Elméleti kérdések és válaszok

Folyamatosan bővül

9. évfolyam

Tartalom

1. Értelmezd a következő fogalmakat: megfigyelés, kísérlet, modell! .......................................................................... 4

2. Mit nevezünk koordináta rendszernek és mit vonatkoztatási rendszernek? ........................................................... 4

3. Mit nevezünk vektornak és milyen módon összegezhetjük őket?............................................................................ 4

4. Mi az SI és melyek az egységei? ................................................................................................................................ 4

5. A hosszúság, a tömeg és az idő jele, mértékegységei és a köztük lévő váltószámok. .............................................. 5

7. Értelmezd a mozgás jellemző fogalmait! (pálya, út, elmozdulás) ............................................................................. 6

8. Mikor beszélünk egyenes vonalú egyenletes mozgásról? ........................................................................................ 6

9. A sebesség fogalma (megfogalmazás, képlet, mértékegységek és váltószámok, skalár vagy vektor) ..................... 6

10. Hogyan számítjuk ki az egyenletes mozgás során megtett utat ill. a mozgáshoz szükséges időt? ........................... 6

11. Az egyenletes mozgás grafikonjainak megrajzolása adott sebesség esetén. ........................................................... 6

12. Mi az átlagsebesség és a pillanatnyi sebesség? ........................................................................................................ 7

13. Mikor beszélünk egyenes vonalú egyenletesen változó mozgásról? ........................................................................ 7

14. A gyorsulás fogalma (megfogalmazás, képlet, mértékegységek és váltószámok, skalár vagy vektor) ..................... 7

15. Mit jelent az, hogy a gyorsulás 2 m/s2 ? ................................................................................................................... 7

16. Hogyan számítjuk ki az egyenletesen gyorsuló mozgás során megtett utat ill. a sebességet? ................................ 7

17. Az egyenletesen gyorsuló mozgás grafikonjainak megrajzolása adott gyorsulás esetén. ........................................ 8

18. Mi a szabadesés és a hajítás? .................................................................................................................................... 8

19. Mikor változik meg egy test mozgásállapota? .......................................................................................................... 8

20. Mit jelent az, hogy a testek tehetetlenek? ............................................................................................................... 8

21. Melyik fizikai mennyiséggel kapcsolatos a test tehetetlensége? .............................................................................. 8

22. Fogalmazd meg a tehetetlenség törvényét (Newton I. törvénye)! ........................................................................... 9

23. Mit nevezünk inerciarendszernek? ........................................................................................................................... 9

24. Fogalmazza meg a Galilei-féle relativitási elvet! ....................................................................................................... 9

25. A sűrűség definíciója. ................................................................................................................................................ 9

26. Az ütközések fajtái. .................................................................................................................................................... 9

27. Mit nevezünk lendületnek? ....................................................................................................................................... 9

28. Mikor beszélünk zárt rendszerről? ............................................................................................................................ 9

29. Fogalmazd meg a lendület-megmaradás törvényét! ................................................................................................ 9

30. Fogalmazd meg mit jelentenek az erőhatás és erő fogalmak!................................................................................ 10

31. Fogalmazd meg az erő definícióját! ........................................................................................................................ 10

32. Newton II. törvénye ................................................................................................................................................ 10

33. Newton III. törvénye. (hatás-ellenhatás törvénye) ................................................................................................. 10

34. Newton IV. törvénye. (az erőhatások függetlenségének elve) ............................................................................... 10

35. Mit nevezünk nehézségi erőnek? ............................................................................................................................ 10

36. Mi a súly? ................................................................................................................................................................ 10

37. Hogyan határozhatjuk meg a gyorsuló testek súlyát? ............................................................................................ 11

38. Mit nevezünk súlytalanságnak és hogyan valósul meg? ......................................................................................... 11

39. Mit nevezünk rugóállandónak? ............................................................................................................................... 11

40. Fogalmazza meg a rugó erőtörvényét (lineáris erőtörvény vagy Hooke törvény) .................................................. 11

41. Mit értünk egy test „tehetetlen” ill. „súlyos” tömegén? ........................................................................................ 11

42. Milyen tömegmérési módszerek ismertek? ............................................................................................................ 11

43. Mi a súrlódás és milyen fajtái vannak? ................................................................................................................... 12

44. Hogyan lehet meghatározni a súrlódási erő nagyságát az egyes esetekben? ........................................................ 12

45. Mit nevezünk közegellenállásnak és milyen tényezőktől függ? .............................................................................. 12

46. Mit tudunk a pontrendszerekben ható erőkről?..................................................................................................... 13

47. Mikor beszélünk körmozgásról és milyen fajtáit ismerjük? .................................................................................... 13

48. Melyek az egyenletes körmozgás jellemző mennyiségei? ...................................................................................... 13

49. Melyek a síkszög mértékegységei és hogyan váltjuk át őket egymásba? ............................................................... 13

50. Mi az egyenes vonalú egyenletes mozgás, az egyenes vonalú egyenletesen változó mozgás és az egyenletes

körmozgás dinamikai feltétele? .............................................................................................................................. 14

