elektrotehnika sve - hrvatski

8/3/2019 elektrotehnika sve - hrvatski

1/47

Elektrotehnika zadaci


2/47

Sustavi jedinica

Meunarodni sustav mjernih jedinica SI

Dimenzijske jednadbe izjednaavanje jednadbi

Slika 1. Meunarodni sustav mjernih jedinica SI


3/47

Slika 2. Izvedene jedinice SI s posebnim nazivom i oznakom


4/47

Zadaci:1. etiri elektrona nalaze se u vakuumu na meusobno jednakim razmacima d. Pritome je intenzitet sile meusobnog djelovanja elektrona F. Razmak d odreen jesljedeom relacijom:

0 = apsolutna dielektrina konstanta 8.85410-12 [C2/Nm2]

Q = naboj elektrona

Rjeenje zadatka

Relacija je dimenzionalno izjednaena ako je jedinica desne strane metar.Upotrebom sljedeih vrijednosti:

F

Qd

2

04

83.3

N][,C][,mN/C][,1][ 220

FQ

mN

C

mN

C

1]

4

83,3[

2

2

2

2

0

F

Q


5/47

Q

cm

161

2

0

2. Izvedi jedinicu izraza:

0= apsolutna dielektrina konstanta 8.85410-12 [C2/Nm2]

m = masa c = brzina svjetlosti Q = naboj elektrona = povrinska gustoa naboja

Rjeenje zadatka

2

22

0

C/m][C,][

m/s,[c]kg,[m]),m/(NC][

Q

m

m

CC

s

mkg

mN

C]

161

mc[

2

2

2

22

0

Q


6/47

3. Kada se dva elektrona (naboj Q) kreu jednakim brzinama v, po pravocrtnimputanjama, izmeu kojih je razmakr, tada je sila meusobnog djelovanja elektrona(Lorentzova sila) odreena relacijom:

0= permabilnost vakuuma - 410-7

[Vs/Am]

Rjeenje zadatka

Izvedena jedinica desne strane ove relacije treba biti N-Newton.

2

22

04 r

vQFm

,m][,1][,m/s]v[,C][,N/A][2

rQo

A

s

C

Ns

C

A

N

m

s

mC

A

N

4

ve

2

22

2

2

22

22

ro


7/47

4. Kada se elektron giba ubrzanjem a, tada je jaina elektrinog induciranog polja,na normalnoj udaljenosti rod njega, odreena izrazom:

r

aQEi

4

0

0= permabilnost vakuuma- 410-7

[Vs/Am]

Rjeenje zadatka

C

N

sA

N

s

A

A

N

ms

m

C

A

N

][

][][][

4a

2

2

2

r

aQ

r

Qoo


8/47

5. Dva tijela krenu istovremeno iz istog poetnog poloaja u meusobno normalnimpravcima. Jedno tijelo krene stalnom brzinom v, a drugo stalnim ubrzanjem a.Meusoban razmak poslije vremena tdan je sljedeom relacijom:

22242

tavt

d

Rjeenje zadatka

Jedinica sa lijeve strane je [d]=m, a sa desne strane:

ms

ms

ss

m

s

mstav4

2

t

2

2

2

4

2

2

2

222


9/47

6. Kota zapoinje svoju rotaciju stalnim kutnim ubrzanjem . U jednom trenutkutangencijalno ubrzanje njegovih toaka na obodu postane jednako radijalnomubrzanju. Relacija koja definira vrijeme ima sljedei oblik:

1t

Rjeenje zadatka

22 tj.1/s,rad/s][

s

s

1

11

2


10/47

7. Elektron mase me kree se u granicama dimenzije d. njegova energija odreena jerelacijom:

2

22

dm

hE

e

h=Plankova konstanta (6.62510-34 Js)

Rjeenje zadatka

Kako je [h]=Js, to je:

Ns

mkg

JmN

2

JmN

J

ms

mkg

J

mkg

sJ2 2

2

2

2

22

2

2

dm

h

e


11/47

8. Odrediti jedinicu, a samim tim i prirodu fizikalne veliine, odreene izrazom:

yElm

d 4

d = promjer ice[m] l = duljina[m] m = masa[kg] Ey= Jungov model elastinosti[N/m2]

Rjeenje zadatka

Ns

mkg2

sN

mkg

m

Nmkg

m

1d

4

2

y

E

lm


12/47

Elektrostatika

Dva tokasta naboja, istog predznaka, djeluju jedan na drugoga odbojnomelektrinom silom i to: Naboj Q1djeluje na naboj Q2 odbojnom silomF12. Naboj Q2djeluje na naboj Q1 odbojnom silomF21.

