Esempio Calcolo Fondazione Plinto Quadrato

8/17/2019 Esempio Calcolo Fondazione Plinto Quadrato

1/21

Corso di Fondazioni - D2180

Esempi di Calcolo

FONDAZIONE A PLINTO QUADRATO

L'esempio di calcolo riguarda una fondazione superficiale a plinto quadrato, soggetta a due

differenti configurazioni di carico:

A) CARICO CENTRATO: N=850 KN

B) CARICO ECCENTRICO: N=850 KN

H=100 KNM=200 KN

L'esempio viene sviluppato seguendo il filo logico delineato dai seguenti punti:

1) TERRENO ⇒ TASSO DI LAVORO ⇒ B (PREDIMENSIONAMENTO)

2) VERIFICHE GEOTECNICHE:

• CEDIMENTI• CAPACITA’ PORTANTE ⇒ CONFERMA O VARIAZIONE DI B

3) PUNZONAMENTO ⇒ ALTEZZA PLINTO

4) VERIFICHE STRUTTURALI (Af )E DETTAGLI COSTRUTTIVI


2/21

Corso di Fondazioni - D2180 Esempi di Calcolo

Plinto Quadrato 2

DATI GEOMETRICI E GEOTECNICI

Lato pilastro: a=40 cmPiano di posa: -3.5m da PC

γ=18 ΚΝ/m^3

Stratigrafia di riferimento

Quota Tipo di Terreno SPT NSPT[colpi/

30cm]σ

’vo[kPa]

c N N1 D R D R media

0m Terreno di riporto conciottoli, mattoni e

macerie2.5m

Limo sabbiosocon sottili lenti di

argilla

3.00m7-9-12

4.50m8-10-13

6.00m11-9-12

21

23

21

54

81

108

1.29

1.10

0.96

27.09

25.3

20.16

0.67

0.65

0.58

0.63

6.3m

9.2m

Sabbia finecon limi

8.50m13-14-16 30 153 0.79 23.7 0.62 0.62

Sabbia da fine amedia con qualcheciotolo 10.50m

12-25-28

13.00m16-24-26

53

50

189

234

0.77

0.69

40.81

34.5

0.82

0.750.78


3/21


Plinto Quadrato 3

A) CARICO CENTRATO

PREDIMENSIONAMENTO

σadm=200 KPa

KPa B

N q

m B

Assumo

m N B

s

adm

212

2

05.2200850

2 ==

=

=== σ


4/21


Plinto Quadrato 4

VERIFICA CEDIMENTI

Requisito:

5.13

30log2.03.01

3log1

63185.3

1

3

2

25

103

'

7.0'

30

=⋅++=⋅++=

=⋅=⋅=

==

⋅⋅

⋅−⋅⋅⋅=

≤

t R R f

KPa z

f f

m

KPa

mm

I Bq f f f s

mm s

t

vo

H s

cvot H s

anni

γ σ

σ

NSPT crescenti con z ⇒ Fig 5.21 pag 283

zi=1.6 m (B=2m)(3.5


5/21


Plinto Quadrato 5

VERIFICA CAPACITA’ PORTANTE

Requisito:

Fs>2.5

Φ’CV=33° (limo e sabbia fine)

2.35)33( ' =°=Φγ N

34.14.31.01)33(1.01 =⋅+=°+= p K L

B sγ

KPa

s N Bq LIM

8501342.352182

1

2

1 '

=⋅⋅⋅⋅=

=⋅⋅⋅⋅= γ γ γ

4212

850===

S

LIM S

q

q F


6/21


Plinto Quadrato 6

PUNZONAMENTO

VERIFICA ACI

( )[ ]

MPa f

cm Kg R MPa f

CLS

d aud uV

Q

G

d a BqV

V V

cd Rd

bk ck

Rd Rd

f

s f d

Rd d

27.135.0

)/250(20

:

)(4

5.1

7.1

4.1

2

22

=⋅=

===

+⋅=⋅⋅=

=

=

+−⋅⋅=

≤

ν

ν

γ

γ


7/21


Plinto Quadrato 7

Dove νRd è il minore tra:

5.1

35.0

20

30

int40

209.0

1

4209.0

1

2

ck

cls

ck cd

cd Rd

s

s Rd

cd Rd

f f f

f

caricotàeccentrici

spigolo pilastro

e perimetral pilastro

erno pilastro

p

d

a

a

f

==

⋅=−

=

+

⋅⋅=−

≥=

⋅

+⋅=−

γ

ν

α

α ν

λ

λ ν

mcd h

md

cmaie Arrotondar

md

V V

d d V

d V

Rd d

Rd

d

40.005.035.0

35.0

5

31.0

)40.0(41270

))4.0(2(2125.1 22

=+=+=

=

=

=

⋅+⋅⋅=

+−⋅⋅=


8/21


Plinto Quadrato 8

VERIFICA EC2

[ ]