51. Newton-féle gravitációs törvény ............................................................................................................................. 14

52. A geocentrikus és a heliocentrikus világkép ismertetése ....................................................................................... 14

53. Kepler-törvények ................................................................................................................................................... 15

54. A merev test fogalma ............................................................................................................................................. 15

55. Mit nevezünk erőkarnak? ........................................................................................................................................ 15

56. Forgatónyomaték .................................................................................................................................................... 15

57. Merev test egyensúlyának feltétele ...................................................................................................................... 15

58. Erők összegzése (eredőerő).................................................................................................................................. 15

59. Erőpár forgatónyomatéka ....................................................................................................................................... 16

60. Hogyan definiáljuk a fizikában a munkát?............................................................................................................... 16

61. A munka meghatározása az erő-elmozdulás (F – s) grafikon alapján. .................................................................... 16

62. Mit nevezünk energiának? ...................................................................................................................................... 16

63. Emelési munka és helyzeti energia ......................................................................................................................... 16

64. A gyorsítási munka, mozgási energia, munkatétel. ................................................................................................. 17

65. A rugalmas erő munkája, rugalmas energia ............................................................................................................ 17

66. A súrlódási munka, belső energia ........................................................................................................................... 17

67. A mechanikai energia megmaradásának tétele ...................................................................................................... 18

68. Az energia-megmaradás törvénye .......................................................................................................................... 18

1. Értelmezd a következő fogalmakat: megfigyelés, kísérlet, modell!

A megfigyelés egy módszer, amely a valóság közvetlen észlelésén alapul. A spontán megfigyelés során nem

befolyásolhatjuk a feltételeket.

A kísérletezés során a jelenségeket mesterségesen idézzük elő, és tervszerűen választott feltételek mellett

tanulmányozzuk.

Azokat az elképzeléseket, amiket az anyag viselkedésének a magyarázatára alkalmazunk, modellnek nevez-

zük. Amikor valamit meg akarunk érteni, akkor mindig az olyan legegyszerűbb képet érdemes kigondolni,

amely képes magyarázni a jelenséget. Ugyanazt a dolgot eltérő módon is modellezhetjük. Pl.: A kirakat bábú

az ember alakját, a fehér egér az ember anyagcseréjét (kémiai folyamatok) modellezi.

2. Mit nevezünk koordináta rendszernek és mit vonatkoztatási rendszernek?

Minden koordinátarendszerben 3 adat kell a hely (pont) definiálásához. A Descartes-féle de-rékszögű koordinátarendszerben a 3 adat: (x,y,z).

Vonatkoztatási rendszernek a vonatkoztatási testhez rögzített koordináta-rendszert hívjuk. A testek helyét és elmozdulását tehát úgy tud-juk számszerű adatokkal leírni, hogy a kitünte-tett ponthoz mint origóhoz gondolatban egy koordináta-rendszert illesztünk, amelyet a to-vábbiakban vonatkoztatási rendszernek neve-zünk.

3. Mit nevezünk vektornak és milyen módon összegezhetjük őket?

A geometriában a vektort irányított szakaszként határozzuk meg. Vektormennyiségeket vektorokként kell összegezni. Két lehetőségünk is van: a paralelogramma módszer és a „sokszög” módszer. Paralelogramma módszer: A vektorokat közös kezdőpontba raj-zoljuk fel, majd a vektorok végpontja-in át párhuzamosakat húzunk az ösz-szegzésben szereplő másik vektorral. A közös kezdőpontból a párhuzamo-sok metszéspontjába mutató vektor az összegzés eredménye. Ezt eredő-nek szokás nevezni. A fenti módszert két vektor összegzésénél célszerű csak alkalmazni.

Kettőnél több vektor összegzése esetén a „sokszög” módszert választ-

juk. A vektorokat összeadásuk sorrendjében egymás után rajzoljuk

(nagyság, irány és irányítás szerint). Tehát az első vektor végpontjá-

hoz illesztjük a második vektor kezdőpontját, majd a második vektor

végpontjához a harmadik vektor kezdőpontját stb. Az eredő az első

vektor kezdőpontjából mutat az utolsó vektor végpontjába.

4. Mi az SI és melyek az egységei?

A Nemzetközi Mértékegységrendszer (Systeme International d’Unites, rövidítve SI) egy olyan nemzetközi megállapodásokon alapuló mértékrendszer, amely 7 alapmennyiségből, 2 kiegészítő mennyiségből és az ezekből származtatott mennyiségekből áll. A rendszert az Általános Súly-és Mértékügyi Értekezlet hagyta jó-vá 1960-ban, Magyarországon a használata 1980-tól kötelező. Az SI alapegységei

Alapmennyiség Jele Elnevezése Mértékegysége

Hosszúság l 1 m (méter)

Tömeg m 1 kg (kilogramm)

Idő t 1 s (másodperc, szekundum)

Elektromos áramerősség I 1 A (amper)

Hőmérséklet T 1 K (kelvin)

Fényerősség Iv 1 cd (kandela)

