El Reactor Con Nucleo de Hierro - Previo

8/18/2019 El Reactor Con Nucleo de Hierro - Previo

1/26

1.- Objetivos

• Obtener la curva de magnetización del materialferromagnético de un reactor con núcleo de hierro.

• Gracar en el osciloscopio el lazo de histéresis dinámicoy la onda de la corriente de excitación.

• alcular las pérdidas en el núcleo por el método deseparación de pérdidas.

!


2/26

2.- Introducción

"os reactores o inductores son bobinas en aire o con núcleoferromagnético #ue poseen diversas aplicaciones en los

sistemas eléctricos. $or e%emplo en media y alta tensión y enlos casos en #ue los transformadores están en conexióntriángulo& se los utiliza principalmente para generar centrosde estrella y hacer las conexiones a tierra. 'ambién se losutiliza para conectar protecciones e instrumentos demedición. Otras aplicaciones en los sistemas de media y altatensión son en la compensación de capacidad de l(neaslargas& ltros de onda portadora& compensadores de factor de

potencia& etc. )n las redes de ba%a tensión el principal uso delos reactores es como balastos e ignitores para las lámparasde descarga& también se los utiliza en ltros de armónicos yen sistemas de arran#ue de motores de inducción.

)n esta ocasión el reactor será dispuesto para el estudio delmaterial ferromagnético inmerso en su núcleo& del cual sedesea conocer sus caracter(sticas de magnetización de formaexperimental.

*


3/26

3.- Fundamento Teórico

+.! ,)-'O, O /")O 0),,O1-G2'3O4 )s muy comúnencontrar en los sistemas eléctricos& reactores con núcleoferromagnético& las formas constructivas más empleadas sonlos núcleos acorazados& gura 5& de columnas& gura 6 y& paraaplicaciones especiales& los toroidales& gura 7.

)n las guras 5 y 6& y representa a los yugos y c a lascolumnas. )n el dibu%o de la derecha de la gura 6& la bobinadel reactor está dividida en dos partes iguales& colocadas unaen cada columna& esta conguración permite ahorrar materialcon relación a la de la iz#uierda& pero su construcción es unpoco más laboriosa.

+


4/26

"a presencia de un núcleo ferromagnético de alta

permeabilidad reduce notablemente la dispersión del campomagnético& no obstante lo cual& la concatenación no esperfecta y el 8u%o considerado será la suma del principal& #uecircula a través del núcleo y del #ue lo hace por el aire. "uego&en el estudio de las otras má#uinas eléctricas& resultaráconveniente separar los efectos de estos dos 8u%os.

on la presencia del núcleo ferromagnético hay tresfenómenos importantes a considerar4

a) Aumento de la inductancia.

b) Aparición de pérdidas en el ierro.

c) !istorsión en la corriente.

+.* -91)'O :) "- 3:9'-3-4 "a caracter(stica #ueidentica a todos los materiales ferromagnéticos es supermeabilidad relativa muy superior a la unidad& yendo desdeun m(nimo de alrededor de !;; hasta valores tan altos como!;.;;; o más. omo la inductancia depende directamente deesta permeabilidad& se comprende #ue la presencia del núcleo


5/26

produzca un considerable aumento de la inductancia de labobina. $ero otra caracter(stica de los materialesferromagnéticos es #ue se saturan y a medida #ue seaproximan a esta situación ba%an su permeabilidad& llegando a

perder totalmente sus caracter(sticas y a comportarse como elmismo aire o el vac(o. "legar a un extremo de esta naturalezaser(a totalmente desventa%oso. omo& por denición lapermeabilidad& es la relación entre la inducción = y el campomagnético > & ecuación ++ partiendo de la curva demagnetización se puede obtener su variación y la de lainductancia asociada. )n la gura ? se muestra la variación dela permeabilidad& en corriente continua& de una chapa para

transformadores& laminada en caliente& calibre *6 @;&D=

)sta caracter(stica convierte a un reactor con núcleo

ferromagnético en un elemento alineal& lo #ue por un ladocomplica su estudio y por otro produce consecuencias como laya mencionada deformación de la corriente absorbida. )na#uellos casos en #ue se necesita un reactor lo más linealposible y uno sin núcleo resultar(a demasiado voluminoso ycostoso& se utiliza el recurso& por cierto muy empleado& de

