Embed Size (px)
Citation preview
เอกสารอางอง [1] Glover, J., Sarma, S., and Overbye, T. Power System Analysis and Design, 5th edition, Cengage
Learning, USA, 2011. [2] Callahan, P. M., and Douglass, D. A. An experimental evaluation of a thermal line uprating by
conductor temperature and weather monitoring. IEEE Transactions on Power Delivery, 1988; 3(4): 1960-1967.
[3] Douglass, D. A., and Edris, A. A. Real-time monitoring and dynamic thermal rating of power transmission circuits. IEEE Transactions on Power Delivery, 1996; 11(3): 1407-1418.
[4] IEEE standard for calculating the current-temperature of bare overhead conductors. IEEE Std. 738-2006, 2007.
[5] Cecchi, V., Leger, A. St., Miu, K., and Nwankpa, C. Incorporating temperature variations into transmission line models. IEEE Transactions on Power Delivery, 2011; 26(4): 2189-2196.
[6] Frank, S., Sexauer, J., and Mohagheghi, S. Temperature-dependent power flow. IEEE Transactions on Power Systems, 2013; 28(4): 4007-4018.
[7] Cao, J., Du, W., and Wang, H. F. Weather-based optimal power flow with wind farms integration. IEEE Transactions on Power Systems, 2016; 31(4): 3073-3081.
[8] Leger, A. St., and Nwankpa, C. OTA-based transmission line model with variable parameters for analog power flow computation. International Journal of Circuit Theory and Applications, 2010; 38(2): 199-220.
อปกรณชดเชยตวประกอบก ำลงอตโนมตขนำดเลก ส ำหรบศนยควบคมไฟฟำยอย
Automatic mini power factor compensation controller for load center
บญธง วสรย1* และ อำนนท อศรมงคลรกษ2
Boonthong Wasuri1* and Arnon Isaramongkolrak2 1สาขาวชาอตสาหกรรมศลป คณะวทยาศาสตรและเทคโนโลย มหาวทยาลยราชภฏนครปฐม
2สาขาวชาวศวกรรมไฟฟา คณะวทยาศาสตรและเทคโนโลย มหาวทยาลยราชภฏนครปฐม 85 ถนนมาลยแมน อ าเภอเมอง จงหวดนครปฐม 73000
*[email protected], Tel : 08-1493-4971, Fax: 034-261-060, 034-261-065
บทคดยอ บทความนไดน าเสนอหลกการท างานของอปกรณชดเชยคาตวประกอบก าลงโดยอาศยการท างานดวยโซลดสเตท รเลย (solid state relay : SSR) ซงเปนอปกรณตดตอทมราคาประหยด และอาศยการรบสญญาณดวยระบบไรสาย (wireless) เพอควบคมให SSR ท างาน โดยการท างานของอปกรณชดเชยคาตวประกอบก าลงนจะมระดบการท างานเปน 4 ระดบคอ 0.145kvar, 0.290kvar, 0.436kvar และ 0.580kvar อกทงไดประเมนการท างานของอปกรณชดเชยคาตวประกอบก าลงนโดยตอท างานรวมกบโหลดทแตกตางกน จะเหนไดวาสามารถชดเชยคาตวประกอบก าลงไดจรงโดยมคาตวประกอบก าลงเพมขนเฉลยรอยละ 22 และไดทดสอบการท างานเมออาศยหลกการควบคมผานระบบไรสายโดยการตอรวมกบศนยควบคมการไฟฟายอย จะเหนไดวา การท างานของอปกรณชดเชยคาตวประกอบก าลงนสามารถชดเชยตวประกอบก าลงไดจรงและมความแมนย าในการสงสญญาณ ซงสามารถน าไปเปนตนแบบเพอประยกตใชกบระบบทมขนาดใหญใหสามารถท างานไดอยางอตโนมตได
