Elementi di Psicometria con Laboratorio di SPSS 1

Elementi di Psicometria con Laboratorio di SPSS 106-Relazioni tra due o più variabili

vers. 1.2 (29 ottobre 2014)

Germano Rossi1

[email protected]

1Dipartimento di Psicologia, Università di Milano-Bicocca

2014-2015

G. Rossi (Dip. Psicologia) ElemPsico 2014-2015 1 / 28

Una, due, più variabili

Descrivere 1 variabile è utile per conoscere quella variabileMa più spesso abbiamo la necessità di lavorare con due o piùvariabili

Quantitativa Qualitativa

Quantitativa A - Grafici a dispersio-ne; correlazione

C

Qualitativa C - Istogrammi con va-riabili indipendenti; ta-bella con medie, ds

B - Tabella di contin-genza; grafici a barre


B - Qualitativa e Qualitativa


In questa categoria (2 o più variabili entrambe qualitative) ricadono igrafici a barre e le tavole di contingenza

Tavola di contingenza: la tabella mostra le frequenze di due (opiù) variabili incrociate fra loro; in base al numero di variabiliconsiderato si possono chiamare “tabella a doppia entrata”, “atripla entrata”. . . .Grafico a barre: il grafico considera 2 categoriecontemporaneamente; le barre distinguono le categorie tramitecolori o “texture”; le barre possono essere affiancate o “impilate”



Tabella a doppia entrata

Le tabelle a doppia entrata, incrociano due variabili categorialiOgni cella contiene la frequenza con cui due elementi (cheappartengono contemporaneamente a categorie di due variabili)compaiono nello stesso caso statisticoSi chiamano anche tabelle di contingenza perché ogni frequenzaequivale alla contingenza di due valori su variabili diverse per lostesso caso statistico

GenereMaschi Femmine

Ascolta Rock 9 8Country . . . . . .

9 casi statistici sono maschi (prima variabile) e ascoltano musica rock(seconda variabile)



Tabella a doppia entrata

EsempioSe abbiamo la seguente distribuzione di dati (ascoltomusica.xls):

M F M F F M M M F F M M F F M M F F M M M M F F M F M F M M| | | | | | | | |R R C R C R R C C C R C R R C C R R C C C R R C R R R C R R

GenereMaschi Femmine

Ascolta Rock 9 8Country . . . . . .

9 sono le co-occorrenze di M(aschio) e R(ock), ovvero si sono 9 casi statisticiin cui la categoria Maschi appare in contigenza/concomitanza alla categoriarock; 8 quelle in cui rock compare associate a Femmine



Tabella a doppia entrata: Spss

Calcoliamo le frequenze con il comando Analizza | Statistichedescrittive | Tavole di contingenza...

Poi spostiamo Genere nelle Colonne e Musica nelle Righe

E premiamo OK



Tabella a doppia entrata: Spss



Tavola di contingenza: %

In una tabella a doppia entrata, i totali di ogni riga e di ognicolonna si chiamano totali marginalisui totali marginali si possono calcolare le proporzioni o lepercentuali per ogni cellaLe percentuali posso essere relative ai totali di riga o di colonnama anche calcolate sul totale di tabella (poco usata)La scelta (riga o colonne) dev’essere basata sul confronto che sivuol fare e su quale variabile si vuol analizzare rispetto all’altraLa variabile che si seleziona diventa il totale di confronto su cuicalcolare proporzioni e percentuali



Tavola di contingenza: % di colonna

Se di colonna, la somma delle percentuali di ogni colonna devedare 100Se le somme non danno 100 (perché le % sono arrotondate), si“aggiusta” la frequenza più elevata

Maschi Femmine Totalef % f % f %

Nessuna 3 5.9 1 4.0 4 5.3Solo Classica 2 3.9 0 2 2.6Solo Rock 36 70.6 16 64.0 52 68.4Entrambe 10 19.6 8 32.0 18 23.7Totali 51 100.0 25 100.0 76 100.0

In questo caso possiamo confrontare fra loro i maschi e le femmine sullo stesso tipo dimusica ascoltata



Tavola di contingenza: % di riga

Se di riga, la somma delle percentuali di ogni riga deve dare 100In genere è meglio usare le percentuali di colonna, perché piùfacili da leggere

Maschi Femmine Totalef % f % f %

Nessuna 3 75.0 1 25.0 4 100Solo Classica 2 100.0 0 2 100Solo Rock 36 69.2 16 30.8 52 100Entrambe 10 55.6 8 44.4 18 100Totali 51 67.1 25 32.9 76 100

In questo caso possiamo confrontare fra loro le scelte musicali all’interno del genere



Tavola di contingenza: % con Spss

Dopo aver selezionatole variabili, prima dipremere OK, scegliamoCelle. . .Quindi scegliamo Perriga, Colonna o Totale(in base a quello chevogliamo ottenere)



Tavola di contingenza: % con Spss

Tavola di contingenza Musica * Genere

Genere

Femmine Maschi Totale

Musica

Country

Conteggio 5 8 13% entro Musica 38,5% 61,5% 100,0%% entro Genere 38,5% 47,1% 43,3%% del totale 16,7% 26,7% 43,3%

Rock


Totale




Grafico a barre multiple

Analizza | Statistiche descrittive | Tavole dicontingenza...

