Estadstica Aplicada
Docente: Ing. Graciela Reyes Pastor [email protected]
MEDIDAS DE DISPERSIN
Docente: Ing. Graciela Reyes Pastor [email protected]
Plan de Clases
Carreras para Gente que Trabaja
Inicio
Competencias Motivacin. Saberes previos.
Contenido de la sesin
Medidas de dispersin. Varianza, desviacin estndar y coeficiente
de variacin. Grfico de caja. Ejemplos.
Cierre
Retroalimentacin. Autoevaluacin
Al trmino de la sesin, el estudianteestar en capacidad de:
Definir y calcular medidas de dispersin. Determinar la calidad
del estimador, utilizandomedidas de dispersin apropiadas.
Interpretar un grfico de caja. Resolver problemas de aplicacin
sobre los
Competenciasconceptos desarrollados.
2Carreras para Gente que Trabaja
Introduccin
500 1500
2000
2050
2100
6250MEDIDAS DE DISPERSIN
Las medidas de dispersin o variabilidad miden el grado de
concentracin de los datos con respecto a un valor central. Para
medir el grado de concentracin de los datos se tienen en cuenta las
desviaciones.
Las desviaciones son las diferencias datos y la media de
estos.entrelosvaloresdelos
Ejemplo
Del ejemplo anterior, tenemos:
500 2050 = -1550
1500 2050 = -550
6250 2050 = 4200
VARIANZA Y DESVIACIN ESTNDAR
2Carreras para Gente que Trabaja
2
Carreras para Gente que TrabajaPropiedades de la Varianza
La varianza es siempre un nmero no negativo; es decir:V(X)0.La
varianza de una constante es igual a cero; es decir: V(k)=0, k =
ctte.
Nuevo Nueva desviacin dato Nueva varianza estndar
X BC XC X BV(X) S(X)
C2 V(X) C S(X)
C2 V(X) C S(X)
2Carreras para Gente que TrabajaCOEFICIENTE DE VARIACIN
Para tener en cuenta:
Casos: Conclusin:CV 10% El conjunto de datos es homogneo.10%
< CV 30% El conjunto de datos es variable.
CV > 30% El conjunto de datos es heterogneo.
2Carreras para Gente que TrabajaEJEMPLO
Carreras para Gente que TrabajaClculo de percentiles para
datosagrupados
La formula para el clculo de percentiles para datosagrupados es
la siguiente:
kn -F
Carreras para Gente que TrabajaP = L + c
100 i-1 k i f i
2
EJEMPLO
Un ingeniero quiere determinar cual de las tres lneas de
ensamble que existen actualmente es la ms recomendable en la ltima
etapa de la fabricacin de un producto. Para esto, toma muestras de
tamao 30 en cada lnea y obtiene los resultados siguientes:
Productos agrupados por tiempos de ensamble
14
12
Nmero de productos10
8
6
4
2
0[> [7.00, 7.50> [7.50, 8.00> [8.00, 8.50> [8.50,
9.00> [9.00, 9.50> [>Tie mpo
Lnea 1 Lnea 2 Lnea 3
EJERCICIOPara la lnea 2. Entre que valores se encuentra el 90%
central de los datos?.
El administrador de un hotel de turistasregistr el monto de
compras (en dlares) de30 clientes, los datos se muestran
acontinuacin:
13141415151618192020
21212122222222222324
25252526262728293030
Verificando lo aprendidoCalcular los tres cuartiles para estos
datos.
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Muchas Gracias!
Ing. Graciela Reyes Pastor
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