ABSTRACT This paper presents the operating principle of the automatic power factor compensation controller (APFCC) by using solid state relay (SSR) which is inexpensive device and allows wireless control. For the APFCC, there are 4 levels of operation including 0.145kvar 0.290kvar 0.436kvar and 0.580kvar. In addition, the APFCC has been evaluated by supplying the different loads. In conclusion, it is clear that the power factor has been 22 percent increase in compensation. Furthermore, the wireless control testing has been executed within load panel center. It is found that the APFCC can compensate the power factor of system with reliability and be able to carry out pilot-scale test to large-scale system eventually 1. บทน ำ
ก าลงไฟฟาในระบบไฟฟาประกอบไปดวย 3 ชนดคอ ก าลงไฟฟาจรง ก าลงไฟฟาเสมอน และก าลงไฟฟาปรากฏ โดยคาก าลงไฟฟาจรงจะมสวนส าคญเปนอยางยง
ตอการใชงานของอปกรณไฟฟา หรอเครองจกรกลไฟฟาเนองจากเปนก าลงงานทเครองจกรอปกรณจะน าไปใชงานจรง [1] เมอจ านวนของอปกรณไฟฟาหรอเครองจกรกลไฟฟามปรมาณเ พมมากขนยอมสงผลตอขนาดของ
144
853455 วารสารวศวกรรมศาสตร
ม ห า ว ท ย า ล ย เ ช ย ง ใ ห ม
145 Received 22 March 2017 Accepted 25 July 2017
ก าลงไฟฟาเสมอนทมคาสงขนตามปรมาณของโหลด ท าใหระบบไฟฟาเกดความสญเสยมากขน ระบบทมคาก าลงไฟฟาจรงเทากบคาก าลงไฟฟาปรากฏนนคอมคาตวป ร ะ ก อบ ก า ล ง เ ป น 1.0 จ ะ ถ อ ว า ร ะ บบ ไฟ ฟ า มประสทธภาพมากทสดในการสงก าลงไฟฟาไปยงผใชงาน [2] ดงนนบทความนจงไดเลงเหนความส าคญของคาตวประกอบก าลงในระบบไฟฟา โดยไดจดสรางอปกรณชดเชยตวประกอบก าลงเพอใชในระบบไฟฟาทมการท างานแบบอตโนมตดวยดวยโซลตสเตตรเลย (SSR) ทมร ะ ดบ ก า รชด เ ช ย 4 ร ะดบ พ ร อมท ง ไ ดทดสอบประสทธภาพการท างานของอปกรณเมอใชงานรวมกบโหลดทางไฟฟาทแตกตางกน คอ มอเตอรขนาด 0.5Hp สวานไฟฟาขนาด 400W และ เตาอนฟาเรด ขนาด 1,000W อ กท ง ไดประ ยกต ใช ร ะบบควบ คมดวยไมโครคอนโทรลเลอร การสงสญญาณดวยระบบไรสาย และระบบฝงตวมาเพมประสทธภาพในการลดความสญเสยพลงงานไฟฟา และไดออกแบบใหระบบการท างานมความงายไมซบซอน มความสะดวกสบายสามารถน าไปใชไดอยางถกตองแมนย า
2. ตวประกอบก ำลงในระบบไฟฟำ
ในระบบจายก าลงไฟฟาน น คาตวประกอบก าลง (power factor : PF) มสวนส าคญอยางยง แตมหลายครงทผทเกยวของ ทงผออกแบบระบบหรอผรบผดชอบในการจายไฟฟาอาจไมใหความส าคญมากนก โดยทวไปผใชไฟฟาทมการใชก าลงงานมากกวา 30kW จ าเปนตองค านงถงคาก าลงไฟฟาเสมอน (reactive power) เสมอ [3] ท งนเพอรกษาคณภาพของก าลงไฟฟาจะตองท าการปรบคาตวประกอบก าลงใหเปนไปตามนโยบายของการไฟฟาทก าหนดไวไมนอยกวา 0.85 [4] การแกไขปญหาจากตวประกอบก าลง สามารถท าไดโดยการตออปกรณส าหรบแกคาเพาเวอรแฟคเตอร (power factor) เชน การตอคาปาซ เตอร (capacitor bank) หรอซงโครนสมอเตอร (synchronous motor) ขนานเขาไปในระบบไฟฟา [3] ดงรปท 1
