Електромагнітна індукція - 2 год.

ПланПлан::

• 1.Досліди Фарадея. 1.Досліди Фарадея. • 2.Закон електромагнітної індукції. 2.Закон електромагнітної індукції. • 3.Індуктивний струм. Індуктивність. 3.Індуктивний струм. Індуктивність. • 4.Явище само- і взаємоіндукції. 4.Явище само- і взаємоіндукції. • 5.Трансформатор. 5.Трансформатор. • 6.Енергія магнітного поля. 6.Енергія магнітного поля.

1.Досліди Фарадея.1.Досліди Фарадея.• Найбільш наочний прояв Найбільш наочний прояв

електромагнітної індукції було електромагнітної індукції було отримано Фарадеєм за допомогою отримано Фарадеєм за допомогою нехитрого приладу. На залізне кільце нехитрого приладу. На залізне кільце намотувалися дві окремі спіралі, з яких намотувалися дві окремі спіралі, з яких одна поєднувалася з батареєю, а інша - одна поєднувалася з батареєю, а інша - з гальванометром. При замиканні з гальванометром. При замиканні першого ланцюга спостерігалося різке першого ланцюга спостерігалося різке відхилення стрілки гальванометра, при відхилення стрілки гальванометра, при розмиканні ланцюга спостерігалося розмиканні ланцюга спостерігалося відхилення протилежного знака. Цей відхилення протилежного знака. Цей важливий досвід, всіляко важливий досвід, всіляко видозмінюються, Фарадею дозволив видозмінюються, Фарадею дозволив «отримати електрику з магнетизму» «отримати електрику з магнетизму» найпростішим, зараз добре відомим найпростішим, зараз добре відомим способом: достатньо вводити магніт в способом: достатньо вводити магніт в спіральний провідник, з'єднаний з спіральний провідник, з'єднаний з гальванометром, щоб отримати гальванометром, щоб отримати відхилення стрілки в один бік; при відхилення стрілки в один бік; при виведенні магніту з спіралі стрілка виведенні магніту з спіралі стрілка відхиляється в протилежну сторону. відхиляється в протилежну сторону.

• Фарадей видозмінював свої Фарадей видозмінював свої досліди самими різними досліди самими різними способами: застосовував і способами: застосовував і ниткоподібним провідники, і ниткоподібним провідники, і дископодібні, обертав то магніт по дископодібні, обертав то магніт по відношенню до електричного відношенню до електричного контуру, то контур щодо магніту контуру, то контур щодо магніту або землі. У результаті він або землі. У результаті він прийшов до висновку, що прийшов до висновку, що електрорушійна сила індукції НЕ електрорушійна сила індукції НЕ залежить від природи провідника, залежить від природи провідника, і висунув наступну теорію щодо і висунув наступну теорію щодо цього явища, в загальних рисах, цього явища, в загальних рисах, що залишилася незмінною з 1831 що залишилася незмінною з 1831 р. до наших днів: «Коли через дріт р. до наших днів: «Коли через дріт проходить електричний струм, то проходить електричний струм, то цей дріт у всіх своїх точках цей дріт у всіх своїх точках оточений магнітними кривими, оточений магнітними кривими, інтенсивність яких зменшується з інтенсивність яких зменшується з відстанню; подумки можна відстанню; подумки можна уподібнити їх кілець, уподібнити їх кілець, розташованим в площинах, розташованим в площинах, перпендикулярних проводу, або, перпендикулярних проводу, або, вірніше, що протікає в ньому вірніше, що протікає в ньому току. току.

2.Закон електромагнітної індукції.2.Закон електромагнітної індукції.• Електромагнітна індукція —Електромагнітна індукція — виникнення електрорушійної сили у провіднику, виникнення електрорушійної сили у провіднику,

що перебуває у змінному Явище електромагнітної індукції відкрив у 1831 році Майкл що перебуває у змінному Явище електромагнітної індукції відкрив у 1831 році Майкл Фарадей. До того було відомо, що електричний струм у провіднику створює Фарадей. До того було відомо, що електричний струм у провіднику створює магнітне поле. Однак оберненого явища не спостерігалося. Постійне магнітне поле магнітне поле. Однак оберненого явища не спостерігалося. Постійне магнітне поле не створює електричного струму. Фарадей встановив, що струм виникає при зміні не створює електричного струму. Фарадей встановив, що струм виникає при зміні магнітного поля. Якщо підносити й віддаляти до рамки з провідного матеріалу магнітного поля. Якщо підносити й віддаляти до рамки з провідного матеріалу постійний магніт, то стрілка підключеного до рамки вольтметра відхилятиметься, постійний магніт, то стрілка підключеного до рамки вольтметра відхилятиметься, детектуючи електричний струм. Ще краще це явище проявляється, якщо вставляти детектуючи електричний струм. Ще краще це явище проявляється, якщо вставляти (виймати) магнітне осердя в котушку з намотаним провідником.(виймати) магнітне осердя в котушку з намотаним провідником.

