EL 57A Clase 6

8/2/2019 EL 57A Clase 6

1/24

Escuela deIngenieraUniversidadde Chile

EL 57A Sistemas Elctricos de Potencia - Prof. Luis Vargas - Primavera 2007

EL 57A SISTEMASELECTRICOS DE POTENCIA

Luis VargasAREA DE ENERGIADEPARTAMENTO DE INGENIERIA ELECTRICA

Clase 6: Componentes de Sistemasde Potencia: Lneas de Transmisin

8/2/2019 EL 57A Clase 6

2/24



Contenido (III)

3. Las componentes de los sistemas elctricos de potencia

3.1 Introduccin3.2 Generador Sncrono

3.3 Lneas de Transmisin

3.4 Transformadores

3.5 Redes de Transmisin y Subestaciones

8/2/2019 EL 57A Clase 6

3/24



Lneas de Transmisin (I)

Conjunto de conductores que llevan la energa desde los centros de generacina los consumos interesa conocer los factores que influyen en los parmetroselctricos con el fin de realizar una modelacin desde el punto de vista de sistema.

- Tipo de transmisin: corriente continua, corriente alterna- Formas constructivas bsicas: Lneas areas, Cables de poder

Estructura General

1.- Lneas areas

Distancia entre estructurasTorre o estructura 154 kV

Conductor

aluminio

5m

17 m

Paso (200 - 450 m)

Flecha

Aislador

(vidrio,porcelana,

resina)

Cruceta

8/2/2019 EL 57A Clase 6

4/24



Lneas de Transmisin (II)

Tensin Media Tensin Alta Extra Alta Tensin

Estructuras bsicas

Otros tipos genricos deestructuras Cable de tierra,

guardia Conductor

Material: madera, tubode acero, hormign,

estructura de acero, etc.

Posibles descargasatmosfricas: necesidad

de puesta a tierra depostes, cable de guardia

Fuente:UNIDO

Posibles descargasatmosfricas: neces

idad de puesta a tierra depostes, cable de guardia

8/2/2019 EL 57A Clase 6

5/24




Espacio Alta tensin

Espacio Baja tensin

EspacioTelecom.-Tramo 1

EspacioComn

Margen tendido elctrico/telecomunicaciones

5,4 m

0,7 m

0,4 m

3,6 m

Poste MT (49%)11,5m

Espacio Baja tensin

EspacioTelecom.-Tramo 1

Margen tendido elctrico/telecomunicaciones

5,4 m

0,7 m

0,4 m

1,2 m

Poste BT (51%)8,7m

EspacioComn

Definicin del servicio de apoyo en postes de acuerdo alas bases tcnicas y las normas de Chilectra

8/2/2019 EL 57A Clase 6

6/24




Tensin Media Tensin Alta Extra Alta Tensin

Estructuras bsicas

Otros tipos genricos de estructuras Cable de tierra,guardia Conductor

Fuente:UNIDO

8/2/2019 EL 57A Clase 6

7/24



Lneas de Transmisin (III)

Cable de podertrifsico

2.- Cables de poder

Cable de poder paratensiones (extra) altas

conductor

aislacinmanto de plomo

metalizacin

Proteccin y proteccin de

corrosin

conductor aislacinmanto de plomo

canal de aceite

gas apresin(15 bar)

proteccin

tubo deacero

Fuente:UNIDO

8/2/2019 EL 57A Clase 6

8/24



Lneas de Transmisin (IV)

Modelo Equivalente

a

b

c

tierra

Campo elctrico

Resistencia de lnea Inductancia : flujo magntico Capacidad : campo elctrico

Flujo Magntico

x r

Modelo equivalentepor unidad de

longitud y fase

gb

r: resistencia serie x: reactancia serie g: conductancia paralelo b: susceptancia capacitiva

8/2/2019 EL 57A Clase 6

9/24



Lneas de Transmisin (V)

Modelo Equivalente Diferencial con Parmetros Distribuidos

R: resistencia de lnea [/km] L: inductancia serie de lnea [H/km] G: conductancia paralelo [S/km] C: capacitancia paralelo [F/km]

Modelo Equivalente Diferencial 'R 'L

'G

'C

x x

xU xUdxU

xIdxI xI

Suponemos valores dados:

8/2/2019 EL 57A Clase 6

10/24



Lneas de Transmisin (VI)

Impedancia serie:

'R

'L

'G

'C

x x

xU xUdxU

xIdxI xI

xZZLjRZ ''''

Admitancia paralelo:

xYYCjGY ''''

