UNIDAD EDUCATIVA PÉREZ PALLARES

INSTITUTO ID DE CRISTO REDENTOR MISIONEROS –AS IDENTES

MATERIA: Física. NO: 08

CURSO: 3ro ciencias “A”. NOMBRES: Carlosama Ángela.

PROF.: Lic. Xavier Herrera. FECHA: 25-05-14.

LA ELASTICIDA

D

Módulo de elasticidad Conceptualización

Módulo de Young

Esquematización.Ejercicios

Módulo de corte

DefiniciónEjercicios

LEY DE HOOKE

Módulo volumétrico

Esquematización Ejercicios

EJERCICIOS SOBRE LA LEY DE HOOKE

1. Un muelle tiene una constante recuperadora K= 300 N/m y de él cuelga una lámpara de 6kg de masa. Calucula el alargamiento del muelle respecto de su posición de reposo.

Solución: Gráfico:

F=KS

F=m∗g

F=6kg∗9,8 ms

F=58,8 N .

S= FK

S= 58,8 N300N /M

S=0,196m

S=19,6cm

2. Si un resorte es presionado por una fuerza de 5N y lo comprime 2 cm, ¿cuánto se estiraría si es sometido a una fuerza de 7,5 N?

Solución Gráfico

F1=KS1

K=F1

S

K= 5N0,02m

K=250 Nm

F2=K S2

S2=F2

K

S2=7,5N

250 Nm

Datos:

K= 300 N/m

M= 6kg

G= 9,8 m/s

Incognita:

S=?

Datos:

F1= 5N

S1= 2cm=0.02m

F2= 7,5N

Incognita:

S1=?

S2=0,03m

EJERCICIOS SOBRE EL MODULO DE YOUNG

1.-Un cable telefónico de 120 m de largo y de 2.2 mm de diámetro se estira debido a una

fuerza de 380 N a lo largo del cable. .Cual es el esfuerzo longitudinal? Si la longitud después

de ser estirado es de 120.10 m, .cual es la deformación longitudinal? Determine el modulo de

Young para el cable.

Datos:

Largo= 120m

D= 2,2mm

F=380 N.

Longitud= 120,10m

Incógnitas:

a) Esfuerzo=?b) Deformación=?c) Módulo de Young=?

Solución:

Esfuerzo= FA

A=π D2

4

A=π (2,2∗10−3m)

4

A=3,80∗10−6m2

Esfuerzo= 380N3,80∗10−6m2

a) Esfuerzo=100∗106 Nm2 =100MPa

Cambio de longitud=¿) m= 0,100m

Deformación=∆II

Deformación=0,100m120m

b) Deformación=8,3∗10−4

Y= EsfuerzoDeformación

Y= 100MPa8,3∗10− 4

c) Y=120000MPa

GRAFICO:

2.-Una masa de 500 kg se ha colgado del extremo de un alambre de metal cuya longitud es de 2m, y tiene 1 mm de diámetro. Si el alambre se estira 1.40 cm, ¿cuáles han sido el esfuerzo y la deformación? ¿Cuál es el módulo de Young en el caso de este metal?

Datos:

Longitud= 2m

D=1mm

M=500kg

Longitud= 1,40cm

Incógnitas:

d) Esfuerzo=?e) Deformación=?f) Módulo de Young=?

Solución:

Esfuerzo= FA

A=π D2

4

A=π (0,001m)2

4

A=7,85∗10−7m2

F=M∗G

F=500 KG∗9,8 MS2

F=4900N

Esfuerzo= 4900N7,85∗10−7m2

d) Esfuerzo=6,24∗109Pa

Cambio de longitud=¿) m= 1,986m

Deformación=∆II

Deformación=0,014m2m

e) Deformación=7.00 X10−3

Y= EsfuerzoDeformación

Y=6,24∗109 Pa7.00∗10−3

f) Y=8,9∗1011

GRAFICO

La siguiente

EJERCICIOS SOBRE MÓDULO DE CORTE

1.-Un perno de acero tiene una sección transversal de 1.8 X 10-4 m2 y sobresale 3.8 cm de la pared. Si el extremo del perno está sometido a una fuerza cortante de 35 kN, ¿cuál será la flexión hacia abajo del perno?

GRAFICO:

qq

Solución:

s=

FAdl

d= FlAS

d= (35000N ) (0.038m )(1.8∗10−4m2 ) (8.27∗1010Pa )

d=8.94∗10−5m

Datos:

Área (A)= 1.8* 10-4m2

l=3.8cm=0.038m

S (módulo de corte)= 8.27* 1010Pa

F=35000N

Incógnita:

d=?

2.-Una fuerza de corte de 40 000 N se aplica a la parte superior de un cubo cuyo lado mide 30 cm. ¿Cuál es el esfuerzo cortante en este caso?

Datos:

Lado cubo= 30cm=0.3m

F=40000N

Incógnita:

d=?

Gráfico=

Solución:

esfuerzo cortante= FA

Acubo=6∗l∗l

Acubo=6∗0.3m∗0.3m

Acubo=0.54m2

esfuerzo cortante= ( 40000N )0.54m2

esfuerzo cortante=74074 N /m2

EJERCICIOS SOBRE MÓDULO VOLUMÉTRICO

Sólidos

Fuerza normal F

1.-Una prensa hidráulica contiene cinco litros de agua. Determine el decremento en volumen de agua cuando se ve sometida a una presión de 2000 kPa.

.

Datos:

P= 200kPa

V=5L.

B=2.1∗109Pa

Incógnita:

∆V=?

Gráfico=

Solución:

B= −P∆V /V

∆V=−PVB

∆V=− (2∗106 Pa ) (5L )

2.1∗109Pa

∆V=−4.7∗10−3L

2.- Una presión de 3 X 108 Pa se aplica a un bloque cuyo volumen es 0.500 m3. Si el volumen

disminuye en 0.004 m3, ¿cuál es el módulo volumétrico?

Datos:

P= 3* 108 Pa

V=O.500m3

∆V= 0.004m3

Incógnita:

B=?

Gráfico=

Solución:

B= −P∆V /V

B=−(3∗108 Pa )

0.004m3

0.500m3

B=37500∗106 Pa

B=37500MPa

BIBLIOGRAFÍA.-

Física Conceptos y aplicaciones. Paul E. Tippens. Editorial McGraw-Hill, 6ta edición, 2001.

WEBGRAFÍA:

http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%B3dulo_de_Young http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%B3dulo_de_compresibilidad