รปท 1 การแกปญหาตวประกอบก าลงไฟฟาโดยการตอ
ขนานตวเกบประจเขากบระบบไฟฟา 3. กำรค ำนวณคำควำมจไฟฟำ
บทความนไดด าเนนการออกแบบเพอจดสรางอปกรณส าหรบชดเชยคาตวประกอบก าลงโดยก าหนดไวท 0.95 เ มอพจารณาโหลดสงสด 1,000VA สามารถค านวณหาก าลงไฟฟาจรงสงสดทสามารถจายไดดงสมการท 1 และ ค านวณหาคาก าลงไฟฟาเสมอนไดดงสมการท 2 [5]
3 cosP VI (1)
3 sinQ VI (2)
จะมคาก าลงไฟฟาจรงสงสดเทากบ 949.81W และ คาก าลงไฟฟาเสมอนเปน 312.83var ซงการตดตงใชงาน คาปาซเตอรควรจะใกลโหลดชนดอนดคทฟใหมากทสดเพอลดกระแสไฟฟาและความสญเสยดงนนจงสามารถค านวณคาคาปาซเตอรไดดงสมการท 3 [5]
2i
cc
VQ
X (3)
เมอ cQ คอ ก าลงไฟฟาเสมอนทตองการชดเชย (var) V คอ แรงดนไฟฟาทโหลดมคาเปน 220V cX คอ รแอกแตนซเนองจากคาความจไฟฟา ( )
แทนคาในสมการท (3) จะไดคารแอกแตนซเนองจากความจไฟฟาเปน 155 และจะไดคาคาปาซเตอรเปน 20.60 F จากขอมลการออกแบบไดด า เ นนก ารปรบเปลยนคาคาปาซเตอรใหสามารถปรบไดเปน 4 ระดบ
ทมากทสดทไมเกนขดจ ากดของพอรตเอาทพทของชดคอนโทรลเลอรขนาดเลกแสดงไดดงตารางท 1 ตำรำงท 1 ระดบการชดเชยคาตวประกอบก าลง
ขนท ความถ (Hz)
คาปาซแตนซ ( F)
กระแสไฟฟา (A)
1 50 9.9 0.66 2 50 20.60 1.32 3 50 29.70 1.98 4 50 33.00 2.20
4. กำรออกแบบระบบควบคมกำรท ำงำน
บทความนไดอาศยการควบคมการท างานของอปกรณดวยไมโครคอนโทรลเลอรทรบสญญาณขาเขาผานระบบไรสาย (wireless) [6] ซงแผนภาพการท างานแสดงไดดงรปท 2
Circuit Arduino
Relay
ESP
SD Card
Sensor
WirelessAP
Server
Data
DisplayWebsite
Input Process Output
รปท 2 แผนภาพการท างานของระบบควบคมของอปกรณ
ชดเชยคาตวประกอบก าลง
โดยการท างานของอปกรณชดเชยคาตวประกอบก า ล ง น น อ า ศ ย ก า ร ต ด ต อ ต ว เ ก บ ป ร ะ จ ด ว ยไมโครคอนโทรลเลอรแสดงไดดงรปท 3
ส าหรบตวควบคมก าลงน นบทความนอาศยการท างานของ SSR เชอมตอกบวงจรทไดออกแบบ เนองจากมคาการทนแรงดนสงกวารเลยมวงจรสนบเบอรและไมเปนการเพมภาระทางไฟฟาแสดงไดดงรปท 4
รปท 3 การท างานของตวเกบประจควบคมดวย
ไมโครคอนโทรลเลอร
รปท 4 โซลตสเตทรเลยเพอใชตดตออปกรณก าลง
จากการออกแบบสามารถเขยนแผนภาพการท างานโดยรวมของอปกรณชดเชยตวประกอบก าลงและระบบควบคมแสดงไดดงรปท 5
บ. วสรย และ อ. อศรมงคลรกษ
146
