91

전문학회(Ⅲ)

(소프트웨어활용교육과 실험교육 2)

좌장: 이원(숭실대)

1. 제어공학 교육에서의 Matlab 활용 (이건영)

2. MATLAB/Simulink를 활용한 로봇 기구학 교육 (강철구)

3. Lab Volt 실험장치 / PSIM 소프트웨어를 활용한 전동기 제어 실험 (원충연)

4. 기계공학 전공실험 교육 사례 (김진오)

93

제어공학 교육에서의 Matlab 활용

이건영광운대학교, 전기공학과

본 글에서는 전기공학 분야의 교육과정 중 시스템을 해석하고 제어하는 방법을 교육하는 교과목인 “제어공학”에서 공학 도구인 Matlab을 활용하는 사례를 소개한다.

MATLAB(매틀랩)은 MathWorks 사에서 개발한 수치 해석 및 프로그래밍 환경을 제공하는 공학용 소프트웨어이다. 단순한 수치 계산에서부터 행렬 계산, 미분방정식 풀이 기능을 지원하며, 함수나 데이터를 그림으로 그리는 기능 및 프로그래밍을 통한 알고리즘 구현 등을 제공하는 과학 및 공학 분야에서 다양하게 사용되는 매우 유용한 도구이다. 그러나 공학을 전공하는 학생들에게는 그다지 친숙하지 않은 것으로 보인다. 저자가 담당하고 있는 3학년을 대상으로 한 교과목인 “제어공학”에서 강의 첫 주에 시행하는 눈높이 시험의 최근 3년간의 결과에 따르면, 10% 이하의 수강생만이 Matlab이 무엇인지 알고 있다. 그러나 이들조차 실제 Matlab을 사용할 수 있는 학생은 전무한 실정이다. 특히 Matlab이 어려울 것이라는 막연한 추측으로 인해 학습 기피 성향을 보이는 경우도 있다. 따라서 Matlab에 대한 거부감을 불식 시키고 편리성을 인식시키기 위해 저자의 담당교과목에서는 다음과 같은 과정으로 기초에서부터 간단한 응용까지 Matlab을 교육에 활용하고 있다.

1주차: 매트랩 실행, 도움말 활용, 사칙연산2주차: 행렬벡터 연산3주차: 그림그리기4주차: 함수, 전달함수5주차: 극점, 영점 구하기6주차: 시스템 해석7주차: 시뮬레이션

위와 같은 과정을 통하여 교육을 한 결과 60% 이상의 학생이 Matlab을 쉽게 활용하게 되었음을 확인하였고, 타 교과목에서도 Matlab의 편리한 기능을 적극적으로 활용하고자 하는 경향이 있음을 알게 되었다.

94

MATLAB/Simulink를 활용한 로봇 기구학 교육

강철구건국대학교 기계공학부

3차원 공간에서 구동하는 강체 로봇팔의 운동은 매우 비선형적이고 복잡하다. 이 운동에 대한 기구학 문제를 수학적으로 체계적으로 기술하고 프로그램하여야 로봇팔의 부드러운 구동이 가능하다. 이러한 로봇팔의 기구학 문제를 체계적으로 풀이하는 과정을 해석적으로 유도해 주는 것만으로는 학생들의 공학적 감을 심어주기가 쉽지 않고 흥미를 유발시키기가 어려웠다. 최근에 이 수업에서 공학 및 자연과학 분야에서 널리 사용되는 MATLAB/Simulink를 활용해 본 결과, 학생들의 이해도가 증진 될 뿐 아니라 학생들의 흥미를 유발시키는 데 도움이 되는 것을 확인하였다. 본 논문에서는 로봇팔의 기구학 수업에서 이러한 MATLAB/Simulink를 활용한 사례를 소개하고자 한다.

먼저 학기초에 컴퓨터 실습실에서 MATLAB/Simulink에 대한 사용방법을 1시간반에 걸쳐 수업하고 실습한다. 2주차와 3주차에 로봇팔의 순기구학 및 역기구학 문제를 공부하면서, 실제 산업용 로봇에 대한 기말 프로젝트 문제를 제시한다. 지난 학기에는 Yaskawa사의 HP350D 모델을 사용하여 기구학 문제를 부과하였다. 이 시점에서 학생들은 본인들이 하고자 하는 것이 무엇인지 문제를 정확하게 이해하게 되고, 이 문제를 어떻게 해결할지를 스스로 생각하게 된다.

