El modelo de Harrod y Domar2.1. INTRODUCCINHay que sealar que
algunos trabajos recogidos de las ideas de Keynes respecto al
crecimiento, basndose en algunos escritos posteriores a su Teora
General pasaron desapercibidos por sus presuntos seguidores, bien
por desconocimiento o bien porque no cuadraban perfectamente dentro
del entramado analtico de lo que sera el keynesianismo de aquellos
aos. As pues, era el mejor ignorarlos.A pesar de ello, algunos
autores destacaron la necesidad de ampliar y desarrollar las ideas
de Keynes y, en este sentido, Harrod trato de dinamizar la postura
del economista ingls, para ser ms generar su aportacin.En su
opinin, Keynes introdujo una importante laguna en su libro al no
ocuparse de lo que Harrod denomina macrodinmica, es decir, el
anlisis de las fuerzas determinantes de las tasas de aumento de las
principales categoras de la demanda (bienes de capital,
exportaciones, etc.).En este mbito el ilustre economista ingls dio
gran importancia a las expectativas, como factor que podra influir
sobre dichas variables, pero no se ocup en destacar como se
formaran dichas expectativas.Por otro lado, la introduccin de las
propensiones marginales dentro del estudio llevado a cabo por
Keynes, que supuso una cierta concesin a la forma de pensar
neoclsica (ms en concreto al aportacin marginalista), supuso un
freno tambin, en opinin de Harrod, al estudio de carcter dinmico.
Al fin y al cabo, como seala este autor, puede deber se esto,
especialmente al hecho de que la dinmica no se presta al anlisis
marginal.Pero no hay que culpar slo a Keynes de la desaparicin o de
la menor importancia que se concedi al anlisis dinmico. A destacar
tambin el papel que en este sentido jugaron algunos de los maestros
de aqul.En ese acto, como seala Harrod, la causa fue probablemente
la excitacin intelectual producida por las teoras de la utilidad
marginal y la productividad marginal, perfeccionadas gracias a la
construcciones de Walras, Pareto y Alfred Marshall.As pues, nos
encontramos con que la aportacin dejaron pretendi dar ese enfoque
ms dinmico al aportacin de Keynes estableciendo para ello un modelo
que iba a servir de punto de base para desarrollos posteriores, que
intentaron mejorarlo introduciendo nuevas hiptesis o variables.Por
su parte Domar, de forma independiente y paralela a Harrod, diseo
su propio esquema en dando lugar a conclusiones muy similares, como
tendremos ocasin de comprobar. Y al igual que el de Harrod alcanz
una notable popularidad.En nuestro caso, y como hacen la mayora de
los estudiosos del crecimiento, vamos a analizar por separado estos
modelos y los expondremos por orden cronolgico, en los diferentes
epgrafe que componen este captulo, empezando pues con la primera
aportacin, la de Harrod, para continuar despus con la de Domar,
destacando finalmente las diferencias existentes entre ambos y las
conclusiones que se derivan de dichos planteamientos.2.2. EL MODELO
DE HARRODHarrod tuvo la suerte de ser uno de los primeros
economistas que pudo analizar en profundidad la Teora General y de
poder discutir sus ideas respecto al crecimiento con Keynes a travs
de una numerosa correspondencia durante el tiempo que este ltimo
fue editor de The Economist Journal, lo que dio, el primer lugar a
un artculo sobre dinmica econmica y despus a un libro sobre este
tema, donde expuso el modelo que vamos a analizar.As pues, en 1939
public su anlisis dinmico en el que Keynes todo gran influencia, ya
que le recomend algunas correcciones en su exposicin, as como una
serie de ideas que Harrod acabaran incorporando, tal como iremos
exponiendo a lo largo de este epgrafe. Ahora bien, el proceso no ha
finalizara con dicho artculo, sino que posteriormente Harrod ira a
ofreciendo distintas versiones mejoradas y ampla del mismo.Por
nuestra parte, vamos a presentar de la forma ms sencilla un modelo,
haciendo especial hincapi en sus conclusiones.En concreto, en los
supuestos en los que se apoya Harrod a la hora de formular lo son
los siguientes:1. El nivel de ahorro agregado (S) ex-ante es una
proporcin constante de la renta nacional (Y), de la siguiente
forma: (1)Siendo s la propensin media al ahorro.
