Patología - Metodología investigación - Jorge Bernal Tercera parte: Iglesia de la Cruz

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Tercera parte de la aplicación de la Metodología de la Investigación

para el descubrimiento de las causas de anomalías en un edificio histó-rico.

Iglesia Cruz de los Milagros de la ciudad de Corrientes. Por Ing. Jorge Bernal

Resumen artículo anterior. En el primero y segundo escrito se presentan los aspectos de generales

de la investigación realizada en la Iglesia Cruz de los Milagros de la ciudad

de Corrientes, para establecer las causas de las fracturas en bóvedas y pa-

redes.

En la primera y segunda parte se abordaron las siguientes partes: a) Ca-

rácter de la publicación, b) Historia de la iglesia, c) Las anomalías que pre-

senta, d) El método de investigación elegido. Se desarrollan las tareas de

Formulación del problema, los trabajos de relevamiento de información y

por último las hipótesis posibles de las causas.

En esta tercera entrega se inician con las maniobras de contrastación o

falsación de cada una de las hipótesis planteadas.

Contrastación.

General.

Con casi tres semanas de revisión individual de las hipótesis,

decidimos realizar la “contrastación”. Esta vez, todos los integrantes

del equipo nos reunimos para voltear algunas hipótesis y defender

otras. En esta fase existió cierta irracionalidad impulsada por el subje-

tivismo de los creadores de cada conjetura o hipótesis. Situación favo-

rable para el debate.

El primer tema de la orden del día en la reunión fue categorizar

las hipótesis en cuatro niveles de contingencia: nulo, pobre, mediano y

alto. Así, a las dos o tres horas quedó la hipótesis de “inter fase suelo

con fundación” a nivel nulo, mientras que ascendió a la categoría de al-

tas las de “acciones climáticas (térmicas, viento, lluvia, sísmicas” y la

otra de “tamaño y forma”.

De los registros extendidos a otras iglesias obtuvimos la repeti-

ción de un fenómeno; la caída o demolición de sus torres, con similitu-

des a la Iglesia de la Cruz. Se transcribe solo una parte de la planilla de

categoría de hipótesis.

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Hipótesis nula baja media Alta

1. Interacción suelos fundación. XXX 2. Carga agua en bóvedas. XXX 3. Red de agua, pérdidas. XXX 4. Colectoras de aguas servidas. XXX 5. Acción de cargas térmicas. XXX 6. Acción dinámica del viento. XXX 7. Acción dinámica sísmica. XXX 8. Acción biótica. XXX 9. Acción antrópica. XXX 10. Acción química. Eflorescencia. XXX 11. Efecto tamaño y forma. XXX 12. Mala praxis constructiva. XXX 13. Resiliencia materiales. XXX 14. Vibraciones por vehículos XXX

Esta publicación no posee espacio para explicar los métodos

empleados para contrastar las hipótesis. Solo nos referimos en los pá-

rrafos que siguen a análisis de las consideradas como “altas” o de ma-

yor posibilidad de resultar causa del fenómeno.

Con estas consideraciones consideramos que las hipótesis de

fuerzas dinámicas horizontales, tamaño forma y la ausencia de resi-

lencia de los materiales, todas juntas y combinadas resultan las causas

de las grietas.

Comparamos con los sucesos en otras iglesias y las manifesta-

ciones poseen una singular coincidencia, en especial con las de San

Francisco en la ciudad de Corrientes y la vieja iglesia de Itatí.

Defensa de causas térmicas.

Desde el análisis de las acciones térmicas, con diferenciales

entre invierno verano superiores a los 50°C y de la condición de pare-

des confinadas o libres, obtuvimos argumentos para explicar la causa

de las fisuras verticales de las paredes. La sumatoria de anchos de fisu-

ras en los términos observacionales, coincidía con los de los términos

teóricos.

Coeficiente térmico mampostería:

Se considera una longitud total promedio de 47 metros. El alar-gamiento o acortamiento total de la masa de paredes longitudinales re-

sulta de unos 4,00 centímetros. Con este valor se pueden analizar las

fracturas desde la geometría y también desde la resistencia.

Desde la geometría, la sumatoria de los espesores de las fractu-

ras que muestra la pared tiene un valor similar al teórico calculado.

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Desde la resistencia y aplicando la ley de Hooke en cuanto a la

relación de los alargamientos (tracción) o acortamientos (compresión),

los esfuerzos internos o tensiones dentro de las paredes alcanzan valo-

res que oscilan entre los 5,0 a 10,0 Mpa. Estos valores dependen del

grado de confinamiento de la región en estudio, pero cualquier de ellos

en tracción es suficiente para quebrar la pared.

Defensa de tamaño y forma.

Desde el aspecto de tamaño y forma, se analiza el inicio y pro-

pagación de las fisuras desde la Mecánica de Fracturas en el intercam-

bio de energía (Bazant, 1984). En materiales cuasi frágiles, como la

mampostería de ladrillos que posee la iglesia, las fracturas dependen

del tamaño y resilencia. Esto difiere notablemente de las teorías clási-

cas que consideran solo la relación entre fuerza y superficie (tensión).

