emt yusuf sevim

ELK 27.02.2013

KTÜ Elektrik-Elektronik Müh. Böl. 1

Elektrik Müh. Temelleri

ELK-104-108

1

2

Elektrik Mühendisliğinin Temelleri-Yrd. Doç. Dr. Yusuf SEVİM

Akım, Gerilim, Direnç

2

Gerilim (Potansiyel Fark- V)Elektron ve iyonların iletken bir ortamda hareketleri sonucu bir akımınmeydana geldiğini gördük. Elektrik yükü bu taşıyıcıları harekete geçiren bukuvvet nedir?

Doğru akımda pozitif yüklü taşıyıcıların bir kesitten geçtiği yön pozitif akımyönü olarak tanımlanmıştır. Elektronlar negatif yüklü oldukları içiniletkende pozitif yük taşıyıcılarının ters yönünde hareket ederler. Bunedenle eğer akım elektronlar tarafından oluşturuluyorsa elektron akımınınkarşıt yönü elektrik akımının pozitif yönüdür.


ELK 27.02.2013



3Elektrik Mühendisliğinin Temelleri-Yrd. Doç. Dr. Yusuf SEVİM

Anahtar

+

V

-

+

-R (Ampül)

Pil

(Enerji kaynağı)

(e- hareket yönü)

(Akımın yönü)

Şekildeki devrede yük taşıyıcılarını (e-) hareket ettiren kuvvet gerilimkaynağının (pil) verdiği V gerilimidir. Gerilim kaynağının artı (+) ucunda e-eksikliği, eksi (-) ucunda ise e- fazlalığı vardır. Gerilim kaynağı bir yük direnciüzerinden (ampul) şekilde görüldüğü gibi birleştirilecek olursa – kutuptan +kutupa doğru bir e- akımı (hareketi) başlar. Gerilim kaynağı kendi iç elektromotor kuvveti yardımı ile + kutuba ulaşan e- ları – kutuba aktararak sürekliolarak + ve – kutuplardaki e- yoğunluklarını sabit tutar. Böylece akımınsürekliliği sağlanmış olur.


4

Gerilimin genel tanımı için bir iletkeni ele alalım;

1 2l

I II

V12

Genel bir gerilim kavramına, belirli bir yükü hareket ettirmek için sarfedilen enerjiyi kullanılarak varılmaktadır. Şekildeki iletkenin 1 nolukesitinden, 2 nolu kesitine noktasal Q yükünü taşımak için sarf edilen enerjiW12 ise bu iki kesit arasındaki gerilim düşümü


ELK 27.02.2013



5

Direnç (R), Ohm YasasıBir elemanın uçlarına V gerilimi uygularsak, bu gerilime bağlı olarakdevreden bir I akımı akar. Devre elemanı akımın akmasına karşı bir zorluk(direnç) gösterecektir. Direnç, malzemenin akıma karşı göstermiş olduğuzorluğa denir.

V R

I+

-

R=0 olursa akım --- olur.R=∞ olursa akım --- olur.



6

I

Akım gerilim öz eğrisi

V0


ELK 27.02.2013





8

Uygulamada görebileceğimiz dirençler ve renk kodları:


ELK 27.02.2013


Basit Bir Devre


+

-

Rampul

Vpiller Rkonnektör

Rgövde

El fenerinin elektriksel eşdeğeri

Ampülü bir ideal direnç ile (Rampül) modelleyebiliriz. Bu durumdadirenç ısıl enerjiye çevrilen elektriksel enerjinin miktarınıaçıklayabilmektedir fakat ısıl enerjinin ne kadarının ışık enerjisineçevrildiğini açıklayamamaktadır.

1- Modelleme yaparken her fiziksel bileşenin elektrikseldavranışı birinci dereceden önemlidir.2- Devre modellerinin, istenen elektriksel etkilerinin yanı sıraistenmeyenlerinde modellenmesi gerekebilir.3- Modelleme yaparken basitleştirici yaklaşımlar yapmakgerekir.

