Estadística Descriptiva Ejercicios Resueltos

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IDEA +

1

En estadstica descriptiva se representan los datos de manera que aporten informacin que ayude a su interpretacin

2

Presentacin de datosEjemplo 1: Diagrama de ParetoUna compaa manufacturera interesada en identificar los problemas existentes en un torno manejado por computadora recolecta datos hacerca de la frecuencia de cada tipo de fallas. Obteniendo:

- Orificios no abiertos - Orificios demasiado grandes - Conexiones deficientes - Chips de tamao incorrecto - Otros

6 22 13 2 5Ejemplo 13

Histograma de las frecuencias de los errores

25 20 frecuencia 15 10 5 0s cto tos t es de ier r re ien an o ab gr fic nc de no do si . ip si a ex Ch on ma c de os otr

Ejemplo 1

4

Tarea: Sera interesante averiguar la causa de las malas notas de un alumno en las pruebasNo estudiar Desconcentracin en la prueba Desconcentracin en clases Conceptos mal entregados

Tarea

5

Tarea

6

Ejemplo 2:Los siguientes son los nmeros de los minutos durante los cuales una persona debi esperar el autobs hacia su trabajo en 15 das laborales: 10, 1, 13, 9, 5, 9, 2, 10, 3, 8, 6, 17, 2, 10 y 15.Determine: La media La mediana La desviacin estndarEjemplo 27

Media

1 X = xi = 8 n i =1Ejemplo 28

n

MedianaPara encontrar la mediana ordenamos los datos 1 2 2 3 5 6 8 9 9 10 10 10 13 15 17

1 2 2 3 5 6 8 9 9 10 10 10 13 15 17

El valor central corresponde a la medianaEjemplo 29

Desviacin Estndarxi10 1 13 9 5 9 2 10 3 8 6 17 2 10 15

( xi X )2 -7 5 1 -3 1 -6 2 -5 0 -2 9 -6 2 7

( xi X ) 24 49 25 1 9 1 36 4 25 0 4 81 36 4 49

1 15 2 2 s = ( xi X ) 1 5 i=1 328 = = 2 1.8 7 15Ejemplo 210

PARA MS DATOS MACRO ESTADISTICAContamos con la Macro en planilla Excel, la cual nos permitir calcular los estadsticos y construir los histogramas en forma ms rpida

11

DATOS EN EL COMPUTADORREPRESENTACIN CADA COLUMNA

REPRESENTA UNA

VARIABLE CADA FILA REPRESENTA UNA ENCUESTA

12

A

B

B

C

D

2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Representa una variable de la muestra

1

n NOM_VAR1 NOM_VAR2 NOM_VAR3 1 Representa un caso de la muestra 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

13

Comandos una sola variablel QNT (cuantitativa) Media, Desviacin Tpica, Mediana, Primer y Tercer cuartil, Rango, Mnimo, Mximo e histograma para la variable seleccionada. l QLT (cualitativa) Tablas frecuencias e histograma de la variable.14

Ejemplo 3: Se tienen las siguientes edades de alumnos de un colegio

16 15 16 16 14 13 16 17 18 19 17 14 16

17 17 18 19 25 16 15 13 14 16 13 15 17

14 17 18 17 16 15 14 15 17 16 17 18 19

15 18 19 20 18 17 15 14 15 13 14 13 16

19 16 17 16 17 15 17 18 19 18 15 16 15

17 14 13 14 15 16 16 17 17 18 15 15 13

18 17 17 18 19 15 15 14 13 18 19 16 17

16 14 13 14 16 18 20 14 15 16 17 19 17

15 19 20 17 17 16 17 16 18 17 17 17 16 15 Ejemplo 3

Qu conclusiones puede hacer sobre la poblacin?

Calculemos los estadsticos y grafiquemos con ayuda de Estadstica.

Ejemplo 3

16

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

A Edades 16 15 16 16 14 13 16 17 18

B

C

Primero seleccionamos la variable

Ejemplo 3

17

QNT NOS ENTREGAMedia Desviacin tpica Mediana 1er cuartil 3er cuartil Rango Mnimo Mximo35 30 25 20 15

16,30 1,92 16,00 15,00 17,00 12,00 13,00 25,00

35 30 25 20 15 10 5 0

10

12

14

16

18

20

22

Ejemplo 3

18

QLT NOS ENTREGACATEGORIAS Frecuencia absoluta 10 15 21 26 30 18 10 4 1 Frecuencia relativa 7,41% 11,11% 15,56% 19,26% 22,22% 13,33% 7,41% 2,96% 0,74% Frecuencia relativa acumulada 7,41% 18,52% 34,07% 53,33% 75,56% 88,89% 96,30% 99,26% 100,00%Ejemplo 319

13 14 15 16 17 18 19 20 25

20

La distribucin de frecuencias siguiente muestra la cantidad de colesterol total de un grupo de pacientes entre 50 a 60 aosColesterol (mg/ld) 170-179 180-189 190-199 200-209 210-219 220-229 230-239 240-249 Frecuencia 4 7 12 16 35 37 11 8Ejemplo 421

Cul es la marca de cada clase?La marca del intervalo ( a , b ) es

(b a ) a+ 2M arca 174,5 184,5 194,5 204,5 214,5 224,5 234,5 244,5

C olesterol (m g/ld) Frecuencia 170-179 4 180-189 7 190-199 12 200-209 16 210-219 35 220-229 37 230-239 11 240-249 8

Ejemplo 4

22

Calcular las frecuencias relativas

frec.i Frec Rel = . TotalC asosColesterol (mg/ld) 170-179 180-189 190-199 200-209 210-219 220-229 230-239 240-249 Frecuencia 4 7 12 16 35 37 11 8 Frecuencia relativa 0,0308 0,0538 0,0923 0,1231 0,2692 0,2846 0,0846 0,0615Ejemplo 423

Comandos dos variables Cuantitativas

50 45 40 35

Ancho Sepal

30 25 20 15 10 5 0 0 20 40 Largo Sepal 60 80 100 24

Ejemplo 5

80 70 60

Largo Petal

50 40 30 20 10 0 0 20 40 Largo Sepal25

60

80

100

Ejemplo 5

Comandos dos variables Cualitativas y una variable cualitativa90 80 70

Largo Sepal

60 50 40 30 20 10 0 0 20 40 Largo Petal 60 8026

SETOSA VERSICOLOR VIRGINICA

Ejemplo 5

FIN EJERCICIOS ESTADSTICA DESCRIPTIVA

27