ENERGÍA POTENCIAL V

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1. COMPETENCIAS Explica y da ejemplos de energía potencial y sabe cómo interpretar información para realizar cálculos básicos relacionados con dicha energía. 1.1 Competencias cognitivas

1. Explica la idea básica que explica el concepto de la energía

2. Explica la relación entre estabilidad y flujo y cuál es su aplicación en los conceptos de energía potencial y cinética

3. Explica los elementos que conforman el cálculo de la energía y como se interrelacionan para lograr su calculo

4. Explica el concepto de trabajo y cuál es su relación con la energía

1.2 Competencias prácticas

1. Realice una lista de 5 objetos que contengan algún tipo de energía potencial y como esta fluirá en energía cinética, busque en su salón de clase, laboratorios, talleres así como su entorno. Dibuje diagramas de cuerpo para representar como esta energía se almacena y como es que fluirá en energía cinética.

2. Calcule la energía potencial y cinética necesaria para transportar tu cuerpo (tu peso) a la Luna. De igual forma determine la velocidad de escape de la tierra.

3. Calcula cuál es tu energía potencial en Julios a una altura de 50 cm, a otra de 3m, y finalmente a una altura de 50 metros en la tierra, y después en la luna. Después convierta dicha energía en calorías, y finalmente en calorías según los libros de dieta.

2. ELEMENTOS PREVIOS NECESARIOS PARA LA COMPRENSION DELTEMA

Revisión del video V-FIS-MEC C1 P06 El Universo Mecánico_Leyes de Newton Revisión del video V-FIS-MEC C1 P08 El Universo Mecánico_Ley de Gravedad La Manzana y la Luna ENERGÍA POTENCIAL V-FISP14 2 de 20

Revisión del video V-FIS-MEC C1 P13 El Universo Mecánico_La conservación de la Energía 3. DESARROLLO DEL VIDEO

3.1 Visión general del tema

El tema de la estabilidad. La energía potencial da la clave, y un modelo consistente, para entender porqué el mundo ha funcionado de la misma manera desde el comienzo de los tiempos. 3.2 El Script del Audio

1. Una idea para intentar explicar que es la energía

En alguna parte entre la ciencia y la fantasía hay una zona misteriosa que siempre ha sido campo fértil para ideas nuevas y libres, de hecho estas ideas se desvanecen en la bruma de la historia como la música de las esferas o han llegado a estancarse en supersticiones como la alquimia y la astrología, pueden haber estado rondando la imaginación humana durante siglos y tuvieron su efecto en la ciencia y en los científicos, hoy quisiera hablarle a ustedes de una de esas oscuras ideas. Roger Boscovich nació en 1711 hijo de madre Italiana y padre Yugoslavo, fue educado como un jesuita y llego a ser muchas cosas como arquitecto, arqueólogo, diplomático, escritor y más cosas todavía. No fue un científico, el era de más imaginación que otros y por eso el fue un hombre versado en las ciencias y tuvo una idea. Dijo, supongamos que la materia está formada por átomos, como ven, esta es una vieja idea, pero lo que dijo desde luego es nuevo desde Isaac Newton y es que cuando dos masas están separadas hay una fuerza que actúa entre ellas y dibujo un diagrama, como este, aquí está la fuerza… aquí está el cero… y en este eje la distancia entre dos átomos. Cuando los dos átomos están separados uno de otro dijo sabemos que la fuerza entre ellos es de atracción, es decir, menos de cero debajo de este y cuando se ENERGÍA POTENCIAL V-FISP14 3 de 20

