Upload
farhan-binar-sentanu
View
35
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
praktikum elektronika
Citation preview
MENGAMATI GEJALA TRANSIENT DAN
PENGUKURAN C DENGAN TRANSIENT
1. Pendahuluan
1.1 Pendahuluan
Fenomena peralihan dalam rangkaian listrik (electrical transient) adalah
suatu manifestasi keluaran dari keadaan perubahan mendadak di dalam rangkaian
lsitrik pada saat suatu saklar (switch) membuka, menutup, atau timbulnya
gangguan/kesalahan (fault) pada system tersebut. Waktu transient umumnya
sangat singkat dibandingkan dengan waktu keadaan tunak (steady state).
Gambar 1. Respons Rangkaian pada Rangkaian RC
Walaupun demikian, masa transient menjadi sangat penting dalam sistem
karena pada masa tersebut suatu perubahan mendadak akan termanifestasikan
baik dalam bentuk arus maupun tegangan yang kadangkala dalam hal ekstrim
akan mengakibatkan kerusakan fatal pada system seperti memacetkan mesin,
memutuskan hubungan listrik, mengganggu/menggagalkan sistem komunikasi,
dan lain-lain. Dengan pemahaman atas perilaku transien tersebut, secara
matematis dapat dihitung dan diukur dengan berbagai instrumen elektronik,
setidaknya dapat diusahakan untuk mencegah terjadinya kerusakan sistem
maupun mengontrol sistem agar keadaan berbahaya dapat terelakkan dan teratasi.
Semua fenomena transien dalam sistem listrik mekanis dapat dinyatakan
oleh 3 jenis elemen rangkaian listrik berupa resistansi, induktansi, dan
kapasitansi. Ketiga jenis elemen listrik yaitu resistor, induktor, dan kapasitor
dapat mengeluarkan energi alam dalam jumlah terbatas, seperti misalnya resistor
hanya mampu mendisipasi energi lsitrik dalam bentuk panas I2R. Sedangkan
induktor dan kapasitor mampu menyimpan masing-masing energi magnetik
(1/2)Li2 dan energi elektris (1/2)CV2. (Allan G, 1991: 1-2).
Dalam keadaan tunak (steady state), energi yang tersimpan pada induktor
dan kapasitor adalah konstan (untuk sumber konstan) dan sesuai dengan
perubahan arus dan tegangan bentuk gelombang sumber bolak-balik (untuk
sumber bolak-balik).
Begitu terdapat sedikit perubahan/gangguan terhadap rangkaian
listriknya akan terjadi redistribusi energi yang akan memunculkan kondisi baru,
dimana redistribusi energi tersebut tidak dapat terjadi dalam waktu yang sangat
cepat tetapi dalam waktu yang yang terbatas pula.
Dan selama interval waktu dalam proses transien akan berlaku prinsip
bahwa jumlah energi yang terkonservasi (yang disupply) sama dengan energi
tersimpan ditambah dengan energi terdisipasi. Keadaan inilah yang menjadi dasar
pemahaman perilaku transien untuk diterapkan pada pengamatan-pengamatan
rangkaian R, L, C berikut ini. Walaupun rangkaian-rangkaian yang akan ditinjau
memiliki pemunculan yang sangat elementer, rangkaian-rangkaian tersebut
penting digunakan dalam praktek, misalnya berguna sebagai jaringan-jaringan
kopling rangkaian elektronis, sebagai jaringan pengkompensasi di dalam
sistem-sistem kontrol otomatis, juga sebagai jaringan penyama (rangkaian
resonansi, delay) di dalam saluran-saluran komunikasi dan saluran-saluran daya.
(Hayt, W. H., Jr & Kemmerly, Jack, E, 1986: 142-143).
Pengamatan dan penelitian dilakukan untuk mempelajari dan
menganalisis response berbagai rangkaian R, L, dan C dengan fenomena yang
bervariasi.
Beberapa parameter penting dapat dianalisis lebih mendetail antara lain
mengenai tegangan/lewatan maksimum (maximum overshoot), waktu puncak
(peak time/tm), dan waktu penetapan (settling time/ts). (Katsuhiko Ogata, 1993:
237-239).