Konnektörün ilk amacı kuru hücreler ve gövde arasında elektrikselbir yol sağlar. İkinci olarak yaylı bir bobin şekline getirilerek piller ileampül arasında temas yüzeyine mekanik basınç uygulanabilir.Elektriksel olarak konnektörü Rkonnektör ile modelleyebiliriz.

Gövde ile diğer devre elemanları arasında bir temas vardır. Eğergövde metal ise piller ile ampül arasında akım iletir. Eğer plastik isegövde içerisindeki metal bir şerit bobin konnektörü anahtarabağlar. Her iki durumdada gövdenin sağladığı elektriksel bağlantıRgövde ile gösterilen bir direnç ile modellenir.

Akım ve Gerilim Ölçümü (AVO metre)

10

Ampermetre Voltmetre

Akım ölçen alete ampermetre denir. Gerilim ölçen alete voltmetre denir.

Ampermetre devreye seri bağlanır. Voltmetre devreye paralel bağlanır.

Ampermetrenin iç dirençleri küçükolmalıdır.

Voltmetrenin iç dirençleri büyükolmalıdır.

İdeal ampermetrenin direnci sıfırolmalıdır.

İdeal voltmetrenin iç direnci sonsuzolmalıdır.

Analog Dijital


ELK 27.02.2013


Akım ve Gerilim Ölçümü (AVO metre)

11

Uygulamada görebileceğimiz diğer ölçü aletleri:

Osiloskop Wattmetre


Voltmetrenin Kullanılması


ELK 27.02.2013


Direncin Bulunması

13

Boy ve kesit l, A 2l, A l, 2A

Akım I I/2 2I

Öz direnç

Öz iletkenlik (kapa)

İletkenlik (G)

Uygulamada

I


Potansiyometre


ELK 27.02.2013


Örnekler

15

Örnek: 1km uzunluğundaki bakır bir hattın kesiti 70mm2

dir. Hattın direnci ne kadardır?

Hat başı 1km

İletim hattı

Hat sonuÖz iletkenlik


Örnek

16

Örnek: Çapı 0,45mm, direnci 55 olan Cr-Ni telininuzunluğu nedir?


ELK 27.02.2013


Örnek

17

Örnek: Kesiti 10mm2 olan bir bakır hattın yerinealüminyum hat döşenecektir. Alüminyum hattın aynıdirençte olması için kesiti ne olmalıdır?

A Cu hatB

Al hat


Modelleme ile ilgili örnek (Ev Ödevi)

18

Aşağıdaki şekildeki cihazın uçları arasındaki gerilim ve akım ölçülmüşve V ile I değerleri tablo halinde verilmiştir. Kutu içindeki cihaz için ilkönce akımın gerilime göre değişim grafiğini çizerek bir devre modelioluşturunuz.


Gerilim(V) Akım (I)

-40 -10-20 -50 0

20 5

40 10

Cihaz+

-V

I

ELK 27.02.2013


Sıcaklığın Direnç Üzerindeki Etkisi

19

R, direnç

T, sıcaklık0 20 Co T T ı

R20

RT

0 Ko

-273 Co

Sıcaklık > 100 Co

Sıcaklık < 100 Co

100 Co altında teriminin kullanılmasına gerek yoktur.

Nominal artışDoğrusal artış


Sıcaklık Katsayıları

20

Gümüş (Ag) 0,016 62,5 0,0038 0,0000007Bakır (Cu) 0,017241 58 0,00393 -

Alüminyum 0,0282 35,4 0,00403 0,0000013Tungsten(Wolfran)

0,0555 18 0,0045 0,000001

Konstenten(%10Cu, %90Ni)

0,49-0,51 2 -0,000005 -

NiChrome 1,08 0,9259 0,00013 -


ELK 27.02.2013


Örnek

21

Örnek: Bir ampulün içersindeki wolfram telin çapı d=0,024mm,uzunluğu l=62cm dir. Bu telin 20Co ve 2200Co deki dirençleri nekadardır? Bu tel devreye bağlandığında ne kadar akım akar?