acercan la fuerza se hace más grande, más distante de cero proporcional a 1 dividido entre r cuadrado. Pero esto que es verdad solo cuando las dos partículas, los dos átomos están muy separados, no podemos decir que siga siendo verdad cuando están muy próximos el uno del otro. Supongamos que cuando se acercan mucho el uno del otro la fuerza cambia de sentido y pasa de atractiva a repulsiva, es decir que subiría de cero en este diagrama, tendría esta forma, cuando estuvieran muy cerca el uno del otro podrían ser atractiva de nuevo, así, y tal vez repulsiva otra vez, así en suma. El dijo si la fuerza se comporta así, cuando los átomos están separados cierta distancia no hay fuerza entre ellos, este es el punto donde la fuerza es cero y de nuevo cuando ellos están separados esta distancia, no hay ninguna fuerza en absoluto entre los átomos. Pero estas posiciones no son equivalentes, en esta posición por ejemplo, aunque la fuerza es cero aquí si los dos átomos se separan un poco la fuerza entonces se convierte en repulsiva y tratara de separarlos todavía más, ahora bien, si los dos átomos se acercan, la fuerza se convierte en atractiva y tratara de acercarlos aun más, aunque sabemos que no hay fuerza en esta posición, la posición no es estable, por otro lado supongamos que se encuentran en esta posición, entonces no hay fuerza entre ellos y si se aproximan más el uno al otro la fuerza entre ellos se convertirá en positiva repulsiva y tratara de empujarlos a donde estaba y si de nuevo se separan el uno del otro, la fuerza será de nuevo negativa y atractiva y tratara de llevarlos a donde estaban y así esta posición es una posición de equilibrio estable. La idea es que los átomos pueden estar ligados en un entramado estable de materia formando el mundo que podemos ver. Esta NO es una idea científica ENERGÍA POTENCIAL V-FISP14 4 de 20

valida, ya que no hace ninguna predicción, no hay manera de ponerla a prueba, sin embargo es una idea extraordinaria. La idea es que la materia está formada por átomos, ligados por campos de fuerza en posiciones de equilibrio estable, el autentico descubrimiento científico de los átomos fue hecho en el siglo siguiente por John Dalton y el autentico descubrimiento científico de los campos de fuerza fue hecho en ese siglo por Michael Faraday. Pero estos dos hombres estaban muy impresionados por esta extraña y oscura idea de Roger Boscovich. Indicador 1

2. La estabilidad y el flujo, dos conceptos del universo mecánico de donde se definen la energía potencial y la energía cinética

Estabilidad, el estado de un objeto que vuelve a su estado de partida cuando es perturbado como una canica en un tazón. En el universo mecánico cada átomo en cada fragmento de un sólido, está en una posición de equilibrio estable, al igual que el entramado de materia que imaginaba Roger Boscovich, pero mientras Boscovich concebía la estabilidad en términos del juego de las fuerzas newtonianas la idea es más clara en el concepto dinámico de energía. Probablemente nadie como un bombero aprecia más el flujo de energía, particularmente cuando está metido en el calor de un incendio. ENERGÍA POTENCIAL V-FISP14 5 de 20

El calor es energía y la energía en sus muchas formas es una de las propiedades más dinámicas del universo, cualquiera que sea su forma y sin importar cual sea su objetivo la energía esta por todas partes, así será siempre y así ha sido siempre. No importa como se la use o como se abuse de ella, la cantidad total de la energía del universo nunca disminuye. En el almacén del cosmos, las estanterías están tan llenas hoy como lo estaban en la mañana que el universo abrió sus puertas a los negocios, y esto es así, porque la energía se conserva sin excepción, estricta y absolutamente. La energía no puede crearse ni puede destruirse. Pero puede ser transformada a formas diferentes, la energía puede ser potencial y la energía puede ser cinética. La energía puede ser casi celestial y puede producir todo un infierno, pero no importa ni donde ni como, incluso cuando no hay calor la energía fluye de una cosa a otra. Desde un Sándwich a un aspirante a bombero, la energía fluye de muchas maneras, de muchas formas, desde y hacia muchas cosas. La energía esta almacenada en muchas formas y cosas, esta almacenada en forma de energía potencial, por ejemplo, almacenada en forma de un tanque de gasolina que está cargado de energía potencial, esperando a ser transformada y donde quiera que se le almacene la energía potencial depende de la posición. No de la posición del tanque sino como en este ejemplo, de las posiciones de los átomos dentro de las moléculas de gasolina. La forma en que cada objeto almacena energía potencial depende de la posición del objeto. ENERGÍA POTENCIAL V-FISP14 6 de 20

