Enrique Garcia de la Garza

Univers idad Panamericana, Mdxico

EL DIOS DEL SILOGISMO

Siempre he buscado paisajes anteriores a Dios,por eso mi debilidad por el Caos.

E. M. Cioran

Introducci6n

Los hombres han creido encontrar en el vuelo de las aves el eco y la sombra de Dios. Losegipcios rindieron culto a Ra,el dios halc6n. En el mundo griego aparecen Hermes, "elde los pies alados", Dddalo e icaro que viajaron al sol, y las Nykai de frondosas alas ensus espaldas.

Esta relaci6n tampoco es ajena al pensamiento judio y, por consiguiente, al cristia-no. En el Gdnesis se lee que en el quinto dia de la creaci6n, dijo Dios: ,.eue las aguas sellenen de seres vivos, y que vuelen las aves sobre la tierra surcando el firmamento delcielo" (Gdnesis 1,20). Las aves son, segrin consta en el relato biblico, anteriores al hom-bre. Por eso, cuando Nod quiso cerciorarse de que el Diluvio habia terminado envi6 uncueryo y despuds una paloma (Genesis 8, 6-12). Tal como explica Ruperto de Deutz(2000: 23),"1a paloma que No6 envi6 del arca significa el Espiritu Santo,', que con esamisma figura se apareci6 en el Jorddn cuando Jesirs fue bautizado (Marcos l, 10). Jesu-cristo mismo se compar6 con una gallina, con un ave,pararesaltar su actitud maternapara con Jerusaldn: "iCu6ntas veces quise reunir a tus hijos como la clueca a su polladadebajo de las alas y no quisisteis!"(Lucas 13,34)t .Talvezsea dsta la figura precisapararepresentar a la divinidad: un ave en vuelo es lo m6s parecido a una divinidad majestuo-sa. Ambas se yerguen por encima de la tierra.

Pero el primero en intentar una demostraci6n de la existencia de Dios a partir deuna parvada de p6jaros fue Jorge Luis Borges. Demostraci6n genial recogida en E/Hacedorbajo el nombre de "Argumentum ornithologicum". Lo transcribo por subreve-dad;la numeraci6n es mia e intenta respetar el orden de las ideas (Borges 1996, vol. I:165):

El griego utiliza el t6rmino 6rnis, irnithos que tambi6n puede significar ave, pdjaro.

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-;1 i ea:ou8e[l ep ern]uoleueng'(gygl a)

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*'socrd9loluo soluolu

: I uaSEurr !un ours 'ugrcrugep eun ru oldac

: :i :ue;erur !un ep oued'olqul!c ue 'seBJoB

,.: :trr,to irrTrqrssod ei{l Jo 30 sldecuoc .ro Jo'.: t: \r:JuoJ aq uer ;alea:8 ou qJlqir\ u!ql

: s-*:run6;e 1acr3o1o1uo;o sesnuard aql ["'1

onb,{ddo ruBqBrD oqrrJsg'Jrlsrxs 3 ..oprl3dru,, send se

: - 'rrruUOp o oldeJuoJ'eapl BqJtp atolJer es

:r. EI e ErJuslsrxo ep olnqrJle I3 !rJeseceu eJ'-*-5re opol op otusru!Jcru [e'opuBJUrldrurS

'-: - ' rnqrelu!J ep orulosuy) ,'asss pn11 1eB' ::

-. r nb tJ :lpnB ponb yBrl;:tur 'lsalod r:el:. : :; :ipne urnc 'suordrsur asdl tuepr egec pag

:-:su1 UES Jod otrsendoJd oluotun8Je Iop J!l

:r, xJued souorccnpep sBT 'ugrcrugep !un o

s: :sLrJtSololuo soluerunSJu sol ue Sluelsuoc

::; ueq anb sogosglg sol ep olseJ Ie F ourles

i.rd:p olund Ia se sor!fgd op epepuuq !lsg'.(SBSJ9CUOC SeSOC

| :iJ :nb 3p J!sed e :orJE4uoc oullues Ie an8

-rs ,( 'JolncolJelur ns ep solrsgdoJd sol rBzrlncrprJ epueloJd uernb oruoc 'eluese.rd ue ours

'ornlng uo eqrJJSe ou :sog!ose6J s !ltgeJ seSJog '(SV :ZSet segucseq) s.seeJgfuoc sesoc

sel ep ue8!tur epol oluertussued rtu ep gJexoq !ls!q :sopuuos snu ?Jepuadsns ["'] 'sofo

sol ?rBxe3,, :sou!csecl ap ugDDtrpaw Dra)ral el ep orcrur Ia JBrpoJed erernb seSrog enb

oqcadsos 'seueSgrur op oJeruiluurs un Bq!AJosuoo uorc!u8?urr ns ue enb ol Jod'oluorlu

-ro!u op oSerc en; ou se8Jog onb sotuoqes 'ugrc!ul8!Iur !l uoc ours '..sofo so1 uoJ !lsr^,,

so ou uo8slur ese :ugze-r !p ol !orsglc slSoloujelsrde el 'o8Jequle urs 'BruoJq sun se oluelu

-!rJ!J3lrI 'sop!x3c soio sol lroi aA seSrog :sgr.u uqv 'soJ!fBd 3p !pBpu!q !un a^ oEers

Ie :olund elso ue ugrJuelB !l Jeruell oJ3rnb Ieruc Jes uIS 'luuorseJoJd ocrugJr un so seSJoB

'sorufgd ep spEpuuq Eun oaa,{ sofo so1 orralJ 'I

'!qrrr8 sgru !lsondoJd ugrcereurnu !l enSrs ,{ 1eu!uoolxol IB elrrueJ srsrlgue eiuernSrs Ig'olsal Io oluesoJd Jeual uls !rpnlse es uorJJes BunSuru

'o8teqrua urs 'op!llelep sg{u srsrlgu! un Joceq !J!d .(runlueurn8ry,, 1e op!uorcc!.r; eH

sofJu,r. solJslueuroJ

..'oJeug8 IOp ugrccoJJed e1 sg '!orlsglu!J !JrueJsll otuoc !rSoloel sl ue ooJr enb sE isec-r39loo1 s!rJolsrq s!lu!l eqrJcse gnb rod? 'sorq ue eeJc ou rs 'se8Jog 'eureSyp ored,,:V L6Iep oge Ie !reurrrrJol anb ep solu! ocod (eZ :geOl euor!g 'rgc) oluqgg olserug ozuel el

enb elun8erd ellenbe J!pJocoJ oungodo sg 'ecr198oyode soueru oqcilu ru'ecrSgloel'!cg

-gsolg sa ou se8Jog ep ugrsuelerd BI enb elsrl ep reprad onue8ur elJes 'o8Jequro urs'socrSgloluo soluotun8JB sol 3p l!uorcrperl olunfuoc Iap oJluap BprqeJ euorl ou..urnluour

-n8rv,, ns enb;od.{ seSrog errnour anb se1 ue serceleJ sBI uos selgnc J!Jlsoru gJ!tuolur

uglqlu!J 'orJes ue pelrlu 'euroJq pelrlu 'ouurrulosuu oluorunSJe Iep oJcelnurs un se ..urnc-rSoloqgruo unluarun8Jv,, ia enb Jer1sotu ?r!luelur sEuISgd seluern8rs sul op oSJBI ol V

sner- ofgns 1e 't

no3g1'so3g1 'Z

soqryu,t?'slurQ 'I

:Jod !lsenduoc .,( o8eu8 Iep ep!̂rJep erqeled ',,runcr3o1oqlrruo,, EIn]l]

olso.utfod ap opDpuoq eun op ua8erur !l E orrnoer se8rog anb olsend orod 'or.ulesuv u!S

ep..uncrSololuo tunluorunS.ry,, 1e reperuar epuele;d,.runcr3o1oqlnuo turuuotun8Jv,, elsg

'elsrxe sorcl 'o8n [71] lelqrqecuocur seorelua oJotu+u osg [1 1] 'e-te1ec1e 'orurc 'sres 'atrels 'oqco 'e,renu sa ou enb 'oun .{ zerp e4uaorerurlu un rn [6 1 ] 'so;ef9d sop o soJl 'o:1enc 'ocurc 'sres 'elers 'oqco 'olenu rA ou ored [6]'oun op sgru.{ (sorue8rp) so;efgd zerp ep soueuJ r^ 'osec 1e1 ug fg] 'eluenc e1 re,re11 opnd orp-eu enb;od'oprugepur sa oleur,ru 1e 'elsrxa ou sog lS [r] r,t so:efed solugnc eges sorq enb-.rod'oprugep se oraurnu 1e'elstxe solg IS [9] 'soICI ep elcu3lsrxe el ep Ie eronlo^ur uualq-o:d 1g [9] aorerrt,runs oprugopur o oprugep u-rg? [y] r,r so:efed solugnc 9s ou [g] isouewosece o opun8es un !rnp ugrsr^ !'I [7] 'so:ei9d ep ?p!pueq ?un ool,( sofo sol o.r:ar3 [1]