Süper İletken


ELK 27.02.2013


Kirchoff Yasaları

23

1-Düğüm Akımları Yasası

I1 I2

I3I4

I5

Bazı akımlar düğüme doğru akmakta bazıları ise düğümden dışa doğru akmaktadır.Kirchoff yasasına göre bir düğüme gelen ve giden akımların cebirsel toplamı sıfıra eşittir.


+

-E

A

B

Düğüm Akımları Yasası

24

Örnek: a, b, c, d düğümleri için düğüm akımları yasasını uygulayınız.


a düğümü için,풊ퟏ+풊ퟒ− 풊ퟐ − 풊ퟓ = ퟎ

b düğümü için,풊ퟐ+풊ퟑ− 풊ퟏ − 풊풃 − 풊풂 = ퟎc düğümü için,풊풃−풊ퟑ− 풊ퟒ − 풊풄 = ퟎd düğümü için,풊ퟓ+풊풂 + 풊풄 = ퟎ

ELK 27.02.2013


Kirchoff Yasaları

25

2-Çevre Gerilimleri Yasası

+

-

I

R1

ER2

R3

V1=R1I+

V2=R2I+

V3=R3I+

-

-

-

Kirchoff yasasına göre kapalı bir çevre boyuncagerilimlerin cebirsel toplamı sıfıra eşittir.


NOT: Akım kaynağı bulunan bir kola çevre gerilimleri yasası uygulanamaz.

A

B

-+

E1

I

I

Kirchoff Yasaları


+

-

I

R1V R2 R3

V1

I2 I3I1

V2 V3 푽 = 푽ퟏ = 푽ퟐ = 푽ퟑ

NOT : Paralel kollardaki gerilimler birbirine eşittir.

+

-

I

R2V

R3

R5

V1

I2 I3I1

V4 V5V2

R1

V3

R4

Soru : Aşağıdaki hangi gerilimler birbirine eşittir.

ELK 27.02.2013


Çevre Gerilimleri Yasaları


a çevresi için,−풗ퟏ + 풗ퟐ +풗ퟒ−풗풃 − 풗ퟑ = ퟎ

b çevresi için,−풗풂 + 풗ퟑ+풗ퟓ= ퟎ

c çevresi için,풗풃 − 풗ퟒ − 풗풄 − 풗ퟔ − 풗ퟓ = ퟎ

d çevresi için,−풗풂 − 풗ퟏ + 풗ퟐ − 풗풄 + 풗ퟕ − 풗풅 = ퟎ

Örnek: a, b, c, d düğümleri için çevregerilimleri yasasını uygulayınız.

Kirchoff Yasaları

28

1-Düğüm Akımları Yasası


ELK 27.02.2013


Kirchoff Yasaları

29

2-Çevre Gerilimleri Yasası


Çevre Gerilimleri Yasaları (Ev Ödevi)


Örnek: Kirchoff düğüm akım ve çevre gerilimyasalarını kullanarak 푰풐 dan geçen akımı bulunuz.

Örnek: Her bir düğüm ve çevre için kirshoff yasalarınıuygulayın ve devrede üretilen toplam gücü bulunuz.

Örnek: Her bir düğüm ve çevre için kirshoff yasalarını uygulayın vedevrede üretilen toplam gücü bulunuz.

ELK 27.02.2013


Direnç Devreleri


Bir otomobildeki arka buz cam çözücü ağı yararlı bir işlevi olan direnç devrelerine birörnektir. Böyle bir ağ yapısı aşağıdaki şekildeki gibi dirençler ile modellenebilir. Bu dizilimdüzgün çözülüm sağlamak amacıyla bu şekilde oluşturulmuştur.

