Electric Id Ad

Darío Vergara Pérez J. vespertina

1 En la vida. Solo triunfa quien lucha

INSTITUCIÓN EDUCATIVA SAN MARCOS

Once Grado

Nombres y Apellidos_________________________Período__________Fecha______

Unidad #6 ELECTROSTATICA

COMPETENCIAS A LOGRAR

CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL

Describir las distintas

propiedades eléctrica de

los cuerpos

Identificar los diferentes

tipos de electrización

Aplicará los conceptos de

electrostática en la solución

de problemas cotidianos

Desarrollar una actitud

positiva frente al

conocimiento, que se refleje

en el interés por aprender el

esfuerzo en sus tareas, el

trabajo metódico y su

participación en clase

INDICADORES DE LOGRO

Identifico los distintos

tipos de electrización Aplica el concepto de

electrostática en la solución

de problemas cotidianos

Desarrollo trabajos en una

forma clara y ordenada

Trabajo para mi desarrollo

personal

1. INTRODUCCION

La propiedad que adquieren algunos cuerpos se atraen a otros, después de ser frotados, está

relacionada con sus cargas eléctricas.

La carga eléctrica es una propiedad fundamental de la materia que se puede explicar en

términos de la estructura atómica de la materia

La palabra “electricidad” se deriva de ELEKTRON, la palabra griega para ámbar. Los

primeros griegos estaban familiarizados con la obtención de un pedazo de ámbar frotado

con algodón, o con piel, durante siglos, nadie comprendía estas propiedades eléctricas. Solo

durante los últimos 400 años es que se ha desarrollado teorías sobre la electricidad.

Hace menos de 200 años, se descubrió que la electricidad y el magnetismo son en realidad

fenómenos relacionados



2. CONOCIMIENTOS PREVIOS REQUERIDOS

¿Por qué algunos camiones que trasportan gasolina arrastran una cadena?

¿Por qué los antiguos tejedores escogían lugares húmedos para montar sus

instalaciones?

3. DELIMITACION DE LOS CONCEPTOS BASICOS Y SUS RELACIONES

3.1 CARGA ELÉCTRICA

Los cuerpos materiales están constituidos por átomos. Estos a su vez contienen electrones,

protones y neutrones. Los protones y neutrones constituyen el núcleo del átomo; los

electrones giran alrededor del núcleo.

Cuando un cuerpo posee igual número de

electrones que de protones, se dice que esta

eléctricamente neutro. O que se encuentra en

estado normal. La diferencia entre cargas

eléctricas negativas (electrones) y positivas

(protones) que posee un cuerpo se denomina

“carga neta”

Cuando dos cuerpos se frotan entre sí, una

cantidad de electrones de un cuerpo pasa a otro. El cuerpo que pierde electrones queda

cargado negativamente

Las direcciones de las fuerzas eléctricas cuando las cargas interactúan una con otra están

dadas por la ley de las cargas: cargas semejantes se repelen, y cargas diferentes se atraen

La electrización



3.1.1 electrización por frotamiento

Se cree que el filosofo griego THALES DE MILETO fue el primero en descubrir que

frotando un trozo de ámbar con piel de animal o un trozo de tela de lana, se producían

pequeñas chispas y que además, el ámbar así frotado adquiría la propiedad de atraer

cuerpos ligeros, tales como plumas, fibras vegetales, papel, lanas y otros.

Consiste en frotar un elemento que esté cargado eléctricamente con uno sin carga. Habrá

una transferencia electrónica del cargado al no cargado.

3.1.2 el electroscopio y su funcionamiento

El funcionamiento del electroscopio se puede explicar con base en las fuerzas de atracción

y repulsión entre los cuerpos cargados eléctricamente y

n la conductividad de los metales. Si se frota una barra

de plástico de forma que quede negativa, y con ella se

toca la esfera de aluminio del electroscopio, las cargas

eléctricas negativas de la barra de plástico pasan al

electroscopio y llegan hasta las láminas de aluminio.

Como las cargas son del mismo signo se rechazan y

quedan abiertas las láminas, si se frota de nuevo la

barra de plástico y se vuelve a tocar el electroscopio,

las laminas se juntan por que quedan descargadas

3.1.3 electrización por inducción o influencia electrostática

Consiste en acercar un cuerpo cargado a uno no cargado, en este momento las cargas

pasarán del primero al segundo sin necesidad de que se toquen, sino simplemente a través

del aire



3.1.4 electrización por polarización

Cuando se acerca un cuerpo cargado a un conductor produce un desplazamiento de los

electrones muy pequeños (menor

que el diámetro atómico)

haciendo que las moléculas de

este cuerpo adquieran una

“polarización”

No hay movimiento de cargas en

distancias grandes como sucede cuando se remplazan en un conductor. El reordenamiento

de las cargas en un aislador debido a la presencia de otro cuerpo cargado se denomina

polarización.