DzJ09 0l ap D])rD9 anDl"tug8'I

Enrique Garcia de la Gqrza

:.. i] La visi6n dura un segundo o acaso

::--:-:itr o indefinido su nrimero? [5] El pro-

S- Dj.s existe, el numero es definido, por-

:i,sre. el ntmero es indefinido, porque na-

r- . :: diez p6jaros (digamos) y miis de uno,

.:::.r. res o dos p6jaros. [10] Vi un numero

::s. .- inco. etc6tera. [11]Ese nfmero entero

::iedar el "Argumentum ontologicum" de

: 3 la imagen de una bandada de pdj aros lo

!:1ego y compuesta por:

nurS|I?r que el "Argumenfum ornithologi-

l:c. mitad broma, mitad en serio. Tambidn

l: ;ue incuffe Borges y por qud su "Argu-

:::Jicional de los argumentos ontol6gicos.i:: qlle la pretensi6n de Borges no es fi1os6-

!. .rporfuno recordar aquella pregunta que

l!, roco antes de que terminara el aflo de

r j. i por que escribe tantas historias teol6gi-

rr t-antAstica. Es la perfecci6n del gdnero."

:: .n an6lisis m6s detallado. Sin embargo,

e- :esto. El siguiente anrilisis remite al texto

is airiba.

: pii j aros.

:, quiero llamar la atenci6n en este punto: el

3t-rge s 'r,e con los ojos cerrados. Litetatia'

. . - . '_r ia c lasica le da razon: esa imagcn no es

S:berr.ros que Borges no fue ciego de naci--,:ri .ln sinnumero de im6genes. Sospecho"- -:, -t Jleclitacldzl de Descartes: "Cerrar6 los

:':: de ni pensamiento toda imagen de las

::s :eir;ta a Descartes: no escribe en futuro,

z:: 1t-rs nroo6sitos de su interlocutor. Y si-

El Dios del silosismo 149

gue el camino contrario: a pesar de que cierra los ojos, no suspende las "imdgenes de lascosas corp6reas".

Esta bandada de p6jaros es el punto de partida. Debe notarse el contraste con San An-

selmo y el resto de los fil6sofos que han procurado argumentaciones de este tipo2. Unaconstante en los argumentos ontol6gicos: es que todos inician con una idea, un conceptoo una definici6n. Las deducciones parten de algo abstracto. Por ejemplo, el punto medu-lar del argumento propuesto por San Anselmo:

Sed certe idem ipse insipiens, cum audit hoc ipsum quod dico: aliquid quo maius nihil cogi-tari potest, intelligit quod audit; et quod intelligit in intellectu eius est, etiam si non intelli-gat illud esse.3 (Anselmo de Canterbury 1952: 280)

Simplificando, el mecanismo de todo argumento ontol6gico consiste en atribuir de manc-ra necesaria ef atributo de existencia a la idea original. Asi, la existencia del ente al que

se refiere dicha idea, concepto o definici6n es una necesidad, real o 16gica. Ese conceptoes pues " impel ido" a exist i r .

Escribe Graham Oppy que

[...] the premises of ontological arguments often do not deal directly with perfect beingsthan which no greater can be conceived, etc.; rather, they deal with descriptions of, or ideasof, or concepts of, or the possibility of the existence of, these things. (Oppy 2001: 4)

Borges, en cambio, parte de una imagen: la bandada de p6jaros. Borges no toma un con-cepto ni una definici6n, sino una imagen. Esto es una novedad en la historia de los argu-mentos ontol6sicos.a

Destacan Alejandro de Hales (1 185-1245), Guillermo de Auxerre (1200-1231), Richard Fishacre(+ 1248), Buenaventura de Bagnorea(.1221-1274), John Peckh^m(+ 1292),Mateo de Aquasparta(+ 1302), Giles de Roma (1247-1316), Juan Duns Scotto ( i266- 1308), Wil l iam of Ware (1270-1300 aprox.), Nicol6s de Cusa (1401-1464), Francisco Sudrez (1548-1617), Henry More (1586-1 661 ), Rend Descartes ( 1 596- 1 650), Ralph Cudworth (1 61 7- 1 688), Baruch Spinoza(1632-1677),Nicolas Malebranche (1638-i 715), Gottfried Wiihelm Leibniz (1646-1116),Francois de F6nelon( 1651- 1715), Samuel Clarke (1675- i 729), Christian Wolff ( I 679- I 754), Alexander Baumgarten(1114-1762), Georg Wilhelm Friedrich Hegel (1770-1831), Friedrich W. J. Schell ing (1775-I 854), Robert Flint (1 838- I 9 1 0), Heinrich Scholz (l 884-1956), Karl Barrh ( I 886- 1968), RobinG. Collingwood ( 1889-1943), Charles Harlshorne (1897-2000), Kurt G6del (1906-1980), NormanMalcolm (191 l-1990), Jan Berg (n.1928), Alvin Plantinga (n.1932).

Anselmo de Canterbury (1952: 28i):

Pero cuando me oye decir que hay un ser por encima del cual no se puedeimaginar nada mayor, este mismo insensato comprende 1o quc digo; elpensamiento est6 en su inteligencia, aunquc no crea que existe el objcto de estepensamiento.

Me escribe Graham oppy el 23 de agosto, 2001: "As far as I know, no-one has ever tried to de-velop an ontological argument which begins with an image".

.---r :f ol oirug! seeull s?ls3 u3 op!redtllv

('o1ur se ope,(e;qnsi::'

-1 c31e sp ugrsrl eluol !un oruo3

: -: !-:laJns aru enb za,t eclul el etu-: -:: orEleq3x! ]]ues oiu IS sacuolue

::i r* :tuarualqrsod enb oluanJ un

)-.' :;at OPOUT un ap Dp aS oSoJ lw Ug

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r:.::rd !un uoluBld se8Jog'ugrcznutluoc y

arunu ns optuuapul o opluuap 8Jf? 'v

rS 'IUOJ 'l?urSrJo oSlv 'B^rleulSerur ugtcel- j ErJuslsur eu]rlln ua enb soureqEs 'oJeulu

: ,: ue osJs^olueceJedsaSJogenbunv

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Er saSroB'oldrueie Jod'sou!csec ep o78oc

:ru: lod oBI!,, olsrxo anb oluepr^e se uolnb

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-, !un8le !zouec er{Jo^oJd! ou se8Jog

'sor!fgd

: r:ua1qo:d lo uo ugrcs4sotuep ns Jecug 9J:..irur unu 'olaurqu ep oldocuoc Ie uglcslos

:: :slqrpurJseJdrm osed Ie se8Jog !p eroqv

'r^ sorslgd solugnJ 9s ou 'e

'elcuelslxo ns eJe,{nl3- ::.b -Iaarc oJerno 'olse ue euorlep es ou seE

:i-uoJ Ie rod'o seSrog ep eluelu !l Jod op!z

s:1.. enb :sepeprlrqrsod sop send u!lseu /'el,--r :ios Eun ue enb gsaJuoc 'oqceq aq 'eJop!l

: .rrsend 'elqrsodwr so (r) eJnlcel eJeurlJd !T

:uo3!tur !l gJncoJd orusr{u sorq (ltt

:peprlensBc e1 ap otrnpo.rd enj (ll

.. il u]ltroJ 'uorceJldsur !un s3 ugrsr^ !l (t

owsldolls lap solo lfl

'alualals

-ur o.td ;.aqtT'uglrunug '{J ',.BprpJed,, ulsr ns gllnsoJ ur}! elqol?c sgtu { 'urqo ns f -iolurd 1ap osec

Ie glueuroc uornb 'oulesuy ueg ap elsiuelod;eurud yo 'uglruneg oprs e,(eq seuorsncsrp ep odrl e1

-se ue seue8erur s![ op peprseoeu e1,( etcuegodur el JeJoleA uo o;erurrd [e zo^ I!J 'ue8erur else ue

uororugep ns !]Jue 'orqur!c uo 'so?rog 'oruslur olueurn8re yep eged uu:o; ou else ored joturcorce:

ns :erisnp ered e.rqo ns .{:olurd 1ep oldrusle Iap ou!ru ?qca otulesuv uBS ',,un1ueurn3;y,, ns ug

