Praktikum der Hochfrequenztechnik

fur Studenten der Elektrotechnik

Entwurf und Aufbau von

Bandpassfiltern

Version 1.2

9. Mai 2012

Fachhochschule Aachen

FB5 Elektrotechnik und Informationstechnik

Lehrgebiet Hoch- und Hochstfrequenztechnik

Prof. Dr.-Ing. H. Heuermann

INHALTSVERZEICHNIS 2

Inhaltsverzeichnis

1 Filtergrundlagen 3

1.1 Zielsetzung des Versuches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.2 Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2 Grundbegriffe des Filterentwurfs 4

3 Gekoppelte zweikreisige Resonatorfilter 6

4 Ersatzschaltungen von SMD-Bauteilen 15

5 Skalare Netzwerkanalyse 17

5.1 Die Leistungsmessstelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

5.2 Die monofrequente Signalquelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

5.3 Die referenzierte skalare Transmissionsmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

6 Hilfestellung zur Versuchsvorbereitung 18

7 Versuchsvorbereitung 19

8 Aufgabenstellung zur Versuchsdurchfuhrung 19

9 Versuchsauswertung 19

1 FILTERGRUNDLAGEN 3

1 Grundlagen des Entwurfes von Filtern

1.1 Zielsetzung des Versuches

• Verfestung von Grundlagen, Fachbegriffe und Nomenklaturen des Bereiches des Entwurfes von Schaltungenmit hoher Frequenzselektivitat (Filtern).

• Erlernung des Standes der Literatur von gekoppelten Resonatorfiltern.

• Vertiefung der ASTRID-Theorie durch deren Anwendung.

• Sensibilisierung bezuglich den Empfinglichkeiten von Kopplungsfaktoren bei gekoppelten Resonatorfiltern.

• Umgang mit SMD-Bauelementen.

• Arbeiten mit einem skalaren Netzwerkanalysator.

1.2 Einleitung

Filter sind in nahezu jedem elektrischen System enthalten. Uber Schaltungen der Hochfrequenztechnik hinausspielen Filter auch in Systemen der Mess- und Regeltechnik sowie der Audiotechnik und Akustik eine wichtigeRolle. Sie werden eingesetzt um

Oberwellen zu unterdrucken.

Signale bzw. Kanale zu trennen.

das Signal/Rauschverhaltnis zu verbessern.

das Signal/Storverhaltnis zu vergoßern.

den Signalabfluss auf Stromversorgungsleitungen zu verhindern.

Schaltungen vor Zerstorungen (z.B. ESD-Pulsen) zu schutzen.

eine Bandberenzung fur ein Ausgangssignal zu gewahrleisten.

Anpassung zu erzielen.

Filter im Hochfrequenzbereich werden aus einer großen Anzahl von Technologien gefertigt. Manche Technologiewurde lediglich zur Realisierung von Filtern mit einer sehr hohen Gute eingefuhrt.

Bei den Filterarten separiert nach den Technologien handelt es sich um:

SAW-Filter (Surface Acoustic Wave)

BAW-Filter (Bulk Acoustic Wave)

LTCC-Filter (Low Temperature Co-fired Ceramic)

Hohleiterfilter (Rechteck- oder Rundhohlleiter)

Halbleiterfilter (Si oder GaAs)

FR4-Filter

SMD-Filter (Surface Mounted Device)

AlO2-Filter (i.d.R. in Dunnschichttechnik gefertigt)

Filter mit dielektrische Resonatoren

Verstimmbare Filter mit YIG-Resonatoren

Koaxialleitungsfilter

Streifenleitungsfilter

RC- und LC-Filter

Digitalfilter

Ladungstransferfilter

Schalter-Kondensator-Filter

Wellendigitalfilter

Entwurfsverfahren von Filtern fur passive Netzwerke haben selbst in der Signalverarbeitung bei der Realisierungvon sogenannten Digitalfiltern eine sehr große Bedeutung. Der Grund liegt darin, dass die Ubertragungsfunktionendieser Filter immer stabil sind. Die Programmierung von deren Ubertragungsfunktion ergibt auch wiederum einestabile Sequenz in der Signalverarbeitung.