Dirençlerin Seri Bağlanması

32

+

-

I

R1

VR2

R3

V1=R1I+

V2=R2I+

V3=R3I+

-

-

-

+

-

I

VR

Eşdeğer direnç

Eşdeğerdirenç


ELK 27.02.2013


Dirençlerin Paralel Bağlanması

33

Eşdeğer direnç

Eşdeğerdirenç

+

-

I

R1VR2 R3

+

-

I

V R

I1 I2 I3


İki Direncin Paralel Bağlanması

34

Eşdeğer direnç

Eşdeğerdirenç

I

R1 R2

I1 I2

R


ELK 27.02.2013


Dirençlerin Seri Paralel Bağlanması


Dirençlerin Seri Paralel Bağlanması


ELK 27.02.2013


Seri ve Paralel Dirençli Devre Çözümü (Ev Ödevi)


Örnek: Yandaki devredeki hangi dirençlerin seri veparalel bağlı olduğunu belirleyiniz ve tüm kollarındangeçen akımı seri ve paralel direnç yaklaşımı ile bulunuz.

Örnek: Yandaki devredeki hangi dirençlerin seri veparalel bağlı olduğunu belirleyiniz ve tüm kollarındangeçen akımı seri ve paralel direnç yaklaşımı ile bulunuz.

Örnek: Yandaki devrenin eşdeğer direnci Rab’yi bulunuz.

Ev Ödevi


Örnek: Aşağıdaki devrelerdeki her bir devrenin eşdeğer direncini ve mavi renk ilegösterilen akım ve gerilimlerini bulunuz.

ELK 27.02.2013


Voltmetrenin Ölçüm Kademesini Artırmak

39

Elimizde en fazla 1V ölçe bilen bir voltmetre olsun. Bunun ile 100Völçebilmek için nasıl bir bağlantı yapmak gerekir?

Voltmetreden geçebilecek max akım

+ -

RV

RV=10kΩ V=1V

Vö=100V

VRI


Ampermetrenin Ölçüm Kademesini Artırmak

40

Elimizde en fazla 10mA ölçüm yapa bilen bir ampermetre olsun. Bunun ile100mA ölçebilmek için nasıl bir bağlantı yapmak gerekir?

R

A

RA=10Ω

IA=10mAIö=100mA10mA

IR

V


ELK 27.02.2013


Gerilim Ayarlama Yöntemleri

41

1-Ön Direnç

+

-

I

E R (yük)V+

-

Rön


Gerilim Ayarlama Yöntemleri

42

2-Potansiyometre(Pot)

+-

IE

R (yük)V

+

-

R1

I1

R2

I2

Reş

R1=0 ise V=?R1=0 ise V=?


ELK 27.02.2013


Gerilim ve Akım Bölücü Devre Çözümü (Ev Ödevi)


Örnek:a) Yandaki devrede풗풐ın yüksüz durum değerini bulunuz.b) 푹푳 = ퟏퟓퟎ풌훀iken 풗풐’ı bulunuz.c) Eğer yük terminalleri yanlışlık ile kısa devre edilir ise ퟐퟓ풌훀 dirençte nekadar güç harcanır?d) ퟐퟓ풌훀 dirençte harcanan maksimum güç nedir?

Örnek:a) Yandaki devredeퟖퟎ훀 luk direnç üzerinden 4A akım geçmesini sağlayacakR değerini bulunuz.b) 퐁퐮푹direncinin harcadığı güç kaç watt dır?c) Eğer yük terminalleri yanlışlık ile kısa devre edilir ise ퟐퟓ풌훀 dirençte nekadar güç harcanır?d) Bulunan bu R direnci için akım kaynağı ne kadar güç üretmelidir?

Gerilim ve Akım Bölücü Devre Çözümü (Ev Ödevi)


Örnek:Yandaki devrede 풊풐 akımını akım bölünmesi, 풗풐 gerilimini de gerilimbölünmesini kullanarak bulunuz.

Örnek:a) Yandaki devrede ퟒퟎ훀 luk direnç üzerindeki 풗풐 gerilimini gerilimbölünmesini kullanarak bulunuz.b) Bulunan 풗풐 gerilimini kullanarak ퟒퟎ훀 luk dirençteki akımı bulunuz.Sonra bu akım ve akım bölünmesini kullanarak ퟑퟎ훀 luk dirençdeki akımıhesaplayınız.c) ퟓퟎ훀 luk direnç ne kadar güç harcar?

Documents

emt yusuf sevim