5


6/26

colocar un entrehierro en el circuito magnético. 9n pe#ueEoentrehierro intercalado& agrega una importante reluctanciaserie en el circuito magnético& la #ue por ser constante&atenúa considerablemente las caracter(sticas alineales de la

porción de hierro. )sta técnica también es utilizada paraa%ustar la inductancia del reactor al valor deseado& la #ue noes fácil de obtener exactamente& por las incertidumbres #ueexisten en la etapa de diseEo y durante la construcción delmismo. )n algunas aplicaciones especiales& como ser encircuitos de ltrado& los reactores están sometidos a unacorriente continua superpuesta a la corriente alterna& en estoscasos se vuelve imprescindible la presencia del entrehierro

para evitar la saturación del núcleo y en estos casos se deneuna permeabilidad incremental.

+.+ $2,:3:-F ) )" >3),,O4 Fi un material ferromagnético essometido a un 8u%o variable& se puede observar uncalentamiento del mismo& lo #ue signica #ue se estádisipando potencia en forma de calor& lo #ue se traduce en

una pérdida de energ(a. >ay dos fenómenos #ue conducen aesta pérdida de energ(a4 la histéresis magnética y lascorrientes parásitas.

aA $2,:3:-F $O, >3F'2,)F3F4 )l fenómeno de la histéresis sepresenta en muchas situaciones& en general se podr(a decir#ue es la oposición #ue presentan los materiales a cambiar

de estado o de condiciones. )n el caso especial de losmateriales magnéticos& es la resistencia #ue presentan acambiar sus condiciones de magnetización& fenómenocaracterizado por el conocido ciclo de histéresis de estosmateriales. "a energ(a para realizar una evoluciónmagnética se puede obtener suponiendo una bobina de

6


7/26

resistencia despreciable y en el aire. Fi la resistencia esdespreciable& la tensión inducida será igual a la tensiónaplicada y toda la energ(a intercambiada con la fuentepasará al o vendrá del campo magnético.

"a #ue está representa por el área sombreada entre la curvay el e%e ordenadas en la gura .

"a energ(a anterior se puede expresar por unidad devolumen& también denominada Hdensidad de energ(aI J4

:onde F l es el volumen ocupado por el campo magnético&entonces4

7


8/26

"a #ue está representa por el área sombreada entre la curva

y el e%e ordenadas en la gura !;.

-plicando esta idea a un ciclo de histéresis en el plano =K> sepuede determinar la energ(a por unidad de volumen #ue senecesita para recorrerlo una vez. :ividiendo el ciclo en cuatropartes se tiene& gura !!4

?


9/26

)n la gura !! se puede observar #ue la energ(a absorbidapara ir desde el punto ! al * es mayor #ue la devuelta alpasar del punto * al +. "a diferencia es energ(a transformadairreversiblemente en calor& y si se recorre el otro semiciclo + K< K !& ocurre otro tanto. O sea #ue para recorrer un ciclocompleto se necesita una energ(a& por unidad de volumen&representada por el área encerrada por el propio ciclo."amentablemente la forma del ciclo de histéresis no facilita elcálculo de su área& pero en !?*& el ingeniero alemán harles$roteus Fteinmetz @!?65K!*+A& radicado en los )stados9nidos& publica en la -3)) un importante traba%o sobremagnetismo& donde propone una fórmula emp(rica& avalada


10/26

por las numerosas experiencias #ue hab(a realizado& paraobtener la densidad de energ(a necesaria para recorrer unciclo de histéresis4

:onde Lh en un coeciente #ue depende del material y elexponente n #ue afecta al valor máximo de la inducción&conocido como Hexponente de FteinmetzI& var(a entre !&6 y *&dependiendo del estado de saturación del material. Fi semultiplicar la expresión @+?A por la frecuencia f & en hertz& seobtiene la potencia disipada en Jatt& #ue en general interesamás4