2 GRUNDBEGRIFFE DES FILTERENTWURFS 4

2 Grundbegriffe des Filterentwurfs

Die Erforschung von Entwurfsverfahren (Syntheseverfahren) fur Schaltungen mit hoher Frequenzselektivitat (Fil-tern) fand zum sehr großen Teil in der Mitte des zwanzigsten Jahrhunderts statt. Dieses hat zur Folge, dass vieleBegriffe der Filtersynthese etwas altmodisch anmuten.

Im Folgenden sollen die am haufigsten verwendeten Begriffe der Filtertheorie kurz erlautert werden.

3 dB-Eckfrequenz:

Die Frequenz, bei der die Einfugedampfung eines idealen verlustlosen Filters von 0 dB auf 3 dB angestiegen ist.

Analyse:

Die Berechnung des Reflexions- und Transmissionsverhalten eines Filters.

Bandbreite:

Frequenzbereich fur das ein Bandpassfilter durchlassig ist oder eine Bandsperre sperrt. Die Definition erfolgt ubereiner Eckfrequenzangabe oder einer Minimalspezifikation der Reflexionsdampfung.

Bandpass:

Laßt Signalanteile innerhalb eines Frequenzband durch und sperrt bei tieferen und hoheren Frequenzen.

Bandsperre:

Laßt Signalanteile bei tieferen und hoheren Frequenzen durch und sperrt innerhalb eines Frequenzband.

Bandbegrenzung:

Vielen Systemen ist es nur gestattet ein Signal innerhalb einer Bandbreite auszusenden. Damit dieses sicher erfolgtwird ein Bandpassfilter zur Bandbegrenzung eingesetzt.

Betriebsubertragungsfaktor AB:

Entspricht dem Transmissionsfaktor S21.

Betriebsubertragungsmass gB:

Behandelt ein Filter wie eine Leitung: gB = lnAB = aB + j ∗ bBBetriebsdampfungsmass aB:

Entspricht dem Dampfungkonstante α einer Leitung.

Betriebsphasenmass bB:

Entspricht dem Phasenkonstante β einer Leitung.

Charakteristische Funktion H(p):

Ubertragungsfunktion wie S21 mit p = j ω definiert.

Diplexer:

Zusammenschaltung von zwei Filtern zur frequenzselektiven Aufteilung eines Signales in zwei Frequenzbereiche. Eswerden Tief- und Hochpasse, wie auch Bandpasse zur Realisierung dieses Dreitores eingesetzt.

Duplexer:

Wie Diplexer, nur mit dem Unterschied, dass die beiden Frequenzbander sehr eng aneinander leigen. In der handeltes sich um eine Separation des RX- (Receiver) und des TX-Signales (Transmitter).

Durchlassbereich:

Frequenzbereich in dem ein Filter durchlassig ist. Die Definition erfolgt uber einer Eckfrequenzangabe oder einerMinimalspezifikation der Reflexionsdampfung.

Gruppenlaufzeit tg:

Hierbei handelt es sich um die Ableitung des Phasenmasses bzw. der Phasenkonstante nach der Frequenz. DieGruppenlaufzeit ist in modernen Kommunikationssystemen eine sehr entscheidene Systemgroße, da eine hohe Grup-penlaufzeit im verwendeten Frequenzband eine starke Dispersion und somit eine große Signalverzerrung bedeutet.Eine ideale Leitung hat die Gruppenlaufzeit von tg = 0 bei jedem Frequenzpunkt.

2 GRUNDBEGRIFFE DES FILTERENTWURFS 5

Hochpass:

Laßt Signalanteile bei hohen Frequenzen durch und sperrt Signale bei tiefen Frequenzen.

Koppelfaktor:

Gibt je nach Definition an, wie stark zwei Resonatoren oder Induktivitaten miteinander verkoppelt sind. In der Regelliegt der Wertebereich zwischen 0 und 1.

Multiplexer:

Zusammenschaltung fur eine großere Anzahl von Filtern(i.d.R. Bandpassen) zur frequenzselektiven Aufteilung einesSignales in mehrere Kanale (Frequenzbander).

Selektivitat:

Durchlassbereich eines Filters.

Stopfrequenz, Sperrfrequenz:

Mittenfrequenz bei der ein Filters nahezu kein Durchlass hat.

Synthese:

Ein systemetisch durchgefuhrter Entwurf eines Filters.