Anyagmennyiség n 1 mol vagy mól (mól)

5. A hosszúság, a tömeg és az idő jele, mértékegységei és a köztük lévő váltószámok.

hosszúság (jele: l)

tömeg (jele: m)

idő (jele: t)

6. Mit nevezünk skalármennyiségnek és vektormennyiségnek? Mondj mindegyikre 2 példát!

Azokat a fizikai mennyiségeket, amelyeket a nagyságuk egyértelműen jellemez, skalároknak nevez-

zük ( pl. tömeg, hosszúság, idő stb.) Azokat a mennyiségeket, amelyeknél a nagyság mellett az

irányt is meg kell adnunk , vektoroknak hívjuk. (pl. erő, sebesség, lendület stb.).

7. Értelmezd a mozgás jellemző fogalmait! (pálya, út, elmozdulás)

Pálya azon pontok összessége, amelyen a test mozgása során volt. Út a pályának valamennyi idő alatt befutott része Jele s, mértékegysége 1m. Elmozdulás az út kezdőpontjából a végpontjába

mutató vektor Jele r, mértékegysége 1 m.

8. Mikor beszélünk egyenes vonalú egyenletes mozgásról?

Ha a test egyenes pályán haladva, ugyanakkora időközök alatt (bármilyen kicsik is legyenek ezek)

ugyanakkora utat tesz meg. Másképpen fogalmazva: A test sebessége (nagysága és iránya) állandó.

9. A sebesség fogalma (megfogalmazás, képlet, mértékegységek és váltószámok, skalár vagy vektor)

A mozgó test által megtett út és a közben eltelt idő hányadosaként értelmezett fizikai mennyiség.

mértékegységei: [ ]

A sebesség származtatott vektormennyiség: iránya és irányítása az elmozdulás irányával, irányításá-

val egyezik, nagyságának számértéke az időegység alatt megtett úttal egyenlő.

10. Hogyan számítjuk ki az egyenletes mozgás során megtett utat ill. a mozgáshoz szükséges időt?

A megtett út egyenlő a sebesség és az eltelt idő szorzatával.

Az idő az út és a sebesség hányadosa-

ként kapható meg. Általában is igaz, hogy egy mozgás adott időintervallumában a sebesség-idő grafikon alatti terület (geometria jelentése): a megtett út.

11. Az egyenletes mozgás grafikonjainak megrajzolása adott sebesség esetén.

12. Mi az átlagsebesség és a pillanatnyi sebesség?

Az átlagsebesség definíciója, egyben kiszámítási módja:

ahol s az összesen megtett út, t az

út megtétele közben eltelt idő, beleértve a megállásokat is. Az átlagsebesség SI mértékegysége: [v át-

lag]=[s]/[t]=m/s, de használjuk még a km/h és km/s egységeket is. Az átlagsebesség skaláris mennyiség,

és a mozgás átlagos gyorsaságát jellemzi.

A pillanatnyi sebességet nem lehet közvetlenül mérni. Meghatározása úgy történhet, hogy egy nagyon

rövid, de még jól mérhető idő alatt megtett útra meghatározzuk az átlagsebességet. Ez az átlagsebes-

ség jó közelítéssel a pillanatnyi sebesség nagyságát adja.

13. Mikor beszélünk egyenes vonalú egyenletesen változó mozgásról?

Ha a test sebessége egyenes pályán haladva, ugyanakkora időközök alatt (bármilyen kicsik is legyenek

ezek) ugyanannyival változik meg. (ha v akkor a test gyorsul, ha )

14. A gyorsulás fogalma (megfogalmazás, képlet, mértékegységek és váltószámok, skalár vagy vek-

tor)

A sebességváltozás v) és a közben eltelt idő t) hányadosaként értelmezett fizikai mennyiség.

A gyorsulás SI mértékegységét a definíció alapján a sebesség és az idő mértékegységéből kap-

juk meg: [a]=[Δv]/[Δt]=m/s s=m/s2. A gyorsulás származtatott vektormennyiség. A negatív előjelű gyor-

sulást nevezzük lassulásnak.

15. Mit jelent az, hogy a gyorsulás 2 m/s2 ?

A test sebessége másodpercenként 2 m/s-mal növekszik. (gyorsul a test)

ill. az hogy -3 m/s2 ?

A test sebessége másodpercenként 3 m/s-mal csökken. (lassul a test)

16. Hogyan számítjuk ki az egyenletesen gyorsuló mozgás során megtett utat ill. a sebességet?

Amennyiben a kezdősebesség nulla, a képletben = 0 kerül beírásra.

17. Az egyenletesen gyorsuló mozgás grafikonjainak megrajzolása adott gyorsulás esetén.

18. Mi a szabadesés és a hajítás?

Akkor mondjuk, hogy egy test szabadon esik, ha mozgása során rajta csak a Föld vonzó hatása érvénye-

sül vagy minden egyéb hatás a gravitáció mellett elhanyagolható. Ezt a mozgást nevezzük szabadesés-

nek. Valójában, csak légüres térben eső tárgyak mozgása szabadesés. A szabadesés során adott helyen

minden test ugyanakkora un. nehézségi gyorsulással ( jele: g) egyenes vonalú egyenletes mozgást vé-

gez.