9na interesante particularidad de esta expresión es #ue esindependiente de la forma de onda. Otras formas de expresarestas pérdidas es reemplazando en la expresión @+A lafrecuencia o la inducción máxima obtenidas de la @!7A& lo #ueda4

)stas expresiones @

!;


11/26

ellas4 4 úmero de espiras de la bobina. F0e4 Fección delhierro. ) 4 Malor medio de la tensión inducida en la bobina.:ado #ue estas pérdidas por histéresis son función del áreaencerrada por el ciclo de histéresis& para disminuirlas habrá

#ue reducir dicha áreaN esto se logra adicionando silicio alacero del núcleo. "os valores más altos utilizadoscomercialmente están cerca del 5 ya #ue con t(tulosmayores& el acero se endurece& se vuelve #uebradizo y resultamuy dif(cil de mecanizar.

bA $2,:3:-F $O, O,,3)')F $-,PF3'-F4 'oda vez #ue un

material conductor se mueve dentro de un campomagnético& cortando sus l(neas de fuerza& o cuando unconductor es atravesado por un campo magnético variableen el tiempo& #ue es el caso del núcleo de un reactorN enese conductor se desarrollan corrientes parásitas #ueprovocan pérdidas por efecto Qoule en el mismo. )stefenómeno se produce en todas las má#uinas eléctricas connúcleos ferromagnéticos y fue estudiado por el f(sico

francés "eón 0oucault @!?!K!?6?A por lo #ue a dichascorrientes también se las denomina en su honor4Hcorrientes de 0oucaultI. Fi se tiene una barra prismáticaatravesada por un 8u%o creciente& dirigido hacia arriba&como se muestra en la gura !*& en su interior seproducirán corrientes parásitas #ue se oponen alcrecimiento del 8u%o& dando lugar a dichas pérdidas.

!!


12/26

$ara reducir estas corrientes& se procede a aumentar laresistencia del camino #ue ellas recorren& ya sea utilizandomateriales ferromagnéticos más resistivos& como ciertascerámicas& tales como las H0erritesI& utilizadas en altasfrecuencias& pero la solución más empleada desde frecuenciasindustriales hasta las audiofrecuencias es proceder a laminarel núcleo y aislar las chapas entre s(& como se muestra en lagura !+.

)l laminado del núcleo alarga los caminos #ue deben recorrerlas corrientes y reduce su valor y consecuentemente laspérdidas. 2stas resultan4

!*


13/26

)xpresión #ue es independiente de la forma de onda y de la

frecuencia& donde4

)4 Malor ecaz de la tensión inducida en la bobina.

a4 )spesor de la chapa.

R4 ,esistividad el material del núcleo.

4 úmero de espiras de la bobina.

F0e4 Fección del núcleo.

$ara el caso de 8u%o armónico la expresión @


14/26

exigidos. )n las má#uinas eléctricas rotativas el espesor delas chapas var(a aproximadamente entre ;&< a ! mm&dependiendo de la frecuencia del 8u%o en esa parte delnúcleo. "as chapas se comercializan recubiertas de un

fosfatizado para evitar la oxidación de las mismas& lo #ue pors( diculta la circulación de las corrientes parásitas& pero estono es suciente. $ara garantizar la aislación entre las chapas&las mismas vienen cubiertas con una na capa de barniz& #ueles conere un caracter(stico color amarillo verdoso. )sta capade barniz debe ser sucientemente na para nodesaprovechar mucho el espacio y sucientemente gruesacomo para garantizar su resistencia mecánica y la

uniformidad de su espesorN como las diferencias de potencialentre las chapas son fracciones de volt& el aspecto dieléctrico#ueda garantizado por las condiciones mecánicas.

cA $2,:3:-F 'O'-")F ) )" >3),,O4 "as expresiones @+A&@

#ue le corresponde a un núcleo& hay #ue multiplicarlas porel volumen del mismo.

