Electricidad Del Automóvil I (1-2)

Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Naturaleza de la ElectricidadPolaridad del campo magntico de un conductor.La regla de la mano derecha es un medio fcil de determinar la relacin entre el flujo de corriente en un conductor (alambre) y la direccin de las lneas de fuerza magntica alrededor de l.*

Electricidad, MSc. J Valdivieso

Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Naturaleza de la ElectricidadTmese el alambre portador de la corriente con la mano derecha, extendiendo el pulgar a lo largo del alambre y los otros cuatro dedos a su alrededor.*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Naturaleza de la ElectricidadSi el pulgar apunta en la direccin de la corriente en el alambre, los otros dedos estarn apuntando en la direccin de las lneas de fuerza alrededor del conductor.

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Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Naturaleza de la ElectricidadPolaridad de una bobina.

Si a un conductor recto se le dobla dndole la forma de espira, se producen dos efectos.*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Naturaleza de la ElectricidadPrimero, las lneas del campo magntico son ms densas dentro de la espira, aunque el nmero total de lneas es el mismo que para el conductor recto.*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Naturaleza de la ElectricidadSegundo, todas las lneas en el interior de la espira se suman por tener la misma direccin.

Se forma una bobina de alambre conductor si hay ms de una espira o vuelta.*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Naturaleza de la ElectricidadPara determinar la polaridad magntica de una bobina, sese la regla de la mano derecha.*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Naturaleza de la ElectricidadSi la bobina se toma con la mano derecha y los dedos se doblan en la direccin en la que circula la corriente en la bobina, el pulgar apunta al polo norte de sta.*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Naturaleza de la ElectricidadLa insercin de un ncleo de hierro en el interior de la bobina aumenta la densidad de flujo.

La polaridad del ncleo es la misma que la de la bobina.*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Naturaleza de la ElectricidadLa polaridad depende de la direccin del flujo de la corriente y de la direccin del devanado o arrollado.

El flujo de la corriente va del lado positivo de la fuente de voltaje, pasando por la bobina, hasta la terminal negativa de la fuente.*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Naturaleza de la ElectricidadEl polo norte se identifica usando la regla de la mano derecha.*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Naturaleza de la ElectricidadEjemplo.- Determnese la polaridad magntica de los electroimanes ilustrados, por medio de la regla de la mano derecha.*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Naturaleza de la Electricidad*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Naturaleza de la ElectricidadDiferencia entre corriente continua y corriente alterna.

Corriente continua.( C.C. )Es la que proporcionan las bateras de acumuladores, pilas, dinamos y clulas fotovoltaicas.*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Naturaleza de la ElectricidadSu smbolo de representacin es

Una corriente continua se caracteriza porque los electrones libres siempre se mueven en el mismo sentido por el conductor y con una intensidad constante.*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Naturaleza de la ElectricidadEn el circuito de la figura 1.36 la pila proporciona C.C. a la lmpara.

El ampermetro indicar siempre la misma corriente, por ejemplo 1 A.*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Naturaleza de la ElectricidadLa aguja del aparato de medida se desviar siempre hacia la derecha de la escala.

Si invirtisemos la polaridad de la pila, la aguja indicadora intentara desviarse hacia la izquierda.*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Naturaleza de la ElectricidadEn el grfico de la figura 1.37 se ha representado la C.C. de 1 A.El mismo que se mantiene invariable con el paso del tiempo.*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Naturaleza de la ElectricidadCorriente alterna.( C.A. )La corriente alterna es la que producen los alternadores en las centrales elctricas.

Es la forma ms comn de transportar la energa elctrica y de consumirla en nuestros hogares e industria en general.*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Naturaleza de la ElectricidadSu smbolo esUna corriente alterna se caracteriza porque el flujo de electrones se mueve por el conductor en un sentido y en otro.

Adems el valor de la corriente elctrica es variable.*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Naturaleza de la ElectricidadSe podra decir, que en este caso el generador produce peridicamente cambios en la polaridad de sus terminales de salida.*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Naturaleza de la ElectricidadPara entender esto mejor, observemos el siguiente grfico.

El eje de tiempo lo hemos puesto en milisegundos, ya que los cambios de corriente son muy rpidos.

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UNIDAD 1Naturaleza de la ElectricidadPara una C.A. industrial la seal representada en la figura 1.39 se repite 50 veces en un segundo.

En un principio cabra pensar que veramos a la lmpara encenderse y apagarse rpidamente, siguiendo los rpidos cambios de la corriente.Electricidad, MSc. J Valdivieso*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Naturaleza de la ElectricidadPero en la realidad no podemos ver este fenmeno, ya que el ojo humano no es capaz de percibirlo.

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Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Conductores, Aisladores y SemiconductoresConductores.Los electrones se mueven con ms facilidad en unos materiales que en otros.Los electrones externos de los tomos de un metal no estn anclados a ncleos de tomos especficos, sino que pueden desplazarse libremente en el material.*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Conductores, Aisladores y SemiconductoresEstos materiales son buenos conductores.