A kezdősebességgel rendelkező szabadesést nevezzük hajításnak. A kezdősebesség iránya alpján be-

szélhetünk függőleges- (felfelé, lefelé), vízszintes- és ferde hajításról.

19. Mikor változik meg egy test mozgásállapota?

Egy test mozgásállapota akkor változik meg, ha a sebességének iránya, nagysága vagy egyszerre mind-

kettő megváltozik.

20. Mit jelent az, hogy a testek tehetetlenek?

Azt jelenti, hogy önmaguktól nem képesek megváltoztatni mozgásállapotukat.

21. Melyik fizikai mennyiséggel kapcsolatos a test tehetetlensége?

A test tömege a tehetetlenség mértéke. Minél nagyobb egy test tömege, annál nehezebb megváltoz-

tatni a mozgásállapotát, tehát annál nagyobb a tehetetlensége.

22. Fogalmazd meg a tehetetlenség törvényét (Newton I. törvénye)!

Egy test mozgásállapota csak egy másik test vagy mező hatására változik meg.

Másik megfogalmazás: Minden test nyugalomban marad, vagy megtartja egyenes vonalú egyenletes

mozgását, ameddig egy másik test vagy mező kölcsönhatásba nem kerül vele.

23. Mit nevezünk inerciarendszernek?

Inerciarendszernek azokat a vonatkoztatási rendszereket nevezzük, amelyekben érvényes a tehetetlen-

ség törvénye.

24. Fogalmazza meg a Galilei-féle relativitási elvet!

Az inerciarendszerhez képest egyenesvonalú egyenletes mozgást végző vonatkoztatási rendszerek is

inerciarendszerek.

25. A sűrűség definíciója.

A sűrűség az a mennyiség, amely kifejezi az adott anyag egységnyi térfogatának a tömegét. A sűrűségje-

le a görög betű. Kiszámításának módja: ,

ahol m a tömeget, V a térfogatot jelenti.

Mértékegysége a kiszámításából adódik: vagy . .

26. Az ütközések fajtái.

Tökéletesen rugalmatlan ütközés: Az ütközést követően a testek maradandó alakváltozást szenvednek.

Az ütközést követően közös sebességgel mozognak tovább.

Tökéletesen rugalmas ütközés: Az ütközést követően a testek teljesen visszanyerik eredeti alakjukat.

Mindkét test külön-külön, más-más sebességgel mozog tovább.

27. Mit nevezünk lendületnek?

A tömeg és a sebesség szorzataként értelmezett fizikai mennyiség.

I = m v mértékegysége: [I] = [ ] [ ]

A lendület származtatott vektormennyiség, melynek irány a sebesség irányával megegyező.

28. Mikor beszélünk zárt rendszerről?

Zárt rendszer esetén csak a rendszerhez tartozó testek vannak kölcsönhatásban egymással.

29. Fogalmazd meg a lendület-megmaradás törvényét!

Zárt rendszerben a lendületek vektori összege állandó, vagyis a kölcsönhatások során nem változik

meg.

30. Fogalmazd meg mit jelentenek az erőhatás és erő fogalmak!

Az egyik testnek a másikra kifejtett hatását, amely megváltoztatja annak mozgásállapotát vagy alakját

erőhatásnak nevezzük. Az erőhatás mértékét pedig erőnek nevezzük.

31. Fogalmazd meg az erő definícióját!

A lendületváltozás és a közben eltelt idő hányadosaként értelmezett fizikai mennyiséget erőnek nevez-

zük.

Az erő SI mértékegysége a lendület és az idő SI mértékegységének hányadosaként adható meg.

[ ] [ ]

[ ]

Az az erőhatás egységnyi nagyságú (1 N), amely másodpercenként bármely testen egységnyi lendület-

változást hoz létre. Vagyis az erőhatás egységnyi nagyságú, ha pl. az 1 kg tömegű test sebességét má-

sodpercenként 1

-al változtatja meg.

32. Newton II. törvénye

A test gyorsulása egyenesen arányos a testre ható erővel, ha a tömeg állandó.

= állandó

A törvény szokásos alakja

33. Newton III. törvénye. (hatás-ellenhatás törvénye)

Az erők mindig párosával lépnek fel (erő-ellenerő) Ha egy test erőt fejt ki egy másikra, akkor a másik is

ugyanakkora nagyságú, azonos hatásvonalú és ellentétes irányú erővel hat az elsőre. Az erők támadás-

pontjai különböző testeken vannak.

34. Newton IV. törvénye. (az erőhatások függetlenségének elve)

Ha egy testre több erő hat, akkor az erők egymástól függetlenül fejtik ki hatásukat. A test gyorsulását a

testre ható erők eredőjének és a tömegnek a hányadosaként kapjuk meg.