Tiefpass:

Laßt Signalanteile bei tiefen Frequenzen durch und sperrt zunehmend zu hohen Frequenzen.

3 GEKOPPELTE ZWEIKREISIGE RESONATORFILTER 6

3 Gekoppelte zweikreisige Resonatorfilter

Sieht man von einfachen Tiefpasse fur DC-Entkopplungen ab, so sind die Bandpasse die am haufigsten eingesetz-ten Filter. Standard LC-Kettenfilter mit einer Butterworth- oder Chebischev-Charakteristis lassen sich anhand vonFilterbuchtabellen oder Software schnell und einfach synthetisieren. Neben den LC-Kettenfiltern, die aus Standard-tiefpassen synthetisiert werden, haben insbesondere in der Hochfrequenztechnik die gekoppelten Resonatorfiltereine sehr große Bedeutung fur den Entwurf von Bandpassen.

Bei den gekoppelten Resonatorfiltern sind die zweikreisigen Filter am meisten verbreitet. Mit ASTRID wurde jungsteine neue Synthesetheorie fur diese Klasse von Filtern eingefuhrt, [1].

Die fur zweikreisige Filter mit Resonatoren mittlerer Gute zuvor fur die Praxis interessanteste Herleitung ist die,wie sie in der Standardliteratur ([2] Seiten 24-32) abgedruckt ist1. Diese Darstellung geht auch intensiv auf die furdie Praxis wichtigen Aspekte der Kopplung ein.

1Weiterhin sollen die nachsten Seiten auch den “Umgang“ mit alter Literatur lehren.

3 GEKOPPELTE ZWEIKREISIGE RESONATORFILTER 7

3 GEKOPPELTE ZWEIKREISIGE RESONATORFILTER 8

3 GEKOPPELTE ZWEIKREISIGE RESONATORFILTER 9

3 GEKOPPELTE ZWEIKREISIGE RESONATORFILTER 10

3 GEKOPPELTE ZWEIKREISIGE RESONATORFILTER 11

3 GEKOPPELTE ZWEIKREISIGE RESONATORFILTER 12

3 GEKOPPELTE ZWEIKREISIGE RESONATORFILTER 13

3 GEKOPPELTE ZWEIKREISIGE RESONATORFILTER 14

4 ERSATZSCHALTUNGEN VON SMD-BAUTEILEN 15

4 Ersatzschaltungen von SMD-Bauteilen

Auf den kommenden zwei Seiten sind Ihnen die gefitteten Modelle von 0402-SMD-Bauteilen der beiden HerstellerTDK und Panasonic gegeben. Diese Resultate sollten Ihnen als Grundlage fur Ihr Fitting der von Ihnen aufgebautenSchaltung fur die Auswertung dienen.

Capacitors from TDK 0402 2%

Equivalent Circuit Rs Cn Ls

Cp Cp

Footprint

L=0.4mm; B=0.5mm; X=1.4mm

Fmax

(GHz)

Nom. Value

(pF)

Cn

(pF)

Ls

(nH)

Rs

(Ohm)

Cp

(pF)

Fres

(GHz)