Los metales son buenos conductores del movimiento de cargas elctricas por la misma razn por la que son buenos conductores del calor porque sus electrones estn sueltos .*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Conductores, Aisladores y SemiconductoresAisladores.

Los electrones de otros materiales, como el caucho y el vidrio, por ejemplo, estn fuertemente ligados y permanecen en tomos especficos.*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Conductores, Aisladores y SemiconductoresEstos electrones no pueden desplazarse con libertad haca otros tomos del material.Estos materiales son malos conductores de la electricidad por la misma razn por la que, en general, son malos conductores del calor.Decimos que estos materiales son buenos aislantes.

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Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Conductores, Aisladores y SemiconductoresSemiconductores.

La clasificacin de una sustancia como conductor o como aislante depende de la firmeza con la que los tomos de la sustancia retienen sus electrones.*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Conductores, Aisladores y SemiconductoresCiertos materiales, como el germanio y el silicio, son buenos aislantes cuando se encuentran en estado cristalino puro.*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Conductores, Aisladores y SemiconductoresPero su conductividad aumenta prodigiosamente cuando un solo tomo en diez millones se reemplaza por una impureza que agrega o quita un electrn a la estructura cristalina.

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Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Conductores, Aisladores y SemiconductoresSe puede hacer que estos materiales se comporten unas veces como aislantes y otras como conductores: los llamamos semiconductores.*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1VARIABLES ELCTRICASCIRCUITO ELCTRICO.Todo camino por el cual puedan fluir electrones es un circuito.

Para que el flujo de electrones sea continuo debe existir un circuito completo, sin interrupciones.

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Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1VARIABLES ELCTRICASLas condiciones que se han de dar para que se forme un circuito elctrico bsico son:

Un GENERADOR que se encarga de generar una diferencia de cargas o tensin entre sus dos polo.*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1VARIABLES ELCTRICASUn CONDUCTOR que permita que fluyan los electrones de una parte a otra del circuito.*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1VARIABLES ELCTRICASUn RECEPTOR o aparato elctrico que aprovechando el movimiento de electrones consigue transformar la energa elctrica en energa calorfica, luminosa, motriz, etc.

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Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1VARIABLES ELCTRICASRESISTENCIA ELCTRICA. La resistencia elctrica como unidad de medida nos va a ayudar a diferenciar los cuerpos que son mejores conductores de los que son peores, *


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1VARIABLES ELCTRICASRESISTENCIA ELCTRICA. de tal manera que podremos indicar que un mal conductor posee mucha resistencia elctrica, mientras que uno bueno tiene poca.*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1VARIABLES ELCTRICASDe esa forma podremos decir que: La resistencia elctrica es la mayor o menor oposicin que ofrecen los cuerpos conductores al paso de la corriente elctrica

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Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1VARIABLES ELCTRICASEste fenmeno se podra explicar as:Cuando los electrones circulan por un conductor, stos tienen que moverse a travs de todos los tomos, producindose una especie de rozamiento ( resistencia al movimiento de electrones) que se trasforma en calor.

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Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1VARIABLES ELCTRICASEstos choques son menores en los buenos conductores que en los malos.

La unidad de medida de la resistencia elctrica (smbolo R) es el ohmio y se representa por la letra griega omega .*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1VARIABLES ELCTRICASLos smbolos ms utilizados para la resistencia son: *


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1VARIABLES ELCTRICASLA RESISTIVIDADSe ha demostrado experimentalmente que la resistencia R de un alambre metlico es directamente proporcional a su longitud L e inversamente proporcional al rea de su seccin transversal A. Es decir, R = L AEn la cual , la constante de proporcionalidad, se llama resistividad y depende del material que se usa, las unidades son ( mm2/m).

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Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1VARIABLES ELCTRICASEjemplo:Qu resistencia tendr un conductor de cobre de 20 metros de longitud y 1 mm2 de seccin?Solucin: del cobre es 0,017 ( mm2/m).

R = L = 0,017 20 = 0.34 A 1

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Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1VARIABLES ELCTRICASR = L = 0,017 20 = 0.34 A 1

R = 0.017 mm * 20 m = 0.34 m mm

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Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1VARIABLES ELCTRICASLEY DE OHM.

El fsico Ohm, basndose en un experimento, determin que la intensidad de la corriente que recorre un circuito elctrico es directamente proporcional a la tensin aplicada ( a ms tensin, ms intensidad), e inversamente proporcional a la resistencia elctrica ( a ms resistencia, menos intensidad). I = V R*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1VARIABLES ELCTRICASLa relacin entre las unidades en que se miden estas cantidades es

I = V R 1 ampere = 1 Volt ohm

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Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1VARIABLES ELCTRICASEjemplo:La bombilla de una linterna toma 300mA de su batera de 1.5V. Cul es la resistencia de la bombilla?Solucin: Segn la ley de ohm R = V = 1.5 V = 5.0 I 0.30A

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Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1VARIABLES ELCTRICASR = V = 1.5 V = 5.0 I 0.30A1mA = 1 = 0.001 10001mA = 0,001 Amp.300 mA * 0.001 Amp. = 0.30 Amp. 1 mA*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1VARIABLES ELCTRICASPOTENCIA ELECTRICALa unidad de potencia elctrica es el vatio (W). Si nos preguntan qu lmpara luce ms, una de 60 W o una de 40 W, la respuesta sera muy clara: la de 60 W que es la que ms potencia posee.