Terbatasnya komponen-komponen resistor, kapasitor, dan induktor atau
model-model rangkaian serta alat ukur/ instrumen dengan spesifikasi yang serba
terbatas menjadi kendala pada pemunculan karakteristik dari response rangkaian
tertentu saja.
1.2 Tujuan
Mengamati gejala transient, pengukuran C dengan transient.
2. Dasar Teori
Rangkaian RC (Resistor-Kapasitor), atau sering dikenal dengan istilah
RC filter atau RC network, adalah rangkaian listrik yang tersusun dari resistor dan
kapasitor. Rangkaian RC orde satu (first order) tersusun dari satu resistor dan satu
kapasitor yang merupakan rangkaian RC paling sederhana. Rangkaian RC dapat
digunakan untuk menyaring (filter) sinyal dengan cara menahan (block) frekuensi
sinyal tertentu dan meneruskan (pass) sinyal yang lainnya. Ada 4 macam filter RC, di
antaranya: high-pass filter, low-pass filter, band-pass filter, dan band-stop filter.
Dari gambar 2. pada saat switch S ditutup, arus mulai mengisi kapasitor
C, sehingga mula-mula arus besar kemudian menurun secara eksponensial, sehingga
untuk waktu yang lama arus sama dengan nol, berarti kapasitor sudah penuh. Besaran
τ = RC disebut time constant yaitu waktu dimana harga arus pengisian sebesar 1/e
dari arus awal. Jadi saat t < 0 dan sakelar terbuka maka Vc = 0; Saat t = 0 dan sakelar
tertutup maka i = 0. Saat T > 0 dan sakelar tetutup maka energi masuk ke dalam
kapasitor dan tegangan pada C naik dengan cepat dan lama-lama melambat.
Persamaan arus tegangan :
i = C dVC / dt, VR = R I dan V = VR + VC
V = RC dVC / dt + VC
V DC (konstan) persamaan diferensial orde-1
Solusi umum VC = ( K1 + K2 ) e(k3 t) :
Kondisi batas VC ( saat t=0 ) = 0, VC ( saat=∞ ) = V
Respons lengkap VC = V – V e( -t/CR )
Respons paksa V Respons paksa Vf = V
Respons natural Vn = V e( -t/RC )
Tegangan pada rangkaian :
VR = V e( -t/RC )
VC = V ( 1 - e( -t/RC ) )
VC = V (1 - e( -t/τ ) )
τ = RC
Persamaan perhitungan waktu pengosongan kapasitor :
e(t) = E( 1 - ϵt/RC ) saat pengisiian E = 0
e(t) = E( ϵ-t/RC ) saat pembuangan
e(t) = E saat pengosongan E = 0
Perhitungan arus pengisian kapasitor :
Besarnya kapasitansi dari suatu kapasitor adalah : C = (ϵ.A)/d
Sedangkan muatan kapasitor ditulis : q = C.V
Pada saat S ditutup muatan memuati C : q ( t ) =
Tegangan pada ujung-ujung C ditulis : ( t ) = =
Tegangan pada R ditulis : = ϵ - (t)
= ϵ - = IR
3. Metode Eksperimen
3.1. Metode Dalam Eksperimen
Praktikum elektronika dengan acara mengamati gejala transient,
pengukuran C dengan transient membutuhkan osiloskop dan osilator. Sehingga
metode yang digunakan pada praktikum kali ini adalah metode pengamatan tentang
gelombang kotak yang terbentuk pada osiloskop. Dimana gelombang kotak tersebut
merupakan interpretasi dari perilaku arus transient dalam pengukuran kapasitor.
Pertama kali yang dilakukan adalah membuat rangkaian resistor yang dipasang seri
dengan kapasitor. Pada rangkaian dimasukkan gelombang kotak, sebagai tegangan
yang berfungsi mengisi kapasitor. Pada terminal antara C akan diamati sebagai
tegangan transient. Kemudian mencatat data yang diperoleh dan diolah untuk
membuktikan besar nilai kapasitor.
