1

1. Diketahui ( ) 1xlog2xlog2 424 =− Jika akar-akar

persamaan di atas adalah 1x dan 2x , maka

=+ 21 xx

(A) 5

(B) 2

14

(C) 4

14

(D) 2

12

(E) 4

12

(Spmb 2005 Mat IPA Reg I Kode 780)

2. Jika x1 dan x2 penyelesaian persamaan

22log

1xlogx

2

=−

maka =+ 1

x

2

xxlogxlog 21 ….

(A) 25

(B) 23

(C) 1

(D) 23−

(E) 25−

(Spmb 2005 Mat IPA Reg I Kode 480)

3. Jika 1)yx2log( =+ dan 4

22

x2y = , maka

xy =….

(A) 4

3

(B) 7

(C) 8

(D) 12

(E) 16

(Spmb 2005 Mat IPA Reg III Kode 180)

Matematika IPA : EKSPONEN DAN LOGARITMA

http://zonamatematika.com/

2

4. Suatu populasi hewan mengikuti hukum

pertumbuhan yang berbunyi 2t2.000.100)t(N

−=

N(t) : besar populasi pada saat t

t : waktu dalam satuan tahun.

Agar besar populasi menjadi 3 kali lipat populasi

awal (saat t = 0), maka t ….

(A) 3log10

(B) 23log10 −

(C) 43log2 −

(D) 23log2 −

(E) 3log2

(Spmb 2005 Mat IPA Reg I, II, dan III)

5. Diketahui 1222)x(fxx5 −+= − , jika 0)x(f)x(f 21 ==

maka =21xx ….

(A) 6 (D) - 5

(B) 5 (E) - 6

(C) 4

(Matematika ‘92 Rayon A)

6. Jika x1 dan x 2 memenuhi persamaan

xlog5

xlogxlog10xlog

1010

10

510

=− , maka =+ 21 xx ….

(A) 5

(B) 6

(C) 60

(D) 110

(E) 1100

(Matematika ‘93 Rayon A)

http://zonamatematika.com/

3

7. Jika 7 x33 x

t 2

+−= maka |)t|1log( − dapat ditentukan

untuk :

(A) 2 < x < 6

(B) −2 < x < 5 (C) −2 ≤ x ≤ 6 (D) x ≤ −2 atau x > 6 (E) x < −1 atau x > 3

(Matematika ‘93 Rayon A, B, dan C)

8. Hasi l ka li semua n i la i x yang memenuhi

persamaan 0264log24 )x402x( =

− adalah ….

(A) 144

(B) 100

(C) 72

(D) 50

(E) 36

(Matematika ‘94 Rayon A)

9. Himpunan penyelesaian pertidaksaman

4log)3xlog(xlog ++≤ adalah

(A) {x | −2 ≤ x ≤ 6} (B) {x | x ≥ 6} (C) {x | 0 < x ≤ 6} (D) {x | 0 < x ≤ 2} (E) {x | 0 < x ≤ 2 atau x ≥ 6}

(Matematika ‘96 Rayon A)

http://zonamatematika.com/

4

10. Jika 12blogalog 22 =+ dan 4blog)alog(3 22 =−

maka a + b = ….

(A) 144

(B) 272

(C) 528

(D) 1024

(E) 1040

(Matematika ’97 Rayon A)

11. Nilai-nilai t yang memenuhi 81logtlog 21

21

4 <

adalah ….

(A) t > 9

(B) t > 3

(C) t < −3 atau t > 3 (D) −3 < t < 9 (E) 0 < t < 9

(Matematika ’99 Rayon C)

12. Jumlah semua akar persamaan :

222

2 )3x()4x()12xx(10)12xxlog( +−=−− −−

adalah …

(A) – 2

(B) – 1

(C) 0

(D) 1

(E) 2

(Matematika ’2000 Rayon A)

http://zonamatematika.com/