Ensayo Profesor Lider

8/14/2019 Ensayo Profesor Lider

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CIMA UAEH Ensayo Epistemologa de la Matemtica Maestra en Matemticas y su Didctica Marcos Campos Nava

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De la serie El Profesor de Matemticas como Lder AcadmicoEnsear MatemticasEs un arte?

Los Problemas de la Enseanza tienen importancia, primero por ellos

mismos, despus porque reflexionar sobre la mejor manera de hacer

comprender las nociones nuevas en los cerebros vrgenes, es al mismo tiempo reflexionar sobre la manera en que estas nociones han sido adquiridas por

nuestros antepasados y por consiguiente sobre su verdadero origen, es decir en

el fondo, sobre la verdadera naturaleza de esas nociones

Henri Poincar

INTRODUCCIN.

Es bien sabido que la Matemtica es considerada como la madre de las ciencias puras: fsica,

qumica e incluso biologa requieren de bases matemticas para validar sus teoras, al respecto se

ha dicho qu ciencia valida a la matemtica?, la matemtica es la ciencia que se valida a s

misma?, sin embargo el alcance de la matemtica no se queda en el terreno de las ciencias puras o

tambin llamadas exactas; tal es el caso de las artes: msica, literatura, escultura y pintura por

mencionar algunas, recurren a la matemtica para desarrollar su quehacer, basta recordar el

trabajo realizado por Pitgoras para sentar las bases de la teora de intervalos musicales, o la

importancia de la mtrica al escribir poesa. En el terreno de las artes visuales, genios como

Leonardo Da Vinci o Miguel ngel, basaron algunas de sus obras en el conocimiento matemtico

de la Divina Proporcin.

El Arte es una virtud relacionada con la disposicin y habilidad de hacer algo. La Didctica de la

matemtica es una ciencia, sin embargo el acto de ensear puede llevarse al terreno artstico, el

peso artstico de la actividad de ensear recae completamente en los hombros del maestro. El

docente convencido y comprometido con su actividad, debe buscar sublimarse en su labor hasta

llegar la excelsitud (Rondero 2008, clase)


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Ensear es un arte. Bruno DAmore afirma que hay que tener cuidado con esta idea, porque si el

arte depende de la inspiracin del artista, no se puede hablar de la didctica con un carcter

cientfico.


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DESARROLLO

El Arte es matemtica y la matemtica es un arte?, se ha escrito sobre el tema y se ha llegado al

la conclusin que s; empero hay que tener cuidado cuando se entra en este terreno, el arte por s

mismo es subjetivo, la percepcin que se tenga sobre una obra de arte puede variar de un

individuo a otro; pero an as no se requiere ser artista para apreciar la belleza de una obra

universal como la Mona Lisa de Da Vinci. Qu pasa sin embargo con una obra de arte

matemtica?, se puede apreciar la belleza abstracta en una demostracin del teorema de

Pitgoras o de la irracionalidad de raz cuadrada de 2 sin ser matemtico o tener al menos

formacin matemtica?

La Matemtica es una de las Bellas Artes, la ms pura de ellas, que tiene el don de ser la ms

precisa de las ciencias(E. Lluis Puebla, 2001).

Una diferencia entre la Matemtica y la msica es que la Matemtica no cuenta con

instrumento en donde tocarse. El piano es un instrumento para la msica, y el oyente la escucha

por medio del sentido auditivo, y es capaz si lo desea, de escucharla y disfrutarla. Por otro lado

el oyente de Matemtica, si es lego, no podr apreciarla ni disfrutarla, incluso si es ofrecida en

su propio idioma [], mientras el oyente de msica puede disfrutarla siendo totalmente

ignorante de la estructura musical, el espectador lego en Matemtica no experimentar

sensacin alguna(Idem)

La Didctica de las matemticas tiene su componente artstico (ars), el arte de por s cuentan con

mtodos validados para su quehacer. El artista plstico o visual por ejemplo, tiene cnones bien

definidos para su ejercicio,(uso de perspectivas, proporciones, teora del color, etc.), sin embargo


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es su creatividad e inspiracin personal la que le permite crear obras nicas y originales, si bien

existen influencias bien marcadas de un artista sobre otro, siempre el autor aporta su toque

personal

Algo similar sucede con el profesor de matemticas, su trabajo docente no lo puede reducir a su

estado de nimo o inspiracin personal, pero tampoco a seguir un esquema rgido previamente

planteado, recordando las ideas de Jean Piaget, se habla de ser constructivista, y el docente cree

que es una receta que hay que seguir; cuando se habla de las Zonas de Desarrollo Prximo

propuestas por Vygotsky, todo se reduce a dejar actividades por equipo.