3.1.5 electrización por Contacto

Si hacemos que dos cuerpos se toquen en su superficie, la carga eléctrica pasará del que

esté cargado al que no lo esté.

3.2 CONDUCTORES Y AISLANTES 3.2.1 CONDUCTORES: un conductor permite que la carga fluya en su interior y se

distribuya libremente. Los metales son materiales conductores debido a esta libre

distribución, no se puede concebir en ellos una acumulación de cargas en determinada

región de su interior.



3.2.2 LOS SEMICONDUCTORES: son sustancias que con respecto al movimiento de

cargas presenta una oposición intermedia entre los aislantes y conductores. Estas

sustancias son la base de los transistores, de gran importancia en la electrónica

3.2.3 AISLANTES O DIELÉCTRICOS: son malos conductores ejemplo el vidrio,

plástico ejemplo de conductores, semiconductor y aislantes una comparación de las

magnitudes relativas de las conductividades eléctricas de varios materiales.

Magnitud relativa de la conductividad

3.2.4 Resistencias

Son elementos que se oponen al paso de la corriente eléctrica, las clases de resistencia

son: Las de carbón y la resistencia de alambre

Unidades de medida de la resistencia

Símbolos

=

Operaciones con resistencia

1. Resistencia en serie.

Cuando el principio de una va conectado con el final de

la otra, la resistencia equivalente es igual a la suma de

las resistencias

2. Resistencia en paralelo

Cuando se une el principio de la primera con el principio de la segunda y el final

de la primera con el final de la segunda unido.

3. circuitos resistivos mixtos

Cuando en un solo circuito se observan circuitos en series y circuitos en paralelo



3.3 LA LEY DE COULOMB

El físico francés charles coulomb a finales del siglo XVIII hizo un estudio cuantitativo

sobre dichas fuerzas después de varios experimentos llego al enunciado ley de coulomb

dice: la fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas eléctricas puntuales es directamente

proporcional al producto de las magnitudes de las cargas e inversamente proporcional al

cuadrado de la distancia entre ellas, y dirigida a lo largo de la línea que une a estas

cargas.

De acuerdo con el enunciado de la ley de coulomb, se tiene que

Donde =es la distancia entre las cargas

Carga, cuya unidad de carga es el coulomb

F= fuerza eléctrica

Ejemplo

Calcula el valor de la fuerza eléctrica entre dos cargas positivas de y ,

cuando están separados por una distancia de

3.4 EL CAMPO ELÉCTRICO

La fuerza eléctrica, al igual que la fuerza gravitacional, actúa a distancia, por que se

denomina fuerza de acción a distancia. En efecto decimos que los límites de esta fuerza

eléctrica son infinitos.

MICHAEL FARADAY introdujo el término campo eléctrico para

referirse a la influencia que ejerce un objeto cargado eléctricamente sobre el espacio que lo

rodea.

Datos



Así diremos que una carga eléctrica genera un campo en su vecindad. La dirección y el

sentido del campo eléctrico coinciden con la dirección y el sentido que experimentan, la

carga prueba, por convención casi siempre es positiva

3.4.1 intensidad del campo eléctrico

Para comprobar si en una región del espacio existe un campo eléctrico, utilizamos una

carga de prueba si en dicha región esta carga experimenta una fuerza , se define el

campo eléctrico en tal punto como:

La magnitud del vector , se denomina intensidad del campo eléctrico, por

definición, la dirección y el sentido de son los mismo que de la fuerza que actúa

sobre la carga de prueba , otra ecuación

Ejemplo 1

En la figura tiene una carga de , calcula la magnitud del campo en y explica el

significado del signo y su respuesta

Datos:

Ejemplo 2

Una fuerza eléctrica de , actúa sobre otra de , halla la magnitud del

campo eléctrico

Datos:

3.5 CAMPO ELECTRICO GENERADO POR VARIAS CARGAS

Cuando en punto es generado por varias cargas puntuales se

determinan los vectores , en dicho punto y luego se suman vectorialmente, el

campo resultante



Ejemplo 1 Encuentre el campo eléctrico en el punto P de la figura, ubicado sobre el eje y a 0.4

m sobre el origen, producido por las tres cargas puntuales que se muestran. La carga

q1 = 7 se ubica en el origen del sistema de

coordenadas, la carga q2 = -5 se ubica en el

eje x a 0.3 m del origen y la carga q3 = -3 a

la derecha del punto P y a 0.4 m sobre q2.