',,sepipugldse sotcedse so(I 'eoqsglu!J ernl?rolrl e1 ap sercedse sop 'oqcedsos o1 'uos ey3o1oe1 e1,( ecrslgeleur e1,, :oqrroso (gEe :tU 'lo^ '9661 se8rog):e8n1 orlo uo I '(tn :Oeet) zenbzgl''t13

:seuorceleJdJelur selgrsod seJl uoqeJ 'aluerulBnsec 93e11 ($ uerq

o 'oJlo Jod Bprcnpu oprs Jeqeq opnd (e) ugrsrl !T 'p!lunlo^ ! ep!ur8!tur enJ ou ugrsrl

ESo onb J!r{cedsos ep soruoq oJour}u Ie ocouoosop so8Jog onb olsend 'eJe1?c}e'oreruqu 1e'ugrcrsod e1 'saroloc sol '!m8g !l eJqos loquoc acrofs

(oBI! !ut8erur oun opu!nc 'enbrod

orusrur I? rod !pEco.\oJd enJ ou ugrsr^ BSe enb Elursur se8rog 'olcexo ororuqu le Jecou

-ocsep IV 'u!lenl enb soJefgd ep olc!xo oJaru+u IO Jocouoo ep zedecur so o8rlsel Ie anb

eJeu!ru ep 'eeu_uluelsur se ugrsrl !'I'epep onJ ol ugrsr,\ !lse onb JrJOBns epueleJd so8Jog

lsouaru osuru o opun8as un uJnp uglsll ET 'Z

',,eIp

Jernblenc JaA souopod o sorueA enb o31u 'ue8erur ellrcues !un elseq'se1cu-r1sqe s!epr ep

esuepIAIO 'solrsgdord sorusrru sns Jezu!cl! ered sorefgd ep opegnd un els!q our 'orqur!o

ue ']rtr V "'ap'o113oc 1ep '.opesued res epend epuu l!nc Iop !urrcua Jod Jss un, ep opuerl

-:r"dezeqec !l opeJqenb u!q es sepolsn,,:soJosolg sol e'JrJOp so'Bzelrlns !un sA q'ecg-gsolg !ruoJq ap olcodse !un uolqtue1 se eprged ep olund otuoc ue8!ur eun JeruoJ

'wntoJailr7 Dll

-nuo se 'eueeseSroq eJqo EI ue .BlJosolrJ !l 'ecqs_elocse ugrserdxe ul opu!e sBr3B Jed'(LrI

i666I zenbzgA) ,,,eclls_ulu!J BJn1!Jotrrl el ep ssurJoJ serlo os!c! uos onb 'ugr8ller e1 .,( eg

-osolU !l uoJ esJrpunJuoJ epond Bcrlsglu!J Brruelell el ["'1., :eUosolU elB ozel le opuqJe

eq se8;og 'zat etlg'..Bcggsolu s.!ru se Blsood Bl,, onb :eJ!legos selalglsrJv enb o1 rse

eJoqorro3 'l?sJeArun ol B JBInButs ol op osed Ie ep seBJoA 'sorefgd sol ep olc!xe oJorulu

Ie soru!czouoc ou opu!nc,,( erdruers 'sorq ap Brcuelsrxe !l Je4souep e:epn{e epend

sorefgd ap ep?pueq Jernblsnc 'reln3urs soJefgd op !p!pueq !un ep eged se8Jog enbunv'l?sJe^run !rcu!uos3J eun 3uer1 ue8!rur ese enb uJausru eg 'sore_fud ep ep!pueq urdo;d

ns ugrc!ur8erur el ue acnpoJdeJ,,urryuerun8Jv,, Ie oal uernb 'o8ruqure urs '(se1s191suy

!AJosqo urlSes 'euolsrH !l oruoc) reln8urs s6 oprluos alse ug 'ugrs!co !so ue oM eI oI

-os'le o^elolgs '!crql se se8Jog ep elueru e1 ;od gzn-rc enb sorefgd ep !p!pueq eT'sgur o31e e(eqgnnb oJed'!Iuorr ?un se !pnp urg ius8eur eun epsep sorg ep !rcuolsrxo

!l 3p JoAsJ 3 olu3un3J! Un rezusruoc sJsd s38Jog ouorl ssuoz!J gnb? 'u4e sghtr [!rJEJelrle,r4ceduad uun apsep ocggsolu eruelqoJd un B sJnlua^e es se8rog gnb -ro6?

'ugrurdo

eJqoi?o elsa uoc e8enl elueuepule,\ (ugrurdo

rru ue 'se8;og '(qqt Stt 'y1 oct4Vo1) ,,m1-n8urs o1 op

(orJerluoc Ia Jod'!rJolsrg e1 f '1es.re.,run ol ep opol eJqos u1er1 eysoo4 e1 enb

e.,( 'euo1sr11 e1 enb ese;dua !pBzJoJSe ,{ ecggsolg sgrx se !}seod el,, 'solelglsuv u43es

Enrique Garcfs de la Garza

: '

-. eslbrzada empresa que la Historia, ya'. ,: Historia, por el contrario, de lo singu-

r1:rrn. \'eladamente juega con esta cdlebre

':.::lema fi1os6fico desde una perspectiva

:r:3 comenzar un argumento a favor de la

l: is una ironia, pero quizd haya algo m6s.

:.:nte de Borges es itnica. 361o la vlo 61, s6-

i.:gular (como la Historia, segin obsewa

l::3ntum" reproduce en la imaginaci6n su

:l r:nagen tiene una resonancia universal.

:.-s sinsular, cualquier bandada de p6jaros

)rls. siempre y cuando no conozcamos el

isr Je 1o singular a lo universal. Corrobora

-: es mas fi los6fica". Ottavez, Borges ha

-:ntastica puede confundirse con la filoso-

l: .: I i tcrarura fantdstica"5 lYlzquez 1999:

i , : r I osofia. en Ia obra borgeseana- es anci-

:. es tambidn una especie de broma filos6-

. "ustedes se han quebradola cabezapar-

.-Ji ser pensado', del cogito, de... A mi, en

,.;a;uar sus mismos prop6sitos. Olvidense

-. .:lgo que vemos o podemos ver cualquier

Ienos:

. ;:Ca. La visi6n es instant6nea, de maneta

:r .\acto de p6jaros que vuelan. Al desco-

:.: r'isi6n no fue provocada por 6l mismo

::,.i sobre la figura, los colores, la posici6n,

:-.'ce e 1 nfmero hemos de sospechar que esa

r:r ' a) pudo haber sido inducida por otro, o

'.;s interpretaciones:

:=:s i996. vol. III: 338) escribe: "Lametafisicayi ::.ratura fantiistica. Dos especies esplendidas".

: , ::1 e1 emplo del pintor y su obra para ilustrar su.::, :uisno. Borges, en cambio, ancla su definici6nj ::r:lrrtancia y 1a necesidad de las im6genes en es-

:-: -': polemrsta de San Anselmo, quien coment6 el

, - , - su isla "Perdida". Cfr. Garnll6n. Liber pro in-

El Dios del silosismo t5l

i) la visi6n es una inspiraci6n, como la inspiraci6n de las musas;il) fue producto de la casualidad;

iii) Dios mismo procur6 la imagen;

La primera lectura (i) es imposible, puesto que Borges descreia de la inspiraci6n arreba-tadora. De hecho, confes6 que en una sola ocasi6n fue participe de experiencia semejan-te.7 Restan pues dos posibilidades: que "casualmente" una bandada d- p6jaros haya cru-zado por la mente de Borges o, por el contrario, que Dios mismo la haya sembrado. Bor-ges no se detiene en esto. Quiero creer que Dios indujo tal imagen para que Borges con-cluyera Su existencia.

3. no s6 cu{ntos pijaros vi.

Ahora da Borges el paso imprescindible: de la imagen a la idea o concepto. Borges trae acolaci6n el concepto de nirmero, airn implicito en esta etapa del "Argumentum". Intenta-rh frncar su demostraci6n en el problema del nrimero, no ya en la imagen misma de losp6jaros.

Borges no aprovecha certeza alguna. Al contrario, la incertidumbre lo acecha y con-tinuamente desconoce el ntmero de los prijaros. A diferencia de San Anselmo, paraquien es evidente que existe "algo por encima del cual nada puede ser pensado", o delcogito de Descartes, por ejemplo, Borges carece de una certeza intelectual inconmovible.Su irnica certeza es visual: no duda que por alli se asomaron algunos p6jaros volando.