3.2. Alat dan Bahan
1) Osiloskop
2) Osilator
3) Dua buah resistor masing-masing sebesar R1 = 5600 ± 5% (hijau biru merah
emas) dan R2 = 4700 ± 5% (kuning ungu merah emas)
4) Kapasitor sebesar 68 µF
5) Beberapa kabel
6) Alat tulis
7) Milimeter blok
3.3. Skema Percobaan
Gambar 3. Skema Pengukuran Gejala Transient
3.4. Tatalaksana Percobaan
1. Rangkai R1 dengan kapasitor secara seri.
2. Rangkaian seri antara R1 dan C tersebut dihubungkan pada osiloskop pada
ujung resistor dihubungkan pada CH. 1 dan osilator, serta pada pertengahan
sambungan antara resistor dan kapasitor dihubungkan pada CH. 2.
3. Ujung kapasitor dihubungkan pada ground dan osilator.
4. Hidupkan generator fungsi, pilih keluaran gelombang kotak, amati dengan
osiloskop, atur tegangan gelombang kotak sehingga tegangan keluarannya nol
atau 10 volt.
5. Pilih osiloskop pada mode “dual trace” ( ALT atau CHOP ), pasang kanal 1
pada masukan ( a ), atur skala tegangan pada 2 Volt/skala, gelombang yang
terlihat gelombang kotak.
6. Pilih sistem “triger” Ch.1, atur triger level sehingga gambar berhenti, pilih
skala frekuensi/waktu sedemikian sehingga yang terlihat hanya satu
gelombang kotak.
7. Pasang probe Ch.2. pada terminal ( b ), atur skala tegangan pada 2 Volt/skala,
geser posisi trace pada kanal ( 2 ) sedemikian sehingga kedua gambar dari
kedua trace berimpit.
8. Amati tegangan transient sebagai fungsi waktu, catatlah V sebagai fungsi t.
9. Gambar grafiknya, hitung harga C bila R diketahui.
4. Data, Grafik, dan Analisis
4.1. Data
4.1.1. Tabel 1. Data Pengisian Kapasitor ( menurun secara eksponensial )
R1 = 5600 ± 5% Volt/div = 2 Volt/div Time/div = 0.2 time/div
No Waktu (s/div) Waktu (s) Tegangan (Volt/div) Tegangan (Volt)
1 0 0 5 10
2 0.4 0.08 4 8
3 0.8 0.16 3 6
4 1.6 0.32 2 4
5 2 0.4 1.6 3.2
6 3 0.6 1 2
7 4 0.8 0.5 1
8 5 1 0.3 0.6
9 6 1.2 0.2 0.4
10 8 1.6 0.1 0.2
4.1.2. Tabel 2. Data Pengosongan Kapasitor ( naik secara eksponensial )
R1 = 5600 ± 5% Volt/div = 2 Volt/div Time/div = 0.2 time/div
No Waktu (s/div) Waktu (s) Tegangan (Volt/div) Tegangan (Volt)
1 0 0 0 0
2 0.4 0.08 1 2
3 0.8 0.16 2 4
4 1.6 0.32 3 6
5 3 0.6 4 8
6 4 0.8 4.4 8.8
7 5 1 4.6 9.2
8 6 1.2 4.7 9.4
9 7 1.4 4.8 9.6
10 8 1.6 4.9 9.8
4.1.3. Tabel 3. Data Pengisian Kapasitor ( menurun secara eksponensial )
R2 = 4700 ± 5% Volt/div = 2 Volt/div Time/div = 0.2 time/div
No Waktu (s/div) Waktu (s) Tegangan (Volt/div) Tegangan (Volt)
1 0 0 5 10
2 0.4 0.08 4 8
3 0.8 0.16 3 6
4 1.2 0.24 2 4
5 2 0.4 1.4 2.8
6 2.5 0.5 1 2
7 3 0.6 0.7 1.4
8 4 0.8 0.4 0.8
9 5 1 0.2 0.4
4.1.4. Tabel 4. Data Pengosongan Kapasitor ( naik secara eksponensial )
R2 = 4700 ± 5% Volt/div = 2 Volt/div Time/div = 0.2 time/div
No Waktu (s/div) Waktu (s) Tegangan (Volt/div) Tegangan (Volt)
1 0 0 0 0
2 0.4 0.08 1 2
3 0.7 0.14 2 4
4 1 0.2 2.5 5
5 1.4 0.28 3 6
6 2.4 0.48 4 8
7 3.6 0.72 4.5 9
8 4 0.8 4.6 9.2
9 5 1 4.8 9.6
10 7 1.4 5 10
4.2. Grafik
4.2.1. Grafik Pengisian Kapasitor
R1 = 5600 ± 5%