Determine además la fuerza eléctrica ejercida

sobre una carga de 3x10-8C cuando se ubica en

el punto P.

Primero calculamos separadamente la

magnitud del campo eléctrico en P debido a la

presencia de cada carga. Llamemos E1 al

campo eléctrico producido por q1, E2 al campo eléctrico producido por q2 y E3 al campo

eléctrico producido por q3. Estos campos se representan en la figura y sus magnitudes

son:

= =

= =1.8

= =

Hallemos , ?

Terminalo…..El vector E1 no tiene componente x, sólo componente y (hacia arriba). El

vector E2 tiene una componente x dada por = y una componente y

negativa dada por . El vector E3 no tiene componente y, sólo

componente x (hacia la derecha).

El vector resultante que buscamos es la suma vectorial de estos tres vectores,

Los vectores E1, E2 y E3 conviene expresarlos usando vectores unitarios i y j para luego

efectuar analíticamente su suma:

El campo eléctrico resultante en es entonces:

La fuerza eléctrica sobre una carga de cuando ésta se coloca en el punto se

obtiene simplemente usando Ejemplo 2



Una bola de caucho pequeña de 2.00 g está suspendida de una cuerda larga de 20.0 cm en

un campo eléctrico uniforme, como se ve en la figura. Si la bola está en equilibrio cuando

la cuerda forma un ángulo de 15° con la vertical, ¿cuál es la carga neta en la bola?

Del diagrama de cuerpo libre se tiene:

3.6 LÍNEAS DE FUERZA Una fuerza de representar el campo electrostático en forma grafica es mediante las líneas de

fuerza. Una línea de fuerza es una línea que se traza en un campo eléctrico tangente al

vector campo en cualquier punto.

Ejemplo

¿Cuál es el campo eléctrico el origen para la configuración de tres cargas que se muestran

en la figura?

3.7 CAMPO UNIFORME

Un campo uniforme es aquel en el cual el vector , en

cualquier punto tiene la misma magnitud, dirección y

sentido. Se puede obtener un campo uniforme al cargar dos

placas paralelas con cargas iguales y contrarias y colocarlas

a distancias muy pequeñas una de otra

Ejemplo 1

Una barra de de largo está cargada uniformemente y tiene una carga total de

.

Determine la magnitud y dirección del campo eléctrico a lo largo del eje de la barra en el

punto a 36 cm de su centro.

Solución

C)



Ejemplo 2

Un electrón que viaja con una velocidad inicial igual a entra a una región

con campo eléctrico uniforme dado por

a) Encuentre la aceleración del electrón.

b) Determine el tiempo que tarda el electrón en llegar al reposo después de entrar al

campo.

c) ¿Qué distancia recorre el electrón en el campo eléctrico antes de detenerse?

3.8 POTENCIAL ELÉCTRICO

Definimos el potencial eléctrico como la energía potencial por unidad de carga, lo

cual expresamos como:

Las unidades del potencial eléctrico son julios divididos entre culombio , en

honor de Alessandro volta

Se denomina voltio

3.8.1 Diferencia de potencial.

Si dos puntos A y B se encuentran a potenciales eléctricos y respectivamente la

diferencia de potencial entre A y B es

Podemos expresar la diferencia de potencial eléctrico, entre dos puntos como

donde es la variación de energía potencia eléctrica de la carga q entre

los mismos puntos.

Ejemplo: 1.

Una pequeña esfera con carga positiva igual a se mueve en dirección

contraria a un campo eléctrico entre dos punto cuya diferencia de potencial es qv

determina la variación de la energía potencial eléctrica de la esfera.

Solución

Puesto que, tenemos que,

Luego, .

3.9 CONDENSADORES

Son elementos electrónicos que almacenan energía temporalmente

a.

=

b. =

c. ).t =



Símbolo

(*) Corresponden a los condensadores polarizados y el tercer condensador no

polarizado

Los polarizados

No polarizados

Unidades de medida

Su unidad de medida es el faradio (f).

Los condensadores también son llamados capacitores

Operación con condensador.

1. Condensadores en serie

2. Condensadores en paralelo

.

Donde n es el número de condensadores

Construcción de un condensador.