1Q

2Q

Dva tokasta naboja razliitog predznaka, djeluju jedan na drugoga privlanomelektrinom silom i to: Naboj Q1djeluje na naboj Q2 privlanom silomF12. Naboj Q2 djeluje na naboj Q1privlanom silomF21.

1Q

2Q

Po iznosu sile F12i F21su jednake po iznosu:

- dielektrina konstanta medija u kojem se problem promatra. = 0 r ; 0 jetzv. apsolutna dielektrina konstanta (vrijednost 8.85410-12 [As/Vm]) i predstavlja dielektrinost vakuuma, dok r predstavlja relativnu dielektrinukonstantu koja ovisi o samom mediju (za vakuum r=1).

r - udaljenost izmeu naboja Q1i Q2 Elektrina sila je veliina koja je predstavljana vektorom koji ima svoj iznos,

smjer i orijentaciju. Ako na naboj djeluje vie naboja Q1,Q2,Q3, tada je ukupna sila jednaka

vektorskom zbroju sila kojima djeluje svaki od naboja Q1,Qn na Q.

F12F21

F21 F12

2

4

1

r

QQF 21

+Q2

-Q3

+Q0

+Q1

F10 F20

Frez

F30

n

iirez

FF1


13/47

Zadaci:

1. Dva tokasta naboja istog predznaka nalaze se u zraku na udaljenosti rjedan oddrugoga. Odrediti iznos, smjer i orijentaciju djelovanja sile izmeu naboja, te jakostel. Polja u toci B kada se odstrani Q2?

Rjeenje zadatka:

Q1 = 85 [C] Q2 = 20 [nC] r = 5 [cm]

Naboji su istog predznaka tako da su sile odbojne:

1Q

2Q

Po iznosu sile su jednake i iznose:

F21 F12

2

0

2112

4

1

r

QQFFF 21

r

NF 6

105

10201058

110854.84

122

96

12


14/47

2. Elektron i proton na udaljenosti r se privlae silom. Na dva puta veoj udaljenostisila je?

Rjeenje zadatka

2

04

Fr

QQ 21

2

04F r

QQ21

F

16

1

r44

1

2r4F

22

2121QQQQ


15/47

3. Q1 i Q3 odbijaju se silom F. Kolika je odbojna sila izmeu Q1 i Q2 ako je:

Rjeenje zadatka

Q, Q4

Q, QQQ

321

1312

12

13

FF

Fr4

Q

4

1

r4

4

Q

r4

QQ

F

r4

Q

4

1

4r4

Q

2r4

QQF

132

2

2

2

2

21

2

2

2

2

2

31


16/47

4. Tri jedinina naboja QA=QC=e i QB=-e su rasporeena u vrhovejednakostraninog trokuta. Odredi silu na tokasti naboj C.

Rjeenje zadatka

NF

N.F

..

..

r

QQF

B

A

CA

A

24

24

211

1919

2

103.2

1032

0101085484

10611061

4

NF

....F

FFFAB

24

2424

103.2

501032501032

60cos60cos


17/47

5.

Rjeenje zadatka

22

21

r4

q

r4

QQF

2

1

9

4

49

4

432

32

4

1

2

2

2

22

21

2

F

F

r

q

r

qq

r

QQF


18/47

6. Na udaljenosti 6m se nalaze dvije izolirane nabijene kugle Q1=12510-8 C,

Q2=5 10-8C. Trea kuglica je pomina i nabijena sa Q3 = 210

-8C. Odredi na kojojudaljenosti od Q1 je ravnoteni poloaj za kuglicu Q3?

Rjeenje zadatka

2313:jepoloajniUravnotee FF

5ml6

5x

Q

Q1xl

Q

Qxxl

QxQxl

QxlQ

xl

Q

x

Q

xl

QQ

x

QQ

1

2

1

2

21

21

21

3231

22

22

22

x

44


19/47

7. Pozitivni tokasti naboj Q1 i negativni tokasti naboj Q2nalaze se od pozitivnogtokastog naboja Q0na udaljenosti r1 = r2. Njihov meusobni poloaj prikazan je naslici. Odredite iznos rezultantne sile na naboj Q0 te skicirajte vektorski dijagram silaza taj naboj.

