Elemmaq II 7

8/18/2019 Elemmaq II 7

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FRENOS Y EMBRAGUES


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Freno: Un freno es un dispositivo que se usapara llevar al reposo un sistema en movimiento,

para bajar su velocidad o para controlar suvelocidad hasta un cierto valor en condiciones

cambiantes.

Embrague: Son acoplamientos temporales,utilizados para solidarizar dos piezas que se

encuentran en ejes coaxiales, para transmitir a

una de ellas el movimiento de rotación de la otraa voluntad.


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Son elementos relacionados con el movimiento derotación: transmitir o absorber energía mecánica derotación. En el momento del embrague dos masas queestán girando a distintas velocidades se intentan llevar a lamisma velocidad (en el caso del freno una de ellas tiene

velocidad cero) El análisis de funcionamiento incluye el estudio de la

fuerza ejercida, del par de rozamiento, de la energíaperdida y del aumento de la temperatura.

El par de rozamiento depende de: La fuerza ejercida.

El coeficiente de rozamiento.

La geometría de las superficies.


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Análisis Básico

Sea la zapata de la figura articulada en un punto fijo B, decorta longitud. La fuerza F presiona el material de fricción

cuya área es A sobre una superficie plana que está en

movimiento; f es el coeficiente de fricción.


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a) Como la zapata es corta suponemos una presión uniformemente

distribuida sobre la superficie de fricción.b) Llamando N a la fuerza normal al plano en movimiento, teniendo

en cuenta la hipótesis que se ha hecho en a) se calcula la presiónmáxima y la presión en un punto cualquiera (que en este casocoinciden):

c) Para el cálculo de la fuerza N se plantea el equilibrio de loselementos del freno :

ΣM=0 (en la articulación)


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esta ecuación relaciona F y p, ahora bien si b=f.a entonces

F=0. Se produce un fenómeno de autotrabado del freno. Por lo general no interesa este efecto y se suele coger

f'=0,75 a 0,8 del valor de f "autotrabante".


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Pueden hallarse también las reacciones en la articulación:


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Embragues y frenos con zapatasinteriores.


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Estos dispositivos están constituidos por unazapata, la cual esta recubierta de un materialde fricción que calza perfectamente sobre eltambor y es empujada por un cilindro contrael tambor para crear el par de torsión por

fricción.

Se utilizan en automóviles, maquinaria textil,excavadoras y máquinas herramientas.

Transmiten un torque elevado, a un a bajasvelocidades y requieren fuerzas de conexión ydesconexión intensas.


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CONSIDERACIONES:

a) Zapata larga: la distribución de las fuerzas normales nopuede suponerse constante. Se hace la hipótesis de que lapresión p en un punto definido por θ es proporcional a la

altura sobre el punto de la articulación.

b) de lo anterior se deduce que la presión p, en un punto

cualquiera definido por θ, se puede relacionar con el punto depresión máxima, pa, definido por θa:

la presión máxima se produciráθ

a=90º (en caso de que elmaterial de fricción llegue hasta este punto) y la presión escero para θ=0.Un buen diseño de zapata por tanto concentraría más material de friccióndonde hay más presión, y lo omitiría en el talón (θ=0).


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Se plantea el equilibrio ΣMA=0. sabiendo que:

llamando Mf al momento

de las fuerzas de fricción,

y MN al momento de las

fuerzas normales:


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Mf (momento de las fuerzas de fricción)

integrando entre θ1 y θ2, puntos entre los que se encuentra

el material de fricción:


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MN (momento de las fuerzas normales)


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Volviendo de nuevo a la ecuación en la que F se relacionacon MN y Mf se observa que existe en este caso unacondición de F = 0, sería el caso en el que se daría unefecto de autotrabado del freno.

En el caso estudiado se produce un efectoautoenergizante puesto que el momento de las fuerzas derozamiento ayuda a la fuerza de frenado F.

Si se invierte el sentido de la rotación del tambor secambia el sentido de las fuerzas de fricción y entones sepierde el efecto autoenergizante.


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Puede calcularse también el par de frenado, T:


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Embragues y frenos de tambor conzapatas exteriores.


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Tomando momentos en la articulación se pueden hallar lassiguientes expresiones para los momentos de las fuerzas de

rozamiento y las fuerzas normales:

El equilibrio de la zapata (ΣMA=0) proporciona la relaciónentre estos momentos y la fuerza sobre la zapata, F:


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Las reacciones horizontal y vertical se obtienen haciendoΣF=0


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Si la rotación del tambor fuese en sentido contrario, existiríaautoenergización, la fuerza F tendría la siguiente expresión:

Cuando se emplean elementos con zapatas exteriores como

embragues el efecto de la fuerza centrífuga es reducir la

fuerza normal, al aumentar ω, hay que aumentar F.