ก าลงไฟฟาเสมอนทมคาสงขนตามปรมาณของโหลด ท าใหระบบไฟฟาเกดความสญเสยมากขน ระบบทมคาก าลงไฟฟาจรงเทากบคาก าลงไฟฟาปรากฏนนคอมคาตวป ร ะ ก อบ ก า ล ง เ ป น 1.0 จ ะ ถ อ ว า ร ะ บบ ไฟ ฟ า มประสทธภาพมากทสดในการสงก าลงไฟฟาไปยงผใชงาน [2] ดงนนบทความนจงไดเลงเหนความส าคญของคาตวประกอบก าลงในระบบไฟฟา โดยไดจดสรางอปกรณชดเชยตวประกอบก าลงเพอใชในระบบไฟฟาทมการท างานแบบอตโนมตดวยดวยโซลตสเตตรเลย (SSR) ทมร ะ ดบ ก า รชด เ ช ย 4 ร ะดบ พ ร อมท ง ไ ดทดสอบประสทธภาพการท างานของอปกรณเมอใชงานรวมกบโหลดทางไฟฟาทแตกตางกน คอ มอเตอรขนาด 0.5Hp สวานไฟฟาขนาด 400W และ เตาอนฟาเรด ขนาด 1,000W อ กท ง ไดประ ยกต ใช ร ะบบควบ คมดวยไมโครคอนโทรลเลอร การสงสญญาณดวยระบบไรสาย และระบบฝงตวมาเพมประสทธภาพในการลดความสญเสยพลงงานไฟฟา และไดออกแบบใหระบบการท างานมความงายไมซบซอน มความสะดวกสบายสามารถน าไปใชไดอยางถกตองแมนย า
2. ตวประกอบก ำลงในระบบไฟฟำ
ในระบบจายก าลงไฟฟาน น คาตวประกอบก าลง (power factor : PF) มสวนส าคญอยางยง แตมหลายครงทผทเกยวของ ทงผออกแบบระบบหรอผรบผดชอบในการจายไฟฟาอาจไมใหความส าคญมากนก โดยทวไปผใชไฟฟาทมการใชก าลงงานมากกวา 30kW จ าเปนตองค านงถงคาก าลงไฟฟาเสมอน (reactive power) เสมอ [3] ท งนเพอรกษาคณภาพของก าลงไฟฟาจะตองท าการปรบคาตวประกอบก าลงใหเปนไปตามนโยบายของการไฟฟาทก าหนดไวไมนอยกวา 0.85 [4] การแกไขปญหาจากตวประกอบก าลง สามารถท าไดโดยการตออปกรณส าหรบแกคาเพาเวอรแฟคเตอร (power factor) เชน การตอคาปาซ เตอร (capacitor bank) หรอซงโครนสมอเตอร (synchronous motor) ขนานเขาไปในระบบไฟฟา [3] ดงรปท 1
รปท 1 การแกปญหาตวประกอบก าลงไฟฟาโดยการตอ
ขนานตวเกบประจเขากบระบบไฟฟา 3. กำรค ำนวณคำควำมจไฟฟำ
บทความนไดด าเนนการออกแบบเพอจดสรางอปกรณส าหรบชดเชยคาตวประกอบก าลงโดยก าหนดไวท 0.95 เ มอพจารณาโหลดสงสด 1,000VA สามารถค านวณหาก าลงไฟฟาจรงสงสดทสามารถจายไดดงสมการท 1 และ ค านวณหาคาก าลงไฟฟาเสมอนไดดงสมการท 2 [5]
3 cosP VI (1)
3 sinQ VI (2)
จะมคาก าลงไฟฟาจรงสงสดเทากบ 949.81W และ คาก าลงไฟฟาเสมอนเปน 312.83var ซงการตดตงใชงาน คาปาซเตอรควรจะใกลโหลดชนดอนดคทฟใหมากทสดเพอลดกระแสไฟฟาและความสญเสยดงนนจงสามารถค านวณคาคาปาซเตอรไดดงสมการท 3 [5]
2i
cc
VQ
X (3)
เมอ cQ คอ ก าลงไฟฟาเสมอนทตองการชดเชย (var) V คอ แรงดนไฟฟาทโหลดมคาเปน 220V cX คอ รแอกแตนซเนองจากคาความจไฟฟา ( )
แทนคาในสมการท (3) จะไดคารแอกแตนซเนองจากความจไฟฟาเปน 155 และจะไดคาคาปาซเตอรเปน 20.60 F จากขอมลการออกแบบไดด า เ นนก ารปรบเปลยนคาคาปาซเตอรใหสามารถปรบไดเปน 4 ระดบ
ทมากทสดทไมเกนขดจ ากดของพอรตเอาทพทของชดคอนโทรลเลอรขนาดเลกแสดงไดดงตารางท 1 ตำรำงท 1 ระดบการชดเชยคาตวประกอบก าลง
ขนท ความถ (Hz)
คาปาซแตนซ ( F)
กระแสไฟฟา (A)
1 50 9.9 0.66 2 50 20.60 1.32 3 50 29.70 1.98 4 50 33.00 2.20
4. กำรออกแบบระบบควบคมกำรท ำงำน
บทความนไดอาศยการควบคมการท างานของอปกรณดวยไมโครคอนโทรลเลอรทรบสญญาณขาเขาผานระบบไรสาย (wireless) [6] ซงแผนภาพการท างานแสดงไดดงรปท 2
Circuit Arduino
Relay
ESP
SD Card
Sensor
WirelessAP
Server
Data
DisplayWebsite
Input Process Output
รปท 2 แผนภาพการท างานของระบบควบคมของอปกรณ
ชดเชยคาตวประกอบก าลง
โดยการท างานของอปกรณชดเชยคาตวประกอบก า ล ง น น อ า ศ ย ก า ร ต ด ต อ ต ว เ ก บ ป ร ะ จ ด ว ยไมโครคอนโทรลเลอรแสดงไดดงรปท 3
ส าหรบตวควบคมก าลงน นบทความนอาศยการท างานของ SSR เชอมตอกบวงจรทไดออกแบบ เนองจากมคาการทนแรงดนสงกวารเลยมวงจรสนบเบอรและไมเปนการเพมภาระทางไฟฟาแสดงไดดงรปท 4
รปท 3 การท างานของตวเกบประจควบคมดวย
ไมโครคอนโทรลเลอร
รปท 4 โซลตสเตทรเลยเพอใชตดตออปกรณก าลง
จากการออกแบบสามารถเขยนแผนภาพการท างานโดยรวมของอปกรณชดเชยตวประกอบก าลงและระบบควบคมแสดงไดดงรปท 5
146 147
853
Auduino
- Real Power-Power Factor
- Apparent Power- Vrms- Irms
ESP8266 Wifi
รปท 5 แผนภาพการท างานของอปกรณชดเชย ตวประกอบก าลงและระบบควบคมการท างาน
5. ผลกำรทดสอบ
บทความนไดท าการทดสอบการท างานของอปกรณชดเชยก าลงไฟฟาโดยแบงการพจารณาออกเปน 2 สวนคอ พจารณาประสทธภาพของอปกรณนดวยการตอรวมกบภาระงานทางไฟฟาในหองปฏบตการ ซงประกอบดวย
มอเตอรขนาด 0.5Hp สวานไฟฟาขนาด 400W และเตาอบอนฟาเรดขนาด 1000W โดยมเงอนไขในการทดสอบคอ แรงดนทจายใหกบโหลด 220V 50Hz และจะท าการทดสอบแยกสวนของโหลดเพอใหเหนถงการท างานของอปกรณชดเชยตวประกอบก าลงทแตกตางกน แสดงดงรปท 6 ซงเปนการทดสอบของโหลดเตาอบอนฟาเรด และผลการทดลองแสดงไดดงตารางท 2
รปท 6 การทดสอบการท างานของอปกรณชดเชย ตวประกอบก าลงเมอตอรวมกบภาระทางไฟฟา
เมอตออปกรณนท างานรวมกบศนยควบคมไฟฟา
ยอยใน 3 ขนาด คอ ศนยควบคมไฟฟายอยท 1 ใชควบคมหองบรรยายขนาดใหญทมโหลดทางไฟฟาประกอบไปดวยเครองปรบอากาศ 2 เครอง เครองฉาย หลอดไฟแสงสวางจ านวน 48 หลอด จอรบภาพ และโทรทศนขนาด 42 นว สวนศนยควบคมไฟฟายอยท 2 ใชควบคมหองบรรยายขน า ด เ ล ก ท ม โหลดท า ง ไฟ ฟ า ป ร ะ ก อบ ไปด ว ยเครองปรบอากาศ 1 เครอง เครองฉาย และหลอดไฟแสงสวางจ านวน 24 หลอด และศนยควบคมไฟฟายอยท 3 ใชควบคมหองส านกงานทมโหลดทางไฟฟาประกอบไปดวยเครองปรบอากาศ 2 เครอง เครองคอมพวเตอร 3 เครอง เครองพมพ 3 เครอง และหลอดไฟแสงสวางจ านวน 36 หลอด แสดงแผนภาพการตอดงรปท 7 และผลการทดสอบเมอตอใชงานจรงรวมกบศนยควบคมไฟฟายอยแสดงไดดงตารางท 3
บ. วสรย และ อ. อศรมงคลรกษ
148
Auduino
- Real Power-Power Factor
- Apparent Power- Vrms- Irms
ESP8266 Wifi
รปท 5 แผนภาพการท างานของอปกรณชดเชย ตวประกอบก าลงและระบบควบคมการท างาน
5. ผลกำรทดสอบ
บทความนไดท าการทดสอบการท างานของอปกรณชดเชยก าลงไฟฟาโดยแบงการพจารณาออกเปน 2 สวนคอ พจารณาประสทธภาพของอปกรณนดวยการตอรวมกบภาระงานทางไฟฟาในหองปฏบตการ ซงประกอบดวย
มอเตอรขนาด 0.5Hp สวานไฟฟาขนาด 400W และเตาอบอนฟาเรดขนาด 1000W โดยมเงอนไขในการทดสอบคอ แรงดนทจายใหกบโหลด 220V 50Hz และจะท าการทดสอบแยกสวนของโหลดเพอใหเหนถงการท างานของอปกรณชดเชยตวประกอบก าลงทแตกตางกน แสดงดงรปท 6 ซงเปนการทดสอบของโหลดเตาอบอนฟาเรด และผลการทดลองแสดงไดดงตารางท 2