Cuanto más alto este un objeto respecto a la tierra más energía potencial gravitatoria tiene, la energía potencial cambia con la posición del objeto. Cuanto más cerca de la tierra este el objeto, menor será su energía potencial, es obvio entonces que la energía potencial está relacionada con la posición. Mientras que la energía potencial está relacionada con la posición, la energía cinética está relacionada con la velocidad. Es evidente que un cuerpo moviéndose con rapidez tiene más energía cinética que uno que se mueve lentamente. Sin embargo, cualquier cuerpo puede cambiar la energía potencial por energía cinética cambiando la posición por velocidad. De la misma manera que la energía potencial de un objeto depende de su posición respecto de la tierra, la energía potencial de un átomo depende de su posición dentro de la materia a la que está ligado. Las moléculas del petróleo están llenas de energía potencial, sus átomos están ligados en moléculas por la fuerza eléctrica entre ellos, en la combustión se reacomodan en otras moléculas que contienen menos energía potencial. Los bomberos jóvenes que aprendan a respetar este fenómeno tienen el potencial para llegar a ser viejos bomberos. ENERGÍA POTENCIAL V-FISP14 7 de 20

Independientemente de su edad especifica y de la circunstancia, la responsabilidad esencial de un bombero es la de apagar el fuego, ese trabajo con frecuencia requiere agua, primero conseguir el agua y luego hacerla llegar hasta el nivel del suelo a la llama, hacer eso significa en efecto dotar al agua de energía potencial, una vez más podemos ver en el omnipresente flujo de energía incluso en el flujo del agua, aquí hay que realizar un trabajo, ese trabajo ejercido por la fuerza de la presión del agua se convierte en un principio en la energía cinética del agua al salir de la boquilla a alta velocidad, cuando el agua se eleva contra la fuerza de gravedad, parte de la energía cinética se convierte en energía potencial. Con un buen equipo de gente y suficiente presión el agua puede subir hasta su destino, de una manera u otra los seres humanos han tratado siempre de encumbrarse más y más, en este siglo algunos llegaron a subir hasta 400 000 kilómetros y en el siglo pasado el salto hacia arriba fue igual de potente a menos para la premonitoria imaginación de Julio Verne. El viaje a la luna que el imagino se hacía sobre las aletas de un proyectil lanzado al espacio ¿inverosímil? Tal vez, pero según Julio Verne todo lo que necesitaban los viajeros del espacio para alcanzar la luna era para empezar suficiente energía cinética. ENERGÍA POTENCIAL V-FISP14 8 de 20

Más allá del campo de la ciencia ficción la gravedad de la luna puede ciertamente a ayudar a un proyectil a concluir su viaje, sino nos metemos en más honduras esto es cierto. ¿Pero podría una nave alejarse de la tierra sin un motor propio? La idea tiene un gran potencial pero llegar ahí requeriría algún trabajo, el trabajo necesario para mover un objeto alejándolo de la superficie de la tierra viene dado por la integral de la fuerza de la gravedad a lo largo de la distancia El trabajo es el cambio en la energía potencial ENERGÍA POTENCIAL V-FISP14 9 de 20

Y si la nave se eleva hasta el infinito tiene una energía potencial cero, esto quiere decir que de nuevo en la superficie de la tierra la energía potencial es negativa, para escapar de la tierra se le debe de dar energía cinética suficiente para que su velocidad no disminuya hasta cero antes de llegar infinitamente lejos, la energía total es cero… …tanto en el infinito como en la superficie, la nave escapara si parte con una velocidad de aproximadamente de 11 kilómetros por segundo Mientras los astronautas son lanzados al espacio mediante cohetes los bomberos tienden a subir hacia su destino con sus propias energías, las medidas de seguridad ordinariamente cierran la puerta del ascensor, cuando no hay otro medio usan las piernas, los bomberos necesitan algo más que un paso seguro ENERGÍA POTENCIAL V-FISP14 10 de 20

para trepar por las escaleras, ellos necesitan energía pero ¿Cuál es la fuente de toda esa energía? Es la comida que ellos ingieren, para cualquiera que necesite una cierta cantidad de energía para realizar su trabajo, el hecho de que la energía humana provenga de los alimentos puede no ser una sorpresa en absoluto. Indicador 2