Cual si fuera un pintor que tiene un lienzo en blanco y siguiendo teora del color, relaciones

geomtricas y proporciones, que trata de comunicar lo que en su interior subyace; el profesor de

matemticas tiene como lienzo la mente y el espritu - (no en sentido religioso, si no como la

esencia del ser) - del estudiante, su labor es formarlo cientficamente y tambin como ciudadano

del mundo, para lograrlo, se apoya en teoras sobre didctica, y disea actividades de instruccin,

que le permitan ver a sus estudiantes, lo que l en su interior ve con claridad. Qu sucede en el

caso que el profesor de matemticas no vea con claridad lo que desea transmitir?

Al respecto hay que diferenciar entre el objeto de estudio de la Matemtica y de la Didctica de la

Matemtica, que si bien concurren en algunos puntos, en esencia son diferentes. El didacta de la

matemtica no es un matemtico profesional, pero debe tener slidos conocimientos de lo que

desea transmitir; si ensea lgebra, debe conocer a fondo de geometra, trigonometra y clculo,

para encaminar su esfuerzo al logro de objetivos futuro en stas reas.


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As mismo debe tener conocimientos en otras reas del saber, no solo matemtico, para

enriquecer su discurso argumentativo; Por qu debo estudiar matemticas?, Comentan con

frecuencia los estudiantes, a lo que el profesor le responde: aprende a factorizar porque lo usars

en la clase de clculo.

El profesor de matemticas debe preocuparse por enriquecer su cultura en general y su cultura

matemtica en particular e incorporar a su bagaje elementos histricos de la disciplina, los cuales

puede presentar y poner en juego durante la clase de matemticas.

Al respecto Brosseau afirma La enseanza debe estar concebida como un proyecto social: el de

hacer que un alumno se apropie de un saber constituido o en vas de constitucin. Ese punto de

vista remite al corazn de las preocupaciones de la enseanza de los debates culturales y

polticos sobre el saber, pero tratndolo ms bien como objetos de estudio

Bachellard dice: La opinin no sirve, la argumentacin s, Hacerse preguntas como docente y

hacerles preguntas a los estudiantes, fomenta que posteriormente ellos se hagan preguntas.

Segn el mismo autor, la ciencia no produce la verdad en s misma, lo que debe hacer es

buscar mejores maneras de preguntar.

Para Guy Brosseau, saber matemticas no es solamente aprender definiciones y teoremas, para

reconocer la ocasin de utilizarlas y aplicarlas, Sabemos bien que hacer matemticas implica

que uno se ocupe de resolver problemas, pero a veces se olvida que resolver problemas no es

ms que parte del trabajo[], encontrar buenas preguntas es tan importante como encontrarles

solucin


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En cuanto al contrato didctico establecido Docente estudiantes Objetos de conocimiento

Medio ambiente, el profesor intenta transmitir al alumno lo que l quiere que haga, ya se ha

mencionado que hacer matemticas no consiste slo en resolver problemas, si no en platear

tambin nuevas interrogantes. El maestro debe por tanto no efectuar la transmisin de un

conocimiento, si no la transmisin de un problema concreto. Si el alumno rehsa, evita el

problema o no resuelve, el docente tiene la obligacinde ayudarlo y hasta justificar el por qu

del planteamiento de una actividad tan difcil. Brosseau (1986)

En cualquier curso de matemticas bsicas sin importar el grado de estudios, se debe estimular el

desarrollo del pensamiento lgico, tanto inductivo como deductivo, los cules debern aparecer a

lo largo de toda su trayectoria acadmica; ambos pensamientos sern clave en el desarrollo de

habilidades del pensamiento superior; las actividades diseadas por los profesores debern pues

ser encaminadas en este sentido, y las actividades geomtricas son de especial inters.

James V. Werstch en su libro Vygotsky y la formacin social de la mente, hace alusin al

desarrollo de las funciones mentales superiores; los estudiantes que deben y desean aprender

matemticas, no pueden quedarse en lo memorstico y algortmico, porque eso no significa saber

o haber aprendido matemticas; las funciones superiores de las que habla Vigotsky implican

mucho ms que eso; debe entrar en juego la reflexin, la introspeccin; el sujeto que desea

aprehender ese conocimiento debe analizarlo, verlo desde diferentes puntos de vista, comunicarse

en primera instancia a s mismo lo que supone ha aprendido para posteriormente por medio del

lenguaje, le medio de mediacin entre objeto y sujeto de conocimiento, deber comunicarlo a sus

pares o iguales e incluso hacia su mentor, comnmente se dice cuando puedo explicar algo a otra


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persona con mis propias palabras y agregaramos por medio de ejemplos y en diferentes

contextos, significa que lo aprehend.

Pozo y Crespo en su libro Aprender y Ensear Ciencia mencionan las ideas falsas o errneas que

tienen los estudiantes de ciencias, ya que la conciben como un cuerpo esttico y acabado de

conocimientos que solo tienen aplicabilidad en los laboratorios o que solo sirve para los

cientficos, mientras que los simples mortales solo nos beneficiaremos de los avances

tecnolgicos que se desprendan del quehacer cientfico.