)n esta expresión M0e es el volumen real del núcleo& es decirsin contar las separaciones aislantes entre chapas& para locual se debe tener en cuenta el& ya mencionado& factor deapilado& #ue está denido por la relación4

)ste factor de apilado solamente será igual a la unidad en elcaso de tratarse de un núcleo macizo. Malores t(picos de

!


15/26

factores de apilado se encuentran entre ;&?5 y ;&5. uantomás delgadas son las chapas& tanto más ba%o es el factor deapilado y también si las chapas se encuentran dobladas uoxidadas& ba%a este factor. 9n ba%o factor de apilado hará #ue

la má#uina resulte más voluminosa& lo #ue implica mayorescostos y mayores pérdidas de energ(a. $or eso es importanteel cuidado de las laminaciones y& como ya se di%o& la elecciónde su espesor es una solución de compromiso #ue debe serestudiada detenidamente.

"a sección y el volumen efectivos del núcleo se determinan dela siguiente forma4

:onde la Hsección aparenteI y el Hvolumen aparenteI son lasobtenidas a partir de las dimensiones del núcleo. :e lo dichoresulta #ue el conocimiento del valor del factor de apilado con#ue se traba%a es un dato importante en el diseEo de unamá#uina. 9na vez construido el núcleo& o utilizando una

muestra& se puede obtener dicho factor a partir de la masaG0e del mismo y de su densidad S0e & valor éste dado por elfabricante de la chapa magnética4

)n la expresión anterior se desprecia el peso del materialaislante entre chapas #ue& de hecho posee una densidad y un

volumen mucho menores #ue los del acero. )n realidad& las yacitadas expresiones @+A& @


16/26

recurrir a las curvas provistas por los fabricantes de laschapas magnéticas& estas curvas son los resultados demuchas mediciones realizadas& en condiciones normalizadas&sobre muestras de chapas de distintas aleaciones& espesores

y a distintas frecuencias. )ntre las curvas caracter(sticas #uesuelen ofrecer los fabricantes de chapas magnéticas seencuentran4 las de magnetización con corriente continua ycon corriente alterna& la variación de las pérdidas con lafrecuencia& lazos de histéresis& permeabilidad en corrientecontinua e incremental& y otras para aplicaciones particulares.on relación al tema en estudio& interesan las #ue dan lapotencia total de pérdidas y los volt ampere de excitación&

ambas en función del valor máximo de la inducciónmagnética& para chapas de una composición dada @gradoA& undado !7 espesor @calibreA y una dada frecuencia& como semuestra en las guras !< y !5. - n de generalizar suaplicación& en abscisas se representan& en escala logar(tmica&las pérdidas totales espec(cas& es decir en Jatt por unidadde masa del núcleo.

!6


17/26

"as curvas de las guras !< y !5& corresponden a una chapa&laminada en caliente& de 7&55 gDcm+ & calibre *& ;&+56 mmde espesor& ensayada con un aparato de )pstein a 5; >z. Fe

trata de una chapa de ba%as pérdidas& menos de ! T por Ug& a5; >z y ! tesla& recomendada para pe#ueEos transformadoresy má#uinas rotativas. )n algunos casos en #ue no se disponede estas curvas& por e%emplo cuando se compran pe#ueEascantidades de laminaciones ya cortadas& seguramente elproveedor de las mismas puede suministrar la denominada

!7


18/26

Hcifra de pérdidasI @$A de la chapa& #ue no es otra cosa #ueun punto de la curva de la gura !


19/26

,esistencia de 6; UV. ,eóstato de


20/26

%.- &rocedimiento

)l transformador será utilizado como reactorN por lo #uesolo se utilizara el devanado de !*7 M.

3.1 OBTENCION DE LA CARACTERISTICA: B-H

,ealizar el circuito siguiente4

A W

VReactor

220 V

60 HZ

Fig. 1.1

,egular la tensión de salida del autotransformador al valorcero.