รปท 6 การทดสอบการท างานของอปกรณชดเชย ตวประกอบก าลงเมอตอรวมกบภาระทางไฟฟา
เมอตออปกรณนท างานรวมกบศนยควบคมไฟฟา
ยอยใน 3 ขนาด คอ ศนยควบคมไฟฟายอยท 1 ใชควบคมหองบรรยายขนาดใหญทมโหลดทางไฟฟาประกอบไปดวยเครองปรบอากาศ 2 เครอง เครองฉาย หลอดไฟแสงสวางจ านวน 48 หลอด จอรบภาพ และโทรทศนขนาด 42 นว สวนศนยควบคมไฟฟายอยท 2 ใชควบคมหองบรรยายขน า ด เ ล ก ท ม โหลดท า ง ไฟ ฟ า ป ร ะ ก อบ ไปด ว ยเครองปรบอากาศ 1 เครอง เครองฉาย และหลอดไฟแสงสวางจ านวน 24 หลอด และศนยควบคมไฟฟายอยท 3 ใชควบคมหองส านกงานทมโหลดทางไฟฟาประกอบไปดวยเครองปรบอากาศ 2 เครอง เครองคอมพวเตอร 3 เครอง เครองพมพ 3 เครอง และหลอดไฟแสงสวางจ านวน 36 หลอด แสดงแผนภาพการตอดงรปท 7 และผลการทดสอบเมอตอใชงานจรงรวมกบศนยควบคมไฟฟายอยแสดงไดดงตารางท 3
N
L1L2L3
Load Center1
Load Center2
Load Center3
VI SenSor Main Controller
Power F
actor
Contr
oller
Switch
P S
E
VI SenSor Main Controller
Power F
actor
Contr
oller
Switch
P S
E
VI SenSor Main Controller
Power F
actor
Contr
oller
Switch
P S
E
รปท 7 การตออปกรณชดเชยตวประกอบก าลงรวมกบศนยควบคมไฟฟายอย
ตำรำงท 2 ผลการทดลองการท างานของอปกรณเมอท างานรวมกบโหลดทแตกตางกน โหลด ครงท กอนการชดเชย หลงการชดเชย
V (V) I(A) PF P (W) Q (var) S (VA) V (V) I (A) PF P (W) Q (var) S (VA)
มอเตอร 0.5 Hp 1 219.57 1.20 0.63 165.99 164.31 263.48 221.53 0.87 0.94 181.17 105.31 192.73
2 220.35 1.35 0.67 199.31 168.68 297.47 222.64 0.81 0.93 167.71 146.50 180.34
สวานไฟฟา 400 W 1 220.15 1.48 0.71 231.33 314.87 325.82 221.22 0.91 0.92 185.21 109.04 201.31
2 222.52 1.50 0.73 243.66 268.72 333.78 224.42 0.84 0.91 171.55 141.87 188.51
เตาอบอนฟาเรด 1 222.85 2.13 0.69 327.52 396.40 474.67 223.01 1.45 0.82 265.16 208.46 323.36
2 224.25 2.24 0.69 346.60 419.49 502.32 224.52 1.52 0.83 283.25 266.26 341.27
จากผลการทดลองในตารางท 2 เมอพจารณาคาตว
ประกอบก าลงกอนการชดเชยของโหลดทง 3 ชนดจะเหนวา คาตวประกอบก าลงจะมคาเฉลยอยท 0.69 แตเมอไดตดต งอปกรณชดเชยตวประกอบก าลงขนาดเลกเขากบระบบจะท าใหคาเฉลยของตวประกอบก าลงทง 3 โหลดมคาเพมมากขนคดเปน 0.89 ซงคดเปนรอยละ 22.47 ซงการชดเชยตวประกอบก าลงของโหลดทง 3 กรณมคาของก าลงไฟฟาเสมอนสงสดท 419.49var ซงอปกรณชดเชยตวประกอบก าลงนสามารถชดเชยไดสงสด 580var ซงเปนระดบทมากทสด
และ เ ม อ พจ ารณาค าก าลง ไฟ ฟ าปรากฏและก าลงไฟฟาจรงกอนการชดเชยจะเหนวามคาผลตางทแตกตางกน และคาก าลงไฟฟาเสมอนจะมคาสง สงผลใหก าลงไฟฟาสญเสยในระบบมคามาก และเมอไดตดต งอปกรณชดเชยคาตวประกอบก าลงไฟฟาเขากบระบบจะท าใหคาก าลงไฟฟาปรากฏและก าลงไฟฟาจรงมผลตางทนอยลงและมคาใกลเคยงกนมากขน อกท งยงท าใหคาก าลงไฟฟาเสมอนมคานอยลง สงผลใหก าลงไฟฟาสญเสยในระบบมคานอยลงดวยเชนกน