3주에 1회 정도는 컴퓨터 실습실에서 수업을 진행하면서 학생들이 점차 MATLAB/Simulink에 익숙해지도록 도우면서, 작은 숙제 문제를 MATLAB/Simulink로 풀어 보도록 한다. 학기 중반 정도에서 저자가 짠 프로그램의 최종 결과화면만을 보여 주면서 학생들이 어떻게 GUI (graphics user interface)를 편리하게 만들지를 생각하게 한다. 12주 또는 13주차에 진행이 잘 되고 있는 학생들을 2팀 정도 선정하여 현재까지의 진행 과정을 발표하게 함으로써 다른 학생들에게 아이디어도 주고 학습동기도 유발시키게 한다.

학기말 15주차에 모든 팀이 본인들의 결과를 ppt 자료를 만들어 발표하게 함으로써 발표력 교육과 더불어 평가를 실시한다. 기말프로젝트를 전체 성적평가의 20%를 배정함으로써 학생들이 기말프로젝트에 집중하도록 유도한다.

과거에 이론 수업만 진행하였을 때와 비교하면, 이러한 MATLAB/Simulink를 수업에 활용한 뒤로 로봇팔의 기구학문제에 대한 학생들의 이해도가 많이 향상되었으며, 무엇보다 학생들의 흥미를 유발할 수 있었다.

This

wor

k w

as su

ppor

ted

by E

ngin

eerin

g Ed

ucat

ion

Inno

vatio

n Pr

ogra

m th

roug

h K

IAT,

and

par

tially

Mid

-ca

reer

Res

earc

her P

rogr

am th

roug

h N

atio

nal R

esea

rch

Foun

datio

n gr

ant (

No.

201

1-00

1594

5) b

oth

fund

ed

by th

e M

inis

try o

f Edu

catio

n, S

cien

ce a

nd T

echn

olog

y of

Kor

ea. 20

12. 11

. 22

-23.

건국

대학

교공

학교

육혁

신사

업단

장강

철구

1.

서론

로봇

기구

학문

제

-다

자유

도3차

원강

체운

동의

기술

: 비

선형

적이

고복

잡함

-순

기구

학/역

기구

학해

의복

잡성

으로

학생

들이

어려

워함

-수

식을

다루

면서

도학

생들

의흥

미/성

취동

기유

발필

요

-산

업현

장에

서M

AT

LA

B/S

imuli

nk

활용

능력

요구

2

-실

제산

업현

장문

제해

결능

력요

구

Cop

yrig

ht (c

) 201

2 by

Chu

l-Goo

Kan

g

2.

로봇

팔의

기구

학문

제

순기

구학

(forw

ard

kin

em

ati

cs)

문제

0?

qq

qT

→G

iven

join

t var

iabl

es

Pos

ition

and

orie

ntat

ion

of th

e en

d ef

fect

or ?

12

01

12

2

,,

,?

()

()

()

nn

nn

n

qq

qT

TA

qA

qA

q

=

=

L

L

Solu

tion:

,,

,,

ii

ii

ii

ii

ii

ii

ii

ii

iz

zd

xa

z

i i

ARo

tTr

ans

Tran

sRo

t

cs

cs

sa

c

sc

cc

sa

s

θα

θθ

αθ

αθ

θθ

αθ

αθ

=

−⎡

⎤⎢

⎥−

⎢⎥

3

0 00

01

ii

ii

ii

ii

i

is

cd

θθ

αθ

αθ

αα

⎢⎥

=⎢

⎥⎢

⎥⎢

⎥⎣

⎦

Cop

yrig

ht (c

) 201

2 by

Chu

l-Goo

Kan

g

2.

로봇

팔의

기구

학문

제

1112

13

2122

230

(co

ssi

n)

x y

rr

rd

rr

rd

TA

AA

AA

Ac

sθ

θ

⎡⎤

⎢⎥

⎢⎥

==

==

Solu

tion

of th

e fo

rwar

d ki

nem

atic

s pr

oble

m Not

e6

12

34

56

3132

33(

cos

,si

n)

00

01

ii

ii

zT

AA

AA

AA

cs

rr

rd

θθ

⎢⎥

==

==

⎢⎥

⎢⎥

⎣⎦

Not

e

4C

opyr

ight

(c) 2

012

by C

hul-G

oo K

ang

2.