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Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1VARIABLES ELCTRICASPero, qu es la potencia elctrica?

La potencia elctrica es igual al producto de la corriente por el voltaje.

P = V.I

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Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1VARIABLES ELCTRICASAs en trminos de unidades, 1 watt = (1ampere) x (1 volt)

Un kilowatt equivale a 1000 watts, y un kilowatt-hora representa la cantidad de energa que se consume en 1 hora a razn de 1 kilowatt.

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Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1VARIABLES ELCTRICASEjemplo: Calcule la resistencia de un faro de automvil de 40W, diseado para 12V.

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Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1VARIABLES ELCTRICASEjemplo: Calcule la resistencia de un faro de automvil de 40W, diseado para 12V.Solucin: Sabemos que P= V.I*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1VARIABLES ELCTRICASEjemplo: Calcule la resistencia de un faro de automvil de 40W, diseado para 12V.Solucin: Sabemos que P= V.I y que I = V R*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1VARIABLES ELCTRICASEjemplo: Calcule la resistencia de un faro de automvil de 40W, diseado para 12V.Solucin: Sabemos que P= V.I y que I = V reemplazamos y tenemos que R P= V. V entonces P = V R R *


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1VARIABLES ELCTRICASEjemplo: Calcule la resistencia de un faro de automvil de 40W, diseado para 12V.Solucin: Sabemos que P= V.I y que I = V reemplazamos y tenemos que R P= V. V entonces P = V R R R= V2 = (12V) 2 P (40W) R= 3.6

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Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1VARIABLES ELCTRICASMEDICIN DE VOLTAJE

Para medir la tensin elctrica, se precisa un aparato de medida que sea capaz de captar el desnivel elctrico o diferencia de cargas entre un punto y otro.*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1VARIABLES ELCTRICASEl voltmetro se conecta siempre entre los dos puntos entre los que se quiere determinar la tensin.

Esta forma de conectar el voltmetro se denomina conexin en paralelo o derivacin .

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Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1VARIABLES ELCTRICASMEDICIN DE CORRIENTE

Para medir la intensidad de la corriente elctrica utilizamos un aparato de medida llamado ampermetro.

Para medir el caudal de agua intercalamos en la tubera un contador.*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1VARIABLES ELCTRICASDe la misma manera, para medir la cantidad de cargas que se mueven por un circuito por unidad de tiempo, el ampermetro deber estar intercalado en el conductor.*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1VARIABLES ELCTRICASDado que la intensidad de la corriente es igual en todos los puntos del circuito, es indiferente donde conectemos el ampermetro.

El ampermetro va conectado en serie.*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1VARIABLES ELCTRICASMEDICIN DE RESISTENCIA

El aparato que se utiliza para medir la resistencia elctrica es el hmetro.

Para medir el valor de una resistencia, bastar con conectar los extremos de sta a las puntas del hmetro.*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1VARIABLES ELCTRICASExisten muchos tipos de hmetro, uno de los ms conocidos y ms utilizado para medir resistencias de una forma aproximada es el que incorpora el multmetro polmetro.

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Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaCircuitos serie de corriente continuaVoltaje, corriente y resistencia en circuitos serie.

Un circuito serie es un circuito en el que slo hay un camino por el que fluye la corriente.*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaEn el circuito serie (fig 4-1), la corriente I es la misma en todas partes del circuito.

Esto significa que la corriente que fluye por R1 es igual a la corriente por R2 , por R3 y es igual a la corriente que proporciona la batera.*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaCuando se conectan resistencias en serie (fig 4-1), la resistencia total del circuito es igual a la suma de las resistencias de todas las partes del circuito, o sea. (4-1) RT = R1 + R2 + R3

En la que RT = resistencia total en R1 , R2 y R3 = resistencia en serie, en *


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaEjemplo 4.1 Un circuito serie tiene un resistor de 50 , otro de 75 y otro de 100 (fig 4-2). Encuntrese la resistencia total del circuito.

sese la ecuacin (4-1) y smese los valores de los tres resistores en serie. RT = R1 + R2 + R3 = 50+75+100 = 225*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaEl voltaje total entre los extremos de un circuito serie es igual a la suma de los voltajes entre los extremos de cada resistencia del circuito (fig 4-3), o sea VT = V1 + V2 + V3 (4-2)*


UNIDAD 1Circuitos de corriente continua En la que VT = voltaje total en VV1 = voltaje entre los extremos de la resistencia R1 en VV2 = voltaje entre los extremos de la resistencia R2 en VV3 = voltaje entre los extremos de la resistencia R3 en V

Electricidad, MSc. J Valdivieso*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaAunque las ecuaciones (4-1) y (4-2) se aplicaron a circuitos que contenan slo tres resistencias son aplicables a cualquier nmero n de resistencias es decir: RT = R1 + R2 + R3 +.+ Rn VT = V1 + V2 + V3 +.+ Vn*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaLa ley de Ohn puede aplicarse a un circuito serie completo o a las partes individuales del circuito.*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaSi se aplica a alguna parte especial de un circuito, el voltaje entre los extremos de ella es igual a la corriente que pasa por esa parte multiplicada por la resistencia de ella. V = IR

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Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaPara el circuito que se muestra en la figura 4-3.