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Caso especial a estudiar es cuando la articulación (o pivote)está situado de tal forma que el momento de las fuerzas de

fricción en este punto es nulo


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Se hace la hipótesis de desgaste "cilíndrico", Δx=constante, esdecir : Δr= Δx.cosθ

puesto que la presión es proporcional al desgaste radial, la

relación entre la presión en un punto cualquiera y la máxima

será:

La presión es máxima, pa, para θ=0. Pasando al análisis de

fuerzas, se elige a de modo que Mf =0. Se toma en este caso

θ1=θ2:


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sustituyendo, se halla el valor de a para el que Mf

es nulo:

Las reacciones horizontal, Rx, y vertical, Ry, tienen las

siguientes expresiones:

El momento de frenado


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Embragues y frenos de cinta o banda

Son posiblemente el dispositivo

de frenado más sencillo de

concebir. Se utilizan en aparatos

elevadores, máquinas excavadoras,

en montacargas y otra maquinaria.

• Una de las desventajas que tiene

este tipo de freno es el momentoflector que produce en el eje.


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De las ecuaciones anteriores reordenando y teniendo presenteque se desprecian producto de diferenciales y que Cos[α]=1 y

Sen[α]=α si α es muy pequeño, entonces se obtienen las

siguientes ecuaciones diferenciales:

Sustituyendo el valor de dN e integrando se tiene:

Debido al sentido de giro mostrado en la

figura P 1>P 2.

Planteando el equilibrio de un diferencial

de cinta,∑F=0:

Regla general de fajas


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Expresión para el par de frenado:

La presión que actúa sobre la cinta, p, puede deducirse del supuesto quesobre el diferencial de longitud rd θ y ancho b actúa una fuerza dN:

Por lo tanto:

De la ecuación anterior se deduce directamente que el punto en el que la

presión es máxima es:


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EMBRAGUE DE DISCO

En muchas aplicaciones los embragues de

disco han desplazado a los cónicos, debidoa que presentan una gran superficie de

fricción en un espacio reducido, además la

superficie disipadora de calor es más

efectiva.

EMBRAGUE CÓNICO

El embrague cónico es uno de los tipos de

embrague más antiguo, tan sólo se emplea enaplicaciones sencillas, es simple y eficaz.

• Una desventaja que presenta es que tiende a

bloquearse.


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DISEÑO

• Distribución de presión uniforme (embrague

nuevo).

• Desgaste uniforme (embrague usado).

Para hallar una relación entre la fuerza detrabajo F y el momento de torsión transmitido,

dos hipótesis son posibles según se considere el

embrague nuevo o usado:


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Freno de Disco

Ventajas:

• Cuando el disco se calienta y se dilata, se hace más

grueso, aumentando la presión contra las pastillas.

• Tiene un mejor frenado en condiciones adversas,

cuando el rotor desecha agua y el polvo por accióncentrífuga.

• Disipan mas calor que los de tambor, pues los discos

pueden ser ventilados,

Desventajas:

• No poseen la acción autoenergizante.

• Las pastillas son mas pequeñas y se desgastan mas

rápido que las de los frenos de tambor.


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Con el embrague nuevo supondremos

una distribución uniforme de la presión

en el disco.

T →

Torque transmitido.

pm→ Presión de contacto máxima.

r r 2A m P P


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Con el embrague usado se supone desgaste uniforme:

y por tanto,

T → Torque transmitido.

pm→ Presión de contacto máxima.


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Embrague Cónico

El ángulo del cono α, diámetro y ancho, son los

parámetros de diseño (valores normales para α entre

10º y 15º).

Para hallar una relación entre la fuerza de trabajo F y

el momento de torsión transmitido se parte del

esquema siguiente.

Dos hipótesis son posibles según se considere el

embrague: nuevo o usado


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Embrague nuevo: distribución de presiones uniforme

Partiendo de la figura se puede integrar la presión en la superficie

de contacto para obtener la fuerza F y suponemos p=pm:


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De igual forma puede deducirse el momento de torsión

transmitido en función de pm:


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Embrague usado: desgaste uniforme

En esta hipótesis se supone que el

desgaste en la dirección del eje derotación es constante, δ=constante:

El desgaste radial, δr, esproporcional al trabajo de las

fuerzas de rozamiento en este

punto, si queremos que el desgaste

sea uniforme se tiene que cumplirque:


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Conocida la distribución de presiones se pueden calcular lafuerza F y el par transmitido, T:


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Consideraciones energéticas

Cuando se detienen los elementos rotatorios de una

máquina con un freno, éste debe absorber la energía

cinética de rotación→ calor. De igual forma durante un

deslizamiento el embrague absorbe energía→ calor.