Aunque Borges parece movsrse en el nivel intelectual cuando acude al concepto denitmero, sabemos que en riltima instancia su argumentaci6n est6 fincada en una represen-taci6n imaginativa. Algo original, como se dijo arriba.

4. ;Era definido o indefinido su nrimero?

A continuaci6n, Borges plantea una pregunta. Es una pregunta tramposa, una premoni-ci6n de lo que suceder6 m6s tarde. Borges desconoce el nfmero de los p6jaros y frngeque 6se es el principal problema; sin embargo, jam6s intenta aclararlo scriamente. Tras-

YAzqtez (1999:96):

En i 970, Borges afirm6 en un programa para Radio Municipal: "yo creo en 1ainspiraci6n. Desde luego que esa inspiraci6n puede darse de diversos modos.En mi caso se da de un modct muy lento y muy pefezoso, salvo cuando escribiun cuento que posiblemente no sea e1 mejor mio, 'Las ruinas circulares,,entonces si me senti arrebatado por e1 tema, como ya te 1o he narrado. pero esafue la rinica vez que me sucedi6 en la vida. En todos los otros casos he tenidocomo una lenta visi6n de algo. Y luego esa visi6n ha ido concretdndose." (Eisubrayado es mio.)

Amparado en estas lineas afirmo 1o de arriba, ya que la visi6n de los p6jaros es fugaz

-: -i oJrury ,{ e}ueserd 'opesed olueturtc

r :: 'sorc ras ! e8enlse8rog qdaMguE

',.op

::. ::.1 ouesacau se 'l!lqeq o rapue.iduroc- -.,-/,\r,-^,^,.,- -=:.. . \_ .!-oL I MrrqrJruuJ 0pouJ[JSuv

-,i;e:l orusnu alss ua (glglggJNoJ- . .:-..:Jtrl sgur s3 soSJog op ouol Ig 'solcl

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i s:,:lr!urJl!ur so'I 'op!po^ 9ls0 IeeJ ol e I!1::.: ::prirqrsodtur el eclldrur seoDgruoleu

::r*:tuI uola{eN o seuecsocJ oruos'soIC

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E-'rSrsJr es rs oruoJ ',.fe1eryeg ap soro IeEr .rlio 11,, se osa opol onb eJeISns se8Jog

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r:--r: urs ie3: eun eqesesoJd ou seSJog'!uelunq oluerrr 3l u?lqlx!l

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i] ua 'so3o1oa1 sol ep eurugun osuesuoc, jtlr uo.Qiu!l sorc 3nb 3p eq3rud !T

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- sorg e re3e11 rod sotrlgl[el!u so]' : :-?' :nbrod olJelou eluesoJelur sA's!cllglu

FqD uo epiedser os se8rog enb olqlsod sg

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'&l :geet euor!g 'ryc) e;e19c1e 'ro1ue;1 'so1rugsuu.r1

soJorul;u sol (EIJoS osJelrun Ie

.euun6 'oduerl Ie 'uglsueurlp !1.r!nc !l eJqos souolsnc

-sry s!l uoJ!punqv 'secrlgiueleru s!l Jod lcnpes gfep es se8rog 'soJes!J ,(otg ol1opy ep

eseJ ua sauorunor seluenJe{ sel ua'lerpunhl ExenD upun8e5 ul ap soduart ua eA'o3rd9loluo

olueurn?Je ordo.rd ns gcqqnd sgruelf gzoqsa onb so oplcouoc souelu o1 'octSgloutsoc

oleporu ns f serueroel sns rod oprcouoc sa lepgg '(tOOZ ue.{ce11 '4c) secrlgrual!ru sel

uoc sorq e JelnJur^ uo so.raur.rd sol ep oun lepgD aque,{ce;1 uoqeqs ap orornl y.SOIC

ep !rouolsrxo e1 (elensep soueul 1e o) elryqrsod opetcunua 1e 'otrurluoc 1e;od'ts o op!Ic

-unue Iop p!pJe^ eleztymm? sorq rs eq!s es ou !I 'soIC ! uelell sou s!uelqoJd solse

enb epuelerd se8rog :!Joq! epuollua es osodant.4 o|un7a"td e1 gllloru enb eqcedsos e1

'solq ep slJuelslxa ul ap Io srcnlo,{.ul uualqord 1g 'S

'souruu?l soqcrp an8uqsrp Joln!

1a enb;a,L elap enb ol '..sol!uo8!xeq seyrele8 ap'olIuUuI za^lel f 'optugeput oreu

-L1u un ep euodruoc es,, osJe.\run 1e enb ereger se8rog'ueuy1 epun8es e1 ue suuedy (l's!lrugur ou orcd 'seurrslsoJorunu ugJos sur1el EZ J!urqtuoc ap uel

-1nser enb selqrsod souorcsrJ?A se1 anb e,( euIAIpe es oluanc oqclp ep eger8yde ye ug (l

:seuoz!J sop'ro,rug rur y 'seqcedsos selso ep elueruelnlosq! oercseq ',,leq!g ep ecelollq

-lq eT,, oluonc 1e elueuledrcuud uarnpe seJolJeJlep sol '..oprugepul,, uoc (.ollugul,, ep

-uru:uoc se8rog enb reru;ge uguroc re8nl se'soutst4urtt sns ,( to1t"tcsa 73' ep sgndseq'!rcu!uosaJ.roferu uoc erqeled !un ep olxel I!;e1op ered .(elqrqecuoJul,, Jod ,,op

-rugepur,, sJq!1ed e1 elnru 'oldure[e ro4 's!rJeJalrl seuorJelorruoc ueesod sourruJgtr sns (os

-n1cur 'enb ours (socruJgl

soururrgl Ezrlnn olgs ou se8rog 'soJluc?l souIIIrJ?l uos ou sos?

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eurelqo.rd Ig 'oprsouocsep so onb ours olrugur !es oJeugu 1e enb rcep eluelul ou sa8rog

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unrtotl"totouafqqsuoc sols? '-seleeJ so:efgd ep e1er1 es ou-ue8elur !un uos sorefed so1

onbunu I 'olpg osJolrun un u!uuoJuoc pepll!er !l uo soluelslxe s!soc sel sepol enbrod

'selrugur sepe'uud sel uelsrxe ou enb;od olrug so oJetuqu 1e enb soureqes '..oplulJopul,,

a ..oplugep.. uoJ ..olrugur,. a ..olrurJ.. souruu?l sol Jrpurguoc ap or8rled [o etslxA'opruuepur o oprugep ere sorefgd sol ep oJeru

-+u Ia IS seouolue elun8erd oS 'soJoru4u sol op JelcgJsc 1e :oueld oJlo ! !uelqo,rd 1e epel

azJal al dp DlrrulJ dnar.tuc(st

Enrique Garcia de la Garza

.-s n,imeros. Se pregunta entonces si el nri-

iir..s "irnito" e "infinito" con "def-tnido" e

ti rurrQU! no existen las parvadas infinitas,

rj conforman un universo finito. Y aunque

r:!r s reales-, dstos constituy en a fortiori un

r:ginar e1 inhnito, como imposible resulta

i-rino seialado o conocido". De suerte que

:lrto sino que es desconocido. El problema

.rn.r en su ignorancia.

:l "-\rsumenfum", puesto que -aseguran-

,- .rtiiiza tdrminos t6cnicos, sino que, inclu-

: -:s. Por ejemplo, muta la palabra "indefini-

: -:ra palabra con mayor resonancia.

e . lugar comrin afirmar que Borges confun-

;s ;ducen principalmente el cuento "La bi-

; 3stas sospechas. A mi favor, dos razones:

; r. a que las variaciones posibles que resul-

'.:-. imas. pero no infinitas.

3i- que el universo "se compone de un nf-

:r:rias hexagonales", 1o que deja ver que el

ncia de Dios.

-,,.- se entiende ahora: Borges pretende que

>:rr' si Dios garantiza la verdad del enun-

r:ri i ta io a1 menos desvela) la existencia de

'-:..ro de los primeros en vincular a Dios con

;. ;onocido por sus teoremas y su modelo

: -izo \ jam6s public6 su propio argumento

--J:al . cn las f rccucntcs reuniones cn casa

.::: ror las matem6ticas. Abundaron las dis-

:.'. Dunne, el Universo Seria, los nfmeros

- ' - : lJ) .

El Dios del silosismo

Es posible que Borges se respalde en Gddel y vincule, a su modo, a Dios con las mate-m6ticas. Es interesante notarlo porque, asi, Borges se incorpora en la cadena de los inten-tos matemiiticos por llegar a Dios.o

6. y 7. Si Dios existe, el nfmero es definido, porque Dios sabe curintos p{jaros vi. SiDios no existe, el nfmero es indefinido, porque nadie pudo llevar la cuenta.