ตำรำงท 3 ผลการทดลองการท างานของอปกรณเมอตอรวมกบศนยควบคมไฟฟายอย (load panel/load center)
Load Panel ครงท กอนการชดเชย หลงการชดเชย
V (V) I (A) PF P (W) Q (var) S (VA) V (V) I (A) PF P (W) Q (var) S (VA) 1 1 225.60 8.20 0.63 1165.45 1153.65 1849.92 226.44 7.50 0.74 1256.74 592.61 1698.30
2 227.50 10.35 0.67 1577.60 1335.17 2354.63 228.44 9.45 0.69 1489.54 1802.79 2158.76
2 1 224.35 5.84 0.71 930.24 1266.17 1310.20 225.32 4.91 0.79 873.99 980.04 1106.32 2 224.40 7.25 0.73 1187.64 1309.81 1626.90 225.44 5.84 0.79 1040.09 1166.29 1316.57
3 1 223.25 7.66 0.69 1179.97 1428.11 1710.10 224.51 4.50 0.71 717.31 976.34 1010.30 2 223.52 6.54 0.69 1008.66 1220.78 1461.82 224.48 5.52 0.72 892.17 1233.69 1239.13
148 149
853
จากผลการทดลองในตารางท 3 ซงเปนการทดสอบการท างานของอปกรณชดเชยตวประกอบก าลงทตอรวมกบศนยควบคมไฟฟายอยจะเหนไดวาเมอยงไมมการตออปกรณชดเชยตวประกอบก าลงจะท าใหคาตวประกอบก าลงเฉลยของศนยควบคมไฟฟายอยมคาเปน 0.69 และเมอตดตงอปกรณชดเชยตวประกอบก าลงจะท าใหคาตวประกอบก าลงเ พมขนเปน 0.74 แตท ง น เ นองจากขดความสามารถของระดบการชดเชยซงสามารถชดเชยไดมากทสดเพยง 4 ระดบท าใหอปกรณชดเชยคาตวประกอบก าลงชดเชยไดคดเปนรอยละ 6.75 เทานน
6. สรปผลกำรทดสอบ จากผลการทดสอบการท างานของอปกรณชดเชยตว
ประกอบก าลงเมอพจารณาคาตวประกอบก าลงกอนชดเชยและหลงการชดเชยจะเหนวา มคาเพมมากขนทง 3 กรณทมโหลดแตกตางกนเฉลยคดเปนรอยละ 22 อกท งเมอพจารณาการท างานของระบบควบคมทอาศยการสงสญญาณผานระบบไรสาย เพอตดตอระบบและอปกรณชดเชยคาตวประกอบก าลงดวย SSR จะเหนไดสามารถท างานไดอยางแมนย าและมประสทธภาพซงมราคาตนทนในการผลตทถก เหมาะสมส าหรบการน าไปประยกตใชงานในบรเวณทมโหลดทางไฟฟาไมสงมาก เพอชวยเพมประสทธภาพการท างานของอปกรณไฟฟาไดในอนาคต
เอกสำรอำงอง [1] Glover, J. D. and Mulukatla, S. S. Power System Analysis and Design. 3rd edition, Brook and Cole,
USA, 2001. [2] Mohan, N., Undeland, T. M. and Robbins, W. P. Power Electronics. 2nd edition, John Willey and
Sons INC, USA, 1995. [3] Grainger, J.J., William, D. and Stevenson, J.R. Power System Analysis. Mc Graw Hill, Singapore,
1994. [4] ส านกงานคณะกรรมการนโยบายแหงชาต 2542. วารสารนโยบายพลงงาน, 2542: 46 [ระบบออนไลน] แหลงทมา:
http://www2.eppo.go.th/vrs/VRS46-05-PF.html [5] ธนดชย กลวรวานชพงษ. เอกสารประกอบการสอน การวเคราะหระบบไฟฟาก าลง. ส านกวชาวศวกรรมศาสตร
สาขาวชาวศวกรรมไฟฟา , มหาวทยาลยเทคโนโลยสรนาร, 2550. [6] Ferreira, H.C., Lampe, L., Newbury, J. and Swart, T. G. Power Line Communications Theory
and Applications for Narrowband and Broadband Communications over Power Lines. Willey and Sons INC, USA, 2011.