Q1 = 10-6[C]

Q2 = - 210-6

[C]

Q0 = 10-6[C]

r1 = r2 = 3 [cm]

Rjeenje zadatka

Budui da su vektori silaF10iF20meusobno okomiti vrijedi:

Iznos silaF10 iF20:

Iznos rezultantne sileFrez:

Budui da je sila vektor njen smjer i orijentacija se odreuje iz pravokutnogtrokuta, odnosno:

+Q1

-Q2

+Q0r1

r2

2

20

2

10FFF

rez

N10

103

1010

110854.84

122

66

121010

FF

N2010310102

110854.84

122

66

122020

FF

N4.222010 22220

2

01 FFF

rez

6310

20

FFtg

N634.22 rez

F


20/47

8. Tri mala tijela, elektrinih naboja Q1 = + 410-11 [C], nepoznati elektrini naboj Q2i Q3 = +10

-11 [C], zauzimaju u vakuumu poloaj kao to je prikazano na slici.Odredite poloaj i elektrini naboj Q2 tako da se sva tijela pod djelovanjemCoulomb-ovih sila nalaze u mirovanju.Zadano: r13 = 5 [cm]

Rjeenje zadatka

Da bi elektrini naboj bio u mirovanju ukupna elektrina sila koja na njega djelujemora biti jednaka 0.

Pretpostavimo predznak naboja Q2 > 0.

Iz slike je vidljivo da se uvjet mirovanja moe ispuniti za naboj Q2, ali uzpozitivan naboj Q2 naboji Q1 i Q3 nee biti u mirovanju. Zbog toga naboj Q2 morabiti negativan.

Uvjeti mirovanja:

Odnosno:

Rjeenjem ovog sustava jednadbi kao rjeenja dobije se:

312131210 FFFF

32123212

0 FFFF

23132313

0 FFFF

2

123

2

1322

13

13

2

12

12 rQrQr

QQk

r

QQk

2

123

2

2312

23

23

2

12

21 rQrQr

QQkr

QQk

2

132

2

2312

23

23

2

13

31 rQrQr

QQk

r

QQk

231213 rrr

cm67.1cm33.3

23

12

r

r pC4.4

2Q


21/47

Elektrostatika-Elektrino polje, rad i el. potencijal

Naboj u el. Polju ima potencijalnu energiju koja zavisi od referentne toke. Svaka toka u polju ima svojstveni broj koji se dobiva integracijom, a taj broj

nazivamo POTENCIJALOM Potencijalnu energiju naboja dovedenog u neku toku dobivamo kao:

Ep potencijalan energija naboja u toci [J]Q naboj [C] - potencijal toke [V]

Elektrini napon je razlika potencijala dviju toaka, uz uvjet da je 1>2

Rad W koji obavi naboj na prelasku iz toke potencijala 1 u toku 2 potencijalaiznosi:

eV jedinica za energiju 1eV=1.6 10-19 [C]

U homogenom el. Polju rad pri prijenosu naboja Q na udaljenosti d dobivamo:

QEp

r

Q

4

1

2112 U

21 QW

m

V

d

UE

UQdQEdFW


22/47

Zadaci

1. Ekvipotencijalne plohe u presjeku su dane slikom.a) ako negativan naboj od 1C prijee iz toke A u toku D,b) ako pozitivan naboj od 1C prijee iz toke A u toku D,c) ako negativan naboj od 1C prijee iz toke A u toku C.

Rjeenje zadatka

a)Q=1CA=10V

D=5V

b)Q=1CA=10VD=5V

c)Q=1CA=10V

C=5V

J105-

510101

W

6-

6

DAAD

Q

J105

510101

W

6-

6

DAAD

Q

J0

0101W

6

CAAC

Q


23/47

2. Ekvipotencijalne plohe u presjeku su dane slikom. Koliki je omjer uloenog Wul idobivenog Wdob rada ako negativni naboj od 1C pree put iz toke A u toku B?