A dinamika alapegyenlete:

A dinamika alapegyenletének, egy adott mozgás esetén történő alkalmazását nevezzük mozgásegyen-

letnek.

35. Mit nevezünk nehézségi erőnek?

Azt az erőt, amelynek hatására a szabadon eső testek g (gravitációs) gyorsulással esnek a vonzó test

centruma felé, nevezzük nehézségi erőnek.

36. Mi a súly?

Azt az erőt, amellyel a test nyomja az alátámasztást vagy húzza a felfüggesz-

tést a test súlyerőnek (röviden súlynak) nevezzük. jele: G

A nyugalomban lévő vagy egyenletesen mozgó test súlyának kiszámítása: G =

37. Hogyan határozhatjuk meg a gyorsuló testek súlyát?

Ha a test felfelé gyorsul ill. lefelé lassul, akkor a test súlya: G =

Ha a test lefelé gyorsul ill. felfelé lassul, akkor a test súlya: G =

38. Mit nevezünk súlytalanságnak és hogyan valósul meg?

Ha egy testre a gravitációs erőn kívül nem hat más erő, tehát a test szabadon esik, akkor nincs súlya

(tehát nem nyomja az alátámasztást és nem húzza a felfüggesztést) vagyis a súlytalanság állapotában

van. Ilyenkor a = g G = = = 0

39. Mit nevezünk rugóállandónak?

A rugóra ható erő (F) és az annak hatására történő hosszúságváltozás ( hányadosaként értelmezett

fizikai mennyiséget nevezzük rugóállandónak (direkciós erőnek).

[ ]

40. Fogalmazza meg a rugó erőtörvényét (lineáris erőtörvény vagy Hooke törvény)

A rugó által kifejtett rugalmas erő (Fr) egyenesen arányos a rugó hosszúságának megváltozásával ,

iránya pedig mindig azzal ellentétes.

41. Mit értünk egy test „tehetetlen” ill. „súlyos” tömegén?

Egy test gyorsítása során fellépő tehetetlenség mértékét tehetetlen tömeggel (mt) szokás jellemez-

ni. A kis tehetetlen tömegű test sokkal gyorsabban változtatja mozgásállapotát, mint a nagy tehe-

tetlen tömegű.

A gravitációs kölcsönhatásban egy testet jellemző tömeget súlyos tömegnek (ms) nevezzük. Azo-

nos gravitációs térben a kisebb súlyos tömegű testre kisebb erő hat, mint a nagyobbra.

42. Milyen tömegmérési módszerek ismertek?

dinamikai módszer: (a „tehetetlen tömeget” méri)

Két test kölcsönhatása közben bekövetkező sebességváltozások nagysága fordítottan arányos a testek

tömegével. 1

2

2

1

v

v

m

m

(Gravitációs mezőtől függetlenül mérhető. Pl.: súlytalanságban)

sztatikai módszer: (kétkarú mérleggel) A „súlyos tömeget” méri. Egyik serpenyőbe (bal) az ismeretlen tömegű (m1) testet helyezzük, a másikba (jobb) az ismert tömegű

testeket (m2) teszünk úgy, hogy a mérleg az eredeti egyensúlyba visszaálljon. Egyensúly esetén: m1= m2

(Gravitációs mezőtől függetlenül mérhető. Pl.: súlytalanságban)

sztatikai módszer: (rugós erőmérővel) A „súlyos tömeget” méri.

Ha a rugó függőleges tengelyű és egy testet akasztunk rá, akkor minden tömegnek megfeleltethető egy bizonyos mértékű rugómegnyúlás, amely a tömeggel egyenes arányosságban van. Így lehet

tömeget összehasonlítani a rugós erőmérővel, tömegmérésre pedig az után használható, hogy egy etalonnal kalibráltuk. Eötvös Lóránd mérései nagy pontossággal igazolták a kétféle tömeg egyenértékűségét. 43. Mi a súrlódás és milyen fajtái vannak?

A súrlódás oka a felületek egyenetlensége. A felületek egymáson való elmozdulásakor a „recék” egymásba akadnak, és így akadályozzák a mozgást. A súrlódás gyakran hasznos, pl. járáskor, jár-művek gyorsításakor, vagy amikor krétával írunk a táblára. De tapasztaljuk a súrlódás káros hatá-sát is, pl. a fék kopása, gumiabroncs kopása, forgó alkatrészek egymáson való csúszása. Az utóbbi esetben a súrlódás csökkentésére kenőanyagot használnak. Fajtái:

tapadási súrlódási erő F jele Ft csúszási súrlódási erő jele Fs gördülési súrlódási erő jele Fg

44. Hogyan lehet meghatározni a súrlódási erő nagyságát az egyes esetekben?

A tapadási súrlódási erő maximális értéke (Ft) egyenesen arányos a felületeket merőlegesen ösz-szenyomó erővel (Fny), az arányossági tényező az érintkező felületek minőségére jellemző tapadá-si súrlódási együttható (µt). A tapadási súrlódási erő maximális értéke megegyezik annak a húzó-erőnek az ellenerejével, amelynél a test még éppen nyugalomban van.