V1 = IR1 V2 = IR2 V3 = IR3*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaEjemplo 4.2 Un circuito serie tiene 6V entre los extremos de R1 , 30V entre los de R2 y 54V entre los extremos de R3 (Fig. 4-4). Cul es el voltaje total entre los extremos del circuito? *


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaEscrbase la ecuacin (4-2) y smense los voltajes entre los extremos de cada uno de los tres resistores.VT = V1 + V2 + V3VT = 6 + 30+ 54VT = 90V

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Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaPara encontrar el voltaje entre los extremos de un circuito serie, multiplquese la corriente por la resistencia total, o sea:

VT = IRT (4-3)*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaEn la que VT = voltaje total en V I = corriente en A

RT = resistencia total en (ohms)*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaRecurdese que en un circuito serie fluye la misma corriente en cada parte del circuito.No se deben sumar las corrientes en cada parte del circuito para obtener I de la ecuacin (4-3) . VT = IRT (4-3)

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UNIDAD 1Circuitos de corriente continuaEjemplo 4.3 Un resistor de 45 y un timbre de 60 estn conectados en serie (Fig. 4-5).Qu voltaje se requiere entre los extremos de esta combinacin para producir una corriente de 0.3 A?Electricidad, MSc. J Valdivieso*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaPaso 1. Encuntrese el valor de la corriente I.Paso 2. Encuntrese la resistencia total RT.Paso 3. Encuntrese el voltaje total VT.*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaPaso 1. El valor de la corriente es el mismo en cada parte del circuito serie. I = 0.3 A (Dato)*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaPaso 1. El valor de la corriente es el mismo en cada parte del circuito serie. I = 0.3 A (Dato)Paso 2. Smense los dos resistores. RT = R1 + R2 RT = 45 + 60 = 105 *


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaPaso 1. El valor de la corriente es el mismo en cada parte del circuito serie. I = 0.3 A (Dato)Paso 2. Smense los dos resistores. RT = R1 + R2 RT = 45 + 60 = 105 Paso 3. sese la ley de Ohm. VT = IRT VT = 0.3(105) = 31.5 V*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaEjemplo 4.4 Una batera de 95 V est conectada en serie con tres resistores, de valores 20 , 50 y 120 (Fig.4-6)Encuntrese el voltaje entre los extremos de cada resistor.*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaPaso 1. Encuntrese la resistencia total RT

RT = R1+R2+R3RT = 20+50+120RT = 190 *


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaPaso 2. Encuntrese la corriente I. Escriba la ley de Ohm, VT = IRTDe la cual obtenemos I = VT = 95 = 0.5 A RT 190*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaPaso 3. Encuntrese el voltaje para los extremos de cada parte.En los circuitos serie, la corriente es la misma en cada parte; es decir I = 0.5 A pasa por cada resistor*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continua V1 = IR1 V1 = 0.5(20) = 10V V2 = IR2 V2 = 0.5(50) = 25V V3 = IR3 V3 = 0.5(120) = 60V*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaLos voltajes V1,V2 y V3 que encontramos en el ejemplo 4.4 se llaman cadas de voltaje o cadas IR.Su efecto es reducir el voltaje que est disponible para aplicar al resto de los componentes del circuito.*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaLa suma de las cadas de voltaje en cualquier circuito serie siempre es igual al voltaje que se le aplica al circuito.*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaEsta relacin se expresa en la ecuacin (4-2) , en la que el voltaje total VT es igual al voltaje aplicado, como puede verificarse en el ejemplo 4.4. VT = V1 + V2 + V3 95 = 10 + 25 + 60 95 V = 95 V Comprobacin

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Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaLey de Kirchhoff de voltaje en un circuito serie. (LKV)

La ley de Kirchhoff del voltaje afirma que el voltaje aplicado a un circuito cerrado es igual a la suma de las cadas de voltaje en ese circuito.*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaEste hecho se us en el estudio de los circuitos serie y se expreso como sigue:Voltaje aplicado = suma de cadas de voltaje VA = V1 + V2 + V3 (7-1) En la cual VA es el voltaje aplicado y V1, V2 y V3 son cadas de voltaje.*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaOtra manera de expresar la LKV es que la suma algebraica de las subidas de voltaje y las cadas de voltaje debe ser igual a cero.Una fuente de voltaje o fem. se considera una subida de voltaje; el voltaje entre los extremos de un resistor se considera una cada de voltaje.*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaA menudo resulta conveniente identificar las fuentes de voltaje con subndices literales y las cadas de voltaje con subndices numricos.Esta forma de la ley puede escribirse transponiendo el segundo miembro de la ecuacin (7-1) al primer miembro.