Rjeenje zadatka

B

6V4V2V4V6V 2V0V

A T

B

6V4V2V4V6V 2V0V

A Uloeni radDobiveni rad

El. Polje guraelektron prema A

El. Polje guraelektron prema B

JqUQW

JqUQW

BTTBTB

TAATAT

6

4


24/47

3. Koliki rad se dobiva ako naboj Q1putuje iz toke A u toku C (preko toke B).Smjer elektrinog polja zadan je prema slici i iznosiE=2V/m.

Rjeenje zadatka

JClEQUQWACAC

08.004.021


25/47

4. U dva vrha A i B jednakostraninog trokuta (a=100m) nalaze se pozitivni nabojiiznosa 1C, a u treem vrhu C je pozitivan naboj iznosa 2C. Kolika je potencijalnaenergija naboja u vrhu C? (obavezno nacrtati sliku)

Rjeenje zadatka

JVCEp

Vr

Q

r

Q

QEp

Ep

mra

CQ

CQQ

B

R

A

R

BAC

CC

C

BA

3601802

1804

1

4

1

?

100

2

1

00


26/47

5. U vrhovima kvadrata stranice a=0.1m nalaze se etiri jednaka pozitivna nabojaQ=0.1nC. Koliki je potencijal u toci T (prema slici), te potencijalna energija nabojaQT=1nC u toci T?

Rjeenje zadatka

+

+

+

+a

a

Q4

Q1

T

Q3

Q2

nJQEp

ma

r

V

Vm

nC

r

Q

ukT

uk

50

072.02

2

504

5.12072.0

1.0

4

1

4

1

1

1

1


27/47

6. Tokasti pozitivni naboj q=2nC nalazi se na graninoj povrini zrak-staklo ija jerelativna dielektrina konstanta za staklo R=7. Izraunaj:

jakost elektrinog polja i elektrinog potencijala u toci A i B na udaljenosti 10cm od naboja?

rad izmeu toaka TA i TB, da u toci T stavimo naboj q=1nC.

Rjeenje zadatka

zrak

stakloQ

A

B

T10 cm

10 cm

JVnCQW

JVnCQW

Vr

q

mVr

qE

V

r

q

mVr

qE

BTB

ATA

Ro

B

Ro

B

Ro

A

Ro

A

10

8

2

2

102577.251

10181801

7.254

1

/2574

1

180

4

1

/18004

1


28/47

Elektrostatika-ploasti kondenzator i spajanje kondenzatora

Ako se kondenzator sastoji od dvijeparalelne ploe tada ga nazivamoPLOASTI KONDENZATOR

Za ploasti kondenzator vrijedi:

Polje unutar ploastog kondenzatora jehomogeno i iznosi:

Energija sadrana u kondenzatoru:

Spajanje kondenzatora:

Kapacitet PARALELNOG spojakondenzatora je jednak zbroju pojedinih

kapaciteta:

Cuk=C1+C2+Cn

F dS

UQC

V/md

UE

J2

1 2 UCW


29/47

Kod paralelnog spoja na svim

kondenzatorima je isti napon U=U1=U2=Un

Kapacitet SERIJSKOG spoja kondenzatoraje jednak:

Kod serijskog spoja naboj je jednak na svimkondenzatorima: Q1=Q2Napon je jednak: U1+U2=U

nukCCCC

1111

21


30/47

7. Dvije paralelne ploe povrine po 100cm2 udaljene su uvakuumu d1=1mm i sadre naboj od 10nC. Izraunaj:

koliki je kapacitet Cploa? koliki je napon Umeu ploama? kolika je akumulirana energija Wkondenzatora?

Rjeenje zadatka

++

++

--

--

S

d1

U

+

JUCW

VC

QU

pFd

SC

RO

92

12

9

3

4

12

10564

2

1

9.1121054.88

1010

54.88101

1010010854.8


31/47

8. Kondenzator sa ravnim ploama kapaciteta C=100pF je nabijen spajanjem naelektrini izvor napona U=100V. to e se desiti kada od spojimo izvor ipomaknemo ploe za a/2?

Rjeenje zadatka

a a/2

VC

QU

pFC

Cd

SC

nCVpFUCQ

R

200

50

polazakapacitetsesmanjiopovrinasmanjilasekako2

1

10100100

0


32/47

9. Dvije metalne ploe sa zrakom kao izolatorom bile su spojene na izvor napona U,a zatim odspojene od njega. Nakon toga je razmak ploa povean na dvostrukiiznos, a zrak je zamijenjen tinjcem (r = 6). Odredite to se dogaa s naponomizmeu ploa i kapacitetom kondenzatora.