로봇

팔의

기구

학문

제

역기

구학

(in

vers

e k

inem

ati

cs)

문제

01

2,

,,

nn

Tq

qq

→L

Giv

en th

e po

sitio

n an

d or

ient

atio

n

Joi

nt v

aria

bles

? o

f the

end

effe

ctor

5C

opyr

ight

(c) 2

012

by C

hul-G

oo K

ang

ξq&

Find

rela

tions

hip

betw

een

end

effe

ctor

vel

ocity

a

nd jo

int v

eloc

ities

2.

로봇

팔의

기구

학문

제

미분

기구

학(d

iffe

renti

al

kin

em

ati

cs)

문제

[]

()

1

11

1

()

.

,,

n

ii

ni

i

JJ

JJ

J

J

ξ

ξξ

ω

−−

−

⎡⎤

==⎢

⎥⎣

⎦

=

⎡⎤

×−

⎡⎤

⎢⎥

⎢⎥

⎣⎦

⎣⎦

qv

qq

zz

oo

0z&

L

py

j

whe

re

and

is

Jac

obia

n m

atrix

Sol

utio

n:

,

=

or

1i−

⎣⎦

⎣⎦

0z

re

volu

te

pris

mat

ic

6C

opyr

ight

(c) 2

012

by C

hul-G

oo K

ang

3.

MA

TL

AB

/Sim

uli

nk

활용

사례

Term

Pro

ject

Con

side

r the

follo

win

g 6-

DO

F ar

ticul

ated

man

ipul

ator

with

a p

aral

lelo

gram

link

age.

We

wan

t to

mov

e th

e en

d-ef

fect

orfro

m a

pos

ition

to a

noth

er w

ithin

wor

kspa

ce a

long

a s

traig

ht li

ne. S

olve

the

forw

ard,

in

vers

e an

d di

ffere

ntia

l kin

emat

ics

for t

his

job,

and

pro

gram

them

usi

ng M

ATLA

B a

nd S

imul

ink.

7C

opyr

ight

(c) 2

012

by C

hul-G

oo K

ang

Co

ord

inate

assig

nm

en

ts a

nd

DH

para

mete

rs

3.

MA

TL

AB

/Sim

uli

nk

활용

사례

z 5

x 4, x

5z 6 y 6

x 6

5θ6θ

z 4

x 1y 2z 2

x 2y 3

z 3

x 3z 5

2θ3θ

d 4

d 64θ

5

a 3

8

y o

z o

x oy 1

z 1x 1

2 1θ

a 1

a 2

d 1

Cop

yrig

ht (c

) 201

2 by

Chu

l-Goo

Kan

g

Forw

ard

and i

nvers

e k

inem

ati

cs

3.

MA

TL

AB

/Sim

uli

nk

활용

사례

9C

opyr

ight

(c) 2

012

by C

hul-G

oo K

ang

Dif

fere

nti

al

kin

em

ati

cs

3.

MA

TL

AB

/Sim

uli

nk

활용

사례

10C

opyr

ight

(c) 2

012

by C

hul-G

oo K

ang

Stud

ent’s

Sam

ple:

201

1년정

재우

3.

MA

TL

AB

/Sim

uli

nk

활용

사례

11C

opyr

ight

(c) 2

012

by C

hul-G

oo K

ang

3.

MA

TL

AB

/Sim

uli

nk

활용

사례

Stud

ent’s

Cod

e Sa

mpl

e: 2

011년

정재

우, Ju

ngKin

eG

UI.m

12C

opyr

ight

(c) 2

012

by C

hul-G

oo K

ang

Stud

ent’s

Sam

ple:

201

1년하

만돈

3.

MA

TL

AB

/Sim

uli

nk

활용

사례

13C

opyr

ight

(c) 2

012

by C

hul-G

oo K

ang

4.