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Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continua Voltaje aplicado - suma de las cadas de voltaje = 0

En smbolos

VA - V1 - V2 - V3 = 0

O bien VA - ( V1 + V2 + V3 ) = 0*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaUsando un nuevo smbolo, , la letra griega sigma mayscula, tenemos

V = VA - V1 - V2 - V3 = 0 (7-2)

En la cual V, la suma algebraica de todos los voltajes en cualquier circuito cerrado es igual a cero. significa la suma de .

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Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaEn la frmula V = 0 asignamos un signo + a una subida de voltaje y un signo a una cada de voltaje Fig.7-1). Al rastrear las cadas de voltaje en un circuito, inciese en la terminal negativa de la fuente de voltaje.*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaEl camino de la terminal negativa a la terminal positiva a travs de la fuente es una subida de voltaje.Continuamos recorriendo el circuito desde la terminal positiva por todos los resistores hasta regresar a la terminal negativa de la fuente.

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Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaSi en la figura 7-1 comenzamos en el punto a, la terminal negativa de la batera, y recorremos el circuito en la direccin abcda, pasamos por VA de a + y VA = + 100V.*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaSi comenzamos en el punto b y nos movemos en la direccin contraria badcb, pasamos por VA de + a y VA = - 100V.

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Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaLa cada de voltaje en cualquier resistencia ser negativa (-) si la recorremos en la direccin de + a .*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaPor lo tanto, s recorremos el circuito de la figura 7-1 en la direccin abcda, V1 = - 50V V2 = - 30V V3 = - 20V

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Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaLa cada de voltaje ser positiva si recorremos una resistencia en la direccin de a + .V =VA V1V2 V3V = 100-50-30-20V = 100 100V = 0*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaPor consiguiente, al recorrer el circuito en la direccin abcda tenemos: V = 0 VA V1 V2 V3 = 0100 - 50 - 30 - 20 = 0 0 = 0*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaEjemplo 7.1 Determnese la direccin al recorrer el circuito abcda (Fig. 7-2) y luego escrbase la expresin para los voltajes del circuito.Supngase que la direccin de la corriente es la indicada.*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaVA es una fuente de voltaje (+). (Es una subida de voltaje).V1 es una cada de voltaje (-). (Es una disminucin).V2 es una cada de voltaje (-). (Es una disminucin).VB es una fuente de voltaje (-). (Es una disminucin).V3 es una cada de voltaje (-). (Es una disminucin).

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Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continua V = 0 + VA - V1 - V2 - VB - V3 = 0 Agrpense las subidas y las cadas de voltaje.

VA - ( V1 + V2 + V3 + VB )*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaNtese que las cadas de voltaje incluyen una fuente de voltaje VB.Normalmente las fuentes son positivas.En este caso, la polaridad de la fuente acta contra la direccin supuesta de la corriente, por lo que su efecto es disminuir el voltaje.*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaEjemplo 7.2 Determnese el voltaje VB. V = 0VA - V1- V2- VB V3=0VB = VA - V1 - V2 - V3VB = 15 3 6 - 2VB = 4 V

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Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaClculos en un circuito serie.Encuntrese el voltaje necesario para que por el circuito mostrado 4-12 fluya una corriente de 10 A.*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaPaso 1. Encuntrese la resistencia total.

RT = R1 +R2 + R3 RT = 2 + 3 + 5 RT = 10 *


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaPaso 2. Encuntrese el voltaje (figura 4-12b muestra el circuito serie con RT).

VT = IRT VT = 10(10) VT = 100 V*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaEncuntrese el voltaje entre los extremos de cada resistor en el circuito de la figura 4-12a.

V1 = IR1 = 10(2) = 20 VV2 = IR2 = 10(3) = 30 VV3 = IR3 = 10(5) = 50 V

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Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaDemustrese que la suma de las cadas de voltaje es igual al voltaje aplicado de 100 V.Suma de cadas de voltaje = al voltaje aplicado V1 + V2 + V3 = VT

20 + 30 +50 = 100 100 V = 100 V*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaVase la figura 4-12c. Recurdese que los signos de polaridad colocados junto a cada resistor indican la direccin de las cadas de voltaje y no la direccin de la corriente, indicada por los signos + y junto a la fuente.*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaEn la figura 4-13 se muestra una batera de 12 V que proporciona una corriente de 2 A.Si R2 = 2 , encuntrese R1 y V1.*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaPaso 1. Encuntrese RT, por la ley de Ohm, RT = VT = 12 = 6 I 2Paso 2 Encuntrese R1 RT = R1 + R2Trasponiendo,R1 = RT R2R1 = 6 2 = 4

