Argumentação e lógica formal: Silogismos hipotético e disjuntivo

Objetivos:o Definir silogismo hipotético;o Compreender a estrutura válida do silogismo hipotético puro;o Compreender o silogismo hipotético misto, a sua estrutura e

os seus dois modos válidos: o modus ponens e o modus tollens;

o Definir silogismo disjuntivos;o Compreender a estrutura do silogismo disjuntivo e respetivas

regras: modus ponendo tollens e modus tollendo ponens;

LÓGICA

Silogismo categórico

LÓGICA Silogismo categórico:É um argumento dedutivo no qual, de duas proposições categóricas (S é P),premissas, se infere uma terceira, chamada conclusão. (p: 33 manual)

Silogismo categórico Ex. de uma 1ª figura

LÓGICA

P˃: M P As plantas são seres vivos;► P˂: S M As rosas são plantas;►Conclusão S P As rosas são seres vivos. ►

Silogismo hipotético:

LÓGICA

A denominação explica-se devido à ocorrência de premissas hipotéticas/ condicionais.Os silogismos hipotéticos são silogismos cuja premissa maior não afirma nem nega de forma categórica ou absoluta, mas sim sob condição. São argumentos dedutivos já que a verdade das premissas garante a verdade da conclusão.

Proposição condicional

LÓGICA

Se estudo filosofia, sou uma pessoa interessante.

Condição / antecedente Condicionada/ consequente

P Q

Se P, então Q

LÓGICA

Silogismo hipotético: A partir de premissas hipotéticas / condicionais podemos construir as seguintes formas de inferência válida:

1º-Silogismo hipotético Puro (composto apenas por proposições hipotéticas /condicionais). Ele contém duas proposições componentes, a que se segue ao se e a que se segue ao então, a 1ºantecedente, a segunda consequente: Se ________então

Silogismo hipotético puro

LÓGICA

É um argumento válido da seguinte forma:

Se P → então Q

Se Q →então R

Logo, se P → então R

Se P implica Q e Q implica R, então P implica R

Exemplo:Se eu não despertar, então não posso ir ao trabalho.Se eu não puder ir ao trabalho, então eu não vou receber o salário.Portanto, se eu não despertar, então eu não vou receber o salário.

Silogismo hipotético puro

LÓGICA

Regra:O antecedente da 1º premissa e o da conclusão são o mesmo. O consequente da última premissa e o da conclusão são o mesmo.O consequente da 1ºpremissa é antecedente na 2ª premissa, e assim sucessivamente.

Num Silogismo Hipotético Puro a cadeia de premissas condicionais pode ser virtualmente infinita. Desde que se mantenha a estrutura do argumento, a conclusão é verdadeira na medida em que todas as premissas também são verdadeiras.

Se este mês é Outubro então o próximo é Novembro Se o próximo é Novembro o que lhe segue é Dezembro Então, se este mês é Outubro o mês que se segue ao próximo é Dezembro

Silogismo hipotético puro Mais exemplos:

LÓGICA A BSe a Maria disse a verdade, então ela é inocente. B CSe ela é inocente , então não irá para a cadeia. A CA Maria disse a verdade, então não irá para a cadeia.

LÓGICA

2º- Silogismo hipotético Misto (composto por uma proposição hipotética/condicional – A premissa maior

e por duas proposições categóricas – a premissa menor e a conclusão.)

Este silogismo pode assumir duas formas: modus ponens; modus tollens.

Silogismo hipotético misto:

LÓGICA

Modus ponens ( Ponere = afirmar, concordar):Forma de inferência dedutivamente válida em que a partir de uma premissa condicional a afirmação da antecedente permite-nos concluir a afirmação da consequente.

Se P, então QPLogo, Q

Se a Joana der a aula, é porque não adormeceu.Ora, a Joana está a dar a aula (afirma a condição / antecedente)Logo, não adormeceu. (afirma o condicionado / consequente)

Silogismo hipotético misto:

LÓGICA

Modus tollens (tolere= negar, discordar): Forma de inferência dedutivamente válida, em que a partir de uma premissa condicional, a negação da consequente permite-nos concluir a negação da antecedente.