• Закон електромагнітної індукції в диференціальній формі задається другим Закон електромагнітної індукції в диференціальній формі задається другим рівнянням Максвеларівнянням Максвела

• де де EE-- напруженість електричного поля, напруженість електричного поля, BB-- магнітна індукція, магнітна індукція, c -c - швидкість світла у вакуумі.швидкість світла у вакуумі.

• Електричне поле, яке виникає при зміні магнітного поля призводить до Електричне поле, яке виникає при зміні магнітного поля призводить до появи електрорушійної сили.появи електрорушійної сили.

• Явище електромагнітної індукції використовується у генераторах Явище електромагнітної індукції використовується у генераторах електричного струму трансформаторах, динамо-машинах, лічильниках електричного струму трансформаторах, динамо-машинах, лічильниках електроенергії тощо, тобто є основою виробництва й споживання електроенергії тощо, тобто є основою виробництва й споживання електричної енергії.електричної енергії.

3.Індуктивний струм. 3.Індуктивний струм. ІндуктивністьІндуктивність

• Індуктивність —Індуктивність — фізична величина, що характеризує здатність фізична величина, що характеризує здатність провідника нагромаджувати енергію магнітного поля, коли в провідника нагромаджувати енергію магнітного поля, коли в ньому протікає електричний струм.ньому протікає електричний струм.

• Позначається здебільшого латинською літерою L, в системі СІ Позначається здебільшого латинською літерою L, в системі СІ вимірюється в Генрі.вимірюється в Генрі.

• Дорівнює відношенню магнітного потоку Φ через контур, Дорівнює відношенню магнітного потоку Φ через контур, визначений електричним колом, до величини струму І в колі , визначений електричним колом, до величини струму І в колі , тобтотобто

L = Φ / I.L = Φ / I.• Енергія магнітного поля, створеного електричним струмом у колі, Енергія магнітного поля, створеного електричним струмом у колі,

визначається формулоювизначається формулою

• Індуктивність залежить від форми Індуктивність залежить від форми контураконтура..• У випадку кількох контурів зі струмом, як, наприклад, у випадку У випадку кількох контурів зі струмом, як, наприклад, у випадку

трансформатора, струм у кожному з кіл впливає на потік трансформатора, струм у кожному з кіл впливає на потік магнітного поля через інші контури.магнітного поля через інші контури.

• Коефіцієнти Коефіцієнти LijLij називаються коефіцієнтами індукції. Діагональні називаються коефіцієнтами індукції. Діагональні елементи Lii суть індуктивності i-тих контурів, а недіагональні елементи Lii суть індуктивності i-тих контурів, а недіагональні елементи Lij, де мають назву коефіцієнтів взаємної індукції. елементи Lij, де мають назву коефіцієнтів взаємної індукції. Коефіцієнти взаємної індукції симетричні відносно перестановки Коефіцієнти взаємної індукції симетричні відносно перестановки індексів.індексів.

• Це твердження носить назву теореми взаємності.Це твердження носить назву теореми взаємності.

4.Явище само- і взаємоіндукції.4.Явище само- і взаємоіндукції.• Самоіндукція —Самоіндукція — явище виникнення електрорушійної сили в явище виникнення електрорушійної сили в

провіднику при зміні електричного струму в ньому. Знак провіднику при зміні електричного струму в ньому. Знак електрорушійної сили завжди такий, що вона протидіє зміні сили електрорушійної сили завжди такий, що вона протидіє зміні сили струму. Самоіндукція призводить до скінченного часу наростання струму. Самоіндукція призводить до скінченного часу наростання сили струму при вмиканні джерела живлення і спадання струму сили струму при вмиканні джерела живлення і спадання струму при розмиканні електричного кола.при розмиканні електричного кола.

• Величина електрорушійної сили самоіндукції визначається за Величина електрорушійної сили самоіндукції визначається за формулою:формулою:

• де — е.р.с., I — сила струму, L — індуктивність.де — е.р.с., I — сила струму, L — індуктивність.• Явище самоіндукції виникає в провідниках зі змінним струмом, Явище самоіндукції виникає в провідниках зі змінним струмом,

навколо яких створюється змінне магнітне поле. Власне магнітне навколо яких створюється змінне магнітне поле. Власне магнітне поле контура створює магнітний потік самоіндукції через поле контура створює магнітний потік самоіндукції через поверхню , що обмежена цим контуром: поверхню , що обмежена цим контуром:

• де - проекція вектора індукції магнітного поля струму на нормаль до де - проекція вектора індукції магнітного поля струму на нормаль до елемента поверхні . За законом Біо-Савара-Лапласа магнітна індукція в елемента поверхні . За законом Біо-Савара-Лапласа магнітна індукція в точці, що знаходиться на віддалі від елемента контура зі струмом , точці, що знаходиться на віддалі від елемента контура зі струмом , дорівнює: дорівнює: звідки знаходимозвідки знаходимо

• де інтегрування розповсюджується на всю довжину контура зі струмом. де інтегрування розповсюджується на всю довжину контура зі струмом. Проекція вектора на деякий напрям запишеться у вигляді:Проекція вектора на деякий напрям запишеться у вигляді:

• Підставляючи у вираз для магнітного потоку самоіндукції, отримуємо:Підставляючи у вираз для магнітного потоку самоіндукції, отримуємо:

• де - радіус- вектор, проведений із початку вектора в центр елемента де - радіус- вектор, проведений із початку вектора в центр елемента поверхні .поверхні .