2. Por lo que respecta la fuerza de trabajo, est crece a una
tasa constante n, pero sin que ello suponga la existencia de
rendimientos decrecientes, sino que por el contrario, son
constantes. Con ello, Harrod se aparta de los supuestos
clsicos.Teniendo en cuenta esta circunstancia, se establece que la
eficacia laboral, es decir, el nmero de trabajadores en unidades de
eficiencia, aumenta a una tasa n, lo que implica que:
(2)
Siendo la tasa de crecimiento del factor trabajo.
3. Se supone que poseemos una nica combinacin de capital (K) y
de trabajo (L) dentro de la funcin de produccin, no existiendo,
adems, progreso tcnico que pudiese alterar dicha relacin, ni
siquiera depreciacin en el capital.
4. Por lo que respecta al capital, ste es una parte del volumen
de produccin existente, expresado de la siguiente forma:
Donde v es la relacin capital-producto.
Tambin Harrod se refiri al incremento de capital ( asociado a un
aumento en la produccin (de la siguiente manera: (3)Donde ahora v
sera la relacin marginal capital-producto, por lo que se podra
considerar como el aumento efectivo en el stock de capital en un
determinado perodo, han dividido entre el incremento efectivo de la
produccin.Ahora bien, teniendo en cuenta este supuesto y el
anterior, nos encontramos con que el stock de capital que se genera
debe ser aquel que los empresarios consideran adecuado en funcin de
las necesidades que se derivan del nuevo nivel de produccin y de
renta. Adems, al no existir depreciacin, nos encontramos con que la
tasa de variacin de capital K, sera igual al nivel de inversin, por
lo que le ecuacin (3) que era de la siguiente forma: (4)Teniendo en
cuenta los supuestos que acabamos de enumerar, podemos desarrollar
el modelo propuesto por Harrod. Para ello, hay que considerar la
condicin de equilibrio segn la cual el ahorro es igual a la
inversin, es decir, I = S. Por lo tanto,
De esta ltima expresin obtenemos lo que Harrod denomin como
ecuacin fundamental,
Donde , es la tasa de crecimiento de la renta nacional, que debe
ser igual a la relacin que existe entre la propensin media al
ahorro y la relacin capital-producto, v, siempre y cuando se desee
que le economa mantenga el equilibrio entre la inversin y el ahorro
o a lo largo del tiempo.A este tipo de crecimiento ( se denomina
como tasa de crecimiento efectiva (G). En el caso de que se suponga
que s y v sean constantes tambin lo sera G.Por otra parte, siempre
se considerar v, incorporando vr, es decir, el coeficiente de stock
de capital requerido por las empresas teniendo en cuenta el
crecimiento de la renta (o lo que es lo mismo, la relacin marginal
capital-producto), entonces tendremos:
Denominado ahora a s/vr como la tasa de crecimiento garantizada
(Gw) que podemos considerar la como aquel ritmo general de
crecimiento que de alcanzarse, dejar a los empresarios en una
actitud que les predispondr a mantener una evolucin similar.A
disponer de todos tipos de tasa de crecimiento, lo que nos interesa
saber y la relacin que existe entre G y Gw, que se expresa de la
siguiente forma:Gv = s = Gw vrAs pues, para que ambas tasas de
crecimiento coincida, alcanzando un cierto equilibrio, resulta
necesario que se cumpla que v = vr. Ello implica que al crecer a un
ritmo Gw, entonces el incremento del stock de capital realizado por
los empresarios debe ser igual al requerido, de tal forma que se
consideren que el stock de capital obtenidos sea el apropiado para
satisfacer las necesidades del nivel de renta. En definitiva, de
esta manera se consigue que el stock de capital que se posee se
ajuste al deseado, cuando la produccin a aumentar siguiendo una
tasa garantizada.