Se P, então Q NQLogo, NP

Se a Joana der a aula, é porque não adormeceuA Joana adormeceu (dupla negação anula a negação)Logo, a Joana não deu a aula.

Exercitando!

1. Coloca sob a forma de SHPSe o conhecimento é possível, _________________________________. Se os céticos estão enganados, Descartes tem razão. ___________________, as ideias inatas existem. Se as ideias inatas existem, possuímos a ideia de Deus. ____________________________, é porque Deus existe. _________________, estão justificadas as nossas crenças. Logo,______________________________ então____________________________________.

Correção

• 1. • Se o conhecimento é possível, os céticos estão enganados. • Se os céticos estão enganados, Descartes tem razão. • Se Descartes tem razão, as ideias inatas existem. • Se as ideias inatas existem, possuímos a ideia de Deus. • Se possuímos a ideia de Deus, é porque Deus existe. • Se Deus existe, estão justificadas as nossas crenças. • Logo, se o conhecimento é possível, então estão justificadas

as nossas crenças.

Exercitando!

2.A partir de cada uma das seguintes proposições, construa os dois modos legítimos do silogismo hipotético ,indicando a regra:

a) Se penso, então existo. b) Se não filosofas, não alargas os teus horizontes.

Correção

2.a) Modus ponens Se penso, então existo Penso, Logo existo. Modus tollens Se penso, então existo Não existo, Logo não penso

2.b) Modus ponens Se não filosofas, não alargas os teus horizontes Não filosofas, Logo, não alargas os teus horizontes Modus tollens Se não filosofas, não alargas os teus horizontes Alargas os teus horizontes, Logo, filosofas.

Silogismo Disjuntivo

LÓGICA É aquele cuja premissa maior é uma proposição disjuntiva. A premissa menor afirma ou nega um dos membros. A conclusão afirma ou nega o outro.

Proposição disjuntiva:Ou vou ao cinema, ou estudo lógica

LÓGICA

Exprime uma proposição disjuntiva, composta por duas proposições ligadas pela partícula “ou”, que demonstra alternativa. Ou P ou Q

Silogismo disjuntivo:

LÓGICAA lógica tradicional reconhece também três formas de inferência dedutivamente válidas a partir de premissas disjuntivas:

Modus ponendo-tollens

Modus tollendo-ponens

Dilema (não vai ser estudado)

Silogismo disjuntivo:

LÓGICA Completa ou exclusiva:Os termos são completamente opostosEx: Ou como algo ou passo fome.Comi algo não passo fome

Incompleta ou inclusiva:Ambas as alternativas podem ocorrer simultaneamente.Ex: O António é professor de português ou poeta.O António é professor de português.Não se pode extrair uma conclusão Válida

Silogismo disjuntivo:Modus Ponendo–tollens A premissa maior apresenta uma disjunçãoA premissa menor afirma uma das alternativas.

A conclusão nega a outra

LÓGICA É uma forma de inferência dedutivamente válida, em que a da afirmação de uma das alternativas, nos é permitido concluir a negação da outra. Ou P ou Q Ou P ou Q P Q Logo, não Q Logo, não P

Exemplo: Ou falo ou estou calado. Falo. Logo, não estou calado.

Exemplo: Ou falo ao estou calado. Estou calado. Logo, não falo.

Silogismo disjuntivo:Modus Tollendo - ponens (nega uma alternativa para afirmar a outra)

LÓGICA

É uma forma de inferência dedutivamente válida, em que, a partir de uma premissa disjuntiva, a negação de uma das alternativas permite-nos concluir a afirmação da outra.Ou P ou Q Ou P ou Q Não P Não QLogo Q Logo P

Exemplo: Ou vou a Paris ou vou a BarcelonaNão vou a ParisLogo, vou a Barcelona

Exemplo: Ou vou a Paris ou vou a BarcelonaNão vou a BarcelonaLogo, vou a Paris.