Ft = µt Fny

A csúszási súrlódási erő (Fs) egyenesen arányos a felületeket merőlegesen összenyomó erővel (Fny), az arányossági tényező az érintkező felületek minőségére jellemző csúszási súrlódási együtt-ható (µs).

Fs = µs Fny

A gördülési súrlódási erő (Fg) egyenesen arányos a felületeket merőlegesen összenyomó erővel (Fny), az arányossági tényező az érintkező felületek minőségére jellemző gördülési súrlódási együttható (µs).

Fg = µg Fny

Mivel µg < µs < µt , ezért Fg < Fs < Ft

45. Mit nevezünk közegellenállásnak és milyen tényezőktől függ?

Ha a közegben egy test mozog, akkor a közeg egy olyan erőt fejt ki rá, ami csökkenti a testnek a kö-zeghez viszonyított sebességét. Ez a hatás a közegellenállás, amelyet a közegellenállási erővel jel-lemzünk. A közegellenállási erő egyenesen arányos a közeg sűrűségével (ρ), a homlokfelület nagyságának (A) és a közeg és a test egymáshoz viszonyított sebességnégyzetének (v2) szorzatával, az arányos-

sági tényező a test alakjától függő közegellenállási tényező fele. (

c)

46. Mit tudunk a pontrendszerekben ható erőkről?

Egymással kölcsönhatásban lévő pontszerű testekből álló rendszert pontrendszernek nevezünk. Ilyen pl.:

két biliárdgolyó ütközése

egymással kapcsolatban lévő vasúti kocsik

A pontrendszer tagjaira hathatnak:

Külső erő (F1, F2)

Belső erők (F21, F12) a rendszer tagjai között működő erők.

A belső erők eredője Newton III. törvényéből adódóan mindig nulla.

47. Mikor beszélünk körmozgásról és milyen fajtáit ismerjük?

A körmozgás az időben ismétlődő periodikus mozgások közé tartozik. A mozgás pályája egy kör. A mozgás egy periódusa az a pályaszakasz, amelyet a test akkor fut be, ha a körkerület egy pontjából elindul, megtesz egy teljes körívet, és visszatér a kiindulási pontba. fajtái:

egyenletes körmozgás (a sebesség nagysága állandó, iránya változó) egyenletesen változó körmozgás (a sebesség nagysága és iránya is változik)

48. Melyek az egyenletes körmozgás jellemző mennyiségei?

a) Periódusidő: Egy periódus megtételéhez szükséges idő. Jele: T , mértékegysége [T] = s

b) Fordulatszám: Egy másodperc alatt megtett periódusok szá-

ma. Jele: n, mértékegysége [n] =

Kapcsolat a két mennyiség között:

c) Kerületi sebesség: Jele vk, mértékegysége [vk] =

Iránya minden pillanatban érintőirányú.

Nagyságát megkapjuk, ha az ívet osztjuk az ív megtételéhez szükséges idővel.

n

d) Szögsebesség: jele ω Megkapjuk, ha a radiánban kifejezett szögelfordulást osztjuk a szögelfordulás-

hoz szükséges idővel.

mértékegysége: [ω] =

Kapcsolat a kerületi sebesség és a szögsebesség között:

e) centripetális gyorsulás: jele acp (a sebesség irányának változásából adódik)

f) centripetális erő: jele Fcp

A centripetális erő iránya a kör középpontja felé mutat. Az egyenletes körmozgást tehát akkor vé-gez egy test, ha a rá ható erők eredője egy pont felé mutat és egyenlő a centripetális erővel.

49. Melyek a síkszög mértékegységei és hogyan váltjuk át őket egymásba?

Fok - szögperc - szögmásodperc (teljesszög = 360° 1° = 60' 1' = 60") Radián: Síkszögek mérésére használt SI-mértékegység. Jele rad

acp

Fcp

1 radián annak a szögnek a nagysága, amely egy olyan körcikk középpontjában van, amelynek ke-

rülete azonos hosszúságú a kör sugarával (ívmérték). =

50. Mi az egyenes vonalú egyenletes mozgás, az egyenes vonalú egyenletesen változó mozgás és az

egyenletes körmozgás dinamikai feltétele?

egyenes vonalú egyenletes mozgás:

v= állandó

A mozgás dinamikai feltétele, hogy a testre ható erők eredője zérus legyen.

egyenes vonalú egyenletesen változó mozgás:

a = állandó A mozgás dinamikai feltétele, hogy a testre ható erők eredője állandó legyen.

egyenletes körmozgás:

A testre egy állandó nagyságú (un. centripetális) erő hasson, amelynek iránya a körpálya centruma felé mutat.

51. Newton-féle gravitációs törvény

A két test között fellépő gravitációs erő nagysága egyenesen arányos a testek tömegével és fordí-tottan arányos a közöttük levő távolság négyzetével:

ahol f gravitációs állandó, az m1 és m2 a testek tömege, r a közöttük levő távolság. Mivel a gravitá-ciós vonzás bármely két test között fellép, és a testek tömegével arányos, ezért ezt a megállapítást szokták általános tömegvonzási törvénynek is nevezni.