++

⋅++⋅⋅+⋅

=

−⋅⋅=

=

=

)(tan)3)(3(

)5.1()(3

4.1

5.1

3.1

21

22121

taapprossima golareret aread ad a

circolariraccordiconaread aad aa

A

A L BV

Q

G

p

ptd pd

f

π

σ

γ


9/21


Plinto Quadrato 9

Resistenza V pu

[ ]

[ ]

015.00015.0

'

16.1

tan)1222(

)322(

2530.0

2026.0

/

)402.1(

1

2

≤≤

⋅=

≥−=

⋅++

⋅++

=

=

=

=

⋅+⋅⋅⋅=

l

lylxl

p

ck

ck

Rd

l Rd p pu

alelongitudinarmaturadell geometricae percentual

md k

golareret Aread d aa

circolariraccordicond d aa

S

f

f

mm N

K S V

ρ

ρρρ

π

τ

ρτ

VERIFICA

=

≤⋅

eccentricocarico

centratocarico

V V pu pd

15.1

1

β

β


10/21


Plinto Quadrato 10

NB:

1) La verifica a PUNZONAMENTO è in genere più restrittiva della verifica a taglio egeneralmente la sostituisce.

NON SEMPRE PERO’!Dipende da:

• Geometria plinto• Geometria pilastro• Eccentricità del carico (vedi Fig 8.26 pag. 408)

2) L’azione biassiale e la rottura per punzonamento (tridimensionale) si può avere per carichi nontroppo eccentrici, altrimenti si ricade nella rottura per taglio della mensola più sollecitata.

Indicativamente si esegue la verifica a punzonamento fintanto che la risultante è interna al nocciolo

centrale di inerzia della fondazione (interamente reagente).

{

[ ]

34.0

084.325.504.2245.10

)0015.0402.1)(6.1(260)36.1(

0015.0

16.1

)36.1(

)322(

)402.1(

23

1

=

=+⋅−⋅−⋅

=

⋅+−⋅⋅⋅⋅⋅+=

=

≥−=

⋅⋅⋅+=

⋅++=

⋅+⋅⋅⋅=

d

d d d

V V

d d d V

md k

d d

d d aaS

K S V

pu pd

pu

l

p

l Rd p pu

π

ρ

π

π

ρτ

Si assume:

d=0.35 m


11/21


Plinto Quadrato 11

ARMATURA A FLESSIONE (EC2)

2

26

*

22

18481412

18193503839.0

1078.1564.1

9.09.0

78.1562

)06.08.0(2212

2

)15.0(

int2

40.0

80.0

80.02

mm A

mmd f

M

d f

M A

m KN al

Bq M

snelloo pl

h

l

ma B

l

f

yd

AA f

yd

d f

AA

=Φ=

=⋅⋅

⋅⋅=

⋅⋅

⋅=

⋅⋅=

⋅=+

⋅⋅=⋅+

⋅⋅=

==

=−

=

γ


12/21


Plinto Quadrato 12

ANCORAGGIO DA C

mCD

l

piego

diritta

A

Al l

b

f reale

f teor beff b

40.005.035.080.0

494.13535

7.0

1

,

,,

=−−=

=⋅=Φ⋅=

=

⋅⋅=

α

α

Non basta.

Si piega la barra (minimo 5Φ ⇒ 7cm ⇒10cm )

Nuova lunghezza di ancoraggio reale= (10cm+CD) =0.50m

Nuova lunghezza ancoraggio minima=35*1.4*0.7=35cm

La lunghezza di ancoraggio è sufficiente

DISPOSIZIONE ARMATURA

Nei plinti quadrati l’armatura va disposta in modo uniforme

cmi 1711

10200=

−=

DETTAGLI COSTRUTTIVI

• Ferri di ripresa pilastro:

Φ=16 mml=35*Φ=56cm ⇒ 60 cm

Base appoggio (>45 cm) l=55 cm

• Almeno 2 staffe

Φ= 6:8 mm


13/21


Plinto Quadrato 13

• Getto magrone pulizia s=10 cm (non deve sbordare più di 10 cm)


14/21


Plinto Quadrato 14

B) CARICO ECCENTRICO N=850 KNH=100 KN

M=200 KN

VERIFICA CAPACITA’ PORTANTE

Nelle verifiche di capacità portante si considera la base ridotta della fondazione:

e m

B B e m

= =

= − =

200

8500 24

2 152

.

.*

72.0850

10011

57.1

1

2

cot1

57.2)1(

1

''

=

−=

−=

=

+

+=

Φ⋅⋅⋅+−=

+

+

m

m

N

H i

L

B L

B

m

g c L B N

H i

γ

γ

KPa

s N Bq LIM

43772.026.12.3552.1182

1

2

1 '

=⋅⋅⋅⋅⋅=

=⋅⋅⋅⋅= γ γ

γ

con q*=280 KPa

Fs


15/21


Plinto Quadrato 15

C

sabbia fine

sabbia grossolana

N C N

D N

N

v

v

N SPT

R

=+

+

= ⋅

=

2

1100

3

2100

60

0

0

1

1

σ

σ

'

'

Si assume un valore di densità relativa pari a 62%.