F

7.8 1 0.85 0.65 1 0.12 0.03

1 0.88 0.51 0.6 0.14 0.08

6 1.5 1.14 0.75 0.54 0.18 0.02

4 1.5 1.1 0.66 0.52 0.21 0.02

4.5 1.8 1.37 1 0.65 0.11 0.04

6 1.8 1.3 0.57 0.43 0.17 0.08

5 1.8 1.36 0.62 0.59 0.15 0.02

5 2 1.5 0.63 0.62 0.14 0.01

5 2 1.45 0.67 0.63 0.14 0.02

5 2.2 1.63 0.62 0.47 0.13 0.03

6 2.2 1.79 0.18 0.34 0.17 0.02

6 2.2 1.78 0.3 0.22 0.1 0.06

5 2.4 1.9 0.36 0.25 0.13 0.04

4.5 2.4 1.9 0.33 0.14 0.11 0.11

3 2.7 1.87 0.05 0.1 0.19 0.06

3 2.7 1.87 0.05 1.16 0.14 0.02

3 3 2.15 0.05 0.4 0.17 0.06

5 3 2.3 0.7 0.3 0.2 0.09

4 3.6 2.8 0.69 0.24 0.2 0.008

5 3.6 2.8 0.69 0.25 0.22 0.008

4 4.3 3 0.42 0.24 0.23 0.1

4 4.3 3 0.53 0.38 0.21 0.02

4 5.1 3.7 0.29 0.32 0.2 0.03

4 5.1 3.4 0.57 0.28 0.1 0.06

3.5 5.6 3.8 0.38 0.27 0.12 0.1

3 5.6 4 0.31 0.27 0.11 0.1

3 6.8 4.6 0.19 0.32 0.13 0.1

3 6.8 4.7 0.05 0.4 0.16 0.09

3 8.2 5.3 0.1 0.38 0.19 0.1

3 8.2 5.2 0.05 0.54 0.2 0.1

3 10 8.1 0.46 0.28 0.17 2.8 0.05

3.5 18 16.6 0.42 0.15 0.14 2.5 0.07

3 18 15.1 0.39 0.16 0.12 2.5 0.15

3 33 27.7 0.29 0.15 0.15 1.5 0.19

3 33 29.7 0.36 0.1 0.13 1.6 0.3

3 47 38.1 0.27 0.15 0.16 1.09 0.1

4 56 44.7 0.05 0.08 0.15 1.1 0.04

Reference Plane: Ends of X

Material: FR4; High: 0.2mm; Width of nom. 50 Ohm-Line: 0.36mm; Rel. Diel. Constant: 4.8

F: Serenade Error: Model-Measurement

Frequency Range: 0.1GHz – 10G

4 ERSATZSCHALTUNGEN VON SMD-BAUTEILEN 16

Inductors from Panasonic (0402)

Equivalent Circuit

Cp Cp

Cm

Rs Ln

Footprint L=0.4mm; B=0.5mm; X=1.4mm

fmax

(GHz)

Nom. Value

(nH)

Ln

(nH)

Cm

(pF)

Rs

(Ohm)

Cp

(pF)

fres

(GHz)

F Rdc

(Ohm)