De inmediato Borges se justifica. No es un capricho involucrar a Dios. En la tradici6njudeocristiana, uno de los atributos de Dios es la completa visi6n. Dios 1o ve todo. Desdelas primeras pdginas del Gdnesis leemos que Dios conoce el pecado que Ad6n y Eva pro-curan ocultar (Gdnesis 3, 8 y ss.). Lo mismo sucede a Cain (Gdnesis 4, 9 y ss.). En el"Nuevo Testamento", Jesris lee los corazones de los hombres, incluso el de ludas (Juan13,21 y ss.). San Anselmo explica esta facultad divina: "Quoniam autem idem est sum-mo spiritui scire quod intelligere sive dicere, necesse est ut eodem modo sciat omniaquae scit, quo dicit aut intelligit"' (Anselmo de Canterbury 1952:280).

Los te6logos resuelven en primer lugar que Dios puede conocer, y de hecho conoce,el universo de los seres reales. La referencia biblica m6s evidente est6 en Lucas 12,7:"Pero tambidn los cabellos de r,uestra cabeza est6n todos contados".

La prueba de que Dios tambidn conoce los pensamientos humanos est6, segitn elconsenso un6nime de los te6logos, en la existencia positiva de los "pecados de pensa-miento". Si cabe ofender a Dios con un pensamiento tenemos la certeza de que Dios leetambidn la mente humana.

Borges no profesaba una fe; sin embargo, ensay6 cierta creencia en la omniabarcan-te sabiduria de Dios. Asi lo deja ver en "cosas'o (Borges 1996, vol. II: 483-484). Despudsde una extensa enumeraci6n de objetos, tales como "El polvo indescifrable que fue Sha-kespeare" o "La piedra ciega y la curiosa mano" o incluso "El Ser que es Tres y es Uno",Borges sugiere que todo eso es "El otro lado deltapiz. Las cosas / Que nadie mira, salvoel Dios de Berkeley". como si se resignara a que Alguien, al final, es capaz de conocerabsolutamente todo.lo

Hasta donde entiendo, muchos matem6ticos se han preocupado personalmente por cl problema deDios, como Descartes o Newton. Intentar una demostraci6n de la existencia de Dios desde lasmatemiltrcas implica la imposibilidad que Gaunil6n seflalara hace diez siglos: el paso de 1o men-tai a lo real est6 vedado. Los matem6ticos saben que estos probiemas pertenecen a un campo dife-rente al suyo propio. No es casual que muchos matemiiticos s6lo reconozcan como demostraci6nvrilida de la existencia de Dios el "argumento ontologico". Ni siquiera me atreveria a afirmar queia finalidad principal de Gddel en su "argumento ontol6gico" fuera demostrar la existencia cleDios. El tono de Borges es m6s litcrario que matem6tico. cfr. la secci6n (D. LA viA DE Lo IN-CONCETIBLE) en este mismo trabajo.

Anselmo de canterbury (1952: 281): "Pero como en el Espiritu supremo es lo mismo conooer quecomprender o hablar, es necesario que sepa todo, de la misma manera que comprende o habla to-do".

En El AlephBorges juega a ser Dios. Asi como Dios 1o ve todo, Borges es testigo <le todo aconte-cimiento pasado, presente y futuro. Sin embargo, en esa 'lpequefla esfera tornasolada, de casi in-

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10

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'sou!tunq soluerurusued sol uem8g ou,,.ro81ry elqrerc

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enb eq!s enbJod'so8Jog ep ugrc!dncoeJd BI op ugrceorpur BJBIO !un se zrE

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oun8le o sorc ep arcuolsrxa !l !Jlsenwop es sel!nc sol uoc 'socr8g1o1uo soluourn8Je sol

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-seJ eru so,\rJoru seJJ '(.seuorsesqo,, sns ep eJerurJd el opsl op gJefec 'sorc op ursu3lsrxs

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'ofeqerl elsa uo 'opelsode eH ,,' L A 9 seoull sel uoc opJanc! ep 'selqqedurocur uos sequrv

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-J!csep Jod sururJal leug Ie oJed '31uem3rs !l e ?^eil e1 peprFqrsod epec 3p ugrssJeprsuos

B'I '!oqnlll 'selenpr.r.rpur sepeprlrqrsod s?l ep eun epec J!Joprsuoc e ouerlep es opu!no

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aqep enb ecouocou 'sop ru'ser1 ru'o4Bno ru <ocurc ru'slos ru'e1ers ru'oqco ru'soJ!fgd

e^enu or^ ou onb Jrcep I! eluertu ose Jod '(on\ve\a 'oJurc 'sDS 'apls 'oqJo 'aLanu sa ou

anb)lenpttttpur peprlrqrsod epex la3auee ell ol oJorr4ru Iul ep oluorturoouoJsop 1g'(oun{ zatp a,4ua otautnu un 11) olrurS oJeru}u un olsrl Jeqeq ep ercuercuoc ouer} sa8Jog 'elqlc

-souSoc (ofns ep) ees ou oJeur+u ese enb ucrldrur ou oJeugu Ia oJou8r so8Jog en| '1e,tru

o4o s eruelqo:d 1e epelserl'o.roru4u Io acouocsep se8Jog enb olsend'o8;eqrue uts 'zerp

,( oun arlue oJerulu un olsr^ Joqeq onb o^n1 sa8Jog'selrug sepepqrqrsod sel opuors 'soJ

-efgd ep olcexe oJarullu Ie !crpur onb zery,{ oun e4ue oJorulu un ,{e11 'e,\enu ep sgru ou

o-red sorefgd sop souetu I! ot,a. :grefeqerl selenc sol ap or1uop soJlorugr!d soun ecJ!ru se8

-JOg 'OrJ!Jelrl orueSur I3 'odu3rl orusrru Ie "{

ucr19ru11re erielvJ 8l !Jrp!J s!eu}l sBls3 ua

'BJalgrla 'oJu1J osgas

'a1ags ooqro toAanu sa ou anb ooun ,{ zarp a4ue oJ

-aru4u un IA'soJBfgd sop o sar] 5oJlanJ toaugl'sgas ta1a1s toqro'a,ranu 1,1

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ZI

1I 9t

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t/l

il

Enrique Garcia de la Garza

ijeros (digamos) y mis de uno, pero no

, cuatro, tres o dos pfjaros. Vi un nrfime-

rueve, ocho, siete, seiso cinco, etc6tera.

rl mismo tiempo, el ingenio literario. Bor-x trabajar6: vio al menos dos p6jaros pero

diez que indica el nimero exacto de p6ja-

ryo que haber visto un ntmero entre uno y

oce el nirmero, traslada el problema a otroa que ese nrimero no sea (de suyo) cognos-

n nirmero finito (Vi un nilmero entre diezy

raa negar cada posibilidad individual(que. Por eso miente al decir que no vio nuevecuatro, ni tres, ni dos. Reconoce que debees sn el universo que va de uno a diez, pero

tas posibilidades individuales, titubea. Lasiguiente. Pero al final termina por descar-viduales.

lineas 6 y 7.tr He apostado, en este trabajo,rter!s principal de Borges es demostrar la

de sus "obsesiones". Tres motivos me res-

r ornithologicum") recuerda el conjunto de: demuestra la existencia de Dios o alsuno

r preocupaci6n de Borges, porque sabe que

o evidente.n la linea 12.13 En cuanto acomete la con-)es punto final a su texto.

lfrY|nos.

prque Dios sabe cuantos pdjaros vi.'mifu, porque nadie pudo llevar la cuenta.

rcia de Dios.

Linez 12: ergo, Dios existe.

Linea 4: lEra definido o indeJinido su nilmero?

Linea7: si Dios no existe, el nilmero es indefinido, porque nadie pudo llevar la cuenta.

Linea 8: En tal caso, vi menos de diez pdjaros (digamos) y mds de uno,Linea 9'. pero no vi nueve, ocho, siete, seis, cinco, cuatro, tres o dos pdjaros.Linea l0: vi un nimero entre diez y uno, que no es nueve, ocho, siete, seis, cinco, etcdtera.

El Dios del silosismo 155

Reconozco que (b) es d6bil porque podria objetarse con la linea4.ta Talvezalguien con-sidere que el problema principal del texto es averiguar si el nfmero era definido o si nolo era. considero que esta objeci6n es muy d6bil. Los motivos (a) y (c) poseen una fuer-za indiscutible.

