Aşağıdaki terazi dengededir.

Buradaki dengeyi eşitlikle ifade edebiliriz.

Bu anlamda = olduğu açıktır.Şimdi terazinin sağ kefesinden bir

tane alalım.Buradaki dengesizlik eşitsizlikle açıklanabilir.

< veya >

HATIRLATMA:

Eşittir veya

Eşittir veya

Küçük

Büyük

Küçüktür

Büyüktür

Bir eşitsizliğin her iki tarafına aynı sayı eklenip, çıkarılabilir; aynı sayıyla çarpılıp, bölünebilir.

Ancak çarpılıp bölünecek sayı negatif ise eşitsizlik yön değiştirir.

Örnek: xєR için x+4>8 eşitsizliğinin çözüm kümesini sayı doğrusunda gösterelim. 84x 4 4 4x Elde ettiğimiz bu ifade 4’ten büyük olan tüm reel değerlerin eşitsizliğimizin çözüm kümesi olduğunu bize gösteriyor.

Bu anlamda sayı doğrusunda x=4 noktası sınır noktasıdır.

SINIRx=4

BÖLGE

Örnek: xєR için eşitsizliğinin çözüm kümesini sayı doğrusunda gösterelim.

15x3

15x3 5 5

6x3 3 3

2x

SINIRx=-2

BÖLGE

İKİ BİLİNMEYENLİ DOĞRUSAL EŞİTSİZLİKLERİN GRAFİKLERİNİ ÇİZELİMGenel olarak a,b,c єR olmak üzere ;

0cbyax

0cbyax

0cbyax

0cbyax

şeklindeki ifadeler doğrusal eşitsizliklerdir.

Şimdi eşitsizliklerin grafiklerini ele alalım.

grafik

: Verilen bir ilişkiye uygun noktaların koordinat düzleminde gösterilmesiyle oluşan ifade.

ETKİNLİK:

Liçi meyvesi kabartmalı pembemsi kırmızı renkli ve sert bir kabuğa sahiptir, meyvesi 3-4 cm uzunluğunda, yaklaşık 3 cm çapındadır. Meyve eti yarı saydam-beyazdır.

Feijoa bir tavuk yumurtası büyüklüğünde meyveye sahiptir. Meyveleri oval veya yuvarlak şekillidir. Önceleri mat renkli olan meyveler hasada yakın parlak yeşil olur. Meyve eti sarımsı krem renkli

Verilen tanımlamalara uygun olarak hangisinin liçi olduğunu söyleyebilir misiniz?

Örnekler:

1.) xєR için x>3 eşitsizliğinin çözüm kümesini koordinat düzleminde gösterelim. SINIRx=3

x=3

x>3

şartına uygun olan noktaları gösterelim.

2.) yєR için eşitsizliğinin çözüm kümesini koordinat düzleminde gösterelim. SINIRy=2

y=2

2y 2y

şartına uygun olan noktaları gösterelim.

3.) x+2y<4 eşitsizliğinin çözüm kümesini koordinat düzleminde gösterelim.

SINIRx+2y=4

x+2y=4 x=0 için

0+2y=4

2y=4y=2

A(0,2)y=0 için x+2.0=4

x=4 B(4,0)

A

B

x+2y=4

x+2y<4

şartına uygun olan noktaları gösterelim.

Bu noktaların bulunduğu bölgeyi tespit etmek için bir Tespit noktası belirleyelim.

T(0,0)

Acaba bu nokta bizim aradığımız x+2y<4 ilişkisine uygun mu?

x+2y<40+2.0<40<4 durumu doğrudur. Tespit noktasının bulunduğu bölge doğru bölgedir.

Sıra Sizde

!4.) eşitsizliğinin çözüm kümesini koordinat düzleminde gösterelim.

yx3