Paso 3. Encuntrese V1. V1 = IR1 = 2(4) = 8 V*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaOtro mtodo de solucin consiste en utilizar las cadas de voltaje.Paso 1. Encuntrese V1. VT = V1 + V2Trasponiendo, V1 = VT V2 = 12 V2Pero V2 = IR2As que V1 = 12 IR2 V1 = 12 2(2) V1 = 8 VPaso 2. Encuntrese R1. R1 = V1 = 8 = 4 I 2*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaPara el circuito de la figura 4-14, encuntrese la cada de voltaje en R3.Suma de cadas de voltaje = voltaje aplicado 10 + 15 + V3 + 8 + 10 = 60 43 + V3 = 60 V3 = 60 - 43 V3 = 17 V*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaSe conectan en serie cinco lmparas (Fig. 4-18).Cada una de las lmparas requiere 16 V y 0.1 A.Encuntrese la potencia total consumida.*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaEl voltaje total VT es igual a la suma de los voltajes individuales entre los extremos de todas las partes del circuito serie. VT = V1 + V2 + V3 + V4 + V5 VT = 16 + 16 + 16 + 16 + 16

*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaLa corriente que pasa por cada resistencia (lmpara) es la corriente que circula por todo el circuito serie. I = 0.1 A

*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaPor lo tanto, la potencia total es. PT = IVT PT = 0.1(80) = 8 W

*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaLa potencia total es tambin la suma de las potencias individuales.

Para una lmpara P1 = V1I = 16(0.1) = 1.6 W

Para cinco lmparas PT = 5P1 = 5(1.6) = 8 W*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaCircuitos paralelo de corriente continua.En un circuito paralelo dos o ms componentes estn conectados entre las terminales de la misma fuente de voltaje (Fig.5-1).

*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaLos resistores R1, R2 y R3 estn en paralelo entre s y con la batera.Cada camino paralelo es entonces una rama con su propia corriente.*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaCuando la corriente total IT, sale de la fuente de voltaje V, una parte I1 de la corriente IT fluir por R1, la parte I2 fluir por R2 y el resto, I3, fluir por R3.*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaLas corrientes de las ramas, I1, I2 e I3, pueden ser distintas; sin embargo, si se conecta un voltmetro (un instrumento para medir el voltaje de un circuito) a las terminales de R1, R2 y R3, los voltajes respectivos sern iguales. Por lo tanto,*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaPor lo tanto: V = V1 = V2 = V3 (5-1)

La corriente total IT es la suma de las corrientes de todas las ramas. IT = I1 + I2 + I3 (5-2)*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaEsta frmula se aplica a cualquier nmero de ramas en paralelo, ya sea que las resistencias sean iguales o diferentes.De acuerdo con la ley de Ohm, la corriente de cada rama es igual al voltaje aplicado dividido para la resistencia entre los dos puntos en donde se aplica el voltaje. *


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaPor consiguiente (Fig.5-1), para cada rama tenemos las ecuaciones siguientes:Rama 1: I1 = V1 = V R1 R1Rama 2: I2 = V2 = V (5-3) R2 R2 Rama 3: I3 = V3 = V R3 R3*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaCon el mismo voltaje aplicado, la rama con menor resistencia admite una corriente mayor que una rama de resistencia mayor.*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaEjemplo 5.1 Dos lmparas, cada una consumiendo 2 A y una tercera lmpara que consume 1 A, estn conectadas en paralelo a una lnea de 110 V (Fig. 5-2).

Cul es la corriente total?*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaLa frmula para la corriente total es: IT = I1 + I2 + I3 IT = 2 + 2 +1 IT = 5 A

*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaEjemplo 5.2 Dos ramas R1 y R2 conectadas a una lnea de potencia elctrica de 110 V, consumen una corriente total en la lnea de 20 A (Fig. 5-3) . La rama R1 conduce 12 A.Cul es la corriente I2 en la rama R2?*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaA partir de la ecuacin (5-2) , traspngase para encontrar I2 y luego sustityanse los valores dados. IT = I1 + I2 I2 = IT - I1 I2 = 20 - 12 = 8 A.La corriente en la rama R2 es 8 A.*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaFrmulas simplificadas.La resistencia total de resistores iguales en paralelo es igual a la resistencia de cada uno de ellos dividida entre el nmero de resistores. RT = R (5-6) N*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continua RT = R (5-6) N En la que: RT = resistencia total de los resistores iguales en paralelo, en R = resistencia de uno de los resistores iguales en N = nmero de resistores iguales

*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaEjemplo 5.7 Se conectan cuatro lmparas en paralelo, cada una con una resistencia de 60 .

