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Elasticidad aplicada a geotecnia
Ensa
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geofí
sico
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Mecánica de Suelos y Geología
Facultad de Ingeniería, Universidad de Buenos Aires
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Ensa
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Índice
• Elasticidad aplicada a geomateriales
• El problema de Boussinesq
• Presión de contacto y asiento de zapatas
• Coeficiente de reacción de la subrasante
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idad
• Coeficiente de reacción de la subrasante
• Fundaciones de máquinas
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de la
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Problemas “elásticos” en geotecnia y determinación de parámetros
Cuando el suelo está lejos de “falla”
• Propagación de ondas
• Fundaciones con cargas de servicio
• Vibraciones de máquinas
Ela
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ara
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ate
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• Vibraciones de máquinas
• Carga lateral en pilotes
• Tensiones alrededor de túneles
• Minería subterránea a gran escala
Los parámetros elásticos dependendel rango de deformación del problema
Las concentraciones de tensiones locales
se resuelven con modelos elastoplásticos3
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La idea de la elasticidad lineal (1D)
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Elasticidad lineal isotrópica
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Restricciones a los parámetros elásticos
El trabajo de deformación debe ser positivo
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Las relaciones entre parámetros elásticos son
Por lo que también
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Relaciones simples empleadas en geotecnia
Relación tensión-deformación
Deformación por corte
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Presión
Trayectoria edométrica
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Elasticidad lineal anisotrópica
Un material elástico puede ser
• Isotrópico: las mismas propiedades en todas direcciones (rocas ígneas)
• Ortotrópico: propiedades diferentes con tres direcciones
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• Ortotrópico: propiedades diferentes con tres direcciones ortogonales principales (rocas sedimentarias, madera)
• Anisotrópico: propiedades diferentes sin direcciones principales(algunas rocas metamórficas)
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commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=539591
Elasticidad lineal ortotrópica
Útil para simular el comportamiento de terreno estratificado
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Estos cinco parámetros están sujetos a
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(Plaxis UM)
Elasticidad ortotrópica restringida
Tres parámetros elásticos: calibración más simple
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(Graham & Houlsby 1983)
resultado
hiperbola de
Kondner
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Elasticidad aplicada a problemas geotécnicos
Condiciones necesarias
• Las tensiones inducidas en el terreno son menores a su resistencia
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experimental
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R
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(no hay plasticidad por corte)
• Los suelos están sobreconsolidados(no hay plasticidad por compresión)
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Índice
• Elasticidad aplicada a geomateriales
• El problema de Boussinesq
• Presión de contacto y asiento de zapatas
• Coeficiente de reacción de la subrasante
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• Coeficiente de reacción de la subrasante
• Fundaciones de máquinas
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Teoría de Boussinesq para carga puntual
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(Mathematica)
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Teoría de Boussinesq para carga puntual
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Índice
• Elasticidad aplicada a geomateriales
• El problema de Boussinesq
• Presión de contacto y asiento de zapatas
• Coeficiente de reacción de la subrasante
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• Coeficiente de reacción de la subrasante
• Fundaciones de máquinas
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Zapatas y vigas
Zapatas: estructuras rígidas en las que se asume que se transmite una “presión uniforme” al terreno
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Vigas: estructuras flexibles queinteractúan “elásticamente” con el terreno
El tema es objeto de “Geotecnia Aplicada”16
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Distribución de tensiones bajo zapatas rígidas y flexibles
Zapata rígida
• Asentamiento uniforme
• Mayor presión en los bordes
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Zapata flexible
• Presión uniforme
• Mayor asentamiento en el centro
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Teoría de elasticidadrigidez independiente
del confinamiento
Arenasrigidez nula sin confinamiento
Arcillasplastificación parcial del borde de zapata
Tensiones verticales bajo zapatas en distintos tipos de suelo
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Presiones de contacto y asenta-mientos: zapata flexible vs rígida
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Con cohesión Sin cohesión
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Tensiones bajo una zapata circular, cuadrada y lineal
Cuadrada Lineal
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Circular
Método de Schmertmann
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Método de Schmertmann
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Cálculo de asentamientos totales en fundaciones superficiales
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Índice
• Elasticidad aplicada a geomateriales
• El problema de Boussinesq
• Presión de contacto y asiento de zapatas
• Coeficiente de reacción de la subrasante
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• Coeficiente de reacción de la subrasante
• Fundaciones de máquinas
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Coeficiente de reacción de la subrasante
Cociente entre la presión aplicada sobre una placa rígida y el asentamiento medido
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Coeficiente de reacción de la subrasante –teoría elástica
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Principios de funcionamiento de una viga / platea sobre medio elástico
Una platea sobre medio elástico se resuelve como un problema de Winkler
Limitaciones
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Limitaciones
• Existe acoplamiento entre “resortes”
• A largo plazo se producenasentamientos adicionales
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Principios de funcionamiento de una platea sobre medio elástico
El acoplamiento se considera usualmente mediante una reducción del módulo de reacción de la subrasante en el centro del área cargada
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• El método es razonable para el diseño estructural
• Sus predicciones de asentamiento son pobres
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Coeficiente de reacción para pilotes con carga horizontal
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Índice
• Elasticidad aplicada a geomateriales
• El problema de Boussinesq
• Presión de contacto y asiento de zapatas
• Coeficiente de reacción de la subrasante
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• Coeficiente de reacción de la subrasante
• Fundaciones de máquinas
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Ecuación del movimiento de un punto material
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Vibraciones forzadas
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Vibraciones forzadas
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Fundaciones de máquinas
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Fundaciones de máquinas
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Fundaciones de máquinas
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Bibliografía
• Básica
– USACE. Settlement analysis.
– Jimenez Salas et al. Geotecnia y Cimientos. Rueda
– Powrie. Soil Mechanics, Concepts and Applications. Spon
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– Powrie. Soil Mechanics, Concepts and Applications. Spon Press
– Bowles. Foundation analysis and design. McGraw-Hill.
• Complementaria
– Poulos & Davis. Elastic solutions for soil and rock mechanics. CGR Sidney
– FHWA. Soils and foundations (I & II)
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