การแบงสวนของเบนเดอรรวมกบวธเฉพาะทางส าหรบการวางแผนการผลต/สนคาคงคลง ทมปรมาณความตองการไมแนนอน
แบบมเงอนไขการผลต Benders Decomposition combining with a special
purpose method for production/inventory planning having uncertain demand under production
constrains
อภศกด วทยาประภากร1* และ พรยทธ ชาญเศรษฐกล2 Aphisak Wittayapraphakorn1* and Peerayuth Charnsethikul2
มหาวทยาลยเกษตรศาสตร 50 ถนนงามวงศวาน แขวงลาดยาว เขตจตจกร กรงเทพฯ 10900 * Kasetsart University, 50 Ngam Wong Wan Road, Ladyao, Chatuchak, Bankok, 10900, Thailand
* E-mail:1 [email protected], E-mail:2 [email protected]
บทคดยอ บทความนน าเสนอการประยกตวธแบงสวนของเบนเดอรกบปญหาการผลตสนคาภายใตความไมแนนอนและเปลยนแปลงไปตามคาบเวลาแบบมเงอนไขในการผลต โดยประยกตออกเปน 2 วธเรยกวาวธเบนเดอร 1 ขนตอน และวธเบนเดอร 2 ขนตอน จากผลการทดลองเปรยบเทยบกบวธจ านวนเตมเชงเสนพบวา ทง 2 วธสามารถหาค าตอบมคณภาพไมตางจากวธจ านวนเตมเชงเสนเมอทดสอบทางสถตทระดบนยส าคญ 0.05 โดย วธเบนเดอร 1 ขนตอนมค าตอบแตกตางจากขอบเขตลางเฉลย 0.0475% ในขณะทวธเบนเดอร 2 ขนตอนและวธจ านวนเตมเชงเสนมคาเฉลย 0.0495% และ 0.0556% ตามล าดบ ในสวนของเวลาประมวลผลกรณปญหามขนาดไมใหญวธเบนเดอร 2 ขนตอน จะใชเวลานอยกวาวธเบนเดอร 1 ขนตอน แตกรณปญหามขนาดใหญวธเบนเดอร 1 ขนตอนจะใชเวลานอยกวาวธเบนเดอร 2 ขนตอน ในขณะทวธจ านวนเตมเชงเสนไมสามารถหาค าตอบไดถาปญหามขนาดทใหญจนเกนไป ค าส าคญ: ก าหนดการเชงเสนแบบสม, การวางแผนการผลตภายใตความตองการไมแนนอน, ปญหาก าหนดการเชงเสนขนาดใหญ, วธการแบงสวนของเบนเดอร
ABSTRACT
This article aims to present how to apply Benders Decomposition to the problem of production planning having uncertain demand within a finite horizon under production constrains that the application is divided into 2 methods called “Single Step Bender” and “Bi Step Bender”. According to the experimental results comparing with the result of Integer programming, it is found that both methods can cause the quality results not being different from the result performed by Integer programming with the statistic significant level 0.05. For this experiment, Bender 1 Step leads to the different result from lower bound with the average value 0.0475% , but Bender 2 Step and Integer programming have the average value 0.0495% and 0.0556% respectively. In part of processing time, if it is not a big problem, Bender 2 Step will use time lower than Bender 1 Step. On the other hand, if it is a big problem, Bender
บ. วสรย และ อ. อศรมงคลรกษ
150