논의

및결

론

-개

념은

단순

, 수

식은

복잡

한순

기구

학/역

기구

학해

->

컴퓨

터램

해결

컴퓨

터프

로그

램으

로해

결

-계

산을

MA

TLA

B/S

imuli

nk로

수행

함으

로써

학생

들은

개념

습득

에집

중가

능

-실

제공

학문

제를

다룸

으로

써현

장감

있는

공학

교육

실현

수강

후90%

이상

MA

TLA

B/S

imuli

nk

활용

능력

습득

14

-수

강후

90%

이상

MA

TLA

B/S

imuli

nk

활용

능력

습득

-학

생들

의성

취동

기및

흥미

유발

에도

움

Cop

yrig

ht (c

) 201

2 by

Chu

l-Goo

Kan

g

95

Lab Volt 실험장치 / PSIM 소프트웨어를 활용한 전동기 제어 실험

원충연, 김철환성균관대학교 전자전기공학부

전동기 제어의 필요성과 목적전동기 제어는 일상 생활뿐 아니라 산업계에서도 중요한 역할을 하고 있다. 전력을 발생시키기 위해서는 발전소

에서 발전기가 사용되며, 전기적인 에너지를 이용하여 산업계에서 전동기가 사용되고 있다. 또한 일상 생활에서도 전동기는 절대적으로 필요하다. 예를들어 전기 에너지를 얻는 발전기, 전기자동차, 에어컨, 세탁기 등 많은 가정용품들을 움직이게 한다. 이런 전기기기의 동작원리를 배우고 전동기의 물리적인 현상을 이해하며, 실험실습교육을 통하여 원리를 깨닫고 응용능력을 배양한다.

전동기 제어 이론, 시뮬레이션 그리고 실험의 조화전동기 제어 실험을 하기 앞서 기본적인 전동기의 동작 특성을 이해하기 위해서는 심화학습(전기기, 전력전자,

전력계통 등)을 통하여 이론적인 지식의 준비가 필요하다. 하지만 심화학습을 수강하지 못한 학생들은 수업의 이해도가 현저히 떨어진다. 그러므로 심화학습을 하지 못한 학생들에게 이론과 시뮬레이션을 통하여 실험원리나 방법들을 설명한다. 효율적인 학습을 위하여 1시간의 이론 수업과, 1시간의 PSIM을 이용한 시뮬레이션, Lab Volt를 이용한 2시간의 실험실습을 함으로써 이론을 바탕으로 실험 기구를 이용하여 실제의 회로를 구현한다. 이러한 하이브리드 교육방식은 이론적인 지식으로 전기 기기에서의 힘의 작용 및 등가 회로 모델을 세우고 실제회로의 동특성을 예측한다. 또한 각 기기의 동작에 대하여 물리적인 현상을 이해할 수 있도록 하였다.

전동기 제어 실험에서 수행하는 실험의 종류전동기 제어 실험에서 수행되는 실험은 전기자동차에서 사용되는 동기기, 에어컨에 사용되는 유도기, 실생활에

사용되는 직류기 등 회전기의 성능에 대한 모든 사항을 파악하고, 그 사용과 전동기의 성능을 구체적으로 실험한다. 이런 전기기기의 실험장치들을 모의 실험하기 위하여 Lab Volt의 장비인 회전기(직류기, 동기기, 유도기)와 계측장비, 여러 부품을 사용하여 전기기기에 대한 전압, 전류, 속도 및 토크를 계측장비로 측정한다.

전동기 제어 실험의 기대 효과전동기 제어 실험에서의 실제적인 실험 실습은 전기기술자로써 거듭나기 위하여 실험에 필요한 전동기 및 측정

장비를 사용하고, 여러 실험을 통하여 여러 물리적인 현상들을 이해한다. 이러한 교육은 어렵게만 느껴지는 공학에 대한 관념을 깨고, 학생들이 실험 실습에 능동적으로 참여하여 학생들의 자율적인 토의로 진행한다. 따라서 실험의 기대 효과는 능동적인 실험을 통하여 학생들의 참여를 유도하고 실험결과를 가지고 졸업논문을 자연스럽게 유도하여 수준 높은 기술 보고서와 실험결과를 정리하는 방법을 배울 수 있다.