Desechar6, por ahora, la linea 715, donde se involucra la no-existencia de Dios y lano-definici6n del nfmero entero.

Existen dos maneras "espont6neas" o "naturales" de concluir, segrin 1o explicadohasta ahora. Intentard demostrar que ambas son falaces. Estas permutaciones se estudianen las secciones (A) y (B). Es posible tambidn configurar otros silogismos a partir de al-gunas suposiciones inducidas por el mismo Borges. Para ello estii la secci6n (C). Porril-timo, es posible !skucturar otro silogismo haciendo un paralelismo con San Anselmo yechando mano del concepto de "inconcebible". Esta posibilidad la exploro en la secci6n(D).

Secci6n A: La vfa de la falacia del Modus tollendo tollens

6. Si Dios existe, el nfmero es definido...I 1. Ese nrimero entero es inconcebible:12. ergo, Dios existe.

Por "inconcebible" se entiende, segrin la Real Academia Espaflola de la Lengua, aquello"que no puede concebirse o comprenderse". El Oxford Dictionary ofrece otra definici6nen la voz "inconceivable": "that cannot be imagined".

Borges procura confundir al lector. Sabe que el nfmero tiene que ser frnito, id est,definido. Sin embargo, para continuar la broma literaria, explica que tal nrimero es "in-concebible". Por "inconcebible" entiende "indefinido". icu6l es el fundamento de estaafirmaci6n? Su ignorancia del nfmero, tal como se lee en las lineas 8, 9 y 10.16 se tratade la falacia del modus tollendo tollens.

"p" significa Dios existe."q" significa el nimero es definido.

Sip:q

-Q."D

l3

t4

15

t6

- -:ilrnu I3 enb se ugrceuuge ns ap ugz!J

. : I t-ljJ|lrou 13 enb ScouoceJ seSrog

: :: TrJS-1p 0p eJau!ur BrupF,r !un olsrxg

rlqrqaluoJu! ol op EI^ uT :0 ugrJJas

.. :.rs sop s?-I 'lrud !l uoc zs E7 f 'Twd:ir..iqiuoJ El r!luslur gxonb Jolcel u!8lv

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. :,r.ir ap !Jetuol I S el ap eged uern|

.-:lr: ored sorg erud oprugep se oJorugu

: r-s: ( ;rud) roueu esruard epun8es e1 ap' :: j etdare eurlrp elcuorosruuo el erouoc

- : ;s rnby 'erouercsruruo ey ep olueurn8ru

,--; e ::rur:d loueuJ !srrueJdelepugzeml

'oprugopur se oJerur1u Ig (Zurd'oprugep se orerunu IS (Iurd

:uos soJoueur sesnue;d selqrsod sop sBT'op!zrJ!rlrru!J s!ur eluers es enb e1 uoc o eluoJurluoc sgur o4uenc

-ue Jolcol 1e enb (79 g 1g) ugrcrsodns e1 rod'o1und ouerc !1s!q'epeuorcrpuoc glse ugrc

-cole !sg 'Joueru !srruo;d e1 9r6e1o ueinb 'ro1ce1 Ie peUOqrI eleldruoc ue efep se8rog'(1 eeu11) oJorul,lu oso Jecouoc epend sgru orp!u ru se?rog

ru enb olsond'oprugepur (eiueurelnlosqe) se oreruqu Ie seouolue'alsrxe ou sorq rS 'ZS'(g !eull) Oprugop se oreru+u

1e 'elsrxa sorq rs :serqeled serlo uoc oqcrg 'sorq ered oprugep o"rod sa8;og e;ed oprugep

-ur !lJes oJerulu esg'sorefed sol ep oJerunu Io ocouoJ sorq socuolue'e]srxo solg IS 'IS

'1 f 9 seaqy sBI ue s3luese;d 'seuorcrsodns ap red ug (c

('ogugurTolruu ol op oueld 1e ue gtse ugrsncsrp e1 enb esrern8g grpod op!zele

ocod.ro1ce1 IA 'oprugepui se oproouocsop oreru+u opol :t eeuyl 'ugrsryuoc elqrsod

!un JrJq! e.red secuolue eqca.tordy) '(g eau;1) orarulru oqcrp ecouocssp enb,ielegag (q'V eaull el ! orJeluetuoc Ie uo opecqdxe eluoruoluercgns gpenb olsg 'sorefgd ap

(orelua) osrcerd oJeruqu un rod upew;oJuoc glss so;efgd ap epu,r-red e1 enb releges (B

:elueruelrcll ep sa8rog enb sosed sol so4 uos

oruslSogs Iep souolJ!Jn8guoc salq.rsod soq :J uoIJOaS

'sesnuerd se1 ep eun81e leuodns ep peprlrqrsod e1 rolcel Ie uece{o

onb;od ',.s!cr19ruerurlue,, seur uecered s!1se '..seoue1uodso,, o (.soluJnleu,, ?ru!ll sel sull

-gnbe 1g 'seJorJelu! s!l ep selu4srp seuorcnlos seiqrsod sop Jece-t3:o eJorle oJ!luelul

'oluepecel

-u! Iep ugrc!rruge e1 en8rs es ou oluenoesuoc Iep uglc!uuu! e1 ep enb uo sqr4sa JorJe IE

d.'

fr

bcdrg'oprulfap sa o"ewnu la ecgruBrs,.b,,

'a$rca sore exlJru8rs ,.d,,

:suauod opuauod snporu IOp !rceleJ el se oruroorce-r else enb

'o8reqrue urs 'egar.r.pu eS 'elsrxa sor6 enb BJlsenuep ezalrel elue;ede !lse ue opepund'oprugep oJeru4u un se sorefgd sol ep oJeru4u 1e enb e 0 I BeuI e1 ue opelsode eq se8tog

'olslxJ sorq 'o3.ra 71""oun f zerp or1ue oJerrrnu rm IA '0I

'oprugep so oreulnu 1a 'e1sxe solq lS 'g

saauod opuauod snpo7,g 1ap ulJuIBJ eI ep B!^ BT :fl uglrras

'eluepec

-alu! lap ugrceuugs e1 en8rs es ou oluanoesuoc Iop ugrce8au e1 ep enb uo BqrJlsa Joue Ig

Enrique Garcia de la Garza

f,uente no se sigue la afirmaci6n del ante-

oonendo ponens

tero de los p6jaros es un nrimero definido.

pe Dios existe. Se advierte, sin embargo,

nendo ponens:

secuente no se sigue la afirmaci6n del an-

siones distintas de las anteriores. Si aqu6-

tas parecen m6s "entimem6ticas", porque

guna de las premisas.

el silogismo

rnformada por un nimero preciso (entero)

explicado en el comentario a la hnea 4.

n!a 3). (Aprovecha entonces para abriruna

desconocido es indefinido. El lector poco

n est6 en el plano de lo finito/infinito.)

s l ineas6yT.

rimero de los p6jaros. Ese nimero seria in-

Dicho con otras palabras: si Dios existe, el

(absolutamente) indefinido, puesto que ni

ero (linea 7).n, quien elegir6 la premisa menor. Esa elec-

or la suposici6n (S 1 6 52) que el lector en-

rta m6s familiarizado.t-

El Dios del silosismo

pml) El nfmero es definido.pm2) El nrimero es indefinido.

Laraz6nde la premisa menor primera (pml) es que Dios conoce dicho nimero, segrin elargumento de la omnisciencia. Aqui se comete una petici6n de principio, pues quien re-conoce la omnisciencia divina acepta previamente la existencia de Dios. Laraz6nafavorde la segunda premisa menor (pm2) est6 en la linea 3: Borgeg lo desconoce. Es decir, elnfmero es definido para Dios pero indefinido para Borges.

Quien parta de la s I tomar6 de modo natural, casi por instinto, la pml . y quien par-ta de la s2 tomard lapm2. Los silogismos que se pueden conformar son dos:

Silogismo I

Sl (linea 6): Si Dios existe, el nfmero es definido.pml: El ntmero es definido.Entonces: Dios existe.

Este silogismo puede simbolizarse de la siguiente manera:Sip=qq

.|r

Falaz. Es una variaci6n de la falacia del modus ponendo ponens.

Silogismo 2

52 (linea 7): Si Dios no existe, el nfmero es indefinido.

t1/

pm2:'Entonces:

El nrimero es indefinido.Dios existe.

Este silogismo puede simbolizarse de la siguiente manera:

Si :p:)-Q

:Q

.. u

FaL. Es una variaci6n de la falacia del modus tollendo tollens.

Algfn lector querrS intentar la combinaci6n de los otros posibles silogismos: la Sl con lapm2,y la 52 con la pml. Las dos son igualmente falaces.