52. A geocentrikus és a heliocentrikus világkép ismertetése

A geocentrikus világkép Ptolemaiosz nevéhez kapcsolódik. A világmindenség középpontjában a Föld áll, és körülötte kering az összes égitest, amelyeket a különböző távolságra levő kristályszfé-rák hordoznak. A földi életre a keletkezés, változás és elmúlás, az égi világra viszont a változatlan öröklét a jellemző. Ez a leíró jellegű világkép az okokra meg sem kísérel magyarázatot adni. Az 1500 évig igaznak hitt geocentrikus világképről – a méréstechnika fejlődésével egyre szaporo-dó helyes mérési eredmények alapján – kiderült, hogy hibás, mert alapfeltevése téves. A Föld ugyanis nem a világ közepe, hanem „csak” egy bolygó a sok közül. A heliocentrikus világkép megfogalmazása a lengyel Nikolausz Kopernikusz (1473–1543) nevéhez kapcsolódik. Kopernikusz elképzelése szerint: A Nap foglalja el a központi helyet a világban, és körülötte körpályán keringenek a bolygók.

Az állócsillagok mozdulatlanok, napi mozgásuk látszólagos, és csak a Föld forgásának követ-kezménye.

53. Kepler-törvények

Kepler I. törvénye: A bolygók olyan ellipszispályákon keringenek, amelyek egyik gyújtópontja a Nap középpontjában van. Kepler II. törvénye: A bolygók vezérsugara (a bolygó és a Nap közötti szakasz) egyenlő idők alatt egyenlő területeket „súrol”. Ez azt jelenti, hogy a bolygók napközelben gyorsabban mozognak, mint a Naptól távolabb. Kepler III. törvénye: A bolygók keringési időinek négyzetei úgy aránylanak egymáshoz, mint az el-

lipszispályáik nagytengelyének köbei:

54. A merev test fogalma

A klasszikus mechanikában a merev test a véges nagyságú szilárd test idealizált modellje, amelynél az alakváltozást elhanyagolják. Más szóval a merev test bármely két pontjának távolsága időben ál-landó, függetlenül az esetleg rá ható erőhatásoktól. 55. Mit nevezünk

erőkarnak?

Az erő hatásvonalá-nak a forgástengely-től mért távolságát nevezzük erőkarnak. Jele: k [k]= m

56. Forgatónyomaték

Az erő (F) és az erőkar (k) szorzataként értelme-

zett fizikai mennyiség.

M = F . k [M] = N . m

Előjele: Akkor pozitív, ha az óramutató járásával

ellentétesen forgat, ha az óramutató járásával

megegyezően forgat, akkor pedig negatív.

57. Merev test egyensúlyának feltétele

Egy merev test akkor van egyensúlyban, ha a rá ható erők eredője nulla (haladó mozgás szempontjá-ból), és a merev test bármely pontjára nézve a rá ható erők forgatónyomatékainak előjeles összege is

nulla (haladó mozgás szempontjából). ∑ és ∑

58. Erők összegzése (eredőerő)

a) szöget bezáró hatásvonal esetén: paralelogramma módszerrel. b) két párhuzamos hatásvonalú és megegyező irányú erő eredőjének

– nagysága a két összetevő erő nagyságának összege (Fe = F1 + F2). – iránya a két összetevő erő irányával egyezik meg. – hatásvonala a két összetevő erő hatásvonalával párhuzamos, és azok között, a nagyobb erő hatás-

vonalához közelebb helyezkedik el. Az eredő erő hatásvonalának az összetevő erők hatásvonalától mért távolsága (k1 és k2) fordítottan arányos az összetevő erők nagyságával:

c) két párhuzamos hatásvonalú és ellentétes irányú erő eredőjének – nagysága a két összetevő erő nagyságának különbsége (Fe = |F2 + F1|). – iránya a nagyobb összetevő erő irányával egyezik meg. – hatásvonala a két összetevő erő hatásvonalával párhuzamos, és azokon kívül, a nagyobb erő felől

helyezkedik el. Az eredő erő hatásvonalának az összetevő erők hatásvonalától mért távolsága (k1 és k2) fordítottan arányos az összetevő erők nagyságával:

a)

b)

c)

59. Erőpár forgatónyomatéka

Az erőpár forgatónyomatékának nagysága– a forgástengely helyétől függetlenül M = F ⋅ d , ahol F az erők nagysága, d a hatásvonalaik közötti távolság. 60. Hogyan definiáljuk a fizikában a munkát?