5.Трансформатор.5.Трансформатор. Трансформатор —́Трансформатор —́ пристрій, що використовується для зміни напруги й пристрій, що використовується для зміни напруги й

сили змінного струму.сили змінного струму.

• Трансформатори широко Трансформатори широко застосовуються в лініях застосовуються в лініях електропередач, в електропередач, в розподільних та побутових розподільних та побутових пристроях. Передача пристроях. Передача електроенергії відбувається з електроенергії відбувається з меншими втратами при меншими втратами при високій напрузі й малій силі високій напрузі й малій силі струму. Тому зазвичай лінії струму. Тому зазвичай лінії електропередач електропередач високовольтні. Водночас високовольтні. Водночас побутові й промислові побутові й промислові машини вимагають високої машини вимагають високої сили струму й малої напруги, сили струму й малої напруги, тому перед споживанням тому перед споживанням електроенергія електроенергія перетворюється в перетворюється в низьковольтну.низьковольтну.

Трансформатори характеризуються дуже високим коефіцієнтом Трансформатори характеризуються дуже високим коефіцієнтом корисної дії.корисної дії.Трансформатор складається з обмоток на спільному осерді. Одна з Трансформатор складається з обмоток на спільному осерді. Одна з обомоток під'єднана до джерела змінного струму. Ця обмотка обомоток під'єднана до джерела змінного струму. Ця обмотка називається первинною. Інша обмотка, вторинна, служить джерелом називається первинною. Інша обмотка, вторинна, служить джерелом

струму для навантаження.струму для навантаження. • Створений струмом у первинній обмотці Створений струмом у первинній обмотці

змінний магнітний потік викликає появу е.р.с. у змінний магнітний потік викликає появу е.р.с. у вторинній обмотці, оскільки обидві обмотки вторинній обмотці, оскільки обидві обмотки мають спільне осердя. Співвідношення е.р.с. у мають спільне осердя. Співвідношення е.р.с. у вторинній обмотці й напруги на первинній вторинній обмотці й напруги на первинній залежить від кількості витків у обох обмотках. В залежить від кількості витків у обох обмотках. В ідеальному випадку:ідеальному випадку:

• де індексом де індексом PP позначені величини, що позначені величини, що стосуються первинної обмотки, а індексом стосуються первинної обмотки, а індексом S S — — відповідні величини для вторинної обмотки, відповідні величини для вторинної обмотки, UU — напруга, — напруга, NN — кількість витків, — кількість витків, I I — сила — сила струму.струму.

6.Енергія магнітного поля.6.Енергія магнітного поля.

• Енергія магнітного поля в просторі Енергія магнітного поля в просторі задається формулоюзадається формулою

• Відповідно, густина енергії магнітного Відповідно, густина енергії магнітного поля дорівнюєполя дорівнює

Висновок:Висновок:• Найбільш наочний прояв електромагнітної індукції було отримано Найбільш наочний прояв електромагнітної індукції було отримано

Фарадеєм за допомогою нехитрого приладу.Фарадеєм за допомогою нехитрого приладу.• Електромагнітна індукція —Електромагнітна індукція — виникнення електрорушійної сили у виникнення електрорушійної сили у

провіднику, що перебуває у змінному Явище електромагнітної індукції провіднику, що перебуває у змінному Явище електромагнітної індукції відкрив у 1831 році Майкл Фарадей.відкрив у 1831 році Майкл Фарадей.

• Закон електромагнітної індукції в диференціальній формі задається Закон електромагнітної індукції в диференціальній формі задається другим рівнянням Максвеладругим рівнянням Максвела

• Індуктивність —Індуктивність — фізична величина, що характеризує здатність фізична величина, що характеризує здатність провідника нагромаджувати енергію магнітного поля, коли в ньому провідника нагромаджувати енергію магнітного поля, коли в ньому протікає електричний струм.протікає електричний струм.

• Самоіндукція Самоіндукція —— явище виникнення електрорушійної сили в провіднику явище виникнення електрорушійної сили в провіднику при зміні електричного струму в ньому.при зміні електричного струму в ньому.

• Трансформатор —́Трансформатор —́ пристрій, що використовується для зміни напруги й пристрій, що використовується для зміни напруги й сили змінного струму.сили змінного струму.