4.2.2. Grafik Pengosongan Kapasitor
R1 = 5600 ± 5%
4.2.4. Grafik Pengosongan Kapasitor
R2 = 4700 ± 5%
4.3. Analisis
4.3.1. Mencari Nilai C apabila R1 = 5600 ± 5%
Tegangan yang terbentuk adanya energi yang masuk atau keluar dari
komponen penyimpan energi kapasitif pada rangkaian memiliki persamaan :
V = ϵ e-t/RC. Dari persamaan tersebut dalam mengolah data grafik maka dapat
dikatakan bahwa V sebagai sumbu y, sebagai a, dan t sebagai sumbu x. Dari
persamaan yang ada di grafik untuk R1 = 5600 ± 5% maka dapat dicari nilai
kapasitornya sebagai berikut :
y = 9.0221e-2.535x 1/RC = a
1/RC = 2.535
1/5600.C = 2.535
C = 1/5600(2.535)
C = 70.4x10-6F
C = 70.4 µF
Nilai C yang diperoleh dari persamaan y = 9.0221e-2.535x adalah C = 70.4
µF. Selanjutnya menentukan persamaan tegangan keluar pada grafik 4.2.2 dengan
menggunakan rumus :
VC = ϵ (1 - e( -t/RC ) ) VC = ϵ ( 1 - e( -t/RC ) )
VC = ϵ ( 1 - e( -t/5600. 70.4x10-6 ) )
VC = ϵ ( 1 - e( -t/0.39424 ) )
Persamaan grafik 4.2.2 adalah y = ( 1 - e( ax ) ). VC sebagai sumbu y, -1/0.39424
sebagai a, dan t sebagai sumbu x. Terlebih dahulu menentukan nilai yaitu :
a = -1/0.39424 a = -2.537. Jadi persamaan yang diperoleh dari grafik 4.2.2. adalah
y = ( 1 - e( -2.537x ) ).
4.3.2. Mencari Nilai C apabila R2 = 4700 ± 5%
Tegangan yang terbentuk adanya energi yang masuk atau keluar dari
komponen penyimpan energi kapasitif pada rangkaian memiliki persamaan :
V = ϵ e-t/RC. Dari persamaan tersebut dalam mengolah data grafik maka dapat
dikatakan bahwa V sebagai sumbu y, sebagai a, dan t sebagai sumbu x. Dari
persamaan yang ada di grafik untuk R2 = 4700 ± 5% maka dapat dicari nilai
kapasitornya sebagai berikut :
y = 9.801e-3.191x 1/RC = a
1/RC = 3.191
1/4700.C = 3.191
C = 1/4700(3.191)
C = 66.8x10-6F
C = 66.8 µF
Nilai C yang diperoleh dari persamaan y = 9.801e-3.191x adalah C = 66.8
µF. Selanjutnya menentukan persamaan tegangan keluar pada grafik 4.2.2 dengan
menggunakan rumus :
VC = ϵ (1 - e( -t/RC ) ) VC = ϵ ( 1 - e( -t/RC ) )
VC = ϵ ( 1 - e( -t/4700. 66.8x10-6 ) )
VC = ϵ ( 1 - e( -t/0.31396 ) )
Persamaan grafik 4.2.2 adalah y = ( 1 - e( ax ) ). VC sebagai sumbu y, -1/0.31396
sebagai a, dan t sebagai sumbu x. Terlebih dahulu menentukan nilai yaitu :
a = -1/0.31396 a = -3.185. Jadi persamaan yang diperoleh dari grafik 4.2.2. adalah
y = ( 1 - e( -3.185x ) ).
5. Pembahasan
Percobaan mengamati gejala transient dan pengukuran kapasitor dengan
transient bertujuan untuk menentukan besar kapasitor antara hasil percobaan dengan
nilai teori. Percobaan ini membutuhkan osiloskop dan osilator sebagai intepretasi
bahwa gelombang kotak sebagai tegangan yang berfungsi mengisi kapasitor dan
terminal antara C sebagai tegangan transient. Dari data-data yang didapat diolah
dengan metode grafik dan mendapatkan persamaan, baik itu persamaan tegangan
keluar ataupun persamaan tegangan yang terbentuk adanya energi yang masuk atau
keluar dari komponen penyimpan energi kapasitif pada rangkaian.
