Eletrostática. Eletricidade. CARGA ELÉTRICA. A Eletricidade como ciência data de 600 a.C. Os gregos já conheciam a propriedade do âmbar que quando esfregado na pele de um animal adquiria o poder de atrair pedaços de palha. Eletrização de um corpo. - PowerPoint PPT Presentation
Eletrosttica
Eletrosttica
Eletricidade
CARGA ELTRICA
A Eletricidade como cincia data de 600 a.C.
Os gregos j conheciam a propriedade do mbar que quando esfregado
na pele de um animal adquiria o poder de atrair pedaos de
palha.
Eletrizao de um corpo
Para que um corpo esteja eletrizado basta haver a descompensao
entre o nmero de prtons e de eltrons de um corpo.
O tomo.
Ncleo
( prtons + neutrons)
eltrons
Eletrizao de corpos
- Corpo eletrizado positivamente: o nmero de prtons maior que o
nmero de eltrons.
- Corpo eletrizado negativamente: o nmero de eltrons maior que o
nmero de prtons.
- Corpo eletricamente neutro: o nmero de prtons igual ao nmero
de eltrons.
Carga elementar
Quantidade de carga de um corpo
Q = n.e
Q: quantidade de carga, unidade: coulomb [ C ]
n: nmero de eltrons ou prtons
e: carga elementar do prton ou eltron
Uma das menores cargas encontradas na natureza a de um
eltron.
- carga do eltron: - 1,6.10-19C [ coulomb]
- carga do prton: + 1,6.10-19C
Obs:
milicoulomb: mC = 10-3 C
microcoulomb: C = 10-6 C
- nanocoulomb: nC = 10-9 C
- picocoulomb: pC = 10-12 C
Exemplos
01.Determine o nmero de eltrons existentes em uma carga de
1C.
02. dado um corpo eletrizado com carga eltrica 6,4C.
a) A Determine o nmero de eltrons em falta no corpo. A carga do
eltron de - 1,6.10-19C .
b) Quantos eltrons em excesso tm o corpo eletrizado com carga
-16nC?
03. Um corpo tem 3.1018 eltrons e 4.1018 prtons . Qual a carga
eltrica desse corpo?
04. Um corpo est eletrizado com carga eltrica Q = -8C. O corpo
apresenta excesso ou falta de eltrons? Qual o nmero de eltrons em
excesso ou em falta.
Princpios da eletrosttica
Atrao e repulso de cargas eltricas.
Principios da eletrosttica
Atrao e repulso de cargas eltricas.
Principios da eletrosttica
Conservao de cargas eltricas
QA
QB
Qtotal = QA + QB
QA
QB
QA + QB = QA + QB
exerccios
01. Duas cargas eltricas Q1 e Q2, atraem-se quando colocadas
prximas uma da outra.
a) O que se pode afirmar sobre os sinais de Q1 e Q2?
b) A carga Q1 repelida por uma terceira carga Q3, positiva. Qual
sinal de Q2?
02. Um corpo A, com carga QA = 8C, colocada em contato com um
corpo B, inicialmente neutro. Em seguida, so afastados um do outro.
Sabendo que a carga do corpo B, aps o contato, de 5C, calcule a
nova carga do corpo A.
03. Dispe-se de quatro esferas metlicas idnticas isoladas uma
das outras. Trs delas, A, B e C, esto descarregadas, enquanto a
quarta esfera D, contm carga negativa Q.
Faz-se a esfera D tocar, sucessivamente, as esferas A,B e C.
Determine a carga final de cada esfera.
Processos de eletrizao de corpos
ATRITO
Concluso: ao final deste processo verifica-se que um dos corpos
tende a doar eltrons e o outro a receb-los, ou seja, um ficar
carregado positivamente e outro eletrizado negativamente.
contato
Corpo neutro
Corpo positivo
eltrons
final
Concluso: ao final deste processo verifica-se que os corpos
ficam com o mesmo sinal de carga e atingem o equilbrio eltrico
induo
Corpo eletrizado positivamente
( indutor)
Corpo eletricamente neutro
( induzido)
Corpo eletricamente neutro
( induzido)
e
e
e
Concluso: ao final deste processo verifica-se que os corpos
ficam com cargas de sinais opostos.
Eletroscpios
Instrumentos fabricados para a verificao se um corpo est ou no
eletrizado.
PNDULO ELETROSTTICO
Campo Eltrico de um condutor em equilbrio eletrosttico
Observe um condutor qualquer.
Neste caso, o condutor atinge o equilbrio eletrsttico quando no
h movimento de cargas eltricas
Experincias
1 Experincia: esfera oca de Coulomb
Estando a esfera eletrizada, nota-se que
O basto no se eletriza ao tocar a parte
Interna da esfera.