• omprobar la corrección de las conexiones.•

errar el interruptor #ue energiza al circuito.• ,egulando la tensión de alimentación& comprobar el

adecuado funcionamiento de todos los instrumentos&vericando #ue el rango de traba%o de cada uno de ellossea el conveniente.

• )levar la tensión de la fuente& hasta un +; sobre latensión nominal del devanado del reactor.

• ,educir la tensión de salida del autotransformador acero. uevamente& elevar progresivamente la tensión de

salida del autotransformador& registrando los valores detensión y corriente. >acer mediciones hasta un !+; dela tensión nominal.

• 'omar los datos de placa y de diseEo del reactor #ue creaconveniente.

*;


21/26

3.2 OBSERVACION DEL LAZO DE HISTERESIS Y DE LA

FORMA DE ONDA DE LA CORRIENTE DE EXCITACIÓNDEL REACTOR

3.2.1 LAZO DE HISTERESIS:

,ealizar el circuito siguiente4

A W

V

Reactor

220 V

60 HZ

Fig. 1.2

Horizontal Amplificacion

Osciloscopio

AmplificacionVertical

20 uF 0 - .! o"m

60 #

9na sonda tomará la tensión en condensador de *;B0N yla otra sonda tomara la tensión en la resistencia de


22/26

**


23/26

3.2.2 CORRIENTE DEL REACTOR:

)n el circuito del es#uema anterior& retirar la sonda #ueestá conectada al condensador.

,epetir los procesos anteriores& observando y registrandoen cada caso la forma de onda de la tensión #ue seproduce en la resistencia.

3.3 SEPARACION DE PÉRDIDAS

,ealizar el circuito mostrado en la gura !.+& utilizandocomo fuente de alimentación un generador sincrónico de

tensión y frecuencia fácilmente controlables.

A W

V

Reactor

V $ F

Varia%les

Fig. 1.&

F

Fuministrar la tensión y tomar las lecturas indicadas porlos instrumentos para cuatro situaciones regulando latensión y la frecuencia de alimentación de tal manera#ue para las condiciones !& *& + y < se veri#ue4

V 1

f 1=

V 2

f 2

2

1

2

1111 β β η f k f k p eh +=

2

2

2

2221 β β η f k f k p eh +=

*+


24/26

2

3

2

3331 β β η f k f k p eh +=

"as cuales& al resolverse como ecuaciones simultáneas&proporcionan los siguientes resultados @donde a C f*Df!A

−−−

−

=

1

2

2

21

2

13

2

2

3

2

2

2

2

log

])1()(

)([log

β

β

β β

β

η P aa P a P

P a P

η β 22

3

2

2

)1( a f

P a P k h

−

−

=

12

2

2

2

32

−

−=

a

a

f

P a P k e

β

*


25/26

%.- 'uestionario

"a relación de los valores tomados en las experienciasefectuadas

'razar las caracter(sticas = vs > y B vs >N y asimismogracar T vs M& explicar sus tendencias y elsignicado #ue tiene cada una de ellas.

Gracar la perdidas especicas en el erro en @T DLgAa 6;>z& como una función de la inducción máximaexpresada en 'esla. )xplicar la tendencia.

WXué es el circuito e#uivalente de una ma#uinaeléctricaY

)laborar el circuito e#uivalente del reactor para sutensión nominal.

)xplicar el principio de funcionamiento del circuitopara la observación del lazo de histéresis.

WXué función desempeEa el condensador de *; B0 y laresistencia de 6;LVY

Gracar con la frecuencia como abscisa los puntos $Df

en donde $ es la perdida total en vac(o& a partir deeste gráco determinar las perdidas totales porcorrientes parasitas y por histéresis en el hierro delnúcleo para a tensión nominal y 6;>z.

Observaciones. ,ecomendaciones. onclusiones.

*5


26/26

(.- iblio*ra+,a

Gu(a de "aboratorio de 1á#uinas )léctricas K 3ng. )dgard

Guadalupe GoEas ,eactor Z orberto -. "emozy

Documents

El Reactor Con Nucleo de Hierro - Previo