cuerda en el instante t = 0 sy la elongacin en funcin del tiempo para el origen que ocupa la posicin x = 0 m.

t= ctey(mm)

0,2

0

x(cm)10

x= ctey(mm)

0,2

0

t(s)2.10-3

Ejercicio 6

Una onda estacionaria de ecuacin: y = 0,02 sin(10x/3) cos(40t) en unidades del S.I.,se propaga por una cuerda. Determina: la amplitud, frecuencia y longitud de ondade las ondas que por superposicin provocan la vibracin descrita.

Ejercicio 7

Una cuerda de guitarra de 1 m de largo fija por ambos extremos vibra formando 4nodos. Los puntos centrales de la cuerda tienen un desplazamiento mximo de 4 mm. Sila velocidad de las ondas en la cuerda es 660 m/s, halla la frecuencia con la que vibra lacuerda y la expresin de la funcin de la onda estacionaria.

Ejercicio 8Una cuerda vibra de acuerdo con la ecuacin: y(x,t) = 10 sen(x/3) cos(20t)donde x e y vienen expresados en centmetros y t en segundos.

1. Calcula la amplitud, la longitud de onda y la velocidad de las ondas componentes,cuya superposicin puede dar lugar a la onda dada.

2. Qu distancia hay entre nodos?

3. Cul es la velocidad de oscilacin de un punto de la cuerda en la posicin x = 4,5 cmy en el tiempo t = 0,4 s?

4. Se transporta energa en dicha onda?

Ejercicio 9La ecuacin de una onda viajera dada por: y(x,t)= 0,05 sen( 0,40x + 50t)Calcular:a) La frecuencia, el periodo, la longitud de onda y la velocidad de propagacin.b) La velocidad de vibracin de un punto del medio de propagacin.c) Si esta onda interfiere con otra onda viajera de igual frecuencia y enoposicin de fase que se propaga en sentido contrario, cul ser la ecuacinde la onda estacionaria resultante?d) La distancia entre dos vientres consecutivos de la onda estacionaria.

Ejercicio 10La ecuacin del segundo armnico de una onda estacionaria en una cuerda de 10 m de longitud sometida a una tensin de 50 N est dada por: y(x,t) = 8 sen(0,2x) sen(20t),

a) Determinar la frecuencia y velocidad de propagacin de las ondas viajeras cuya interferencia produce la onda estacionaria en esta cuerda y calcular la densidad lineal de masa.

b) Escribir la ecuacin de onda del trmino fundamental. Hallar la mxima velocidad de vibracin de un punto de la cuerda en este modo, suponiendo que la amplitud mxima es igual que la del segundo armnico.

c) Determinar las posiciones de los nodos del cuarto armnico.

Ejercicio 11El nivel de intensidad de la sirena de un barco, percibido por un marinero en la cubierta a 10

metros de distancia de la misma, es de 70 dB. Determinar (a) el nivel de intensidad a 1 km de distancia; (b) la distancia a la cual la sirena dejar de ser audible; (c) la presin rms de la onda sonora a la distancia a la que la sirena deja de ser audible. Umbral de percepcin de intensidad I0 = 10-12 Wm-2; densidad del aire 1,20 kg.m-3; velocidad del sonido 338 m/s.Considere:

Ejercicio 12Una fuente sonora istropa produce un nivel de intensidad de 65 dB a 1 m de distancia. Lascondiciones ambientales son densidad del aire 1.27 kg.m-3 y velocidad del sonido 340 m/s.Calcular (a) la potencia emitida por la fuente; (b) el valor mximo de la presin de la onda sonoraa 2 m de la fuente Cul es el valor rms correspondiente?. Umbral de percepcin de intensidad I0= 10-12 Wm-2.

Ejercicio 13Un altavoz de forma semiesfrica se ajusta para un nivel de intensidad de 40 dB a 10 m de distancia. (a) Cul es la intensidad en Wm-2 a esa distancia? (b) Cul es el nivel deintensidad a 2,5 m de distancia? (c) Suponiendo que el altavoz semiesfrico es una fuenteIstropa de sonido, cul es su potencia? (d) Cul es la presin rms a 20 m de distancia?Densidad del aire 1.29 kg.m-3; velocidad del sonido 344 m/s. Umbral de percepcin de intensidadI0 = 10-12 Wm-2.

Ejercicio 14Un tren que se mueve con una velocidad de 40 m/s suena su silbato, el cual tiene una frecuencia de 500 Hz. Determine las frecuencias escuchadas por un observador estacionario a medida que el tren se aproxima a l y cuando pasa y se aleja del observador.

Ejercicio 15Una ambulancia viaja al este por una carretera con velocidad 33,5 m/s; su sirena emite sonido con una frecuencia de 400 Hz. Qu frecuencia escucha una persona en un auto que viaja al oestecon velocidad 24,6 m/s, (a) cuando el auto se acerca a la ambulancia, (b) cuando el auto se aleja de la ambulancia?

Ejercicio 16Un tren pasa frente a la estacin con velocidad 40,0 m/s. El silbato del tren tiene frecuencia320 Hz. (a) Qu cambio en la frecuencia siente una persona parada en la estacin cuando pasa el tren? , (b) Qu longitud de onda es detectada por una persona en la estacin cuando el tren se acerca? Asuma que la velocidad del sonido es 340 m/s.

Ejercicio 17Un tren pasa frente a la estacin con velocidad 40,0 m/s. El silbato del tren tiene frecuencia 320 Hz. (a) Qu cambio en la frecuencia siente una persona parada en la estacin cuando pasa el tren? , (b) qu longitud de onda es detectada por una persona en la estacin cuando el tren se acerca?

Ejercicio 18Un conductor viaja al norte con velocidad 25,0 m/s. Un auto policial que viaja al sur con velocidad 40,0 m/s, se acerca con su sirena emitiendo a una frecuencia de 2 500 Hz. (a) Qu frecuencia observa el conductor cuando se acerca el auto policial?, (b) qu frecuencia observa el conductor cuando se aleja el auto policial?

Ejercicio 19Parado en un cruce de caminos, escuchas una frecuencia de 560 Hz de la sirena de un auto policial que se acerca. Despus que el auto pasa, la frecuencia de la sirena es 480 Hz. Determine la velocidad del auto.

Ejercicio 20Sintiendo el latir del corazn de un feto. Suponga que la pared ventricular del feto realiza un movimiento armnico simple con amplitud 1,80 mm y frecuencia 115 por minuto. (a) Encuentre la mxima velocidad lineal de la pared del corazn. Suponga que el detector de movimiento en contacto con el abdomen materno emite sonido de frecuencia 2 000 000,0 Hz, que viaja a travs del tejido a 1,50 km/s. (b) Encuentre la mxima frecuencia del sonido que llega a la pared del corazn del feto. (c) Encuentre la mxima frecuencia a la cual el sonido reflejado llega al detector de movimiento.