3. Calculando la cantidad de energía

Sin embargo, puede ser una sorpresa el hecho siguiente, se puede calcular la cantidad de comida necesaria para hacer un trabajo, consideremos por ejemplo la tarea de este bombero y los factores implicados. La energía potencial necesaria tiene que ser igual a m por g por h, es decir a su masa multiplicada por la aceleración de la gravedad y por la altura que el alcance El peso medio de un bombero más su equipo es de 90 kg, la aceleración de la gravedad es de unos 10 m/s2, el edificio de 10 pisos tiene una altura aproximada de 30 m, por lo tanto la energía potencial del bombero si este fuera a subir los diez pisos será 27 000 también conocido como Julio en honor a James Presscot Joule. Joule demostró que 4.2 Julios equivalen aproximadamente a una caloría de calor, por lo tanto la energía potencial del bombero mgh asciende a algo más de seis mil calorías. Peor una caloría a la que se refieren los libros de dietética con una mayúscula equivale en realidad a mil calorías de calor, el resultado neto de los esfuerzos de este bombero si fuera a trepar hasta el punto más alto de un edificio de diez pisos seria la conversión de seis de sus calorías de sus alimentos de su reserva energética en energía potencial, esa es la diminuta fracción transformada en energía potencial de su cuerpo a una altura de 30 metros del suelo. ENERGÍA POTENCIAL V-FISP14 11 de 20

Para convertir la energía de los alimentos en energía mecánica el cuerpo humano es una maquina asombrosamente ineficaz, en su mayor parte esa máquina utiliza la energía para mantenerse en funcionamiento, respirando, digiriendo, metabolizando y simplemente manteniéndose viva, pero a veces esa diminuta fracción parece valer para todo. Esas pocas calorías se convierten en fuerza muscular multiplicada por altura, esa migaja de la energía de los alimentos se transforma en trabajo y el propio trabajo es la cesión de energía de una forma a otra. Por ejemplo, un corredor, trabaja contra su propia inercia y convierte la energía de los alimentos en energía cinética, también un saltador de pértiga comienza por hacer el trabajo para iniciar su movimiento, pero en términos de energía el lleva las cosas más lejos, una vez que el tiene energía cinética, el saltador la convierte en energía potencial la cual se almacena en la pértiga, esa a su vez llega a ser la energía potencial de su propio cuerpo, encumbrándose por encima del listón, en este punto su energía potencial se torna otra vez en energía cinética la cual se disipa otra vez en forma de calor inútil. ENERGÍA POTENCIAL V-FISP14 12 de 20

Precisamente para mantener vivo al cuerpo los seres humanos convierten constantemente la energía de los alimentos en otros tipos de energía, aun cuando un atleta trabaje su cuerpo al máximo, solo una fracción de su energía de los alimentos se convertirá en la forma de energía cinética o potencial. Indicador 3

4. Mover el cuerpo es trabajo

Los cuerpos en movimiento ilustran la idea de energía sea cual sea la cantidad que utilicen. Independientemente de la actividad el dar impulso al cuerpo es trabajo. El trabajo es una fuerza en este caso muscular aplicada a través de una distancia, el trabajo mueve la energía de un sistema a otro. Por ejemplo, desde el interior de esa máquina infinitamente compleja que es el cuerpo humano a una forma más simple y visible como la energía cinética y potencial de un disco en vuelo o la energía potencial de una persona La fuerza es precisamente igual a menos la derivada de la energía potencial ENERGÍA POTENCIAL V-FISP14 13 de 20

Ya que la fuerza depende de la pendiente de la curva de energía potencial y no del valor de esta la energía potencial puede ser positiva o negativa sin que esto influya en su efecto, cuando la pendiente es cero, no hay fuerzas sobre el cuerpo, está en equilibrio Ese equilibrio puede ser estable estando situado con seguridad en un valle O puede ser inestable por estar precariamente en lo alto de un pico Visto en términos de fuerza es exactamente el cuadro que Roger Boscovich tenía en mente. Por ejemplo, la energía potencial de un par de átomos de hidrogeno tienen una posición de equilibrio estable, las energías potenciales de las interacciones entre átomos son debidas a fuerzas eléctricas entre ellos que causan atracción cuando están bastante separados. ENERGÍA POTENCIAL V-FISP14 14 de 20