Hay tres placas dos metálicas y una de papel (llamadas dieléctricos), se arrollan y se

meten en un tubo de las placas se echa un aceite dieléctrico para que enfrié

4. ACCIONES PARA RE-CONTRUIR EL CONOCIMIENTO

1. ¿Qué tipo de carga hay y cómo las podemos generar?

2. ¿Cuáles son las formas de cargar un cuerpo?

3. Con un dibujo, explica cómo son las líneas de campo eléctrico para una carga

positiva y para una carga negativa.



4. Enuncia la ley de Coulomb

LOS PAJAROS Y LOS CABLES DE ALTA TENSION

Todo el mundo sabe lo peligroso que es para el hombre el contacto con los cables del

tranvía o de las líneas eléctricas de alta tensión. Este contacto es mortal tanto para el

hombre como para el ganado mayor. Se conocen casos en que la corriente ha matado vacas

que han tropezado con cables caídos.

¿Cómo se explica entonces que los pájaros puedan posarse en los cables sin que les ocurra

nada? Esto es un hecho que se puede ver a cada momento (fig. 103).

Para poder comprender estas contradicciones hay que tener en cuenta lo siguiente: el

cuerpo del pájaro posado en el cable forma una especie de ramificación de la red, cuya

resistencia es enorme en comparación con la de la otra rama (es decir, con la del trozo de

cable que hay entre las patas del pájaro). Por esta razón, la intensidad de la corriente que

pasa por esta ramificación (cuerpo del pájaro) es insignificante e inofensiva. Pero si este

mismo pájaro, estando posado en el cable, tocara

el poste con un ala, con la cola o con el pico, o

tuviera contacto con tierra de cualquier forma,

perecería electrocutado en el acto, puesto que la

corriente pasaría a la tierra a través de su cuerpo.

Esto ocurre con frecuencia.

Los pájaros se posan impunemente en los cables

eléctricos. ¿Por qué?

Los pájaros tienen la costumbre de posarse en

los soportes de las líneas de alta tensión y

limpiarse el pico frotándolo con el cable

conductor. Como el soporte no está aislado, el contacto del pájaro (que está en

comunicación con tierra) con el cable (por el que pasa la corriente) resulta fatal. Una idea

de lo frecuentes que son estos casos nos la puede dar el hecho de que en Alemania se

tomaron medidas especiales para proteger a los pájaros. Con este fin se colocaron unas

alcándaras en los soportes de las líneas de alta tensión para que los pájaros pudiesen

posarse y limpiarse el pico sin peligro de morir electrocutados (fig. 104).

En otros casos, los sitios peligrosos se proveen de dispositivos que impiden que los pájaros

tengan contacto con ellos.

Las líneas de alta tensión son ya tan numerosas, que teniendo en cuenta los intereses de la

agricultura y silvicultura es necesario tomar medidas para proteger las aves contra el

exterminio por electrocución.

5. Argumenta sobre el tema de los pájaros y los cables de alta tensión



5. ACTIVIDADES DE VERIFICACION DEL APRENDIZAJE

1. Tres cargas puntuales +q, +q y -q (q = 1 µC) se disponen en los vértices de un triángulo

equilátero de 1 m de lado. Hallar:

a. El campo eléctrico en el centro del triángulo.

b. El trabajo necesario para mover una carga de 1 µC desde el centro del triángulo

hasta la mitad del lado que une las dos cargas +q.

DATO: K = 1/(40) = 9.109 Nm

2C

-2

Rta.: 54 kN/C dirigido hacia el vértice -q; 10 mJ (P.A.U. Sep 93)

2. Se tienen cuatro cargas en los vértices de un cuadrado como se indica

en la figura, en la que Q = 4 10-6

C. Determinar:

a. El campo eléctrico en el centro del cuadrado.

b. El trabajo necesario para mover una carga de prueba de valor

q desde C hasta A.

Nota: Tomar K = 1/(40)=9x109N m

2/C

2

Rta.: E = -5'1x106 j (N/C); W = -25'45x10

4 q (J) (P.A.U. Jun 92)

3. Se sitúan dos cargas de +10-6

C y -10-6

C en los vértices de la

base de un triángulo equilátero de 70 cm de lado como se

indica en la figura. Calcular:

a. El campo eléctrico en el vértice A.

b. El trabajo para mover una carga de prueba q desde A hasta

H.

(H = punto medio entre B y C).