Esto depende de: características del material de fricción.

capacidad de disipación de calor; si el calor se genera másrápido de lo que se disipa→ ΔTemperatura.


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Consideremos un modelo matemático:

T es el momento aplicado por el embrague que se supone

constante, los ejes son rígidos, ω1 y ω2 son las velocidadesiniciales.

integrando las

dos ecuaciones

anteriores:


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De la ecuación anterior se puede deducir el tiempo t1para el que se produce la igualdad de velocidades:

Puede hallarse también la potencia que se estádisipando en función de t:


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Esta potencia es máxima para t=0 (justo en el momentoen el que se produce el embragado). La expresiónanterior permite calcular la energía total disipada:

Del análisis de la ecuación anterior se deduce fácilmenteque la energía total disipada E, es independiente delmomento o par de tensión del embrague y proporcionalal cuadrado de la diferencia de velocidades.


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Materiales de Fricción

Coeficiente de fricción alto y uniforme.

Propiedades poco dependientes de condiciones

externas (p.ej. humedad).

Buena conductividad térmica y capacidad de resistiraltas temperaturas.

Alta resistencia al desgaste, rayado y raspadura.

Las propiedades de un material de fricción para freno oembrague deben ser las siguientes:


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Tabla 1. Materiales de fricción para embragues.


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Tabla 2. Algunas propiedades de revestimientos para frenos.


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EMBRAGUES DE CONTACTO POSITIVO

Embrague de quijadas cuadradas.

Embrague de dientes de sierra.

Entre sus características se distinguen:• No tienen deslizamiento.

• Transmiten grandes torques.

• Son acoplados a velocidades relativamente

bajas (60 rpm máximo para embragues de

quijada y 300 rpm máximo para embragues de

dientes).

• Su conexión es ruidosa.

Estos embragues se acoplan medianteinterferencia mecánica, y este acoplamiento se

obtiene con quijadas de forma cuadrada o de

dientes de sierra, o con dientes de formas

diversas.

EMBRAGUES


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EMBRAGUESUNIDIRECCIONALES

Operan automáticamente con base en la

velocidad relativa entre los dos elementos.

Actúan sobre la circunferencia y permiten la

rotación relativa sólo en una dirección.

Aplicaciones

• Son utilizados en grúas para impedir que la carga se caiga si, por

ejemplo, se interrumpe la potencia en el eje.

• Otra aplicación común de estos embragues es la masa trasera de unabicicleta.

• Transportadores inclinados.

• Ventiladores.

• Bombas.


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Embrague de resorte

Contiene un resorte enrollado con

firmeza alrededor del eje. La rotación enuna dirección aprieta el resorte con más

fuerza sobre el eje, para transmitir el par

de torsión. La rotación contraria afloja

ligeramente el resorte, lo que provoca que

se deslice.

Embrague de uñasConsta de una pista interior y una

exterior, el espacio entre las pistas está

lleno con uñas de forma rara, quepermiten el movimiento en una sola

dirección pero en la otra se traban y

bloquean las pistas.

É


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EMBRAGUES Y FRENOS MAGNÉTICOS

El espacio o entrehierro entre superficies esta lleno de un fino polvoferroso. Al energizarse la bobina, las partículas de polvo forman cadenas a

lo largo de las líneas de flujo del campo magnético, acoplando el disco a la

carcaza, sin deslizamiento.

Partículas magnéticas


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Corrientes parásitas (o de eddy)

Son similares a los dispositivos de histéresis, en el hechoque no tienen un contacto mecánico entre rotor y polos.

La bobina establece corrientes parásitas o de eddy, que

acoplan de manera magnética el embrague.


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Histéresis magnética

No tienen un contacto mecánico entre los elementos en rotación y,

por lo tanto, al desacoplarse tiene una fricción cero. El rotor esarrastrado (o frenado) por el campo magnético establecido por la

bobina de campo.


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VENTAJAS DE LOS EMBRAGUES Y FRENOSMAGNÉTICOS

• Permiten un control preciso del torque.

• Respuesta rápida.

• Vida útil bastante prolongada.

• Son silenciosos y suaves.

Aplicación

Estos dispositivos se utilizan para controlar el par de torsión en

ejes, en aplicaciones como máquinas bobinadoras, donde deba

aplicarse una fuerza constante a una trama o hilo de material,

conforme se va embobinando.

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