Encuntrese la resistencia total.*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaLos datos son: R = R1 = R2 = R3 = R4 = 60 N = 4Escrbase la ecuacin (5-6) y sustityase valores. RT = R = 60 = 15 N 4*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaCuando se conectan en paralelo dos resistores diferentes, a menudo es ms fcil calcular la resistencia total multiplicando los valores de los dos resistores y luego dividiendo al producto entre la suma de los resistores. RT = R1R2 (5-7) R1 + R2

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Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaEn la cual RT es la resistencia total en paralelo y R1 y R2 son los dos resistores en paralelo. RT = R1R2 (5-7) R1 + R2

Ejemplo 5.8 Encuntrese la resistencia total de un resistor de 6 y otro de 18 en paralelo.*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaLos datos son R1 = 6 y R2 =18 .Escrbase la ecuacin (5-7) y trasponemos los factores como sigue:

RT = R1R2 = 6(18) = 108 = 4.5 R1+ R2 6+18 24*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaEn algunos problemas con dos resistores en paralelo, es til encontrar qu valor RX se tiene que conectar en paralelo con un R conocido para que se obtenga un valor deseado para RT.Para encontrar la frmula indicada, usamos la ecuacin (5-7) y trasponemos los factores como sigue:*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continua RT = RRX R + RXElimnese el denominador. RTR + RTRX = RRXTranspnganse los trminos RRX - RTRX = RTRFactorcese RX (R RT) = RTRResulvase para RX. RX = RRT (5-8) R - RT*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaEjemplo 5.9 Qu resistencia debe agregarse en paralelo con un resistor de 4 para que resulte una resistencia total de 3 (Fig. 5-7)?

*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continua

Los datos son R = 4 y RT = 3 .Escrbase la ecuacin (5-8) y sustityanse los valores. RX = RRT = 4(3) = 12 = 12 R RT 4 3 1*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaDivisin de la corriente entre dos ramas en paralelo.Algunas veces es necesario determinar las corrientes en las ramas individuales de un circuito en paralelo conocidas las resistencias y la corriente, pero se ignora el voltaje aplicado al banco de resistencias.*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaSi slo intervienen dos ramas, la corriente en una rama ser una fraccin de la corriente total.

Esta fraccin es el cociente de la segunda resistencia dividida entre la suma de las resistencias.

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Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continua I1 = R2 * IT (5-9) R1 + R2

I2 = R1 * IT (5-10) R1 + R2*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaEn las que I1 y I2 son las corrientes en las ramas respectivas.

Ntese que la ecuacin para cada rama tiene en el numerador el R de la otra rama.*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaLa razn es que cada corriente de rama es inversamente proporcional a la resistencia de la rama.

En ambas ecuaciones el denominador es el mismo, igual a la suma de las resistencias de las dos ramas.

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Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaEjemplo 5.11 Encuntrese las corrientes de las ramas, I1 e I2, para el circuito indicado en la figura 5-11.*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaLos datos son IT = 18 A , R1 = 3 y R2 = 6 .Escrbanse las ecuaciones y sustityanse los valores. I1 = R2 * IT R1 + R2 I1 = 6 *18 = 6*18 = 12A 3 + 6 9 I2 = R1 *IT = 3*18 = 6A R1 + R2 9*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaComo ya se conocan IT e I1, podamos haber encintrado I2 simplemente por sustraccin: IT = I1 + I2 IT = IT - I1 I2 = 18 12 I2 = 6 A*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaLey de Kirchhoff de corrientes (LKC) en un circuito paralelo.

La ley de Kirchhoff de la corriente afirma que la suma de las corrientes que entran a un nodo es igual a la suma de las corrientes que salen del nodo.*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaSupngase que tenemos seis corrientes que salen o entran a un punto comn o nodo, indicado por P.(Fig.7-4).*



Suma de todas las corrientes entrantes = suma de todas las corrientes salientesSustityanse por los smbolos: I1 + I3 + I4 + I6 = I2 + I5

*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaSi consideramos que las corrientes que fluyen hacia un nodo son positivas ( + ) y que las corrientes que salen del mismo nodo son negativas ( - ), entonces esta ley afirma que la suma algebraica de todas las corrientes que se encuentran en un punto comn es cero.*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaUsando el smbolo , tenemos I = 0 (7-3)

En la que I, la suma algebraica de todas las corrientes en el punto comn, es cero. I1 I2 + I3 + I4 I5 + I6 = 0Si se trasponen los trminos negativos al primer miembro, obtendramos la ecuacin original.*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaEjemplo 7.3 Escrbase la ecuacin para la corriente I1 de la parte a y la parte b de la figura 7-5.*



La suma algebraica de todas las corrientes en el nodo es cero.Las corrientes que entran son + ; las corrientes que salen del nodo son -.(a) +I1 I2 I3 = 0 I1 = I2 + I3(b) + I1 I2 I3 I4 = 0 I1 = I2 + I3 + I4*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaEjemplo 7.4 Encuntrese las corrientes desconocidas de las partes a y b de la figura 7-6.*



(a) -I1 + I2 I3 = 0 I1 = I2 I3 = 7 3 = 4 A(b) +I1 + I2 I3 + I4 = 0 I4 = -I1 I2 + I3 = -2 -3 +4 = -1 AEl signo negativo de I4 significa que la direccin supuesta para I4 es incorrecta y que I4 realmente est fluyendo hacia fuera del punto P.

