ELEKTROSTATIKA 1

SADRŽAJ

1.

Električni naboj

2.

Coulombov

zakon

3.

Električno polje

4.

Gaussov

zakon

5.

Potencijal elektrostatičkog polja

1. Električki

naboj

•

Eksperiment–

Stakleni štap i svilena krpa

•

nakon trljanja se privlače•

dva štapa se odbijaju

•

dvije krpe se odbijaju

–

Uzrok: elektricitet •

štap i krpa su električki nabijeni

•

Električki naboj–

je svojstvo subatomskih čestica

•

protoni (pozitivno nabijene čestice)•

elektroni (negativno nabijene čestice)

•

neutroni (električki neutralne čestice)

Električki naboj

•

Električki naboj tijela•

pozitivno nabijeno (manjak elektrona)

•

negativno nabijeno (višak elektrona)•

električki neutralno (jednaka količina pozitivnog i negativnog naboja)

•

ioni (pozitivno ili negativno nabijene čestice, atomi ili molekule)

–

Naboj je mjerljiva fizikalna veličina (elektrometrom)

•

Oznaka

za naboj Q•

Jedinica za naboj As=C

ampersekunda

= Coulomb

(kulon)

–

Naboj je kvantiziran•

Naboj je višekratnik elementarnog naboja e (q0

)•

elementarni naboj e=1,6·10-19

C

–

naboj protona +e–

naboj elektrona –e

•

Pokretni nosioci naboja –

elektroni i ioni–

Plinovi –

ioni i elektroni

–

Tekućine –

ioni–

Krutine –

elektroni

•

U kristalnoj rešetci metala–

Slobodni elektroni = pokretni nosioci naboja

•

Prema količini pokretnih nosioca naboja tvari dijelimo:•

Vodiči (više od 1022/cm3)

•

Poluvodiči (1011-1015/cm3)•

Izolatori (nevodiči) nemaju pokretnih nosioca naboja

Električki naboj

•

Nastajanje električkog naboja u prirodi (zemlja)•

Prirodna radioaktivnost (radij, torij, aktinij)

•

Rasprskavanjem slatke vode (vodopad, vodoskok)–

kapljice pozitivne, aerosol negativan•

Olujni vjetar na moru

–

slane kapljice negativno nabijene•

Sunčevo zračenje i svemirsko zračenje

–

ionosferski

slojevi (85 km –

600 km) –»

područja sa povećanom koncentracijom iona (104-106

elektrona/cm3)•

Meterološki

uvjeti

–

promjena meteroloških

parametara

Električki naboj

•

Električki nabijena tijela•

međusobno se privlače ili odbijaju

•

između njih (naboja) javlja se ELEKTRIČKA SILA •

raznoimeni naboji se privlače, a istoimeni odbijaju

•

Charles

Augustin

de Coulomb

(1875 g.)•

istražio pojavu djelovanja sile među nabojima

•

pokuse provodio torzijskom vagom (moguće mjeriti vrlo male sile)

2. Coulombov

zakon

•

Coulombova

sila (Coulombov

zakon)•

ELEKTROSTATIČKA SILA IZMEĐU DVA TIJELA RAZMJERNA JE UMNOŠKU NJIHOVIH NABOJA, A OBRNUTO RAZMJERNA KVADRATU UDALJENOSTI IZMEĐU NABOJA

Coulombov

zakon

-gdje je

k konstanta proporcionalnosti i ovisi o mediju-

za zrak (izmjereno) k0

≈9×109 Vm/As

- ε0

dielektrična

konstanta vakuma

•

Coulombova

sila u različitim medijima•

konstanta proporcionalnosti se razlikuje

Coulombov

zakon

ε

-

dielektrična

konstanta medija u kojem se nalaze naboji.

εr

-

relativna dielektrična

konstanta, ovisi o mediju (za vakum

εr

=1)

r

rQQF

εεεπε

0

221

41

=

=

Korištena aproksimacija za točkasti naboj:

Geometrijske dimenzije naboja zanemarive.Olakšana analizaZanemarivost se odnosi na udaljenost najbližih naboja.Uzima se da je geometrijska dimenzija naboja do 0.1 % udaljenosti.