Secci6n D: La via de lo inconcebible

Existe una riltima manera de descifrar el ..Argumentum',.

Borges reconoce que el ntmero es "inconcebible". Asi se expresa en la linea 1 1. Laruz6n de su afirmaci6n es que el nfmero, a pesar de que se encuentra en el conjunto fini-

ope^ud ef!suelN 6l

Jl :orrx?y{'mq?od'(OOOZ)'selslgtsuv

)vg :plrpehtr'(OOOt)'otuauD$al o^anN'estmE :euo1due4'(OOOZ)'o)napruad

sBrqo

uryur8o11q1g

sm1 airol ap sogeeldurnc opunEss ourrs

s era.,tnlcuoc o.{ enb glploap eluouelqlsl^

ulseur le o reze o8err 1g '!louep !u!A !rm

rs!o;rs lep sorq Ie ue solol sru ollsodsq

{J8S :l 'lo^'9661 sa8rog) 'olncr}c Iepua'o?an1 l1e;oso1g erperd e1 uorecsnq enbsap osndord es enb d.rnqrelue3 ep odstqozm.rd le.nrreu esrnb.rouelue erJolslq ?l ufl

ua.ry ap ?3snq e1,, 3p l!ug I3 slcsH

Dia sl ap olcedser o31e lcep rod uaserelut

15 'ofuqea ap ru odruetl ep eqcoJJep un se

op.\ le e8set'seuolutdo seunSle sepeqced

I uamgo'seapr ueredsrp sutcuere8ns selsg

ua6n-s soue-quocue soqcntr l'ugtcelueurn8qsf,E' e u4e 'elqrsues ue8eun eun ep nged

repuardua rod oluelul Io ue oJelc se olsg

rosdsa sun rruqsuoc uapsnd'seuotseco ue

saSrog anbrod'opun8ag'epnp qs'suqnc

q i rurs;ganbad esord eunJ!U?4uesep ue

n4? 'oues lugol!ru un nqucse epuelord ou

r, F aragoJ es enb o1 uo soueru 1e 'oprcusl

rotuflun3re eurol saSrog enb ru4sour opel

rapxrd 9nb,( egosolg q seErog ee1 ourg3?

EIIaJlp serauslu el3ls J!4sotu opBluelul oH

5; "uoua$odlq surJJc [..unl3o1oqlro:g uinlueurnEry,,

I oa1ur il1ectdfi ere sluewn8re 1ecr3o1o1uoBm or preq 1 pug I 'paepq 'eEerur ue qlrmp ot pa|Jl re^e s?q euo-ou 'A\oII)I I se JEi sV

pqrJ:xa opuunc ugz!J ouorl ,(dd6 ruequrg

'l seull'(,.sorr? souelueuro],,) ugrcces el'{J gI

.,orm ep s9tu,{ (sowe8rp) sorefgd zarp ep soueru r 'osec I!l uA,, :g eeu}T LI

,,'sepurnbpeeluoru?rloJd seueSgur lcnporder ep zedet so BprA ns ep sog! Bluenourc ep sgur olueJnpolsrl eq seErog enbrod o19g 'sore_fud ep Bp!puuq ese .pJerl,, enb elqrsodrur oprs !IJq!rIo8erc oprceu ererqnq se8rog rS 'sopquos sns rod eluouuorJelue oprqrcrod oprs eq ou enbo31e ep eepr u1 ncnporder ep zedec se orp!N 'ur,r.erd ercueuedxa !un sp euer,rord ueEerur!pol :eJ"lc sgru ule ezrnb se se8rog ap os!c 1e ue d 'elpcues so olso ep eqerud e1

'r"toualsoo 0

'sond'so saS.rog ep ugroer1soruep !'J'orusrJoude 1e uoc relced epldun e1 elsende etrse'oB-J!que qS 'oldacuoc 1e opueur8ruru olunsrl ue8erur !rm op 'zel sreruud Jod ';rged ep erc-ueJJnoo el euarl se8:og 'ttoua1sod n tolcuJ!c un eruol uqrcqueun8re ns 'lensrl ue8erurBun ep 4ued 1y'socr3g1o1uo soluerun8m sol ap ocrlslJelc!J?c oursuoude 1e uoc eldruncou oJod -seur89d selse uo oluoulelqesuscur oprleder eq or.uoc- socrSgloluo soluaum8re

sol JBIruuo epuelard sa8rog 'uos ol socrSgloluo solueurnSre sol ep p!pq!lo1 ey 'o8ruqurewS 'sorq op srcuelsrxe el ep uottd o uqerud eun Bes olxel ns enb erelce sgruef se8rog

ouqrogrde osluJ ull :sauolsnlJuoJ

'ugzeJ olnl uglruneg 'zel!J eluaurlen8r se

oJOd'ou!rrulosue oluerun8re Ie ou!cJec sglu se oluallurpecord else'uur,rrpe es ouo3'(91 eeu;1) (<elsrxe sorqoo8tg,, 'Blsrxe sorq enb orJesoc

-eu se 'o8en1 'slsrxe ..sor6[,, soru!tuell enb elqrqecuocur Jos 1e enb 'o[rp es oruoc 'elqrsodu?rqruel se 'elueureEolguv 'elsrxe ,g enb ouuseceu se 'o3on1 'sorelgd ep otrc!xe oJoru

-r,ru I! !lnuoJ , g enb elqrsod sg 'peprseceu e1 uecqdurr sopeplrqrsod su1 'ecr8g1 ug'saErog e glEocu enb lelueprcco ugrcrp!4 sl ue soueru

1e 'eyqrqecuocur e oprugepur ugrqru!l se sorq ep oldecuoc 1e anb olsend 'sorq osnlcur

g 'sop8ug sop uoc op8ugul Iep o opeJp?nc olncJlc Iep rrcap soureppod otusru o"I',9

ouloc 'u1sxe olqrqeouocu alueurecrdp res o4o enb elqrsod se 'grlsrxe , g anb o1sen4 'yeer

Jolel un euerl 'eluaurerelc 'eroqe i..elqrqecuocur,, op ugrorpuoc ns oppuopu!q! eq , g oJ

-elua oJorulru 1g 'se8rog ep elueru sl ua souetu l! 'gllsrxs , g enb :upnp slqrsodrur sg'.selqrqecuoc

-ur se oJeluo oJerugu Ia,, :eqrJcse saE;og opuunc ugrserdxe BI uopueque soJolcol so1 anb

ope8reue elseruogerg ue1 (.elqrqecuocur,, op oldecuoc Ie euerluoo elueru er1senN'se8rog rod solsn sorefed ep o1c!xe oJorrrlu Io BIBges anb '9 e Joueru

d g e rofeur 'orelue oJeu4lu un se , S ',9 olsotugruel-I 'elqlqecuocut send se oJerur,lu esg'solle ep oun8uru e epuodssr:oc ou'1 e ro,{eul{ 91 u roueru oJeluo oJorulru un ap esop

-ugls4'enbrod elqrqocuocur se oJerulu Ie :serqeled s!4o uoc oqcl6 '(6 Boull !l ezetlse)

..sorefgd sop o se4'o4!nc'ocul3'sles 'e1ets 'oqco 'olenu r.t ou orad,, :osJellun ese uelu

-JoJuoc enb soralue soJarulu so1 ep ounSuru uoc epuodseJJoc ou ',,0I IB 1 1ap u,L anb o1

Dztot 0l ap DprD) anDuug BSI

Enrique Garcla de la Garza

-. - . . : r . , J.- los numeros enteros quc confor-

; .:. sirs. cinco, cuatro, tres o dos p6jaros"

J :. i ir lcro es inconcebible porque- tratdn-

- - ., l. no corresponde a ninguno de ellos.

: : 5' es un nitmero entero, maYor a 5 Y

'-':os l istos por Borges.

- - ' incebible" tan fu ertcmcnte araigado

J - rq.es escribe: "el nrimero entero es in-

:: :. :n 1a rnente de Borges. El ilimero ente-

;:::: le'": ahora, claramente, t iene un valor

:-: llpicamente inconcebible exista, como

.:l:ldo o de1 triingulo con dos 6ngu1os. O

. :s irmbiin indcfinido e inconcebible, ai

:- 3tr:geS.