Egy adott testre ható erő munkavégzését úgy definiáljuk, mint a test elmozdulásának és az erő elmoz-dulás irányába eső összetevőjének a szorzatát: A munka az erőből és a hosszúságból származtatott skaláris fizikai mennyiség, mértékegysége a , amit James Prescott Joule (1818-1889) angol tudós tiszteletére joule-nak nevezünk, és J-vel jelölünk. A munka előjeles skalármennyiség. ( az α szög az F erővektor és az s elmozdulás vektor által bezárt szög)

A munka negatív: α 0o A munka nulla: F = 0 vagy s = 0 vagy α 0o A munka pozitív: 90o α 180o

61. A munka meghatározása az erő-elmozdulás (F – s) grafikon alapján.

A valóságban lezajló folyamatoknál lehet, hogy a mozgás közben az erő nagysága, esetleg iránya is vál-tozik, vagy a pálya nem egyenes, sőt lehetséges, hogy mindhárom egyszerre teljesül. Általánosítható az a megállapítás, hogy a munka mérőszáma a görbe alatti terület megfelelő részének mérőszámával egyezik meg.

Állandó irányú és nagyságú erő munkájának kiszámí-tása egyenes úton.

Az erő-elmozdulás grafikon megfelelő rajza alatti terület számértéke egyenlő a munka számértékével.

62. Mit nevezünk energiának?

Az energia a testek, mezők (rendszerek) kölcsönható képességét jellemző skalármennyiség, a mechanikában, mint munkavégző képesség definiálható. Zárt rendszerben megmaradási törvény ér-vényes rá.

63. Emelési munka és helyzeti energia

Egy test h-val magasabbra történő egyenletes emelése közben az emelő erővel We = emelési

munkát végzünk. Egy test adott helyen történő emelési munkája csak a test függőleges irányú elmoz-

dulásától, szintkülönbségétől függ. F Az emelési munka független attól, hogy milyen pályán jutott a

test tömegközéppontja az A pontból a B pontba. Pl.: lépcső (csak a függőleges szakaszain végzünk

munkát)

A helyzeti energia mértéke azzal a munkával egyenlő, amelyet a testre ható erők végeznek, miközben

azt egy adott helyzetéből egy megállapodás szerinti helyzetbe egyenletes mozgással eljuttatják. A gra-

vitációs mező – egy test emelkedése vagy süllyedése miatti energiaváltozását is helyzeti energiának

nevezzük. A gravitációs helyzeti energia az emelési munkával egyenlő. Eh = m g h, ahol m a helyét

változtató test tömege, g a nehézségi gyorsulás és h a helyváltozás miatt bekövetkezett szintkülönb-

ség-változás.

64. A gyorsítási munka, mozgási energia, munkatétel.

Ha egy állandó F nagyságú erőhatás s úton egyenletesen gyorsít v0 sebességről v sebességre egy m

tömegű testet, a gyorsítási munka:

2 Ha v0 = 0

2

A testeknek mozgásuk következtében is lehet kölcsönható képességük, amelyet mozgási energiával jel-

lemzünk. A mozgási energia a test sebessége (mozgásállapota) miatt rendelhető a testhez. Egyenlő a

gyorsítási munkával.

2, ahol m a mozgó test tömege és v a test sebessége

Egy test mozgási energiájának megváltozása egyenlő a testet érő összes erő munkájának előjeles ösz-

szegével, másként az eredő erő gyorsítási munkájával: Em = Wgy Ezt szokás munkatételnek nevezni.

( részletesebben kifejezve:

-

=

2 )

65. A rugalmas erő munkája, rugalmas energia

A rugalmas erőt és így a feszítőerőt is a lineáris

erőtörvény adja meg. Ezeknek a képe az origó-

ból kiinduló félegyenes. Így a feszítési munka

meghatározásához egy derékszögű háromszög

területét kell kiszámítani, mert annak számérté-

ke megegyezik a rugón végzett feszítési munka

számértékével.

A feszítési munka és az erő-út grafikon alatti terület számértékileg egyenlő:

66. A súrlódási munka, belső energia

A súrlódási erő ellenében vízszintes síkon végzett munka a súrlódási munka. Mindig pozitív, mert a tes-

tet egyenletes mozgásban tartó erő és az elmozdulás iránya azonos. A súrlódási erő munkája (tehát

nem a vele szemben végzett súrlódási munka!) legtöbbször negatív.

A súrlódási erő ellenében végezzük Ws = , ahol µ anyagi jellemzőktől függő súrlódási

együttható. A súrlódási munka a mechanikai energiák (helyzeti, mozgási, rugalmas) szempontjából

veszteségként jelentkezik, a belső energiát ( A részecskék mozgási energiáinak összessége) növeli.

67. A mechanikai energia megmaradásának tétele

Zárt rendszerben, amelyben a súrlódási erő és közegellenállási erő nem hat, a mechanikai energiák

összege állandó. Vagy más szóval az összes mechanikai energiaváltozások előjeles összege nulla.

∑ Eh + Em + Er = állandó

68. Az energia-megmaradás törvénye

Amikor egy rendszer és környezete között nincs kölcsönhatás, azt mondjuk, hogy a rendszer zárt. Zárt

rendszer energiája állandó. A környezetével kölcsönhatásban álló rendszer energiája viszont pontosan

annyival változik, mint amennyit a környezetétől kap vagy annak lead. A valóságban az energia soha nem

keletkezik, és nem tűnik el, csak átalakul az egyik energiafajtából a másikba. ∑ állandó