En la comparativa de dos estructuras de igual forma pero dife-

rente tamaño, la grande posee menor resistencia. En diagrama logarít-

mico se muestra que la resistencia disminuye con el tamaño, situación

que la ingeniería clásica no lo tiene en cuenta. Para ella la tensión de

rotura es la misma para un elemento pequeño que uno grande (Bazant y

Planas 1997).

En el siguiente diagrama también se demuestra que la tensión

de resistencia es mayor para piezas pequeñas respecto de las grandes en

función de las deformaciones relativas (Bazant y Planas 1997).

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Defensa de resilencia nula.

La capacidad de acumular energía hasta una determinada fron-

tera, se la establece con la teoría de “resiliencia” y se diferencian los

materiales frágiles (ladrillo) respecto a los dúctiles (hierro). También es

posible analizar la formación y avance de una fisura desde un balance

de energía. Energía elástica acumulada debe ser mayor o igual a la

energía requerida de fractura.

El trabajo de aproximado de fractura del hierro común llega a

un máximo de 1.000.000 J/m2, mientras que el la cerámica es de 1,00

J/m2.

“Estructuras o porqué las cosas no se

caen”. J.E. Gordon. Editorial Celeste.

Página 106.

“Por lo tanto, la energía que se necesita para producir la fractura en

el hierro puede llegar a ser un millón de veces mayor que la que se necesita

para romper una sección equivalente de cerámica, aunque las tensiones de

rotura a tracción de estos materiales, no son muy diferentes entre sí.”

Las paredes de la iglesia no poseen en su interior barras de hie-

rro. No tienen capacidad de acumular energía antes de la fractura.

Además la velocidad de propagación de las fracturas en el cerámico re-

sulta elevadísima. Aparece la primera fisura y en el tiempo del “crack”

se desarrolla en metros. La razón es simple, el cerámico no posee plas-

ticidad para frenar en su extremo el avance.

Defensa de la posición del centro de masa.

Las iglesias antiguas poseen elevada masa. Tanto las paredes

como las bóvedas poseen geometrías que posicionan el centro de masa

a varios metros del nivel del suelo. Situación diferente a los edificios

de actuales de una sola planta, por ejemplo los galpones de mínima

masa.

Es por ello que se efectúan los análisis de las diferencias de ma-

sa en planta horizontal; a) torres y coro, b) nave central y laterales, c)

altar. Esto nos permitió establecer las áreas de confinamiento y las po-

sibles variaciones térmicas de exterior a interior. Así como la reacción

inercial dinámica en caso de pequeñas aceleraciones por viento o sis-

mo.

Defensa de acciones sísmicas.

Si bien las aceleraciones sísmicas del suelo en Corrientes son

muy reducidas, por ejemplo, en el terremoto de Chile en Febrero del

2009 que en su epicentro alcanza aceleraciones de 700 Gal, en nuestra

región de Chaco y Corrientes, solo llega a unos 10 Gal.

El Gal es la aceleración del suelo durante el movimiento sísmi-

co medido en centímetros por segundo al cuadrado.

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Estas consideraciones de aceleración, cantidad de masa y posi-

ción altimétrica nos permitirán conocer de manera aproximada las

fuerzas dinámicas que actuaron por los reducidos movimientos sísmi-

cos de la región.

La fractura en diagonal de las bóvedas evidencian una fuerza en

horizontal suficiente elevada para quebrar las bóvedas. Hubo una tor-

sión en la masa de la iglesia. Creemos por la diferente posición de las

masas en planos horizontales.

Desde la Mecánica de Fracturas y del Efecto Tamaño, las fi-

suras y fracturas relevadas poseen una configuración similar a las esta-

blecidas por la teoría de ambas disciplina. En especial el análisis de la

fractura desde la disipación de energía de masa (volumen).

Para la explicación del fenómeno se elige el método de Biela y

Tensor para determinar las direcciones y sentidos de las fuerzas que

han actuado. Luego aplicamos los principios de la disipación de ener-

gía de masa desde la Mecánica de Fracturas.

En materiales frágiles como el cerámico (paredes y bóvedas de

la iglesia), las bielas a compresión resultan paralelas a las fracturas,

mientras que los tensores de tracción son perpendiculares a ellas. Así,

se utilizan las fracturas como fronteras de las bielas comprimidas y las

perpendiculares como las direcciones de los tensores. La casi totalidad

de las fracturas fueron provocadas por esfuerzos de tracción, otras me-

nos por corte y solo dos por aplastamiento por compresión.