2 experincia: hemisfrios de Canvendish
Concluses
O campo eltrico no interior de um condutor eletrizado em
equilbrio nulo. ( E = 0 )
Na superfcie de um condutor eletrizado e em equilbrio, o campo
normal superfcie e no nulo.
Campo eltrico criado por um condutor esfrico
Ponto interno E = 0
Ponto infinitamente prximo
01. Consideremos uma esfera condutora de raio 20 cm. Ela se
encontra carregada eletrostaticamente com uma carga de 4C.
Determine a intensidade do vetor campo eltrico nos pontos A,B e
C, localizados conforme a figura.
02. Determine a intensidade do campo eltrico a uma distncia de
20 cm do centro de uma esfera de raio 15 cm, localizada no vcuo
carregada com 4 C .
03. Uma esfera condutora de 0,2m de raio est carregada com uma
carga de -6C e situada no vcuo. Determine a intensidade do campo
eltrico nos pontos A, B e C situados respectivamente a 0,1m, 0,2m e
0,6m do centro da esfera E.
04. Num ponto situado a 3m do centro de uma esfera de raio 1m,
eletrizada positivamente e localizada no vcuo, o vetor campo
eltrico tem intensidade 8.105 N/C. Determine a carga eltrica
distribuda na superfcie da esfera.
Trabalho e Potencial Eltrico
Trabalho de uma fora eltrica
A fora eltrica uma fora conservativa, ou seja, todo trabalho
realizado
no perdido e sim armazenado em forma de energia.
03. Os pontos A, B, C e D esto no campo eltrico de uma carga
puntiforme Q fixa. Transportando-se uma carga de prova q de A at B
pelo caminho 1, as foras eltricas realizam um trabalho . Determine
o trabalho realizado pelas foras eltricas para transportar a mesma
carga q de A at B, nas condies anteriores, pelos caminhos 2 e
3.
Como todo trabalho se armazena em forma de energia, esta a
energia potencial eltrica
exerccios
01. Num campo eltrico, uma carga de prova levada de um ponto A
um ponto B muito distante, tendo todas as foras eltricas realizado
um trabalho de 100J. Determine a energia potencial eltrica da carga
no ponto A.
Potencial Eltrico ( V )
Potencial eltrico definido como o trabalho realizado pela fora
eltrica, por unidade de carga, para desloc-la de um ponto qualquer
ao infinito.
Veja:
Unidade de medida: volt [V]
Potencial de vrias cargas puntiformes
P
01. Determine o potencial de um ponto P situado a 30cm de uma
carga -6C. Considere a carga e o ponto P no vcuo. (Dado: k0= 9.109
N.m2/C2)
02. Determine a energia potencial que uma carga de 5C adquire a
10cm de uma carga de 0,2C, fixa, localizada no vcuo. (k0= 9.109
N.m2/C2)
03. Um objeto de pequenas dimenses, com carga eltrica Q, cria um
potencial igual a 1000v, num ponto A, a uma distncia de 0,10m.
Determine o valor do campo eltrico no ponto A . Determine o valor
do potencial e do campo eltrico num ponto B, que dista 0,20m do
objeto.
04. Duas cargas eltricas puntiformes valendo -8C e 6C, ocupam
dois vrtices de um tringulo eqiltero de 0,4m de lado no vcuo.
Determine o potencial do outro vrtice do tringulo.
05. Duas cargas eltricas puntiformes Q1= 4.10-8 C e Q2= -3.10-8
C, esto localizadas em pontos A e B, separadas por uma distncia de
10cm, no vcuo (Dado: k0= 9.109 N.m2/C2). Calcule o potencial no
ponto C, no meio, entre A e B, e no ponto D, a 8cm de A e a 6cm de
B.
06. Duas cargas puntiformes de valores Q e 3Q esto separadas por
uma distancia de 104cm, conforme a figura. O ponto A e pontos
infinitamente distantes das cargas tm potencial nulo. Determine, em
centmetros, a distncia entre a carga 3Q e o ponto A.
07. O potencial eltrico, a uma distncia de 3m de uma dada carga
eltrica, de 40V. Se, em dois vrtices de um tringulo eqiltero de 3m
de lado, forem colocadas duas cargas iguais a essa, qual o
potencial, em volts gerado por essas cargas no terceiro vrtice?
Diferena de potencial - ddp
Tambm conhecida como tenso, voltagem ou ddp, utilizada para
explicar o movimento das cargas eltricas.
Relao entre trabalho e ddp
Sabemos que:
e
Temos:
Ento:
Exerccios
01. Determine o trabalho realizado pela fora eltrica para
transportar uma carga de 6C de um ponto A at um ponto B, cujos
potenciais so, respectivamente 60V e 40V.