Mettere in righe lavariabile darappresentare

In colonne la variabiledelle barre

Selezionare siaGrafici a barreraggruppate siaSopprimi tabelle

Dare OK




In SPSS, con questaquesta procedura,non è possibile averele %, ma solo lefrequenze(Conteggio)

È necessario usareuna procedura piùcomplessa




Grafici | Finestre legacy | A barre






Grafico a barre impilate

Grafici | Finestre legacy | A barre



Grafico a barre impilate


A - Quantitativa e Quantitativa

A - Quantitativa e quantitativa

In questa categoria ricadono i grafici che utilizzano una variabilequantitativa sia in ascissa sia in ordinata

Grafico a linea: il grafico è come un istogramma in cui i valori inascissa sono considerati come categorie e quelli in ordinata comevalori; l’uso di una linea al posto delle barre ne evidenziamaggiormente la natura quantitativaGrafico a dispersione: entrambe le variabili sono consideratecome quantitative e vengono rappresentate su un pianocartesianoTabella con una quantitativa ricodificata in fasce: una dellevariabile viene raggruppata in intervallo di classe e consideratacome “categoriale”



Grafico a linee

Grafico basato sulla Fig6.2 dello Howitt

Software diversiproducono formati diversi(qui il grafico è quadratoe non rettangolare)

Si possono aggiungerepiù linee per mostrare piùvariabili diverse (purchésiano confrontabili, ad es.aziende diverse)



Grafico a dispersione

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−15

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Grafico XY/Grafico a dispersione

Fondamentalismo

Ort

odos

sia

Grafico bivariato (I/R)

Utilizza il principio delpiano cartesiano

Ogni punto rappresentala contingenza di unvalore su una variabile eil valore sull’altra per undeterminato soggetto

Può aiutare a capire sedue variabili hanno unandamento lineare simileo fra loro proporzionale



Grafico a dispersione multiplo (I/R)

||| || ||| || | ||| || || || || || || | || ||| |||| | ||| || || || | | | | || | || || || | ||| || || | || || || | |||| ||| || ||||| || ||| | ||| ||||| | || || ||| || || || | || ||| || || |||| || |||| | ||| ||| ||| ||| ||| || | |||||| | || | ||| || |||| || | |||| ||| ||| || ||| | || | | ||| | || | ||| |||||| | | | ||| | || |||| || || | || | || || || || || | ||||| || || || || | || ||| | | || || ||||| | ||||| || | ||| | || || || || || || |||| || | | ||| | ||| || || | || | | ||| || ||| ||| | ||

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ortod

Lo stesso di prima, macon più variabili allavoltaOgni colonna utilizza lavariabile indicata comeasse xOgni riga utilizza lavariabile indicata comeasse yLungo la diagonale,informazioni riassuntive



Grafico multivariato (I/R) suddiviso (N/O)

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−15 −5 0 5 10 15

−15

−5

05

1015ortod

● 12

Lo stesso di prima, macon una variabile diraggruppamento (inquesto caso il genere),rappresentata dai coloriLungo la diagonale,altre informazioniriassuntive (in questocaso, il box-plot dellavariabile)



Tabella con una quantitativa ricodificata in fasce

Tabella 6.2 dello HowittLe variabili X e Y sono state ricodificate in fasce di ugualeampiezza (ampiezza 10 per X e 5 per Y)Quindi è stata fatta una tabella



Grafici a dispersione

Grafici | Finestre legacy | Dispersione/Punti...



Grafici a dispersione


C - Qualitativa e quantitativa


In questa categoria ricadono i grafici che utilizzano una variabilequantitativa e una variabile qualitativa, nonché tabelle che incrocianouna qualitativa e una quantitativa.

Istogrammi in cui una quantitativa è rappresentata separatamentein base ad una qualitativa sull’asse X, mentre su quello delle Ycompare la frequenza o la %tabelle in cui una variabile quantitativa viene raggruppata in fasce(di uguale ampiezza) e usata in concomitanza con una qualitativatabelle in cui una o più statistiche descrittive sono visualizzate perciascun gruppo formato da una qualitativa



Tabella di descrittive

Liht

n mean sd min max range skew kurtosisMaschi 508 52.33 14.29 15 93 78 -0.43 -0.35

Femmine 885 50.5 13.81 20 92 72 -0.33 -0.81

Liht

n mean sd min max range skew kurtosisCrPr 444 55.47 10.61 23 93 70 -0.15 1.26

CrNPr 504 52.14 12.67 19 86 67 -0.45 -0.6NCrPr 30 50.7 16.53 22 79 57 -0.05 -1.16

NCrNPr 409 45.35 16.38 15 81 66 0.15 -1.42


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Elementi di Psicometria con Laboratorio di SPSS 1