1 0.82 0.15 0.04 0.17 0.7 0.2

4 1 0.99 0.3 0.17 0.26 0.6 0.1

4 1.5 1.2 0.01 0.03 0.14 0.6 0.2

4 1.5 1.18 0.01 0.06 0.13 0.2 0.2

4 1.8 1.64 0.01 0.05 0.15 0.07 0.2

4 1.8 1.79 0.01 0.08 0.12 0.04 0.2

6 2.2 2.1 0.04 0.09 0.11 0.05 0.2

6 2.2 1.9 0.01 0.08 0.15 0.08 0.2

4.5 2.7 2.5 0.01 0.12 0.16 0.1 0.15

4.6 2.7 2.5 0.01 0.09 0.16 0.04 0.2

3.3 3.3 0.04 0.2 0.14 0.07 0.2

3.9 4.1 0.04 0.28 0.12 0.03 0.2

4.7 5 0.03 0.31 0.12 0.08 0.25

4.7 5.6 0.03 0.36 0.1 0.07 0.3

8 5.6 6.5 0.04 0.49 0.14 0.05 0.3

5.6 6.3 0.03 0.46 0.13 0.05 0.2

8 6.8 7.9 0.03 0.5 0.1 0.03 0.3

8 8.2 9.9 0.03 0.5 0.1 0.06 0.4

8 8.2 10 0.03 0.57 0.1 0.1 0.4

10 11.9 0.03 0.6 0.08 8 0.1 0.4

10 11.3 0.03 1.2 0.15 7.7 0.07 0.3

12 14.1 0.03 1.4 0.16 7.5 0.06 0.4

6 15 17.3 0.02 1.6 0.16 0.02 0.5

18 18.2 0.03 1.5 0.13 6 0.06 0.5

18 17.9 0.04 1.7 0.15 6 0.06 0.6

22 23.8 0.03 1.9 0.13 5.5 0.05 0.7

5 27 29.7 0.03 1.9 0.15 0.05 0.9

27 29.9 0.02 2 0.12 0.03 0.9

6 33 35.7 0.03 1.8 0.12 4.8 0.05 1

6 39 43.3 0.03 1.8 0.07 4.5 0.06 1.2

4.5 47 54 0.02 2 0.05 4.1 0.04 1.4

4.5 56 64.8 0.02 1.9 0.09 4 0.01 1.5

4.5 56 59.6 0.03 2.3 0.15 3.6 0.05 1.7

5 68 79.8 0.03 2.2 0.15 3.4 0.05 2.3

6 68 79.3 0.03 2.2 0.17 3.1 0.06 2.4

5 82 99.5 0.02 1.9 0.16 3.06 0.07 3.2

5 82 100 0.02 2 0.15 3.07 0.1 3

4 100 122.7 0.02 2.1 0.16 3 0.05 4.3

4 100 121.7 0.02 2.2 0.17 3 0.05 4.3

Reference Plane: Ends of X; Material: FR4; High: 0.2mm; Width of nom. 50 Ohm-Line: 0.36mm; Rel. Diel. Constant: 4.8

F: Serenade Error: Model-Measurement; Frequency Range: 0.1GHz – 10GHz or 0.1GHz – fmax/GHz; fres: s11=0; Rdc:

measured DC Resistance

5 SKALARE NETZWERKANALYSE 17

5 Skalare Netzwerkanalyse

Die Streuparameteranalyse ist die wichtigste Messform wahrend der Entwicklung von Hochfrequenzkomponenten.

Eine kostengunstige Messung der Betrage (skalare Messung) hilft in der Praxis oft eine optimale Struktur zu finden.

Nachteilig an skalaren Messungen ist, dass die Messungen einen deutlich großeren Betragsfehler aufweisen alssogenannte vektorielle Streuparametermessungen und dass sich aufgrund der fehlenden Phaseninformation mit denskalaren Messresultaten kein gutes Fitting durchfuhren laßt.

5.1 Die Leistungsmessstelle

Zur Messung der Hochfrequenzleistung verwendet man einen sogenannten Detektor. Als Realisierungen fur De-tektoren kommen Losungen mit Schottky-Diode, Thermoelementen und Feldeffekttransistoren in Betracht, [3].An dieser Stelle wollen wir jedoch nur den idealen Detektor verwenden, da dessen Betrachtung genugt, um dieFunktionsweise eines skalaren Netzwerkanalysators nachvollziehen zu konnen.

Ein idealer Detektor (Bild 5.1) ist am Tor i auf die Systemimpedanz Z0 angepasst und liefert die Ausgangsgleich-spannung Ui, die uber den ggf. komplexen Ubertragungsfaktor α der am Tor i einfallenden Leistung Pi entspricht.

Bild 5.1: Symbol eines idealen Leitungsdetektors am Tor i

Der ideale Detektor soll zeit- und temperaturinvariant sein. D.h., dass sich der Ubertragungsfaktor nicht uber derZeit oder die Temperatur verandert.

5.2 Die monofrequente Signalquelle

Eine monofrequente Signalquelle soll auf Z0 angepasst sein. Das zugehorige Symbol ist im Bild5.2 dargestellt.

Bild 5.2: Symbol einer monofrequenten Signalquelle

Diese Signalquelle soll eine gute Beschreibung der realen Signalquellen (Generatoren) sein und somit nicht ideal sein!Auch fur eine reale PLL-geregelte Signalquelle gilt, dass diese frequenzstabil ist. Jedoch weisen reale Signalquelleneinen merklichen Amplitudengang des Ausgangssignals uber der Zeit und der Temperatur auf.

Folglich wird fur die monofrequente Siganlquelle auch angenommen, dass diese zeitvariant ist.

5.3 Die referenzierte skalare Transmissionsmessung

Der technisch einfachste Aufbau fur eine referenzierte skalare Transmissionsmessung ist die Substitutionsmethode.Fur die Substitutionsmethode wird nicht mehr benotigt als eine Signalquelle (Sender) und ein Detektor.

In einem ersten Schritt wird gemass Bild 5.3 eine Referenzmessung durchgefuhrt, in dem man die Ausgangsleistungdes Senders mit dem Detektor vermisst.

Bild 5.3: Verbindung der Signalquelle mit dem Detektor zur Durchfuhrung der Referenzmessung

6 HILFESTELLUNG ZUR VERSUCHSVORBEREITUNG 18

Es gilt fur die am Detektor anliegende Hochfrequenzleistung

P2 =|a2|2

2=

|b1|2

2. (5.1)

Schritt 2 ist die Objektmessung nach Bild 5.4.