El reto como profesores de ciencias, en particular de profesores de matemticas, es acercar a los

estudiantes al saber cientfico por medio de un argumente coherente que los convenza de la

importancia que tiene sta en su vida y para sus actividades cotidianas, aunado a la formacin

cientfica que deben tener como cualquier ciudadano del mundo y ser pensante que debe entender

el por qu de lo que ocurre en su entorno y pretender adems que las nuevas generaciones

aprecien la mxima creacin de la mente humana (la Matemtica) y puedan en ella entender lo

maravilloso de un teorema, una demostracin que no deje pauta a discusin, no es portentoso

poder sumar los primeros mil nmeros naturales sin tener que hacer mil sumas? No es acaso

fascinante hablar del concepto de infinito e infinitsimo y llegar a la conclusin de que hay

diferentes tipos de infinitos? Simplemente al querer hacer la divisin de 1 entre 3 surgen estos

conceptos as como el de lmite, que necesariamente nos llevar a reflexionar algunas ideas sobre

el clculo, y por cierto 0.9999 = 1?

La Matemtica se crea da con da, no es una ciencia acabada; es absurdo cando un profesor de

matemticas dice - Qu ms podra aprender de lgebra o aritmtica?- los matemticos trabajan


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todos los das formulando o demostrando nuevos teoremas, estudiando teoras, estructuras

matemticas, realizando investigacin, etc. El profesor de Matemtica tiene la consigna de estar

al da, para ello, la capacitacin y formacin debe ser constante.

El profesor de matemtica debe tomar la batuta cual director de orquesta, a travs de cuerpos

acadmicos se debieran coordinar actividades para la difusin de la cultura Matemtica, as

mismo para servir de eje articulador en proyectos multidisciplinarios en los cules la matemtica

sea la materia aglutinante con otras disciplinas del currculo.

No se debe pasar por alto que para los estudiantes, el mayor acercamiento que pudieran tener con

un matemtico/investigador, es su profesor, si lo aprecia como un sujeto centrado nicamente en

su disciplina, inflexible y sistemtico, tal cual se piensa que es la Matemtica, esa es la idea que

prevalecer en l para toda su vida.

En las aulas no se estn formando necesariamente cientficos o matemticos; pero s ciudadanos

responsables y conscientes de su propio saber, su formacin cientfica es necesaria pues entre

otras cosas, los saberes matemticos les proporcionarn elementos para mejor vivir.


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CONCLUSIN

Este trabajo no pretende ser una investigacin en Didctica que ofrezca resultados nuevos que se

puedan contrastar con investigaciones previas, se desarroll con la idea de que los profesores de

Matemticas, ya sea por conviccin o por las circunstancias, se encuentren impartiendo esta

ctedra, reflexionen sobre su quehacer diario y la importancia con la sociedad misma.

Aquel que piense que trabajar en la docencia es tarea fcil, basando sus actividades en la mera

intuicin, experiencia personal o imitacin de algn modelo que tuvo impacto en l durante su

formacin profesional, despus de leer stas lneas, se dar cuenta que su idea est lejos de ser

verdad.

El Profesor de Matemticas debe asumir el rol de Lder acadmico, ya fue suficiente de las

reuniones de academia, en las cuales el trabajo consiste en quejarse de los estudiantes, del

sistema, del sueldo y ponerse de acuerdo a quin le toca elaborar y reportar a las autoridades cada

examen parcial, sin asumir su responsabilidad en la formacin de los estudiantes, ni hacer

propuestas interesantes como cambios curriculares, incorporacin de nuevas tecnologas en la

enseanza de la disciplina o integrar proyectos como la instauracin de laboratorios de

Matemticas en su institucin.


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BIBLIOGRAFA

BARROSO, Campos Ricardo; Enseanza de las Ciencias. (Departamento de Didctica de las

Matemticas Universidad de Sevilla), Ao 2000, Vol 18 , pp (285-295)

BROSSEAU, Guy Fundamentos y Mtodos de la Didctica de las MatemticasUniversidad de Burdeos.

DAMORE, Bruno, Bases filosficas, pedaggicas, epistemolgicas y conceptuales de laDidctica de la Matemtica

GUAJARDO Gonzalo, SERRANO Francisco Gua Tcnica para Elaborar un Ensayo Facultadde Filosofa de la Universidad Autnoma de Quertaro. Marzo del 2001

LLUIS, Puebla Emilio, Lo que nunca quiso saber acerca de la Matemtica y los matemticosPublicado en Correo del Maestro Ao 6 nmero 66, Noviembre 2001. ISSN 1405-3616

POZO Y CRESPO, Aprender y Ensear Ciencia, del conocimiento cotidiano al cientficoEdiciones Morata 1998, ISBN 84-7112-440-8.

WERSTCH Vygotsky y la formacin social de la mente

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