Rjeenje zadatka

Na ploe kondenzatora je bio spojen napon Ui ploe su se nabile nabojem Q.Nakon toga je kondenzator odspojen, povean je razmak meu ploama i ubaen jedielektrik.

Budui da je kondenzator odspojen od izvora napajanja nakon ubacivanja izolatoravrijedi:

Vektor dielektrinog pomakaD:

El. poljeE:

Napon U:

Q Q

d

E, D

r

S

Q Q

2d

E1, D1

r

S

konst.Q

3222;0

0

1010

rr

r

d

S d

S

C

C

d

SCd

SC

3

122; 1111

dE

dE

U

UdEUdEU

6

11;

0

0

1

1

0

11

0

r

r

rD

D

E

EDE

DE

11 DDSQ; D

SQD


33/47

Kapacitet C:


34/47

10. Odredite kapacitet CAB koji nadomjeta spoj sa slike akosu:C1=10F, C2=10F, C3=30F, C4=15F

Rjeenje zadatka

1. Korak spajanje C1 i C2 - Cx

2. Korak spajanje Cx i C4- Cy

3. Korak spajanje Cy i C3 - Cz

4. Korak spajanje Czi C3- CAB

FFFCCCx

510

1

10

1111

21

FFFCCxCy 201554

AB

Cz

C3

FCCyCz

12111

3

FCCCzAB

423


35/47

11. Tri kondenzatora spojena su prema shemi sa slike. Poznat je kapacitet prvogkondenzatora C1=5F, naboj drugog Q2=200 C, te energija treeg kondenzatoraW3=750 J. Napon elektrostatike mree je 50V. Koliki je kapacitet C2?

Rjeenje zadatka

C1=5FQ2=200FW3=750JU=50VC2=?

Naboji na C1 i C2 su jednaki (SERIJSKI SPOJ) Q1=Q2=200C

SERIJSKI SPOJ

U1+U2=U

U2=U-U1=50-40=10V

V405

C2001

1

1

1

FU

U

QC

F20V10

C200

2

2

2

U

QC


36/47

12. Kombinacija nenabijenih kondenzatora sa slike je prikljuena na izvor U=160V.Odredite napon na C3 ako kapaciteti iznose: C1=20F,C2=C5=40F,C3=60F iC4=16F. Potrebno je izraunati U3? Da bi odredili U3 treba odrediti nadomjesnikapacitet CAE i CBD.

Rjeenje zadatka

Da bi odredili U3 treba odrediti nadomjesni kapacitet CAEi CBD.- CBD= C4+(C23)

Serijski C2 i C3:

FCFFCCC

2460

1

40

111123

3223

CBD= C4+(C23)=16F+24F =40F

Ukupni kapacitet:

FCFFFCCCC

AE

BDAE

1040

1

40

1

20

11111

51

Naboj na svim kapacitetima u serijskom spoju je jednak:

QAE=Q1=QBD=Q5=UAECAE=16010-6C

QBD=QAE=1600 C

VC

QU

BD

BD

BD40

C23=24 F => Q23=Q2=Q3=UBDC23=40V24 F = Q3=960 C

VC

QU 16

3

3

3


37/47

13. Kondenzator kapaciteta C1=3F nabija se na napon 220V. Iskljuivi C1s izvora,na njega je prikljuen prazan kondenzator nepoznatog kapaciteta koji se pri tomenabio na 22V. Koliki je iznos C2?

Rjeenje zadatka

Q=UC1=220V3F=660CU=220V

Dio naboja e prei sa C1 na C2 sve dok se naponi ne izjednae.Q1+Q2=Q jer nismo doveli nove naboje!U=U1=U2=22V

Q1=U1C1=22V3F=66CQ2=Q-Q1=660 C -66 C =594C

FU

QC 27

2

2

2

++

Q1,C1

++

Q2,C2


38/47

14. Nabijene kondenzatore C1(C1=10F, U1=100V) i C2(C2=20F, Q2=1.6mC)spojimo kako je prikazano na slici. Izraunati potencijal toke A.

Rjeenje zadatka

Nije zatvoren strujni krug, pa se naboji na C1 i C2ne mijenjaju.