Bild 5.4: Aufbau zur skalaren Transmissionsmessung eines Zweitores (gekennzeichnet durch die S-Matrix)

Es gilt fur die am Leistungsdetektor anliegende Leistung

P4 =|a4|2

2=

|b3|2

2. (5.2)

Der Betrag der Transmission des Zweitores ist definiert durch:

|S21| =|b3||a2|

mit a2 = b1 . (5.3)

Quadriert man Gleichung (5.3) und setzt man die Leistungen P2 und P4 gemaß Gleichung (5.1) und 5.2) ein, soerhalt man den Zusammenhang zwischen Transmissionsfaktor und dem Verhaltnis der Leistungen bzw. Spannungen.

|S21|2 =|b3||a2|

=P4

P2=

U4

U2. (5.4)

Arbeitet man mit den logarithmierten Werten, so vereinfacht sich diese Quotientenbildung auf eine Differenzenbil-dung: ∣∣SdB

21

∣∣ = 10 ∗ log |S21|2 = 10 ∗ log P4

P2= 10 ∗ log U4

U2. (5.5)∣∣SdB

21

∣∣ = P dB4 − P dB

2 = UdB4 − UdB

2 . (5.6)

Die Probleme dieser Substitutionsmethode sind:

1. Die Signalquelle muss uber der Messzeit zeitinvariant sein.

2. Zwei Messungen und Kontaktierungen sind erforderlich.

3. Quelle und Detektor mussen perfekt angepasst sein.

Diese Methode wird in der Praxis bei Transmissionsmessungen mit alteren skalaren Netzwerkanalysatoren sowiemit Generatoren und Spektrumanalysatoren bzw. Leistungsmesskopfe angewandt.

6 Hilfestellung zur Versuchsvorbereitung

Alle Filter werden fur ZL = 50Ω ausgelegt.

Die Berechnungsvorschriften der klassischen Theorie sind in diesem Umdruck enthalten.

Die Gleichungen zur Berechnung des gekoppelten Resonatorfilters nach der ASTRID-Theorie sind im HF-Skript ([1])fur ein Koppelnetzwerk, dass aus einem Parallelschwingkreis besteht, angegeben. Legen Sie zunachst dieses Filteraus. Die Stopfrequenz (f3) sollte bei 3 GHz liegen. Dieses elektrisch bessere Bandpassfilter kann auch alternativaufgebaut werden!

Um ein Vergleich mit der klassischen Theorie zu zeigen, soll das Koppelnetzwerk auf ein Element (L′k) reduziert

werden. Dieses ist einfach moglich mittels des Zusammenhanges

j ωmL′k = j ωmLk //

1

j ωmCk(6.7)

wobei ωm die Mittenkreisfrequenz des Bandpassfilters reprasentiert.

7 VERSUCHSVORBEREITUNG 19

7 Versuchsvorbereitung

1. Entwerfen Sie je ein Bandpassfilter nach der klassischen Theorie und nach der ASTRID-Theorie mit idealenBauelementen. Die Bandpassfilter sollen als Resonatoren Parallelschwingkreise gegen Masse und ein beliebigesKoppelnetzwerk aufweisen. Die 3 dB-Bandbreiten sollen großer als 40MHz sein. Die Mittenfrequenzen fm sol-len bei 900MHz+(Gruppennummer*10MHz) liegen. Somit kann f1 = fm−20MHz und f2 = fm+20MHzgewahlt werden. Fur die ASTRID-Auslegung sollte eine Resonanzfrequenz von fr = fm±150MHz gewahltwerden. Optimieren Sie ein Bandpassfilter Ihrer Wahl im gegebenen Frequenzbereich unter Verwendung derparasitaren Großen der SMD-Bauteile. Modellieren Sie die Zwischenleitung mit einer 1 nH Spule. Bringen Siedie (in Serenade simulierten) Bauelementewerte sowie die zugehorigen Reflexions- und Transmissionsresultatedieser Filter mit.