96

기계공학 전공실험 교육 사례

김진오, 전한용숭실대학교 기계공학과

기계공학 전공과목 중 하나인 ‘기계진동학’에 대응하는 ‘진동실험’과목 교육 사례를 소개한다. 대형 실험장치를 사용하지 않고도 기계공학 실험 과목을 운영할 수 있는 방안을 제시한다. 소형 실험장치를 컴퓨터의 데이터 획득 장치(data acquisition device)와 결합하고, LabVIEW 프로그램을 통해 측정한다. 주된 내용은 회전 속도 측정 실험, 자유 진동을 이용한 질량 및 강성 측정 실험, 자유 진동을 이용한 감쇠 측정 실험, 회전 불균형 실험, 바닥 가진 실험, 동적 흡진 실험 등이다. 이를 통해 이론 강의를 보완하고 현장 실무 능력을 향상시키는 성과를 얻는다.

기계

공학

전공

실험

교육

사례

Cas

eSt

udy

onan

Expe

rimen

tCou

rse

inM

echa

nica

lEng

inee

ring

기계

공학

과

Cas

e St

udy

on a

n Ex

perim

ent C

ours

e in

Mec

hani

cal E

ngin

eerin

g

김진

오,

전한

용

2012 공

학교

육학

술대

회

1. 서

론

현장

실무

능력

-공

학교

육목

표중

하나

-공

학실

무에

필요

한기

술, 방

법, 도

구

들을

사용

할수

있는

능력

(AB

EEK 기

준학

습성

과5)

-심

화학

습과

실무

능력

성취

병행

(1.

서론

)

기계

공학

(mechanic

al engin

eering)

-역

학(m

echanic

s)을

응용

하는

학문

-전

공과

목: 역

학기

반과

목, 역

학응

용과

목

예: 기

계진

동학

(mechanic

al vi

bra

tion)

-이

론과

실무

교육

의균

형을

위해

이론

과실

무교

육의

균형

을위

해

이론

/실습

/실험

병행

2. 이

론강

의

기계

진동

학(m

echanic

al vi

bra

tion)

-역

학적

진동

을다

루는

이론

과목

-선

수과

목: 공

학수

학, 동

역학

⇒

고전

이론

에치

우치

거나

해석

능력

향상

에국

한될

수있

음.

-최

근현

장/실

생활

활용

사례

소개

,

수치

해석

실습

수업

포함

, 실

험강

좌별

도개

설.

(2. 이

론강

의)

기계

진동

학학

습주

제

-자

유진

동: 고

유진

동수

, 질

량/강

성/감

쇠특

성.

-조

화가

진응

답: 비

감쇠

응답

, 감

쇠응

답,

바닥

가진

,

회전

불균

형, 동

적흡

진.

-일

반강

제응

답:임

펄스

응답

,임

의가

진응

답,

일반

강제

응답

임펄

스응

답, 임

의가

진응

답,

주기

적가

진응

답,

변환

기법

등.

-다

자유

도계

진동

: 2자

유도

계자

유응

답, 동

적흡

진.

3. 실

험강

좌

실험

운영

방법

-별

도의

1학

점<진

동실

험> 과

목개

설.

-실

험장

치6

세트

, 조

별3~

4인

.

-컴

퓨터

실습

실에

서수

업, L

abVIE

W사

용.

(3. 실

험강

좌)

실험

장치

(3. 실

험강

좌)

실험

주제

1. LabVIE

W소

개

2. 자

유진

동: 질

량, 강

성,

감쇠

측정

.

3. 바

닥가

진: 지

반가

진에

의한

진동

.

4회

전장

치:

회전

속도

측정

회전

불균

형진

동4. 회

전장

치:

회전

속도

측정

, 회

전불

균형

진동

.

5. 동

적흡

진: 질

량체

추가

에의

한진

동저

감.

6. 모

의실

험: A

NSYS 활

용.

(3. 실

험강

좌)

실험

사례

(1)

: 자

유진

동

(3. 실

험강

좌)

실험

사례

(2)

: 바

닥가

진

(3. 실

험강

좌)

실험

사례

(3)

: 회

전불

균형

(3. 실

험강

좌)

실험

사례

(4)

: 동

적흡

진

4. 결

론

기계

공학

전공

과목

중‘기

계진

동학

’ 에

서,

수치

해석

실습

과실

험수

업.

수치

해석

실습

수업

에의

해이

론강

의를

보완

하며

, 강

의실

에서

벗어

나는

변화

로흥

미유

발효

과.

별도

의실

험강

좌에

서소

규모

조별

수업

을하

며,

이론

내용

을체

험적

으로

습득

.

현장

실무

능력

배양

.