02. Sobre um suporte isolante encontra-se uma carga Q. Um
operador transporta do ponto A, muito distante, para um ponto B, a
18m de Q, uma carga q = 2C, realizando um trabalho contra a fora de
campo de 8J.
Determine:
Energia potencial da carga q em A e em B
b) O potencial eltrico em B
c) O valor da carga Q.
03. Num campo eltrico, transporta-se uma carga puntiforme de
2.10-6 C de um ponto x at um ponto y. O trabalho da fora eltrica de
6.10-5J. Determine a ddp entre os ponto x e y e o potencial eltrico
de x, adotando-se o ponto y como referncia.
04. Determine o trabalho das foras de campo eltrico de uma carga
puntiforme Q=5C, para transportar outra carga puntiforme q=
2.10-2C, de um ponto a para outro B, distantes 1m e 2m da carga Q
respectivamente. Esse trabalho a favor ou contra o campo
eltrico?
Variao do potencial ao longo de uma linha de fora
A
B
C
Percorrendo uma linha de fora no seu sentido, encontramos sempre
pontos de menor potencial.
Diferena de potencial num campo eltrico uniforme
d
02. Na figura esto representados os vetores de um campo eltrico
E. A placas paralelas A e B, de potenciais indicados, esto
distanciadas 2,0cm. Determine a intensidade do campo eltrico entre
as placas.
E
Exerccios
Potencial de um condutor em equilbrio eletrosttico
Num condutor em equilbrio eletrosttico, o potencial em qualquer
ponto, constante e igual ao da superfcie.
Superfcie equipotencial
Numa superfcie equipotencial as linhas de fora so sempre
perpendiculares s superfcies equipotenciais.
A
B
C
1. Superfcie de um condutor em equilbrio eletrosttico
2. Campo criado por uma carga puntiforme
A
B
C
D
A
B
C
D
Exerccios
01. Qual o trabalho realizado pela fora eltrica que atua numa
carga positiva Q= 3C, quando esta se desloca ums distncia d=2m,
sobre uma superfcie equipotencial de 10V?
02. Consideremos uma esfera condutora de raio 50 cm, eletrizada
positivamente e localizada no vcuo. Num ponto a 80 cm do centro da
esfera, o vetor campo eltrico tem intensidade 1,8.104 N/C.
Determine:
A carga eltrica da esfera
b) O potencial eltrico num ponto interno
c) O potencial eltrico num ponto na superfcie
d) O potencial eltrico num ponto situado a 2 m do centro da
esfera.
02. A figura representa o trao de trs superfcies esfricas
concntricas de raios R1= 1,0m; R2= 2,0m; R3= 3,0m e centro em O,
com o plano da figura. Estas so superfcies equipotenciais de um
campo eletrosttico cujos valores so, respectivamente, 9.104V;
4,5.104V e 3.104V. Determine:
A direo e o sentido do campo eletrosttico em A
O trabalho realizado pelo campo no transporte da carga q= 5C de
A para C
A carga que cria essa distribuio de potencial suposta no vcuo
(Dado: k0= 9.109 N.m2/C2)
03. Dois pontos, A e B, pertencem a superfcies equipotenciais,
situadas a 10cm e 20cm de uma carga Q= 50C, fixa no vcuo (Dado: k0=
9.109 N.m2/C2), conforme indica a figura. Determine o trabalho
realizado pela fora eltrica para transportar uma carga de 4C de A
at B e de B at C.
Potencial eltrico em um condutor em equilbrio eletrosttico
Como na superfcie de um condutor em equilbrio eletrosttico no h
movimentos de carga eltrica, ento, todos os pontos de sua superfcie
apresentar o mesmo potencial. Ou seja, U = 0
+
-
Ponto Interno U=0
A
B
C
VA=VB=VC
Em ponto prximo
Considere a distncia do ponto ao centro da carga.
R
d
A
Ponto Externo
Num ponto externo vamos considerar a distncia do ponto ao
centro.
R
d
A
2
2
9
0
6
/
.
10
.
9
40
20
10
10
.
4
C
m
N
k
cm
d
cm
d
cm
d
C
Q
C
B
A
=
=
=
=
=
-
O
A
B
C
10 cm
10 cm
20 cm
A
B
C
m
A
B
10
cm
20
cm
A
B
10 cm
20 cm
t
Q
C
A
B
D
Q
A
B
C
D
Q
A
B
Q
A
B
x
y
C
6
10
.
2
-
x
y
E
-
80
V
B
0
-80V
B
0
+
-
3
R
2
R
1
R
A
B
C
0
B
C
0
A
A
B
C
10
cm
20
cm
Q
B
C
10 cm
20 cm
Q
A
r
Q
k
V
.
0
int
=
R
d
Q
k
V
x
+
=
.
0
Pr
d
Q
k
V
x
.
0
Pr
=