•

Coulombov

zakon –

vektorski oblik•

istoimeni naboji

Coulombov

zakon

-jedinični vektor smjera012rr

021

012 rr rr

−=

•

Coulombov

zakon –

vektorski oblik•

raznoimeni naboji

Coulombov

zakon

•

Elektrostatička sila u sustavu točkastih naboja•

Ukupna sila na neki naboj Q0

jednaka je vektorskoj sumi pojedinih sila kojima ostali naboji djeluju na naboj Q0 –

superpozicija

sila

Coulombov

zakon

•

ELEKTRIČNO POLJE–

Električno polje je posebno fizikalno stanje prostora u kojem naboj osjeća djelovanje sile i vektorska je veličina

–

Električni naboj u svojem okolišu stvara električno polje (posebno fizikalno stanje prostora)

•

unos probnog naboja u taj prostor –

djeluje mehanička sila na probni naboj

•

električno polje u okolini naboja postoji i bez probnog naboja i neovisno je o veličini probnog naboja

3. Električno polje

•

Jakost električnog polja –

fizikalna veličina kojom se opisuje električno polje

–

definira se kao omjer sile na probni naboj i iznosa probnog naboja

–

smjer vektora električnog polja je smjer sile koja djeluje na probni naboj

Električno polje

Er

-

probni naboj dovoljno malen da ne remeti polje i uzima se da je pozitivan

Mjerna jedinica:

[E]=N/As=VAs/m/As=V/m

•

Električno polje točkastog naboja•

točkasti naboj –

naboj zanemarivo malih dimenzia

Električno polje

–

jakost el. polja toč. nab. razmjerna je naboju koji ga izaziva–

jakost el. polja toč. naboja obrnuto je razmjerna kvadratu udaljenosti

–

jakost polja jednaka je u

svim točkama koje su jednako udaljene od naboja (polje je radijalno)

•

Silnice električnog polja–

vizualizacija električnog polja

–

silnice: zamišljene usmjerene linije čiji smjer opisuje smjer električnog polja

•

silnice izlaze iz pozitivnih naboja; silnice ulaze u negativne naboje•

silnice se ne mogu sjeći

•

električno polje tangencijalno je usmjereno na točkama silnice•

gustoća silnica odgovara jakosti el. polja

Električno polje

•

Silnice pozitivnog i negativnog točkastog naboja

•

Električno polje sustava točkastih naboja–

Ukupna jakost električnog polja u nekoj točci jednaka je vektorskom zbroju svih pojedinih električnih polja u toj točci

–

(zakon superpozicije)

Električno polje

•

Električno polje pozitivnog i negativnog naboja

Električno polje

•

Moguća putanja probnog naboja od pozitivnog do negativnog naboja

(po silnici)

•

Raspodjela naboja u prostoru–

prostorna ρ=Q/V

(C/m3)

–

površinska σ=Q/S

(C/m2)–

linijska

λ=Q/L

(C/m)

Električno polje

•

Električno polje u slučajevima raspodijeljenog naboja računa se kao doprinos svakog infinitezimalno malog dijela raspodijeljenog

naboja –

infinitezimali

račun!!!

•

GAUSSOV ZAKON–

Ukupni tok ΦE

vektora električnog polja E kroz bilo koju zatvorenu plohu površine S jednak je ukupnom električnom naboju Q obuhvaćenom tom plohom

Električno polje

•

Gaussov

zakon u integralnom obliku

•

Tok vektora električnog polja–

povezan je sa brojem silnica koje prolaze kroz površinu

–

što prolazi veći broj silnica kroz plohu veći je tok

Električno polje

αcosESSEE =⋅=Φrr

EΦ

α - kut između vektora

•

Korištenjem Gaussovog

zakona može se izračunati električno polje za razne geometrijske slučajeve

raspodijeljenog naboja

–

potrebno poznavanje infinitezimalnog računa

(integralni račun)

Električno polje

•

Električno polje dugog ravnog vodiča

Električno polje

- električno polje je radijalno

•

Električno polje ravnine

Električno polje

-

silnice električnog polja su paralelni pravci

•

Električno polje dvije ravnine nabijene raznoimenim nabojima

Električno polje

-

polje postoji samo unutar ploča

-

zbrajanje električnog polja

-

poništavanje električnog polja

0εσ

=E

•

Električno polje šuplje nabijene kugle

Električno polje

-polje unutar kugle je nula-polje je maksimalno na površini kugle-polje izvan kugle kao i kod točkastog naboja

-PUNA METALNA KUGLA IMA ISTI OBLIK ELEKTRIČNOG POLJA

za r > a

•

Električno polje kugle sa homogenom raspodjelom naboja–

naboj je raspodijeljen po cijelom volumenu kugle

Električno polje

•

Električno polje kugle sa homogenom raspodjelom naboja

Električno polje

-polje unutar kugle linearno raste sa udaljenošću od središta-polje je maksimalno na površini kugle-polje izvan kugle kao i kod točkastog naboja