Nota: Tomar K = 1/(40)=9 109 Nm

2/C

2

Rta.: 18'4 103 N/C; 0 (P.A.U. Sep 92)

4. Se somete una partícula de 0’1 g de masa y carga 1 µC a la acción de un campo eléctrico

uniforme de magnitud 200 N/C en la dirección del eje Y. Inicialmente la partícula está en el

origen de coordenadas, moviéndose con una velocidad de 1 m/s según el eje X. Si

ignoramos la acción de la gravedad, hallar:

- D 20 cm C

-Q -Q

+Q +Q

A B

+10-6

C -10-6

C

A

B C35 cm

70 cm

H

_ _ _ _ _ _ _ _

+ + + + + + + +

x

37º

v0

5 cm

D



El lugar en que colisionará con una pantalla perpendicular al eje X, situada a un metro del

origen,La energía cinética que tiene la partícula en ese instante.

5. En la región comprendida entre dos placas cargadas, véase la figura, existe un campo

eléctrico uniforme de 2x104 N/C. Un electrón penetra en esa región pasando "muy" cerca

de la placa positiva (punto D de la figura) con una velocidad que forma un ángulo de 37°.

La trayectoria que describe es tangencial a la otra placa (se acerca tanto como podamos

suponer, pero sin llegar a tocarla).

a. Hallar la velocidad de entrada del electrón en dicha región.

b. ¿Cuánto tiempo necesitará el electrón para pasar rozando la placa negativa, y qué

distancia horizontal habrá recorrido dentro de esa región?

DATOS: me = 9’1 10-31

kg. qe = -1’6 10-19

C. Tómese Sen 37º=0’6; cos 37º = 0’8.

Rta.: 31'3 106 m/s, 5'33 10

-9 s, 0'133 m (P.A.U. Sep 92)

6. Un protón y un electrón se encuentran inicialmente entre las placas de un condensador

plano, el protón en la placa cargada positivamente y el electrón en la cargada

negativamente. Comienzan a moverse al mismo tiempo. ¿Llegan a la vez a las placas

opuestas?

7. Una partícula de carga “-2q” se sitúa en el origen del eje x. A un metro de distancia y en la

parte positiva del eje, se sitúa otra partícula de carga “+q” . Calcular:

a. los puntos del eje en que se anula el potencial eléctrico

b. los puntos en los que se anula el campo electrostático.

Rta :a)Si es el punto está entre la cargas : 2/3 m ; a la derecha de la positiva , 2 m. b) fuera

del intervalo de las cargas , más próximo a la menor 3´41 m (P.A.U. Jun 95),

8. En dos de los vértices de un triángulo equilátero de 5 m de lado están situadas dos cargas

puntuales de respectivamente. Hallar:

a. el campo eléctrico en el tercer vértice

b. el trabajo necesario para llevar una carga de 1 desde el tercer vértice hasta el

punto medio del lado opuesto. DATOS k= 9·10 9

N m2C

-2.

Rta :18·106

N/C ; 0 J (P.A.U. Sep 95)

9. Se disponen tres cargas puntuales de 1 C en los vértices de un triángulo equilátero de 1 m

de lado. Hallar :

a. el campo resultante sobre una cualquiera de las cargas

b. el lugar en que debe situarse una cuarta carga, así como su magnitud, para que el

conjunto de las cuatro cargas esté en equilibrio. Dato k = 9·10 9

N·m2 C

-2

Rta : Si consideramos el campo debido a la propia carga E = ,de otra forma y según el

punto tomado salen distintas componentes aunque con el mismo módulo E= 15’6 ·10 2

N/C ; q4 = -0’577 C en el centro. (P.A.U. Jun 96)



10. Dos cargas puntuales de - 5 C cada una, están fijas en los puntos (0,0) y ( 5,0) . Hallar: a)

el valor del campo electrostático en el punto (10,O) , y b) la velocidad con que llega al

punto (8,0) una partícula de masas 2 g y carga 8 C que se abandona libremente en el punto (

10,0) . Las distancias se expresan en metros. Dato k= 9·10 9

Nm2 C

-2.

Rta: a) E = -2250 i N/C ; b) v = 7´55m/s (P.A.U. sep 97)

11. Calcula la Resistencia equivalente en los circuitos dados

a. c.

b. d.

12. Calcula el capacitor equivalente en cada figura

a. b.

BIBLLIOGRAFIA

Bautista B. Mauricio y García A. Edwin Ge. FISICA II (Edit Santillana Pág.130-155)

Wilson. Yerry. Física segunda edición (Edit. Prentice hall pag) Castañeda. Heriberto. Hola Física 11º (Edit. Susaeta pag 155-182)

Ramirez.S.Ricardo Olimpiadas Fisica 11 (edit. Voluntad pag 121-139)

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