A distancias más pequeñas se resisten a ser comprimidos, el resultado es una posición estable en la que la atracción y la repulsión están en perfecto equilibrio, en esa posición, ellos están unidos formando una molécula de hidrogeno. En equilibrio sobre los peldaños de la escalera del bombero la energía potencial depende de la posición, la energía potencial se deduce al moverse a una posición más cercana al suelo. El lugar donde la energía potencial es mínima, donde nada puede caer más es el único lugar donde la estabilidad ya no preocupa. Cuando un objeto, parte de una altura y llega a esa misma altura, la variación neta de energía potencial es cero, por lo tanto desde el punto de vista físico a pesar de toda su saludable actividad NO se ha realizado trabajo neto, al mismo tiempo, debido a toda esa saludable actividad parece como si se realizase una gran cantidad de trabajo. La parte curiosa desde una perspectiva histórica es que estos cuerpos se ofrecen voluntarios para hacerlo, pero en antaño, en las épocas malas, las maquinas así mismo eran utilizadas para transmitir y amplificar fuerzas pero los sujetos raramente eran voluntarios, a diferencia de las máquinas actuales que alargan la resistencia del cuerpo estas otras alargaban el cuerpo mismo, frecuentemente la simple visión de estas maquinas persuadiría al malhechor a confesar todo tipo de delitos reales o imaginarios. Esta práctica que fue utilizada muy eficazmente. Energía, trabajo, que son todas las herramientas para que puedan resolver problemas de mecánica ¿Qué tipo de problemas podrán resolver? He aquí un buen ejemplo, aquí hay un plano inclinado, aquí hay un carro y el carro tiene masa ENERGÍA POTENCIAL V-FISP14 15 de 20

Aquí está el carro, la masa produce una fuerza vertical, hay un hilo atado al carro que sube hasta una polea y después baja, en ese extremo hay una masa colgando de el que produce una fuerza hacia abajo como esa, hay un coeficiente de rozamiento en este punto entre el carro y el plano, el plano está inclinado formando con el horizonte un ángulo. La pregunta podría ser por ejemplo ¿Cuánto debe de valer esta masa para hacer que este carro simplemente comience a moverse? Ustedes saben todo lo que se necesitan, por lo tanto pueden resolver este problema. Tal vez ustedes se pregunten ¿De qué manera mejorara la cultura mundial si conseguimos resolver este problema? La respuesta es, no mejorara, pero yo les doy a ustedes la oportunidad de probar las herramientas que han aprendido y de paso tendré algo de paz y tranquilidad mientras lo están resolviendo y sobre todo es tradicional que cientos de generaciones de estudiantes de mecánica hayan tenido que luchar con problemas de planos inclinados y poleas, sabemos por cartas escritas en el siglo XVII que ya entonces los estudiantes consideraban a la mecánica como una materia aburrida y por eso tenemos una crisis, nuestra tarea es despertar en ustedes el interés por el estudio de la ciencia y hemos llegado al punto donde es tradicional agobiarlos con problemas sin fin de poleas y planos inclinados y debo de hacerlo además porque las comisiones que dirigen lo que hay que hacer en este curso se han reunido para debatir y deliberar sobre este asunto y han llegado finalmente a una conclusión que me han comunicado. Me han autorizado a mostrarles los instrumentos. Hasta el próximo día. Como actividad final, dibuje un mapa de conceptos con los 4 temas más sobresalientes de este video. ENERGÍA POTENCIAL V-FISP14 16 de 20

4. ENLACES Y PROYECTOS RELACIONADOS

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Física, Conceptos y Aplicaciones

Tippens Editorial Mc. Graw Hill C8 Trabajo, energía y Potencia. Página 86.

Fundamentos de Física Volumen 1

Halliday, Resnick, Walker Octava edición Grupo editorial Patria C8 Energía potencial y conservación de energía. Página 166.

Objetivos pedagógicos alternos:

Calcular la función de energía potencial asociada con una fuerza conservativa.

Identificar la fuerza F(x) a partir de la función de energía potencial U(x).

Situar los puntos de equilibrio y discutir su estabilidad a partir de un gráfico de la función de energía potencial U(x). Utilizar los conceptos de energía potencial gravitacional y el "Principio de conservación de la energía" para resolver problemas de velocidad de escape. ENERGÍA POTENCIAL V-FISP14 17 de 20 Num.12345COMPETENCIA PRACTICA 1ElementoTipo de energía potencial contenidaForma en que fluíra dicha energia potencial a cinetica

5. EJERCICIOS

5.1 Preguntas abiertas


1.1 A través de diagramas (dibujos) explique la idea de las fuerzas de Roger Boscovich en dos átomos indicando cuando y como es fuerza de atracción, de repulsión y cuando las fuerzas son cero.

1.2 ¿Porque la idea de Roger Boscovich no es una idea valida o científica?

1.3 Si la idea de Roger Boscovich no es una idea valida o científica ¿cuál es su contribución en el estudio científico?


2.1 ¿Cómo es la energía de un cuerpo moviéndose con rapidez comparado con uno que se mueve lentamente?

2.2 ¿De qué depende la energía potencial de un átomo?

2.3 Si la energía potencial no mantienen unido a los átomos entonces ¿Qué fuerza los mantiene unidos?

2.4 Para elevar o subir un objeto, ¿Qué tipo de energía se necesita?

2.5 Para escapar de la tierra o de algún tipo de fuerza de gravedad ¿Qué tipo de energía se necesita?

COMPETENCIA PRACTICA1.ENERGÍA POTENCIAL V-FISP14 18 de 20


COMPETENCIA PRACTICA 2.Calcule la energía potencial y cinética necesaria para transportar tu cuerpo (tu peso) a la Luna. De igual forma determine la velocidad de escape de la tierra. Despreciar rozamiento con la atmósfera. Datos: G = U.I.; La constante gravitacional. MT= ; La masa de la tierra. MT= 81 ML ; ML= . La masa de la luna. RT = 6350 km; El radio ecuatorial es ; el radio medio de la tierra es , el radio polar es RL= El radio de la luna. Distancia T-L = COMPETENCIA PRACTICA 3.Ver enunciado de práctica y ver resolución de la misma 3.1 De las siguientes figuras describa que fuerza está presente en cada recuadro.

1 5 6 4 3 2 ENERGÍA POTENCIAL V-FISP14 19 de 20

4. Mover el cuerpo es trabajo

4.1 ¿Cuál es la relación entre trabajo y energía?

4.2 De una analogía para representar la relación entre trabajo y energía.

4.3 Describa que fuerzas están presentes sobre el cuerpo en esta figura:

4.4 Ahora bien, en el caso contrario, cuando en un pico se comienza a mover hacia alguno de los lados ¿Qué sucede con la fuerza?

4.5 Si lo anterior es exactamente lo que Roger Boscovich tenía en mente ¿Por qué no se vio su hallazgo como algo científico?

5.2 Opción verdadera o falsa, no dentro del contexto del video


1.1 A John Dalton se le atribuye el autentico descubrimiento científico de los campos de fuerza.

1.2 A Michael Faraday se le atribuye el autentico descubrimiento científico de los átomos. ENERGÍA POTENCIAL V-FISP14 20 de 20


2.1 La cantidad total de la energía del universo nunca disminuye

2.2 La energía puede ser transformada a formas diferentes, la energía puede ser potencial y la energía puede ser cinética.

2.3 La energía potencial que existe en un tanque de gasolina depende de las posiciones de los átomos dentro de las moléculas de gasolina y no de la posición del tanque.

2.4 La energía potencial está relacionada con la posición, la energía cinética está relacionada con la velocidad.


Sin contenido 4. Mover el cuerpo es trabajo

Sin contenido 5.3 Opción múltiple


Sin contenido 2. La estabilidad y el flujo, dos conceptos del universo mecánico de donde se definen la energía potencial y la energía cinética

Sin contenido 3. Calculando la cantidad de energía

Sin contenido 4. Mover el cuerpo es trabajo

Sin contenido

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