Relazione di Bolton per la dilatanza:

[ ]Φ Φ' ' '( ln( ))= + ⋅ ⋅ − −cv R f m D p10 1

m=3 condizioni assialsimmetriche

m=5 condizioni piane

p q

q KPa p KPa

f

f

'

lim

'

lim

' '

≈

= ⇒ =

1

10

1500 150

[ ] ( )( )[ ]Φ Φ' ' '

( ln( )) . ln= + ⋅ ⋅ − − = + ⋅ − − = °cv R f m D p10 1 33 3 0 62 10 150 1 39

Impongo Φ’=37°.

Si ottiene:

S γ = 1 30.

N γ = 662.


16/21


Plinto Quadrato 16

q B N s

KPa

LIM = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =

= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =

1

2

1

2 18 152 66 2 1 30 0 72 848

γ γ γ

'

. . . .

F q

q s LIM

s

= = >'

' .848

2802 5


17/21


Plinto Quadrato 17

PUNZONAMENTO (ACI)non cambia nulla rispetto al casoA (PLINTO SNELLO)

VERIFICA A FLESSIONE

σ

σ

σ

C

D

A

N

B

M

B KPa

N

B

M

B KPa

KPa

= − =

= + =

= + ⋅ =

2 3

2 3

6625

63625

212 5300

20014 2335

.

.

, .

( ) M KNmm

M KNm

A mm

mm mm

i cm

d

f

= ⋅ + − == ⋅ ⋅ =

= ⋅⋅ ⋅

=

= ⇒ ⇒

= =

2335 0862

3625 2335 0863

11815

14 2 11815 33082

33082 10

09 350 3832742

16 201 14 16 2814

190

1314

2 2

6

2

2 2

. . . . . .

. . .

.

.

Φ Φ


18/21


Plinto Quadrato 18

OK

piegodel dopocm

piegodel primacm

ho

cml eff

10

35

432814

27421835 =⋅⋅=


19/21


Plinto Quadrato 19

PUNZONAMENTO (EC2)

[ ]V KN

cioè V KN

V KN

Pd

pd

pu

= ⋅ ⋅ − =

⋅ = ⋅ =

=

1 4 212 5 4 187 63367

115 633 7 728 72

702

. . . .

. . .β

35 cm non bastano

Provo con 0.40 cm

A m

p m

pd m

p = + ⋅ + ⋅ =

= ⋅ + ⋅ ⋅ ==

0 4 4 04 0 60 0 60 2 25

04 4 2 0 60 5 37

2 15

2 2 2

2

2

. ( . . ) . .

. . .

.

π

π

cioè

V KN

V KN

pd

pu

= ⋅ ⋅ − =

= ⋅ ⋅ ⋅ =

14 212 5 84 2 25 520 63

2 15 260 1 26 1 2 845 21

. . . ) .

. . . .

40 cm bastano

d=0.40 mh=0.45 m

VERIFICA A TAGLIO

( )

( )[ ]

Vd N

B

B ad KN

V k d

A

d

k d m

KPa

V KN

V V

d

Rd Rd l

l

s

Rd

Rd

d Rd

= −

−

=

−−

=

= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅

= = =

= − =

=

= ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ =

<

2

1190

2

2 0 4

20 4 238

1 2 40

2814

4000 07%

16 1 2

300

300 12 1 2 40 0 07 0 4 576

1

1

1

..

.

.

. .

. . .

τ ρ

ρ

τ


20/21


Plinto Quadrato 20


21/21


INDICE:

DATI GEOMETRICI E GEOTECNICI.............................................................................................................................................2

A) CARICO CENTRATO ....................................................................................................................................................................3

PREDIMENSIONAMENTO ...........................................................................................................................................................3

VERIFICA CEDIMENTI .................................................................................................................................................................4

VERIFICA CAPACITA’ PORTANTE..........................................................................................................................................5

PUNZONAMENTO ..........................................................................................................................................................................6

VERIFICA ACI.............................................................................................................................................................................6

VERIFICA EC2.............................................................................................................................................................................8

ARMATURA A FLESSIONE (EC2)...........................................................................................................................................11

ANCORAGGIO DA C...............................................................................................................................................................12

DISPOSIZIONE ARMATURA ................................................................................................................................................12

DETTAGLI COSTRUTTIVI ....................................................................................................................................................12

B) CARICO ECCENTRICO ..............................................................................................................................................................14

VERIFICA CAPACITA’ PORTANTE........................................................................................................................................14

PUNZONAMENTO (ACI).............................................................................................................................................................17

VERIFICA A FLESSIONE............................................................................................................................................................17

PUNZONAMENTO (EC2) ............................................................................................................................................................19

VERIFICA A TAGLIO...................................................................................................................................................................19

INDICE:.................................................................................................................................................................................................21

Documents

Esempio Calcolo Fondazione Plinto Quadrato