2. Berechnen Sie fur das ASTRID-Filter die normierte Kopplung K und stellen Sie fur beide Filter jeweils diedrei Falle der Kopplungen mit selbst gewahlten K-Werten in je einem Reflexions- und Transmissionsplot dar.Geben Sie in einer Tabelle zu den drei K-Werten die fur beide Filter die Reflexions- und Transmissionswertesowie die zugehorigen Netzwerke an.

3. Bringen Sie eine Diskette mit.

8 Aufgabenstellung zur Versuchsdurchfuhrung

1. Vermessen Sie das vorliegende kapazitiv gekoppelte Resonatorfilter mit dem skalaren Netzwerkanalysator.Optimieren Sie die kritische Kopplung so, dass diese ungefahr 1 ist. Dokumentieren Sie die Messwerte derTransmission und der Reflexion bei 50MHz, bei Mittenfrequenz und bei 1.3 GHz.

2. Vermessen Sie mechanisch mit einem Messschieber das gegebene Filter bzw. notieren Sie die gegeben Geo-metrien zwecks einer in der Auswertung folgenden Analyse.

3. Fertigen Sie aus der gegebenen Platine, den SMD-Bauteilen und den SMA-Ubergangen ein Bandpassfilter ausden Resultaten, die sich nach Ihrer Rechnung gemaß der ASTRID-Theorie ergaben. Jeder Gruppenteilnehmersoll 2-3 SMD-Bauteile aufloten. Nutzen Sie die Messungen des skalaren Netzwerkanalysators um nach jedemBauteil zu kontrollieren, ob die Lotung erfolgreich war. Optimieren Sie die SMD-Bauteile so, dass sich eineKopplung von etwa 1 und die gewunschte Mittenfrequenz einstellt. Dokumentieren Sie die Messwerte derTransmission und der Reflexion bei 500MHz, bei Mittenfrequenz und bei 1.3 GHz.

4. Messen Sie das fertiggestellte Filter und das gegebene Filter mit Hilfe des vektoriellen Netzwerkanalysatorsder Versuchsgruppe Netzwerkanalyse. Speichern Sie die komplexen Reflexions- und Transmissionsmesswertefur die Auswertung ab. Dokumentieren Sie die Lange der 50Ω-Zufuhrungsleitungen des aufgebauten Filters.

5. Entloten Sie die SMA-Ubergange und geben Sie diese wieder ab. Die Platine darf bei Ihnen verbleiben.

9 Versuchsauswertung

1. Stellen Sie die Ergebnisse der Versuchsvorbereitung im Vergleich zwischen den beiden Syntheseverfahren darund diskutieren Sie diese.

2. Ermitteln Sie mittels des Transmission-Line-Tools von Serenade die Leitungsdaten der Leitungen des gege-benen Resonatorfilters. Berechnen Sie aus der Resonatortheorie des HF-Skriptes die L- und C-Werte deszugehorigen Ersatzschaltbildes. Den Wert des Koppelkondensators konnen Sie uber die kritische KopplungK=1 berechnen. Schatzen Sie die weiteren parasitaren Großen ab! Stellen Sie die komplexe Reflexion undTransmission in Betrag und Phase der Ersatzschaltung in jeweils einem Plot mit den Messresulaten dar undvergleichen Sie die Werte in einer schriftlichen Diskussion.

3. Stellen Sie die komplexen Reflexions- und Transmissionswerte uber der Freuqenz nach Betrag und Phase vomaufgebauten Filter und dem synthetisierten Filter in je einem Plot dar und vergleichen Sie die Werte in einerschriftlichen Diskussion. Beim aufgebauten Filter sollten die Langen der Zufuhrungsleitungen de-embeddedsein.

4. Fitten Sie die Messwerte des aufgebauten Filters durch die Optimierung der parasitaren Elemente und bindenSie die Plots der jeweils in einem Bild dargestellten gefitteten und gemessenen Werte der Betrage und derPhasen ein.

LITERATUR 20

Literatur

[1] Heuermann, H., Vorlesung Grundlagen der Hoch- und Hochstfrequenztechnik, Aachen, 2003

[2] Zinke O., Brunswig H., Lehrbuch der Hochfrequenztechnik, Springer Verlag, Berlin, 1990

[3] Schiek, B., Grundlagen der Hochfrequenz-Messtechnik, Springer Verlag, Berlin Heidelberg, 1999