Dari grafik yang diperoleh dari data selama praktikum pada percobaan
pertama dengan R1 = 5600 ± 5% diperoleh nilai kapasitor adalah C = 70.4 µF dan
diperoleh persamaan tegangan keluar yaitu pada grafik naik secara eksponensial
adalah y = ( 1 - e( -2.537x ) ). Sedangkan, pada percobaan kedua dengan R2 = 4700 ± 5%
diperoleh nilai kapasitor adalah C = 66.8 µF dan diperoleh persamaan tegangan
keluar yaitu pada grafik naik secara eksponensial adalah y = ( 1 - e( -3.185x ) ).
Hasil yang didapatkan melalui percobaan mendekati nilai teori dimana
ukuran asli yang tertulis pada kapasitor yang dirangkai dengan resistor adalah C = 68
µF padahal secara teori diperoleh :
Diseri dengan R1 = 5600 ± 5% didapatkan besar kapasitor adalah C = 70.4 µF
Diseri dengan R2 = 4700 ± 5% didapatkan besar kapasitor adalah C = 66.8 µF
Terjadi sedikit ada perbedaan hasil yang diperoleh antara teori dan hasil praktikum,
hal ini terjadi karena pada grafik yang tampak pada osiloskop, tidak terlihat data
yang menunjukkan bahwa tegangan mencapai nol yang menandakan bahwa kapasitor
terisi penuh. Terlihat pada tabel 1 dan tabel 3 data tegangan yang tampak pada grafik
di osiloskop hanya mencapai V = 0.2 volt ( pada tabel 1 ) dan V = 0.4 volt ( pada
tabel 2 ), dan kemungkinan masih ada arus walaupun arus tersebut sangat kecil
sehingga grafik yang tampak pada osiloskop tidak mencapai saat tegangan mencapai
nol dimana kapasitor telah terisi penuh. Selain itu, pandangan secara subjektif pada
pembacaan skala pada grafik yang tampak pada osiloskop juga sangat mempengaruhi
hasil dari nilai kapasitor yang diperoleh.
6. Kesimpulan
1. Dari grafik yang ditampilkan pada osiloskop terbukti bahwa arus transient
adalah arus yang tidak tetap atau bersifat hanya sementara.
2. Selama interval waktu dalam proses transient berlaku prinsip jumlah energi
yang terkonservasi (yang disupply) sama dengan energi tersimpan ditambah
dengan energi terdisipasi.
3. Tampak pada grafik pengisian kapasitor bahwa arus mulai mengisi kapasitor
(C), sehingga mula-mula arus besar kemudian menurun secara eksponensial,
sehingga untuk waktu yang lama arus sama dengan nol, berarti kapasitor
sudah penuh.
4. Pada percobaan pertama kapasitor yang dirangkai seri dengan R1 = 5600 ±
5% diperoleh nilai kapasitor sebesar C = 70.4 µF.
5. Diperoleh persamaan tegangan keluar y = ( 1 - e( -2.537x ) ) saat kapasitor
dirangkai seri dengan R1 = 5600 ± 5%.
6. Pada percobaan kedua kapasitor yang dirangkai seri dengan R2 = 4700 ± 5%
didapatkan nilai kapasitor sebesar C = 66.8 µF.
7. Diperoleh persamaan tegangan keluar y = ( 1 - e( -3.185x ) ) saat kapasitor
dirangkai seri dengan R1 = 5600 ± 5%.
Daftar Pustaka
w ww.elektronika.blogspot.com
www.praktikumelektronika/resistorkapasitor.com
www.thahith.blogspot.com
www.praktikum%20elektronika/Rangkaian%20R-C%20dan%20R-L%20Seri.com
http://labdasar.ee.itb.ac.id/lab/Kuliah/Percobaan%202.pdf
http://labdasar.ee.itb.ac.id/lab/Kuliah/Percobaan%204.pdf