El esquema que sigue es la imagen de un sector de las bóvedas

con su fractura en diagonal. Si marcamos los puntos A, B, C y D en su

posición antes de la fractura nos entrega la configuración de un rectán-

gulo. Luego de la fractura se transforma en paralelogramo con una dia-

gonal mayor que la otra. En la dirección BC hubo un alargamiento por

falta de resilencia del material se produce la fractura para disipar la

energía de masa. En los puntos A y D extremos de la biela actuó la

compresión y la rotura de la bóveda posee una geografía distinta, allí

hay aplastamiento del material.

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La imagen superior se la simplifica en un esquema donde la

fractura de la bóveda genera los mecanismos de biela y tensor.

Con esto explicamos la manera que se produjeron los movi-

mientos y las fracturas. Ahora nos falta determinar cuál fue la fuerza

que los produjo.

Determinación de las fuerzas.

Ya han sido descartadas las fuerzas verticales de masa gravita-

torias, porque el suelo está en buenas condiciones y las paredes poseen

sección y material generosos. Solo nos queda analizar las fuerzas hori-

zontales de masa inerciales que pueden ser provocadas por viento o

sismo.

Para comprender las fuerzas de masa inerciales a la iglesia hay

que imaginarla como un péndulo invertido sostenido por una teórica

elástica.

En estas condiciones cualquier desplazamiento horizontal del

suelo por movimientos sísmicos son tomados por la elevada resilencia

de la columna elástica y ella oscilaría sin daño alguno.

Pero si la masa del péndulo es sostenida por una columna de

material frágil, sin resilencia, la aceleración del suelo al ser transmitida

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a la inercia de la masa provoca una fuerza que quiebra, rompe, la co-

lumna.

Desde una matriz de datos, donde se establezcan en las filas los

efectos de cada uno de los grados de la escala Mercalli y en las colum-

nas los antecedentes y relatos de usuarios de edificios altos en la ciudad

de Corrientes, logramos establecer la aceleración del terreno en el lu-

gar.

Escala Sensación Gal

I. Muy débil Imperceptible para la mayoría excepto en condiciones favorables. 0,50

II. Débil

Perceptible sólo por algunas personas en reposo, particularmente aquellas que se encuentran ubicadas en los pisos superiores de los edificios. Los objetos colgantes suelen oscilar.

2,50

III. Leve

Perceptible por algunas personas dentro de los edificios, especialmen-te en pisos altos. Muchos no lo perciben como un terremoto. Los automóviles detenidos se mueven ligeramente. Sensación semejante al paso de un camión pequeño.

6,00

IV. Modera-do

Perceptible por la mayoría de personas dentro de los edificios, por pocas personas en el exterior durante el día. Durante la noche algu-nas personas pueden despertarse. Perturbación en cerámica, puertas y ventanas. Las paredes suelen hacer ruido. Los automóviles deteni-dos se mueven con más energía. Sensación semejante al paso de un camión grande.

10,00

V. Poco Fuerte

Sacudida sentida casi por todo el mundo y algunas piezas de vajilla o cristales de ventanas se rompen; pocos casos de agrietamiento de aplanados; caen objetos inestables. Se observan perturbaciones en los árboles, postes y otros objetos altos. Se detienen los relojes de péndulo.

20,00

Los antecedentes que reunimos de los diferentes relatos, tanto

en la ciudad de Corrientes como en Resistencia sobre los efectos y sen-

saciones durante los últimos sismos (Catamarca en 2008 y Chile en el

2009), destacamos los siguientes:

Movimientos de lápices y líquidos en tazas o floreros sobre el escritorio.

Sensación de leve mareo.

Movimiento de lámparas colgantes.

Ruidos en las puertas y ventanas.

Pequeñas fisuras en paredes de ladrillos cerámicos.

Movimiento del agua y desborde en piletas de natación.

Ninguna sensación extraña para quienes caminaban o

circulaban en vehículos por las calles.

Con esta matriz establecimos que el grado Mercalli en la región

puede alcanzar al Moderado con una aceleración máxima de 10 Gal.

Solo para una aproximación se utiliza la fórmula de Newton que rela-

ciona la masa con la aceleración.

Masa total de la iglesia: 1.000 toneladas

La fuerza horizontal que actuó:

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F = 1.000.000 kg. 0,10 m/seg2 = 100.000 N = 100 kN ≈ 10.000

kg = 10 toneladas.

Esta fuerza horizontal es posible conceptuarla con un imagina-

rio camión en proceso de frenado sobre la las bóvedas de la iglesia. Ol-

videmos la carga gravitatoria, solo tengamos en mente la fuerza iner-

cial de camión durante frenado.

Ahora que tenemos una idea aproximada de la fuerza horizontal

debemos estudiar la relación que ella tiene con la capacidad de acumu-

lar energía potencial elástica las paredes y bóvedas de la iglesia.

Con estas consideraciones se terminan las maniobras de con-

trastación y falsación. No están todas, pero transcribimos las esencia-

les. En próxima y última entrega se establecen las conclusiones y re-

comendaciones de recuperación.

Fin de tercera parte.