Para los Voltajes y Corrientes se tiene (esquema de tetrapolo elemental de largo dx ):

)()()()()(

)()()()(

'

'

xUdxUxYxIdxIxI

xIxZxUdxUxU

2 22 2

2 2

( ) ( )( ) ( )

d U x d I xU x I x

dx dx

Eliminando respectivamente Voltajes y Corrientes se tiene la ecuacin general de onda:

)()()(

)(

''

''

xUCjGdx

xId

xILjRdx

xUd

jCjGLjR ''''constante depropagacin

constante deatenuacin constante defase

xUdxU xU

xI xIdxI

dxZ'

dxY'

0x

8/2/2019 EL 57A Clase 6

11/24



Lneas de Transmisin (VII)

Solucin de la ecuacin diferencial

valores iniciales

)()( 22

2

22

2

Idx

xIdUdx

xUd

''

''

CjG

LjRZw

)0(),0( UI

)sinh()0(

)cosh()0()(

)sinh()0()cosh()0()(

xZ

U

xIxI

xIZxUxU

w

w

Potencia aparente por fase en el punto x.

)()()()()( * xIxUxQjxPxS

'R 'L

'G

'C

x x

xU xUdxU

xIdxI xI

8/2/2019 EL 57A Clase 6

12/24



Lneas de Transmisin (VII)

Solucin de la ecuacin diferencial ?'

R'

L

'G

'C

x dx

xU xUdxU

xIdxI xI

valores iniciales

)()( 22

2

22

2

Idx

xIdUdx

xUd

''

''

CjG

LjRZw

)0(),0( UI

)sinh(

)0(

)cosh()0()(

)sinh()0()cosh()0()(

xZ

U

xIxI

xIZxUxU

w

w

Para cada punto x sepuede definir un voltaje y

una corriente.

Potencia aparente por fase en el punto x.

)()()()()( * xIxUxQjxPxS

Recordando:

2)(

2)cosh(

xx

xx

eexsinh

eex

8/2/2019 EL 57A Clase 6

13/24



Lneas de Transmisin (VIII)

Comparando coeficientes

Modelo equivalente monofsico

0U xU

0I

1Y

xI

2Y

Z

2121221

1

1

)0(1)0(

)()0()0()(

)0(1)0(

)0()0()0()(

YYZYYUYZI

xUYUYIxI

IZYZU

UYIZUxU

)sinh(1)sinh(

)cosh(11

2121

21

xZ

YYZYY

xZZ

xYZYZ

w

w

)2(1

)(

1)cosh(1

)(

21

xtanhZxsinh

x

ZYY

xsinhZZ

ww

w

8/2/2019 EL 57A Clase 6

14/24



Lneas de Transmisin (IX)

Corriente y voltaje varan en forma peridicaa travs de la lnea con longitud de onda:

Caso de lnea sin prdidas

0'' GR

'

'

'

'

C

L

Cj

LjRZ ww

''''

122

CLfCL

)sin()0(

)cos()0()(

)sin()0()cos()0()(

xR

UjxIxI

xIRjxUxU

w

w

'''' CLjjCjLj Para f=50 Hz --> ~6000 km.largo Z inductivo --> Y capacitivo

0U xU

0I xI

Modelo Equivalente para una lnea sin prdidas hmicas

x

L

CjYY tan

'

'

21

x

C

LjZ

2sin

'

'

8/2/2019 EL 57A Clase 6

15/24



Lneas de Transmisin (X)Caso de lnea corta (largo 250 km (aerea)Largo > 30 km (cable de poder)

Largo < 250 km (aerea)Largo < 30 km (cable de poder)

Con prdidas hmicas

Sin prdidas hmicas

Con prdidas hmicas

Sin prdidas hmicas

8/2/2019 EL 57A Clase 6

16/24



Lneas de Transmisin (XI)

Resumen de modelos PI equivalentes con distintos grados de simplificacin (Lneas Largas)Lneas

Largas y cables

Aerea

Cable de Poder

ModeloEquivalente

General

ModeloEquivalente

sin Prdidas

1Y

Z

2Y

)sinh( lZZ W kml 250

kml 30

221

tanh1 l

WZYY

cjgljrZ

W

cjgljr

sin Prdidas 0 gr

)2

sinh(

ljXZ W

l

WXYY tanh

121

c

lX

W

lc

2

8/2/2019 EL 57A Clase 6

17/24



Lneas de Transmisin (XI)Resumen de modelos PI equivalentes con distintos grados de simplificacin (Lneas Largas)

