7/30/2019 ELEKTROMANYETK ALAN TEORS ALITIRMALAR

1/3

ADI SOYADI HAKAN PAALMZA :

RENC NO b0701.00009

EEM 203 ELEKTROMANYETK ALAN TEORS (A)DEV 1

SORU : Verilen r F a r sin a r 2

vektr fonksiyonu iin

ekilde gsterilen yzey kapal L yolu zerinde Stokes Teoremi ni

salaynz.

ZM :

S C

Stokes Teoremi : ( F ) ds F dlX

r z

a a r a

F ......( SLNDRK )r r z

r sin r 3

1

0

X

r z z a ( ) a ( ) a ( r r cos ) a ( r cos )

r r r0 0

21 1 10 0 0 0 3 3

z z F a ( r cos ).............ds a ( rdrd )3X [dnynsaat-dnmeyn

olduundansaelkuralnagrez

a ninyn(-)olur.]

z z

S

[ a ( r cos )] ( a rdrd ) r(cos r )drd

22

0 1

3 3

( r cos r )drd r cos drd r drd

sin r r cos d rdr d r dr . .

2 2 2

1 1 1

2 2 2

2 2

0 0 0

2 22 22 2 2 32 2

2

0 00 1 0 1 1 1

3 3

31 2 1 1

F 3 72 2

X ..

7/30/2019 ELEKTROMANYETK ALAN TEORS ALITIRMALAR

2/3

C AB BC CD DA

F dl F dl F dl F dl F dl

o

BC CDAB

r r r r

r r YAISI SABTAISI SABTr r YARIAPI SABT

(( )( )( )

( a r sin ) ( a dr ) ( a r ) ( a rd ) ( a r sin ) ( a dr ) ( a r ) ( a rd )

2 0 12

2 2

1 2 0

210

22

DA

ARIAPI SAB T )

(NOT : Yukarda integral snrlar dnme ynne gre seildiinden birim vektrler iaret

deitirmedi.)

r r

sin r r sin r r . . . .

2 102 3 2 32

0 01 2 2 12 2

0

2 2

... ...Sonular ayn3 8 3 7

0

2 2 2 2 2

7/30/2019 ELEKTROMANYETK ALAN TEORS ALITIRMALAR

3/3

Son Teslim Tarihi: 10.12.2012

Ad-Soyad: mza:

renci No:

EEM 203 ELEKTROMANYETKALAN TEORS (A)

DEV 2

1. yarap a, d yarap b olan ve 3v 2q

(C / m )4 R

yk younluuna sahip kresel

dielektrik kabuun merkezinde pozitif q nokta yk bulunmaktadr. Kabuun dielektriksabiti

r dir.

a) Her yerdeki elektrik yerdeitirme ( )D , elektrik alan iddetini ( )E ve elektrostatik

potansiyeli (V) bulunuz.

b) Kutuplanma vektr ( )P , edeer kutuplanma yzey ps( ) ve hacim pv( ) yk

younluklarn ve toplam edeer yk bulunuz.

c) a 2 (m) , b 3(m) ve q 1(nC) olduunu kabul ederek seeceiniz bir dielektrikmalzeme (adn ve dielektrik sabitini belirtiniz) iin D , E , V ve P nin Rye kar

grafiklerini iziniz. (Grafikler bir bilgisayar program kullanlarakda izilebilir)

Not: dev el yazs ile hazrlanacak ve sonularereve iine alnacaktr.

Baarlar.A.Y.TENEL

ZM: