UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

“Laboratorio de Física I”

CAMBIOS EN LA ENERGÍA POTENCIAL

Integrantes:

• --…..….COD (--)

• --...COD(--)

• --………....COD(--)

• --…………..…….COD(--)

• --….........COD (--)

CAMBIOS EN LA ENERGÍA POTENCIAL

Caratula ..................................................................................................................... 1

Índice ......................................................................................................................... 2

Objetivo ..................................................................................................................... 3

Instrumentación ........................................................................................................ 3

Marco Teórico ............................................................................................................ 3

Procedimiento ........................................................................................................... 7

Cuestionario .............................................................................................................. 9

Conclusiones ............................................................................................................ 19

Bibliografía .............................................................................................................. 20

CAMBIOS EN LA ENERGÍA POTENCIAL

I. OBJETIVOS

1. Investigar los cambios de energía potencial elástica en un

sistema de masa-resorte.

II. EQUIPOS Y MATERIALES

- Resorte

- Porta pesas

- Regla graduada

- Hojas de papel milimetrado (5)

- Juego de masas, Soporte de laboratorio

- Pesas: 0,5 𝑘𝑘𝑘𝑘, 1 𝑘𝑘𝑘𝑘.

III. INFORMACIÓN TEÓRICA

CONCEPTOS GENERALES:

- Energía: Es una magnitud física escalar que sirve de medida

general a las distintas formas de movimiento de la materia

que se estudia en la física.

- Energía Potencial (𝑼𝑼): Es la capacidad de un cuerpo

(partícula), sobre el que actúa una fuerza conservativa,

de realizar trabajo. Esta facultad del cuerpo de efectuar

trabajo depende de su configuración o posición que ocupa

en el espacio.

- Energía Mecánica: Se llama energía mecánica o energía

mecánica total, de un sistema físico, a la energía del

movimiento mecánico más la energía de interacción.

Los sólidos elásticos son aquellos que se recupera, más o

menos rápidamente, a su conformación definida originalmente

al cesar la causa de la deformación. En realidad, todos los

cuerpos son deformados. Excedido un cierto límite el cuerpo

pierde sus características elásticas. Los resortes se estiran

cuando se le aplican fuerzas de tracción. A mayor estiramiento

mayor tracción, esto indica que la fuerza no es constante.

La ley de Hooke nos da la relación de la magnitud de la fuerza

𝐹𝐹𝑥𝑥 con la longitud x de deformación.

𝑭𝑭𝒙𝒙 = −𝒌𝒌𝒙𝒙

Donde 𝑘𝑘 es una constante elástica, su valor depende de la

forma y de las propiedades elásticas del cuerpo. El signo

negativo indica que la fuerza elástica del resorte siempre

se opone a la deformación (estiramiento o comprensión).

El hecho de que un resorte estirado tienda a regresar a su

configuración (forma y tamaño) original cuando deja de actuar

la causa que lo deforma, nos indica que el resorte almacena

energía potencial de naturaleza elástica 𝑈𝑈𝑠𝑠 cuyo valor es

igual al trabajo realizado por la fuerza de estiramiento.

Se demuestra que al estirarse un resorte el trabajo realizado

es:

𝑾𝑾 = 𝑼𝑼𝒔𝒔 = �𝟏𝟏𝟐𝟐𝒌𝒌𝒙𝒙�𝒙𝒙 =

𝟏𝟏𝟐𝟐𝒌𝒌𝒙𝒙𝟐𝟐

Donde 𝑥𝑥 es el estiramiento (elongación) producido por la

fuerza promedio en el resorte.

La 𝐹𝐹𝐹𝐹𝑘𝑘. 1 muestra la posición 𝑥𝑥0 del extremo inferior de un

resorte libre de la acción de fuerzas externas (sistema de

referencia para medir los estiramientos del resorte).

Sea una masa m sostenida en 𝑥𝑥0. Se le hace descender estirando

el resorte una pequeña distancia hasta un punto 𝑥𝑥1.Si después

la masa se deja libre esta caerá a una posición 𝑥𝑥2, luego

continuará vibrando entre posiciones cercanas a 𝑥𝑥1 y 𝑥𝑥2.

Después de un cierto tiempo la masa se detendrá.

Bajo estas condiciones el trabajo realizado para estirar el

resorte de 𝑥𝑥1 a 𝑥𝑥2 está dado por:

𝑾𝑾 =𝟏𝟏𝟐𝟐𝒌𝒌𝒙𝒙𝟐𝟐𝟐𝟐 −

𝟏𝟏𝟐𝟐𝒌𝒌𝒙𝒙𝟏𝟏𝟐𝟐 =

𝟏𝟏𝟐𝟐𝒌𝒌�𝒙𝒙𝟐𝟐𝟐𝟐 − 𝒙𝒙𝟏𝟏𝟐𝟐�

Esto define el cambio de energía potencial elástica ∆𝑈𝑈𝑠𝑠

producido en el resorte. La energía se expresa en joules.

Por otro lado, el cambio de energía potencial gravitatoria

∆𝑈𝑈𝑔𝑔 experimentada por la masa 𝑚𝑚 esta dada por:

∆𝑈𝑈𝑔𝑔 = 𝑚𝑚𝑘𝑘∆𝑥𝑥 = 𝑚𝑚𝑘𝑘(𝑥𝑥2 − 𝑥𝑥1)

Para medir la energía potencial gravitatoria 𝑈𝑈𝑔𝑔 = (𝑚𝑚𝑘𝑘𝑚𝑚) se

puede considerar el sistema de referencia en la vertical, con

𝑚𝑚0 en la base. En este caso otra forma de escribir la ecuación

del cambio de energía potencial gravitatoria es:

∆𝑈𝑈𝑔𝑔 = 𝑚𝑚𝑘𝑘𝑚𝑚1 −𝑚𝑚𝑘𝑘𝑚𝑚2 = 𝑚𝑚𝑘𝑘(𝑚𝑚1 − 𝑚𝑚2)

Donde 𝑚𝑚1, 𝑚𝑚2 se pueden determinar una vez conocidas 𝑥𝑥1 y 𝑥𝑥2.

Llamando 𝐻𝐻 a la distancia comprendida entre 𝑥𝑥0 e 𝑚𝑚0 se

encuentra que:

𝑚𝑚1 = 𝐻𝐻 − 𝑥𝑥1 𝑚𝑚2 = 𝐻𝐻 − 𝑥𝑥2

𝐻𝐻 es una cantidad fácilmente mensurable.

IV. PROCEDIMIENTO

1. Monte el equipo tal como se muestra en la 𝐹𝐹𝐹𝐹𝑘𝑘𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹 1 y haga

coincidir el extremo inferior del resorte con el cero de

la escala graduada o un punto de ésta, que le permita

fáciles lecturas, tal como 𝑥𝑥0 = 40 𝑐𝑐𝑚𝑚. Este será el sistema

de referencia para medir los estiramientos del resorte.

En el experimento hemos tomado el punto 𝑥𝑥0 = 50 𝑐𝑐𝑚𝑚.

2. Cuelgue el porta pesas del extremo del resorte. Es posible

que esto produzca un pequeño estiramiento en el resorte.

Si es así, anote la masa del porta pesa y el estiramiento

producido por el resorte en la 𝑇𝑇𝐹𝐹𝑇𝑇𝑇𝑇𝐹𝐹 1.

3. Adicione masas sucesivamente y registre los estiramientos

del resorte para cada una de ellas. Cuide de no pasas el

límite elástico del resorte.

4. Cuando el peso máximo que se ha considerado este aun

suspendido, retire una a una las masas y registre

nuevamente los estiramientos producidos en el resorte para

cada caso.

5. Calculando el promedio de las lecturas y determinando los

correspondientes estiramientos para cada masa usada

complete la 𝑇𝑇𝐹𝐹𝑇𝑇𝑇𝑇𝐹𝐹 1.

6. Suspenda ahora una masa de 0,5 𝐾𝐾𝑘𝑘 (u otra sugerida por el

profesor) del extremo inferior del resorte y mientras la

sostiene con la mano hágala descender de tal manera que el

resorte se estire por ejemplo 1 𝑐𝑐𝑚𝑚. Registre este valor

como 𝑥𝑥1.

7. Suelte la masa que caiga libremente. Después de dos o más

intentos observe la posición aproximada del punto más bajo

de la caída. Registre la lectura como 𝑥𝑥2.

8. Repita los pasos (6) y (7) considerando nuevos valores

para 𝑥𝑥1, tales como: 2 𝑐𝑐𝑚𝑚, 3 𝑐𝑐𝑚𝑚, 4 𝑐𝑐𝑚𝑚 y 5 𝑐𝑐𝑚𝑚. Anote todos

estos valores en la 𝑇𝑇𝐹𝐹𝑇𝑇𝑇𝑇𝐹𝐹 2 y complétela según la nueva

información.

TABLA 1

TABLA 2

𝑥𝑥1

(𝑚𝑚)

𝑥𝑥2

(𝑚𝑚)

𝑈𝑈𝑠𝑠1 =12𝑘𝑘𝑥𝑥12

(𝐽𝐽)

𝑈𝑈𝑠𝑠2 =12𝑘𝑘𝑥𝑥22

(𝐽𝐽)

∆𝑈𝑈𝑠𝑠

(𝐽𝐽)

𝑚𝑚1

(𝑚𝑚)

𝑚𝑚2

(𝑚𝑚)

𝑈𝑈𝑔𝑔1 = 𝑚𝑚𝑘𝑘𝑚𝑚1

(𝐽𝐽)

𝑈𝑈𝑔𝑔2 = 𝑚𝑚𝑘𝑘𝑚𝑚2

(𝐽𝐽)

∆𝑈𝑈𝑔𝑔

(𝐽𝐽)

0.01 0.33 0.0016 1.78 1.77 0.49 0.17 2.40 0.83 -1.57

0.02 0.32 0.0065 1.67 1.66 0.48 0.18 2.35 0.88 -1.47

0.03 0.32 0.0147 1.67 1.65 0.47 0.19 2.30 0.93 -1.37

0.04 0.30 0.0261 1.47 1.44 0.46 0.20 2.25 0.98 -1.27

0.05 0.29 0.0408 0.37 1.33 0.45 0.21 2.21 1.03 -1.18

𝑀𝑀𝐹𝐹𝑠𝑠𝐹𝐹 𝑆𝑆𝐹𝐹𝑠𝑠𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝐹𝐹𝑆𝑆𝐹𝐹 𝑀𝑀 (𝐾𝐾𝑘𝑘)

𝐹𝐹𝐹𝐹𝑆𝑆𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹 𝐴𝐴𝑆𝑆𝑇𝑇𝐹𝐹𝑐𝑐𝐹𝐹𝑆𝑆𝐹𝐹

𝐹𝐹 (𝑁𝑁)

𝐸𝐸𝑠𝑠𝐸𝐸𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝑚𝑚𝐹𝐹𝑆𝑆𝑆𝑆𝐸𝐸𝐸𝐸𝑠𝑠 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑇𝑇 𝑅𝑅𝑆𝑆𝑠𝑠𝐸𝐸𝐹𝐹𝐸𝐸𝑆𝑆 𝐴𝐴𝑆𝑆𝐹𝐹𝑐𝑐𝐹𝐹𝐸𝐸𝑆𝑆𝐹𝐹𝑆𝑆𝑆𝑆𝐸𝐸

𝑚𝑚𝐹𝐹𝑠𝑠𝐹𝐹𝑠𝑠 𝑥𝑥′(𝑐𝑐𝑚𝑚)

𝑅𝑅𝑆𝑆𝐸𝐸𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝑆𝑆𝑆𝑆𝐸𝐸 𝑚𝑚𝐹𝐹𝑠𝑠𝐹𝐹𝑠𝑠 𝑥𝑥′′ (𝑐𝑐𝑚𝑚)

𝑃𝑃𝐹𝐹𝐸𝐸𝑚𝑚𝑆𝑆𝑆𝑆𝐹𝐹𝐸𝐸 𝑆𝑆𝑆𝑆

𝑥𝑥 (𝑐𝑐𝑚𝑚)

𝑃𝑃𝐹𝐹𝐸𝐸𝑚𝑚𝑆𝑆𝑆𝑆𝐹𝐹𝐸𝐸 𝑆𝑆𝑆𝑆

𝑥𝑥 (𝑚𝑚) 0.1 0.98 0.2 0.30 0.25 0.0025 0.2 1.96 3.2 3.20 3.20 0.0320 0.3 2.94 8 8.00 8.00 0.0800 0.4 3.92 13 12.80 12.90 0.1290 0.5 4.90 18 17.90 17.95 0.1795 0.6 5.88 23 23.00 23.00 0.2300 0.7 6.86 28 28.00 28.00 0.2800

V. CUESTIONARIO

1. Grafique interprete las fuerzas aplicadas versus los

estiramientos del resorte usando los valores de la tabla 1. En

el experimento desarrollado ¿F es proporcional a x?

RPTA:

Tanto teóricamente como experimentalmente, podemos

concluir que “𝐹𝐹” es proporcional a “𝑥𝑥”, ya que la gráfica

𝐹𝐹 𝑣𝑣𝑠𝑠 𝑥𝑥 es una recta, con pendiente “𝑘𝑘”. Esto quiere decir

que el incremento en “𝐹𝐹” es proporcional al incremento en

“𝑥𝑥” y el cociente de esos incrementos es constante.

∆𝐹𝐹∆𝑥𝑥

= 𝐾𝐾, por lo tanto “𝐹𝐹” es directamente proporcional a

“𝑘𝑘”.

2. A partir de la pendiente de la gráfica F vs x determine la

constante elástica del resorte.

RPTA:

La pendiente es interpretada como el cociente de los

incrementos en este caso, si k es la pendiente (Tgθ),

tenemos que: ∆𝐹𝐹∆𝑥𝑥

= 𝐾𝐾

Para 𝐹𝐹1 𝑥𝑥1 ∆𝐹𝐹∆𝑥𝑥

= 𝐹𝐹4−𝐹𝐹3𝑥𝑥4−𝑥𝑥3

= 3.91−2.930.12−0.09

𝐹𝐹2 𝑥𝑥2

𝑘𝑘 =0.980.03

= 32.6

𝐹𝐹𝑖𝑖(𝑁𝑁) 𝑥𝑥𝑖𝑖(𝑚𝑚)

1°

2°

3°

4°

5°

6°

7°

0,97

1,95

2,93

3,91

4,89

5,86

6,84

0,02

0,03

0,09

0,12

0,17

0,25

0,28

Para 𝐹𝐹2 𝑥𝑥3 25,028,086,584,6

67

67

−−

=−−

=∆∆

xxFF

xF

F3 x3

6,3203,098,0

==k

3. Halle el área bajo la curva en la gráfica F vs x. ¿Físicamente

qué significa esta área?

RPTA:

Utilizando la fórmula experimental de 𝐹𝐹 𝑣𝑣𝑠𝑠 𝑥𝑥 que es: 𝑚𝑚 =

32, 6𝑥𝑥 + 0,32 y que más adelante se hallará calcularemos

el área de la región limitada por la recta 𝐹𝐹 𝑣𝑣𝑠𝑠 𝑥𝑥 y el eje

𝑋𝑋 entre la intersección de la recta con el eje 𝑋𝑋 y el

punto (0,28) en eje 𝑋𝑋.

• Intersección de la recta con el eje 𝑋𝑋 (sucederá cuando

𝑌𝑌 = 0)

En la ecuación: 𝑚𝑚 = 32,6𝑥𝑥 + 0,32

Para 𝑌𝑌 = 0; 𝑋𝑋 = −0,009

i) 𝐴𝐴(𝑘𝑘) = 𝑏𝑏.ℎ2

= (2.289).(6.84)2

= 0.98838 𝐹𝐹2

Físicamente esta área es el producto de la base de un

triángulo, por la altura y todo dividido entre dos.

La altura “ℎ” está representado por el eje 𝑥𝑥, donde están

los datos del estiramiento del resorte “𝑥𝑥”.

Por lo tanto, el área de la región también se podría

expresar así:

2x.FA )R( =

Y, de teoría sabemos que: 𝐹𝐹 = 𝑘𝑘𝑥𝑥

2x.kA

2

)R( = ; 𝑘𝑘 𝐶𝐶𝐸𝐸𝑆𝑆𝑠𝑠𝐸𝐸𝐹𝐹𝑆𝑆𝐸𝐸𝑆𝑆 𝑆𝑆𝑆𝑆 𝑆𝑆𝑇𝑇𝐹𝐹𝑠𝑠𝐸𝐸𝐹𝐹𝑐𝑐𝐹𝐹𝑆𝑆𝐹𝐹𝑆𝑆

𝑥𝑥 𝐸𝐸𝑠𝑠𝐸𝐸𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝐹𝑚𝑚𝐹𝐹𝑆𝑆𝑆𝑆𝐸𝐸𝐸𝐸 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑇𝑇 𝐹𝐹𝑆𝑆𝑠𝑠𝐸𝐸𝐹𝐹𝐸𝐸𝑆𝑆

Esta última expresión tiene un significado físico, y es

que representa la energía potencial elástica del resorte,

que vendría a ser el producto de la constante de

elasticidad, por el estiramiento al cuadrado, todo

dividido entre dos.

Las unidades de los datos son los siguientes:

𝑥𝑥 𝑚𝑚𝑆𝑆𝐸𝐸𝐹𝐹𝐸𝐸𝑠𝑠

𝐹𝐹 𝑁𝑁𝑆𝑆𝑁𝑁𝐸𝐸𝐸𝐸𝑆𝑆

Por lo tanto; de 𝐹𝐹 = 𝑘𝑘𝑥𝑥

Concluimos que las unidades de 𝑘𝑘 son:𝑁𝑁/𝑚𝑚.

4. Si la gráfica F vs x no fuera lineal para el estiramiento dado

de cierto resorte ¿cómo podría encontrar la energía almacenada?

RPTA:

Se calcularía tomando el área, calculando pequeñas áreas entre 𝑥𝑥1 y 𝑥𝑥2, y por medio de una sumatoria de estas áreas obtendríamos la energía potencial almacenada, esto podemos expresarla mediante la integral:

∫2

1

)('x

xdxxF

Donde 𝐹𝐹 es la fuerza aplicada al estiramiento del resorte

Veamos:

La formulación del área bajo una curva es el primer paso para desarrollar el concepto de integral. El área bajo la curva formada por el trazo de la función 𝑓𝑓(𝑥𝑥) y el eje 𝑥𝑥 se puede

obtener aproximadamente, dibujando rectángulos de anchura finita y altura f igual al valor de la función en el centro del intervalo.

Aproximaciones a la Integral de Área

El área bajo cualquier curva continua se puede obtener aproximadamente, dibujando un número de rectángulos. La integral es el límite para un número infinito de rectángulos.

Por ejemplo:

Si hacemos más pequeño la anchura del rectángulo, entonces el número 𝑁𝑁 es más grande y mejor la aproximación al valor del área.

La Integral como Límite del Área

La aproximación al valor del área bajo una curva puede mejorarse tomando rectángulos de aproximación más estrechos. La idea de la integral es incrementar el número de rectángulos 𝑁𝑁 hacia el infinito, tomando el límite cuando el ancho del rectángulo tiende a cero.

Aunque el concepto de área geométrica es una forma conveniente de visualizar una integral, la idea de la integración es mucho más general. Cualquier variable física continua puede ser "troceada" en incrementos infinitesimales (elementos diferenciales) de modo que, la suma del producto de ese "ancho" por el valor de la función se acerca a una suma infinita. La integral es una herramienta poderosa para modelar problemas físicos que impliquen cantidades que varíen continuamente.

Aplicado al grafico 𝑭𝑭 𝒗𝒗𝒔𝒔 𝒙𝒙:

La energía elástica dada una partícula en un campo de fuerzas que responda a la ley de Hooke, como el caso de un resorte se puede calcular estimando el trabajo necesario para mover la partícula una distancia x:

𝑈𝑈𝑒𝑒 = −��⃗�𝐹.𝑆𝑆�⃗�𝑥

Si el resorte es ideal cumpliría la 𝑇𝑇𝑆𝑆𝑚𝑚 𝑆𝑆𝑆𝑆 𝐻𝐻𝐸𝐸𝐸𝐸𝑘𝑘𝑆𝑆:

𝐹𝐹 = −𝑘𝑘𝑥𝑥

El trabajo desarrollado (y por tanto la energía potencial) que tendríamos sería:

𝑈𝑈𝑆𝑆 = −�𝐹𝐹�⃗ . 𝑆𝑆𝑥𝑥�⃗ = −�−𝑘𝑘𝑥𝑥. 𝑆𝑆𝑥𝑥 =12𝑘𝑘𝑥𝑥2

Las unidades están en julios. La 𝑘𝑘 sería la constante elástica del muelle o del campo de fuerzas.

De la tabla 1:

Gravedad: 9.8 𝑚𝑚/𝑠𝑠2

Masa suspendida

M(kg)

Fuerza aplicada F(N)

Estiramientos del resorte

Adicionando masas Retirando masas Promedio Promedio

x (cm) x (cm) en en

x (cm) x (m)

0.1 0.98 0.2 0.3 0.25 0.0025

0.2 1.96 3.2 3.2 3.20 0.0320

0.3 2.94 8 8 8.00 0.0800

0.4 3.92 13 12.8 12.90 0.1290

0.5 4.90 18 17.9 17.95 0.1795

0.6 5.88 23 23 23.00 0.2300

0.7 6.86 28 28 28.00 0.2800

Se hace la gráfica:

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

8.00

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00

Fuer

za (N

)

X (cm)

F vs x

5. Observe de sus resultados la pérdida de energía potencial

gravitatoria y el aumento de la energía potencial del resorte

cuando la masa cae. ¿Qué relación hay entre ellas?

RPTA:

La relación que hay entre ellas es que estas cantidades físicas son inversamente proporcionales, lo cual se verifica en el experimento hecho en el laboratorio, pues una tiende a crecer (energía potencial elástica) y la otra decrece (energía potencial gravitatoria). Esto demuestra la conservación de la energía potencial, ya que la energía potencial puede presentarse como energía potencial gravitatoria, energía potencial electrostática, y energía potencial elástica.

Ilustración 1 Esquema del trabajo en laboratorio

6. Grafique simultáneamente las dos formas de energía en función

de los estiramientos del resorte. De una interpretación

adecuada.

RPTA:

Esta gráfica demuestra que las energías potenciales Ug2 y US2 son inversamente proporcionales, pues sus pendientes son opuestas y se cruzan en el punto en el cual van a coincidir las magnitudes de ambas energías.

7. ¿En las interacciones tratadas entre la masa y el resorte se

conserva la energía?

RPTA:

Si se conserva la energía, ya que en el sistema se desprecia todo tipo de fuerzas de rozamiento, en este caso se desprecia la fuerza del aire el cual actuaría en dirección contraria de la fuerza de gravedad, en este sistema solo actúa la fuera de gravedad y la fuerza elástica por lo tanto presenta energía potencial gravitatoria y energía potencial elástica. Además se conserva la energía, ya que un cuerpo pierde energía si es transferida a otro cuerpo o se produce una pérdida de calor, por ejemplo en los choques.

8. ¿Cuándo la masa de 0,5 kg, 1,0 kg, 1,5 kg ha llegado a la mitad

de su caída cuál es el valor de la suma de las energías

potenciales?

RPTA:

Para los cálculos de la suma de los valores de las energías

potenciales se calculó de la siguiente forma:

- Él 𝑥𝑥 se calculó de 𝑥𝑥2 que es el estiramiento máximo

dividido entre dos, que vendría a ser la mitad de la

caída.

- El 𝑚𝑚 se calculó como sigue : 𝑚𝑚 = 𝐻𝐻 − 𝑥𝑥

- 𝐻𝐻 = 0,5 𝑚𝑚.

RESULTADOS DE LA SUMA DE LAS ENERGÍAS POTENCIALES CUANDO

LAS MASAS HAN LLEGADO A LA MITAD DE SU CAÍDA.

X 2kx21

Us =

y Ug=mgy ∑ + gs UU Masa

(m) (J) (m) (J) (J) Kg

0.06 0.06 0.44 2.16 2.21 0.50

0.12 0.23 0.38 3.72 3.96 1.00

0.16 0.42 0.34 5.00 5.42 1.50

K g(m/s2)

32.6 9.8

9. Grafique la suma de las energías potenciales en función de los

estiramientos del resorte. ¿Qué puede deducir usted de este

gráfico?

RPTA:

Del gráfico se puede deducir que en un primer momento el cuerpo pierde energía potencial, ya que la masa adquiere aceleración, por consiguiente su velocidad aumenta, esto hace que aumente la energía cinética y como el sistema mantiene el equilibrio su energía potencial disminuye, después el bloque desacelera debido a la fuerza que ejerce el resorte, que irá creciendo conforme la masa se desplace hacia abajo, esto hace que la energía potencial elástica recupere la energía perdida de la energía cinética, por consiguiente la energía potencial aumente pese a que el bloque pierde energía potencial elástica. En este problema se aprecia la conservación de la energía mecánica, despreciando pequeñas fuerzas como la fuerza de rozamiento del aire.

10. ¿Bajo qué condiciones la suma de la energía cinética y la energía potencial de un sistema permanece constante?

RPTA:

DEFINICIÓN DE FUERZA CONSERVATIVA

Una fuerza es conservativa si el trabajo hecho por ella por una partícula que se mueve siguiendo un circuito completo cualquiera es cero. Ahora, si el trabajo hecho por una fuerza F en un circuito cerrado es diferente de cero, entonces la fuerza no es conservativa.

Una fuerza es conservativa si el trabajo hecho por ella sobre una partícula que se desplaza entre dos puntos, depende solamente de esos puntos y no de la trayectoria seguida y si depende de la trayectoria la fuerza no es conservativa.

Con esto podemos concluir que la suma de la energía cinética y la energía potencial de un sistema permanece constante cuando se trata de energías conservativas como es el caso del experimento desarrollado.

VI. CONCLUSIONES

La energía potencial no tiene ningún significado

absoluto, sólo la diferencia de la energía potencial tiene

sentido físico. 0U >∆ , si el trabajo se realiza mediante

algún agente contra la fuerza conservativa.; 0U <∆ , si el

trabajo es realizado por la fuerza conservativa.

Cuando las fuerzas son conservativas la energía total de la partícula permanece constante durante su movimiento.

La energía mecánica de un sistema cerrado no varía con el tiempo, si todas las fuerzas internas que actúan en dicho

sistema son potenciales.

La ley de la conservación de la energía mecánica está relacionada con la homogeneidad del tiempo.

La energía potencial asociada con una fuerza central

depende solamente de la distancia de la partícula al centro

de fuerza, y recíprocamente.

BIBLIOGRAFÍA

Manual de Laboratorio Física I, UNMSM, Lima

NAVARRO, F. TAYPE 1998 Física Volumen 2 , Lima, Editorial Gomez S.A.

SABRERA ALVARADO, Régulo; PEREZ TERREL, Walter 1992

Física 1, Lima, W.H.Editores S.R.Ltda.

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/

https://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_potencial

Ilustración 1 : http://mafis.weebly.com/determinacioacuten-de-la-constante-elaacutestica-de-un-resorte-procedimiento-dinaacutemico.html