: : ' : ie>idad. Es posible que 5' remita al nir-

:..e i exista. An5logamente, es tambidn

:...: l lamamos "Dios" exista. Luego, es ne-

--. .41 I - L

:--.:s aircano ai arzumento anselmiano. Pero

--::3'/ priori de la existencia de Dios. Sin

.rcos lo son. Borges prctende emular los

:::::nsablemente en estas p6ginas- pero no

r jrgr,inlentos ontol6gicos. Al parlir de una

: ::i.a! .t posteriorl. Borges tiene la ocurren-'. ....a1. marginando el concepto. Sin embar-

s:r:o. La demostraci6n de Borges es, pues,

':.,' de Borges es quizd aitn m6s clara: toda

\ .iie es capaz de reproducir la idea de algo

.-. s;ntidos. Si Borges hubiera nacido ciego

,:= Je p6jaros. 561o porque Borges ha visto

:;:f,z de reproducir im6genes previamente

'-. ;tramos) y m6s de uno"

El Dios del si logismo 159

Graham Oppy tiene raz6n cuando escribe:

As far as I know, no-one has ever tried to develop an ontological argument which beginswith an image. Indeed, I find it hard to imagine how such an argumcnt would go. After a1l,ontological argumcnts are typically taken to be a priori; yet what you are suggesting [el"Argumentum Ornithologicum"] seems to be an argument which begins with something a

. - . . tgDOStertorI

He intentado mostrar sicte maneras diferentes de leer el texto y de concluir el silogismo.

iC6mo iee Borges la f,rlosofia y qud puede ofrecer Borges al trabajo filos6fico? He intcn-

tado mostrar que Borges toma argumentos filos6ficos para bromear con ellos. Estoy con-

vencido, al menos en 1o que se refiere al "Argumenfum ornithologicum" de que Borgesno pretende escribir un material serio. lPor qu6 gastar, entonces, tanto tiempo y fucrzas,

en desentraflar una prosa pequeflisima y bromista? Las bromas de Borges son eruditas y

cultas, sin duda. Segundo, porque Borges posee una robusta imaginaci6n. Sus cuentos,en ocasiones, pueden constituir una especie de "laboratorios mentales" para el fi16sofo.Esto es claro en el intento por emprender una demostraci6n de la existencia de Dios apartir de una imagcn sensible, atin a costa de sacrificar el car6cter a priori de dicha ar-gumentaci6n. Muchos encontramos sugerencias fi1os6ficas en la obra literaria de Borges.Estas sugerencias disparan ideas, ofrecen posibles escenarios, someten a tensiones insos-pechadas algunas opiniones, rasga el vclo y deja al descubicrto nuevas perspectivas. Noes un derroche de tiempo ni de trabaio. Se abre la posibilidad de que las matem6ticas seinteresen por decir algo respecto de la existencia de Dios, por ejemplo.

Hacia el final de "La busca de Avcrroes" Borges escribe:

En la historia anterior quise narrar cl proceso de una derrota. Pensi, primero, en aquel ar-zobispo de Canterbury que se propuso demostrar quc hay un Dios; luego en los alquimistasque buscaron la piedra fi1osofal; luego, en los vanos trisectores del 6ngu1o y rectificadoresdel circulo. (Borges 1996, vol. I: 587)

Deposito mis votos en el Dios del silogismo para que este trabajo no haya sido tampocouna vana derota. E,l vago azar o eI incscrutable laberinto de los efectos y las causas pre-visiblemente decidi6 que yo concluyera este trabajo cl 24 de agosto del affo 2001, centd-simo segundo cumpleaf,os de Jorge Luis Borges.

Bibliografia

0bras

P entateuco. (2000). Pamplona: Eunsa.

Ir{ttevo Testamento. (1999). Madrid: BAC.Arist6teles. (2000). Podtica. Mexico: UNAM.

l9 Mensaje privado.

.' :lsr ue u9r3uo,^Jelur ns e oJe$eI etr\l

'- .:i".ue;e8ns se1 'oS.reqrue urS 'soJosglrJ

.-::.r -rtuorlr eI ered eluelnrurlse ep ercedse

: : -ileurSerur uorcecoloJd uun uos serqo

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:::r :p odrt else ue osopsprnc JOS op eq

i:..' Jiluo uoiJ!leJ e1 elqesuedsrpur ece;ud

r.--i.-i pl opue8ns eq se1 se8rog ep BJnlcel

r ,-r:lirnD e8eloc Ig's!crlsglu!J seueSgrur

: - i \unJ rope^Josqo eldurs un ouroJ op

::::ue1d:.r e u!ll3ur se1 enb sEr3ueJo8ns ep

::';..,i.i sol J!lnrrrJoJor r(.reluarro ered opr,t

s-^.r:p se8aloc sounSle V 'Brouerc sJlsonu

,-, 5,.lr:1old opusJiuocuo sour!A se3rog ap' :,,rEI-l 'zopqu,\ ns ! oprlsrsoJ soweq sou

-':::ri aru oJOd 'r?pqrelrp se srsol !T

r' ! : :. -1 s rp "rarnblenc JeJep lsuoc ue orcrn feJd

.-_* irp uolsl^ DrJSanu ep !cJece sosJncsrp

r l:l Y Elurlsrpur ellnsal op!u!u ol 3p p!p^ - \lirLLrsu!fl el ue elslsuoc uSrp oun uper

:-i 'errsg) socglluerc 'socrEgloel 'socggs

-- r r ueqrlilul oN 'eluoJeJlpur se eySolotuo

-.-:-:lg soueralrl soreue8 sol alluo elJueJ

:::r eun'acared eru'uelercug'rirnqperg

r .:S:og srnl e8rol ap serqeled uos s!1sg

(67 :9 16y seBi;

-: l:ri1eg ap uors!,\ur e[ ? llolrulols!U

::- !E;Jnrusu!:1 erad'.ro1ucse un enb eluer.: -:. rzii :errloqrurs se ["'] un1ere111 epol

YfIIJOd,, Yt Nfl)ud -\:) g(Jznl v'I Y-If :slouuu^V A sf,cuog

:t!: L)DplSJaAlUn

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'{tOOZt tt td yulq'sluerun8re-1ecr8o1o1uo/sor4ue/npe'proJu!ts'o}BI d11:dr4qpndo'[qdos

-ollqdto orpadolcfcuE p"toJuo4g :uo c..sluourn8re 1ecr3o1o1uo,, '(I002) 'ruequ;g ,.,(ddg

'(1OOZSt1| lurlq.pep-rleer!lep uorcelryeJeleJqlsolncru!TerseodopumuTse'.{lrceungog'sreqrueuTT:d11q

pndo'ow8ry-sg r4s!^a[;ue '..pepr1eer !l op ugrc!tnJer elerg,, ( t OOZ) 'e]reIAI gsol 'epeurnqv utgery

lauJelul ue sosJncall

' lV- Lt :88 oraur.rN' (pu4saru-t"t1 o1srct) souaruall :uo ',,o1srxe sor6l secuolue .d ou o d, IS,, (OOOZ) 'lerueq 'ere1

'ere8ren .rer,re1

IurJolrpg :seJrv soueng'odtua1 ns f, solp sns 'sa8.tog (OOOt) 'JarDSg eytu11\1'zanbzg11'Z :oJeue ep gl se^enf'..oteJ qdery,, EurunloJ 'lBJ

-nlln3 ugrcceg'otutotay utpouad :ua ',.ecr3o1o1uo eqeud e1,, '(tOOZ) 'uoqeqs 'uefce11'082 'dd 'JVg :pupel { '(eq8uqrq ugrcrpe) so1a1dwo3 so.rqg

'f.rnqre1ue3 op orulesuv :uo ',.o1!suosur un ep roleJ ! olrJcso oJql.L, '(ZS1D'uglrun!D'ET,'V'dd '!sung

:euoldure4 'ornaptuad:uo ',..LurseuoD, ur runrJ!luorutuo3,, '(OOOZ) 'ep ogedng 'z1neq'?celua

:scrrv souong 'owq?S otsaurg !sa8.rog nn7 a7.roS'so3op161 'GOOt)'opu!lro'ouo;e6

srllIrJ

'erue;3euy :prJpeIN 'soctlqsoltt sauoeoilpary '(ZgO t ) '9ue6 'segecsaq'3Vg :prrp!l{ '(en8urlrq uorcrpe) w7a1dwo3 sotqg '(7961 'ep ourlasuy 'funqre1ue3

'gcerug :sorrv soueng '11I 'lo1 'solaldruoc so.tqg'(9661) 'sln.I a3;o1 'se8rog'gcorug :serrv soueng '11 'lo1 'solaldwoc so"tq6'(9661) 'slnt e8rol 'se8;og'?cetug :sorrv souang'I'lo1'solaldtuoc so.tq6' (9661)'slnT e8rol'se8;og

azr09 al aP olrtatJ ailDt"lua091