LneasLargas y cables

Aerea

Cable de Poder

Modelo EquivalenteGeneral

Modelo Equivalentesin Prdidas

1Y

Z

2Y

)sinh( lZZ W kml 250

kml 30

221

tanh1 l

WZYY

cjgljrZ

W

cjgljr

Sin Prdidas 0 gr

)2sinh(ljXZ W

l

WXYY tanh

121

c

lX

W

lc

2

8/2/2019 EL 57A Clase 6

18/24



Lneas de Transmisin (XII)Resumen de modelos PI equivalentes con distintos grados de simplificacin (Lneas Cortas)

LneasCortas

Aerea

Cable dePoder

Modelo EquivalenteGeneral

Modelo Equivalentesin Prdidas

0.05x

pequeo2

xll )sinh(

2)

2tanh(

ll

ll 2)

2sinh( , ,

ll)tanh(

kml 250

kml 30

2

G

2

C

2

C2

G

lGG lCC

lRR lLL

LjRZ

2221

Cj

GYY

LjR Sin Prdidas 0 gr

L

2

C

2

C

LjZ

221

CjYY

8/2/2019 EL 57A Clase 6

19/24



Lneas de Transmisin (XIII)Otros Circuitos Equivalentes

Dependiendo de la cantidad de carga, longitud y tipo de conductor, los parmetros deuna lnea se comportan de manera distinta --> necesidad/posibilidad de distintoscircuitos equivalentes.

PI exacto Texacto doble PI(Steimnetz) PI nominal Impedancia Serie

2

'Y

'Z

2

'Y

2

'Z

Y

2

'Z

2

Y

Z

2

Y

6

Y

2

Z

Y

3

2

6

Y

2

Z

Z

8/2/2019 EL 57A Clase 6

20/24



Lneas de Transmisin (XIV)

Redes Radiales: TetrapolosUn tetrapolo es un circuito de la forma

Utilizaremos los tetrapolos lineales pasivos para representar los parmetrosfundamentales de elementos de tipo rama.

1I 2I

2V1V

Parmetros ABCD, frmulas de transferencia

2

2

1

1

I

V

DC

BA

I

V 1 CBDAParmetros noindependientes

Definicin Potencia Tetrapolos sencillos

8/2/2019 EL 57A Clase 6

21/24



Lneas de Transmisin (XV)

Parmetros de LneaLos parmetros de lnea dependen de la configuracin y material conductor utilizado

Medidas normalizadas

kmFgkmHlkmmhokmSgkmr /,/,/,/,/

Las dimensiones de los conductores son entregadas en forma normalizada por losfabricantes

norma mtrica --> seccin mm2norma norteamericana --> seccin en CM

1 CM = 1 circular mil = rea de crculo de dimetro 1 milsimo de pulgada1 MCM = 1 mil circular mil = 1000 CM

8/2/2019 EL 57A Clase 6

22/24



Lneas de Transmisin (XVI)

Capacidad Trmica de una Lnea de Transmisin

0

50

100

150

200

250

0 10 20 30 40

temperatura C

MVA80 C en el conductor

sin sol

con sol

50 C en el conductor

sin sol

con sol

8/2/2019 EL 57A Clase 6

23/24



Lneas de Transmisin (XVII)1. Resistencia de lnea

kmR /'

La resistencia de lnea es responsable de prdidas de potencia activa deuna lnea, teniendo poca influencia sobre la capacidad de transmisin de una lnea.

AR

'

resistividad[ mm2/km]

seccinefectiva [mm2]

Valores son funcin de: material, dimensiones (trenzado), temperatura, frecuencia(efecto pelicular).

Al/St305/40.

Material Resistividad [Ohm mm2/km]

Cu 17,24-17,80

Al 28,70

Aluminio/Acero

240/4030,00-36,00

Nivel de

Tensin [kV] R [Ohm/km]

20 0.3...0.6

110 0.15...0.2

220 0.09

380 0.03

ValoresTpicos

distribucincorriente alterna

distribucincorriente continua

8/2/2019 EL 57A Clase 6

24/24



Lneas de Transmisin (XVIII)

2. Conductancia Paralelo kmmhokmSG /,/'

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 100 200 300 400

efV kV

kmM

G no puede ser calculada en forma analtica. Factores que influyen: aisladores o fugaaislacin, geometra, condiciones climticas, voltaje de operacin.

'

1

G

Valores Tpicos

Efecto Corona:

Prdidascorona por

fase

2

3GUP BCorona

En general G se desprecia en lneas areas.

UB se refiere a la tensin nominal.

Documents

EL 57A Clase 6