Uba=U1=100VUdc=-U2=-Q2/C2=-1.610

-3/20 10-6=-80V

uzemljenje-0

A

a

dcbaaUU

VVV 20801000A


39/47

15. Kondenzator je nainjen od ravnih ploa u obliku kvadrata stranica a= 10 cm,koje se nalaze na meusobnom razmaku d= 4 mm, i u zraku. Koliki je kapacitetovog kondenzatora kada se on do polovine potopi u ulje na dva naina prikazana naslici. Relativna permitivnost transformatorskog ulja iznosi r=2.2, dok jepermitivnost u vakumu 0=8.8410

-12 F/m.

Rjeenje zadatka

a) S=a2=(0.1m)2=0.01m2

FCCCuk

d

S

d

S

C

d

S

d

S

C

aa

RoRoa

ooa

10

21

2

1

1007.9

2

12

2

12

b)

FCCCukbb

11

21

1037.4

111

0

r

d/2

d/2a

d


40/47

Istosmjerna struja

Elektrina struja je usmjereno gibanje elektrinih naboja zbog razlike potencijala

Iznos elektrine struje kroz neku povrinu S jednak je koliini naboja koja prou kroz tupovrinu u jedinici vremena, a izraava se u amperima.

Pri protjecanju struje kroz vodi se javlja elektrini otpor koji ovisi o dimenzijama imaterijalu od kojega je napravljen vodi. Mjerna jedinica za otpor je ohm [].

S povrina presjeka vodia [mm2]l duljina vodia [m] specifini otpor vodia [mm2/m]

S

lR

to je vei presjek vodia ili manja duljina, to naboji lake prolaze kroz vodi.Specifian otpor je ovisan o materijalu i mijenja se u ovisnosti o temperaturi, uslijedega se mijenja i ukupni otpor vodia.

TRR 112

otporatkoeficijenrnitemperatu

ratemperaturazlika12

TTT

Ovisnost elektrine struje kroz vodi o njegovom otporu i naponu na krajevima vodianazivamoOhmov zakon:

AR

UI

Struja tee s toke vieg potencijala na toku nieg potencijala.

Elektrina energija koja se troi na nekom otporu: JtIUQUW

Elektrina snaga na troilu otporaR: WRIR

UIU

t

WP

22

Elektrina energija se esto izraava u [Wh]1Wh=1W3600s=3600J1kWh=1000W3600s=3.6106J

s

CA

t

QI


41/47

Serijski spoj otpornika

SERIJSKI SPOJ OTPORNIKA

PARALELNI SPOJ OTPORNIKA

R1

R2

R3

U

Kirchoffovi zakoni

I. Kirchoffov zakon suma svih struja u voru je nula.

II. Kirchoffov zakon suma svih napona izvora i padova napona u strujnoj petlji je mula.

R=R1+R2+R3U=U1+U2+U3I=I1=I2=I3

U=U1=U2=U3I=I1+I2+I3

321

1111

RRRRUK

Struje koje ulaze u vor imaju + predznak, astruje koje izlaze iz vora imaju predznak.

I1+I2+I3-I4=0

E1-I1R1-E2+I2R2+E3-I3R3-I4R4=0


42/47

Zadaci:

1. Vodiem krunog presjeka promjera 2mm, duljine 1m i specifinog otpora0.5mm2/m, tee struja u trajanju od 10 sekundi. Napon uzrokovan prolaskomstruje je U=2V. Kolika e ukupna koliina naboja proi presjekom vodia tijekom10 sekundi?

Rjeenje zadatka

l=1md=2mm=0.5mm2/mU=2VQ=?

22 14.3 mmrS

159.0S

lR

AR

UI

CtIQ

56.12159.0

2

6.125

2. Na temperaturi od 20C kroz neki vodi uz pad napon od 600V na njegovimkrajevima tee struja od 10A. Kroz isti vodi na temperaturi -30C tee struja od12A, uz isti pad napona. Kolika je struja kroz vodi na 0C?

T1 = 20CT2 = -30C

I1 =10AI2 =12AI0 =?

