Laboratorio de Fsica 414-10-14
Distancia focal en combinaciones de lentes
I. MATERIALES Caja luminosa, halgena 12v/20w Con 3 diafragmas de
cierre hermtico Con 1 diafragma, 3/5 rendijas Cuerpo ptico,
semicircular Cuerpo ptico, planoconvexo, f = +100 mm Cuerpo ptico,
planocncavo, f = -100 mm Fuente de alimentacin 312v - / 6v ~, 12v ~
Papel blanco Regla
II. FUNDAMENTO TEORICO:Sin duda el sistema ptico ms usado es la
lente y eso pese al hecho de que vemos el mundo a travs de un par
de ellas.Los lentes toma una gran variedad de formas, por ejemplo,
hay lentes acsticas y de microondas; algunas de las ltimas se hacen
de vidrio o cer en formas fcilmente reconocibles mientras que en
otras son bastante ms sutiles en apariencia. En el sentido
tradicional, una lente es un sistema ptico formado por dos o ms
interfases refractoras donde al menos una de estas est
curvada.Cuando una lente est formada por un elemento, es decir,
cuando tiene slo dos superficies refractoras, es unalente simple.La
presencia de ms elementos la hace unalente compuesta.Una lente se
puede clasificar tambin endelgada o gruesa,bien sea que su grueso
efectivo sea despreciable o no.Las lentes que se conocen
comoconvexas, convergentes o positivas,son ms gruesas en el centro
y as tienden a disminuir el radio de curvatura de los frentes de
onda, es decir, la onda se hace ms convergente conforme atraviesa
la lente. Esto es, por supuesto, suponiendo que el ndice de la
lente es mayor que el del medio en que est sumergida.Por otro lado,
las lentescncavas, divergentes o negativa!,son ms delgadas en el
centro y tienden a avanzar esa porcin del frente de onda hacindola
ms divergente de lo que era al entrarLa siguiente figura muestra
secciones transversales de varias lentes simples esfricas
centradas:
El sistema formado es como la imagen siguiente:
a) Clculo de la posicin de la imagen si1que formara la lente
L1(divergente)como si no estuviese la convergente L2.Utilizamos la
ecuacin de las lentes delgadas:
En este caso la distancia si1es negativa, est a la izquierda de
la lente divergenteb) Clculo de la posicin de la imagen si2que
formar L2considerando que la imagen de L1es el objeto para la lente
L2.La imagen de la primera lente es objeto virtual parala lente L2.
La distancia de la lente L2a si1es si1+d, siendo d la distancia
entre las dos lentes. Aplicamos de nuevo la ecuacin de las
lentes
III. PROCEDIMIENTO DEL EXPERIMENTO.
1. Realizamos el montaje del equipo ptico phywe para este
experimento, es decir, sobre el banco ptico montamos la caja de luz
conectada a una fuente de alimentacin, y un diafragma que nos
permita formar rayos luminosos(los cuales sern desviados de acuerdo
a las lentes que utilicemos). Sobre el disco ptico comenzamos
colocando una lente cualquiera (por ejemplo en este caso ponemos
una lente bicncava). Naturalmente de esta lente mediremos su
distancia focal desde su vrtice hasta donde los rayos luminosos (o
sus prolongaciones) convergen. La figura 1. Muestra este paso.
Figura1.Evidentemente para encontrar experimentalmente la
distancia focal de esta lente en la cual la los rayos luminosos
entran desde la izquierda y divergen al pasar por la lente, debemos
prolongar los rayos (posiblemente con dos reglas) y determinar
donde convergen, as pues si medimos la distancia desde el vrtice de
la lente hasta el punto de convergencia, habremos encontrado la
distancia focal (f).siguiendo este procedimiento encontramos que
para esta lente: f1=7.5 cm.
2. Del mismo modo encontramos que para una lente planocncava
(mostrada en la figura 2.) su distancia focal es: f2=16 cm.
NOTA. Los signos de las distancias focales para lentes
divergentes, son tericamente negativos y solo lo tendremos en
consideracin al hacer manipulaciones de tal naturaleza (tericas).
En el experimento los signos no tienen sentido pues estamos
midiendo longitudes.
Figura 2.3. Pero como el objetivo del experimento es medir la
distancia focal de una asociacin de lentes, asociemos entonces las
dos lentes (cuyas distancias focales ya conocemos y que nos
permitir verificar la ley de asociacin de lentes) con las que hemos
trabajado, y el resultado se muestra en la figura 3.
Esta asociacin est dada tal que la distancia entre las lentes
es: d=7.2 cm, y para el rayo de luz entrando por la izquierda la
primera lente es planocncava, por lo tanto los haces luminosos son
finalmente desviados por la lente bicncava.
Al igual que en el paso 1. Prolongamos estos rayos hasta su
convergencia y encontramos que la distancia para este sistema ptico
es: f=4 cm.
Adems a partir del fundamento terico se tiene la ley de las
lentes asociadas:
O bien.
Con los valores numricos obtenidos, teniendo en cuenta los
signos:
Con suficiente grado de aproximacin el error que se pueda
calcular entre el valor absoluto del clculo realizado y el
resultado de la medicin es ampliamente aceptable.
No podemos decir, sin embargo, que el clculo realizado en la
formula sea un valor terico pues ha sido obtenido a partir de datos
experimentales. Sin embargo este resultado es importante porque nos
ha permitido verificar la ley de las lentes asociadas.
Figura 3.
Profesor: Raul Reyes Vega
