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carlos-saenz-miranda
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ELASTICIDAD
Muchos materiales cuando están en servicio están sujetos a fuerzas o cargas.
Hay tres formas principales en las cuales podemos aplicar cargas: Tensión, Compresión y Cizalladura.
Además en ingeniería muchas cargas son torsionales en lugar de sólo cizalladura.
ELASTICIDADDeformaciones: Cambio en las propiedades físicas de la materia
Mecánicas: Producidas por fuerzas
Longitudinales (cambia la longitud) Volumétricas (cambia el volumen) Torsión (se tuerce)
Térmicas: Producidas por calor.Longitudinales (cambia la longitud)Superficiales (cambia el área)Volumétricas (cambia el volumen
ELASTICIDAD
Los sólidos pueden experimentar cualquiera de estas deformaciones tanto mecánicas como térmicas.
Los fluidos solo pueden experimentar las deformaciones volumétricas tanto mecánicas como térmicas.
ELASTICIDADElasticidad
Propiedad de la materia que le permite regresar a su forma y estado original una vez se le retire eso que la deforma.
El sistema elástico más sencillo es el resorte
Su proceso de deformación se rige mediante La Ley de Hooke.
ELASTICIDAD La magnitud de la fuerza que la va a producir
una deformación al resorte es igual a la magnitud de la fuerza elástica en el resorte cuando éste se encuentre a cierta distancia de su posición de equilibrio {F=kx}
Esto es cierto siempre y cuando no se sobrepase el LÍMITE ELÁSTICO del resorte
La fuerza máxima o deformación máxima que puede experimentar un resorte sin que se deforme permanentemente
Mientras no se sobrepase este límite, el comportamiento del resorte será elástico
Si se sobrepasa este límite, el comportamiento del resorte será plástico
Recordemos que k representa la constante de fuerza del resorte (que también se conoce como su rigidez) y x representa la distancia del resorte a partir de su posición de equilibrio (que en este caso se conoce como su deformación)
ELASTICIDAD
Solidez Capacidad de un cuerpo a resistir las
deformaciones.
Frágiles Reciben este nombre los cuerpos que
se rompen al experimentar un cambio de forma.
ELASTICIDAD
Frágiles Reciben este nombre los cuerpos
que se rompen al experimentar un cambio de forma
ELASTICIDAD Alargamiento .-Es el aumento en la
longitud calibrada en una probeta después de la prueba de tensión.
Límite elástico.- Es el mayor esfuerzo que un material es capaz de soportar sin presentar una deformación permanente, después que se ha eliminado totalmente el esfuerzo aplicado.
Elasticidad por tracción.
S: Sección transversalL: LongitudF : fuerza deformadora en sentido longitudinal,
L : alargamiento
Esfuerzo: normal tensora, normal compresora y tangencial (cortante)
S
FEsfuerzoFatiga
LEY DE HOOKE: Es la relación entre fundamental entre la fatiga ( esfuerzo ) y la deformación
Fatiga = ( constante de proporcionalidad ) ( deformación )
Constante de proporcionalidad: Módulo de elasticidad.
OH: Se cumple la ley de hooke.HE: cuerpo aun recupera su forma parcialmente (nos se cumple L.H)E: limite elásticoR: punto de ruptura.>E: material pierde sus características (tiene un comportamiento plástico)ER: se produce una deformación residual ( no desaparece)RZ: el material deja de ser constante.
ESFUERZO - DEFORMACION.
ESFUERZO.- medida de la fuerza que causa la deformación .
DEFORMACION.- medida relativa del cambio de forma de los cuerpos que causa un esfuerzo.
Experimentalmente que para esfuerzos pequeños el ESFUERZO es proporcional a la DEFORMACION .
Estudiaremos tres tipos de deformación y se definirá un módulo de elasticidad para cada caso.
1.- MODULO DE YOUNG.
2.- MODULO VOLUMETRICO
3.- MODULO DE CORTE (RIGIDEZ)
MÓDULOS DE ELASTICIDAD (M.E)
Módulo de Young (Y) y Razón de Poisson ()
Módulo de Young (Y)
allongitudinnDeformació
FatigaY
Razón de Poisson ()
Deformación longitudinal:
00
0
L
L
L
LL
Deformación transversal: 00
0
d
d
d
dd
A la razón de estas dos deformaciones se denomina razón de Poisson.
0
0
0
0
/ dL
Ld
LL
dd
allongitudinndeformació
ltransversandeformació
Módulo volumétrico "KV" (módulo de compresibilidad cúbica).
Un cuerpo sumergido en un fluido sujeto a una presión P.
0V
VV 0
( - V ): decrecimiento del volumen (disminución)V/V0: deformación cúbica ( llamada también deformación unitaria por unidad de volumen )
cúbica
ndeformació
FatigaK v
0V
VV 0
V
PV
V
VA
F
cúbica
ndeformació
FatigaK v
0
0P: incremento en la presión
Definición general: dV
dPV
V
dVdP
K v 0
0
El valor del módulo de compresibilidad para metales más comunes es del orden de 1012 din/cm2.
Coeficiente de compresibilidad:
dP
dV
VdP
V
dV
KB
v
11 0
Módulo de corte o módulo de rigidez " “
En la deformación por cizalladura no hay cambio de volumen pero si de forma.
Sea un cuerpo en forma de paralepípedo de base A y de altura h.
Δx/h = tan θ: deformación por cizalldura
: ángulo de cizalladura (es muy pequeño si no excede el límite elástico):
Definición general:
A
F
tanA
F
cortanteunitariandeformació
cortantefatiga
dx
dF
A
h
h
dxA
dF
PROBLEMAS
1.Un alambre de 100 cm de longitud y 0,54 cm de radio es sujetado en su extremo superior y tiene una carga de 1 kg en su extremo inferior. Si el módulo de young es de 9,8x1011 din/cm2 y la razón de poisson es de 0.3. Encontrar la extensión del alambre, y la disminución en el radio y en el área de la sección transversal debido a la deformación lateral.
2. Un peso de 5 kgf, cuelga de un alambre de acero vertical de 60 cm de longitud y 0,625 cm2 de sección transversal. Se cuelga de la parte inferior del peso un alambre análogo que soporta un peso de 2,5 kgf. Calcular: La deformación longitudinal y el alargamiento de cada alambre.
3.Una barra de cobre de longitud igual a 2 m y sección de 2,0 cm2 se halla unida por un extremo a una barra de acero de longitud L y de 1,0 cm2 de sección recta. La barra compuesta es sometida en sus extremos a tensiones iguales y opuestas de 3x104N.
a)Hállese la longitud L de la barra de acero si son iguales los alargamientos de ambas barras.
b)¿Cuál es la fatiga en cada barra?
c)¿Cuál es la deformación unitaria?