AR

UI

TTRR

I

UR

I

UR

71.1056

600

561

5012

600

6010

600

300300

30

30

20

20


43/47

1330

20

30

20

3020

10450

15

61

1

1

KT

R

R

R

RT

TRR

3. Za spoj otpornika prema slici zadano je: R1=10, R2=4 , R3=6 , R4=12 , tepad napona U=12.2V.

a) nai struje kroz otpornikaR2iR3, te padove napona na njima U2 i U3b) kolika je ukupna snagaPovog spoja

a) RUK=R1+R23+R4

4.223

2323RR

RRR

RUK=R1+R23+R4=10+2.4+12=24.4

AR

UI

uk

5.04.24

2.12

U23=I R23=1.2V

ARUI

AR

UI

2.0

3.0

3

233

2

232

b)

WRuk

UP 1.6

2


44/47

4. Elektrino troilo nazivne snage P=100W predvieno je za prikljuenje naistosmjerni napon od U0=80V. meutim nakon ukljuenja troila prekoprikljunog voda na izvor istosmjernog napona od 90V, na prikljunicimasamog troila je napon od 75V. Koliki je otpor prikljunog voda i kolika se snagadisipira na vodu?

U

+

I

+

Rv

Rt

+

642

02

0

P

UR

R

UP T

T

V

II. Kirchoffov zakon

IRV+IRT-U=0

AV

R

UI

T

T 172.164

75

8.12I

RIUR TV

WRIP VV 58.172


45/47

5. Elektrina mrea zadana je shemom na slici. Poznati su otpori R1=18,R2=22.5 iR3=90 i napon izvora U=220V. Kolika se ukupna snaga disipira naotporima?

6. Elektrina mrea zadana je slikom:R1=1,R2=2,R3=2, C1=C2=1F,U=10V. Kolika struja tee strujnim krugom?

kWR

UP

R

RRRR

R

RRRR

UK

UK

79.1

27

9

1111

2

123123123

123

321123

Ruk=R1+R3+R1+R1=5

AVRuk

UI 2510


46/47

7. Poznati su otpori elektrinih troila:R1=18,R2=22.5,R3=90,R4=30,R5=45 iR6=13, napon izvora je U=220V. Odredite ukupnu snagu elektrinesheme sa slike.

8. Izraunaj ukupni otpor pet mjeovito spojenih otpornika: R1=10,R2=30,R3=5,R4=20 iR5=20.

9. Koliki je otpor kruga prikazanog na slici:R1 =R3 =R5 =R7= R8 =R9=1iR2=R4=R6=2?

WRuk

UP

RRRRuk

RRR

RRR

RRRRR

BCAB

BCBC

AB

AB

1210

40

18

990

1

5.22

1

18

11111

2

6

54

54

321

R1

R2

R3

R4

R5

20

10

15

10

23451

3452

34522345

453345

45

54

5445

RRRuk

RR

RRR

RRR

RRR

RRR

R1

R2

R3

R4

R5

R6

R7R8R9

25,3

4

5111

3

4111

923456781

2345678

84567322345678

4567

76544567

RRRRuk

RRRRRR

RRRRRR

R1

A

B

C

R2

R3

R6

R5R4

U


47/47

10. Prikazan je spoj otpornika gdje je U=220V,R1=2,5,R2=10,R3=3,R4=20,R5=10 iR6=20.

a) koliki je ukupan otpor spoja?b) koliki su naponi UAB i UBC?c) kolika je ukupna snagaP

11. Zadan je krug prema shemi na slici. Zadano jeR1=1, R2=6, R3=9,R4=3, R5=11, R6=3, te I2=4A. Treba odrediti napon izvora U, te struje I1, I3,I4, I5 i I6.

12.Prema dijelu sheme na slici. Zadane su vrijednosti:E1=10V,E2=20V,E3=30V,E4=40V,E5=50V,I1=5A,I2=4A,I3=3A,I4=2A,R1=5,R2=3,R3=1 iR4=10. Potrebno je pronai napon UAC:

R1

R2

R3

R4

R5

R6

AB

C D

VRIU

VRIU

ARuk

UI

RRRRR

RukRRRR

RRRuk

BC

AB

66

44

22

51111

10

3

12

456

654456

4563

21

21

R3

R4R2

R1

R5

U

R6

VU

VUUU

RIU

RR

RRR

RIU

33

33

9V

25.239

39

24V

6

3425

34234

43

4334

222

VUUUuk

VRIU

III

AIII

AR

UI

AR

UI

51

18

18A

14

113

33

311

33

561

111

5621

6556

6

66

5

55

Documents

elektrotehnika sve - hrvatski