*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaClculos en un circuito paralelo.Los circuitos ramales en el sistema de alambrado domstico son circuitos conectados en paralelo.A las terminales de una lnea de 110 V de un circuito de accesorios de cocina (Fig. 5-14) se conectan un tostador, una cafetera y un sartn.*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaLa corriente que pasa por el tostador es de 8.3 A; por la cafetera, 8.3 A y por el sartn, de 9.6 A. Encuntrese:(a) la corriente total que se toma de la lnea.(b) el voltaje en cada aparato y(c) la resistencia total del circuito.*



(a) Encuntrese IT. IT = I1 + I2 + I3 IT = 8.3 + 8.3 + 9.6 = 26.2 A(b) Encuntrese V, V2 y V3 usando la ecuacin (5-1) V = V1 = V2 = V3 = 110 V(c) Encuntrese RT. RT = V = 110 = 4.198 = 4.20 IT 26.2 *


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaEjemplo 5.4 Para el circuito de la figura 5-16, encuntrese:(a) La resistencia total.(b) La corriente de cada rama y (c) La corriente total.*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continua(a) Como slo hay dos resistores en paralelo, sese la frmula simplificada, la ecuacin (5-7). RT = R1R2 = 20(30) = 12 R1 + R2 20 + 30(b) La corriente de cada rama. sese la ecuacin (5-3). I1 = V = 12 = 0.6 A R1 20 I2 = V = 12 = 0.4 A R2 30(c) La corriente total. IT = I1 + I2 = 0.6 + 0.4 = 1 AO bien para comprobar IT = V = 12 = 1 A RT 12*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaEjemplo 5.8 Encuntrese el voltaje necesario para que por una combinacin en paralelo de un resistor de 20 , uno de 30 y otro de 40 de resistencia, se entreguen 2 A (Fig.5-19).*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaEncuntrese RT. 1 = 1 + 1 + 1 RT R1 R2 R3 = 1 + 1 + 1 = 13 20 30 40 120 RT = 120 = 9.23 13Entonces V = ITRT = 2(9.23) = 18.5 V

*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaPara comprobar, I1 = V = 18.5 = 0.925 A R1 20 I2 = V = 18.5 = 0.617 A R2 30 I3 = V = 18.5 = 0.463 A R3 40 IT = I1+I2+I3 = 0.925+0.617+0.463 = 2.005 A IT = 2 A*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaCircuitos serie paralelo.Un gran nmero de circuitos consisten en combinaciones de circuitos en serie y paralelo.La figura 8-13 muestra un ejemplo de circuito serie-paralelo, en el que dos resistores R2 y R3 en paralelo estn conectados en serie con el resistor R1 y con la fuente de voltaje V.*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaEn un circuito de este tipo, la corriente IT se divide despus de pasar por R1, una parte pasa por R2 y la otra por R3.*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaLa corriente se une despus en la junta o nodo de los dos resistores y regresa a la terminal negativa de la fuente de voltaje, a travs de la cual pasa a la terminal positiva.

*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaAl resolver un circuito serie paralelo para los valores de la corriente, voltaje y resistencia, sganse las reglas que se aplican a un circuito serie para la parte del circuito que est en serie y las reglas que se aplican a un circuito paralelo para la parte del circuito en paralelo.*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaLa solucin de los circuitos serie paralelo se simplifica si todos los grupos en serie y en paralelo se reducen primero a resistencias equivalentes y los circuitos se vuelven a dibujar en forma simplificada.*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaEl circuito que se obtiene se llama circuito equivalente.No existen frmulas generales para la solucin de circuitos serie paralelo porque hay muchsimas formas diferentes de estos circuitos.*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaEjemplo 8.8 Encuntrese la resistencia total, la corriente total en el circuito y las corrientes de rama del circuito mostrado en la figura 8-14a.*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaEs mejor resolver los circuitos combinados por pasos.Paso 1 .Encuntrese la resistencia del equivalente de las ramas en paralelo:

RP = R2R3 = 12(24) = 288 = 8 R2 + R3 12+24 36*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaEl circuito equivalente se reduce a un circuito serie( fig. 8-14b).

*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaPaso 2. Encuntrese la resistencia del equivalente del circuito serie. RT = R1 + RP = 10 + 8 = 18 El circuito equivalente se reduce a una sola fuente de voltaje y una sola resistencia (Fig. 8-14c).*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaPaso 3. Encuntrese IT.(IT es la verdadera corriente que se proporciona al circuito original serie paralelo.)

IT = V = 54 = 3 A RT 18*


Electricidad, MSc. J ValdiviesoUNIDAD 1Circuitos de corriente continuaPaso 4. Encuntrese I2 e I3. El voltaje entre los extremos de R2 y R3 es igual al voltaje aplicado V, menos la cada de voltaje en R1. Vase la figura 8-14d. V2 = V3 = V ITR1 = 54 ( 3*10) = 24 VEntonces I2 = V2 = 24 = 2 A R2 12 I3 = V3 = 24 = 1 A R3 24*


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Electricidad Del Automóvil I (1-2)